0 引言

聯(lián)絡(luò)中心（Contact Center）作為語(yǔ)音交換和通訊產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用分支之一，是以信息技術(shù)為依托、以多渠道通訊為手段實(shí)現(xiàn)交互式實(shí)時(shí)通訊和及時(shí)溝通的全網(wǎng)融合平臺(tái)[1-3]。

目前，學(xué)者對(duì)聯(lián)絡(luò)中心任務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法主要有時(shí)間序列方法[4-5]，其中包括移動(dòng)平均方法、指數(shù)平滑法、ARMA模型、支持向量機(jī)、kalman濾波等。學(xué)者在智能算法方面也有了許多研究，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、粒子群算法[7]等。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)是可以模仿人腦的智能化處理過(guò)程，在對(duì)非精確性規(guī)律問(wèn)題的處理上具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。如何適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)聯(lián)絡(luò)中心的任務(wù)量，成為人們需要進(jìn)行深入研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

本文提取物流聯(lián)絡(luò)中心任務(wù)量數(shù)據(jù)，提出一種兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)模型對(duì)聯(lián)絡(luò)中心的任務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。本算法（MIPSO-BP）分為兩個(gè)階段，第一階段利用MIV算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量和利用動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整方式與局部極值調(diào)整策略相結(jié)合的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法（IPSO）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值；第二階段進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，本文的改進(jìn)方法有助于提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。

1 兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

1.1 粒子群優(yōu)化算法的改進(jìn)

1.1.1 慣性權(quán)重的更新

本文的慣性權(quán)重根據(jù)粒子的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整的同時(shí)，還考慮迭代關(guān)系。慣性權(quán)重調(diào)整公式如下：

其中：f表示粒子當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值，favg和fmin分別表示當(dāng)前所有微粒的平均目標(biāo)函數(shù)值和最小目標(biāo)函數(shù)值，wmax和wmin分別表示w的最大值和最小值。t和M分別表示當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

公式（1）中，若微粒的目標(biāo)函數(shù)值比平均目標(biāo)函數(shù)值小，通過(guò)減小慣性權(quán)重，來(lái)增強(qiáng)局部搜索能力；反之，若微粒的目標(biāo)函數(shù)值比平均目標(biāo)函數(shù)值大，通過(guò)增大慣性權(quán)重，來(lái)增強(qiáng)全局搜索能力，讓粒子向更好的搜索區(qū)域靠近。

1.1.2 局部極值的調(diào)整

本文參考文獻(xiàn)[7]的改進(jìn)策略，即判斷通過(guò)相鄰2次最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值之差小于某個(gè)值時(shí)，則認(rèn)定粒子可能陷入局部極值，并重新隨機(jī)初始化粒子群的位置，該判斷方式存在片面性。由于一次借助相鄰值判定已陷入局部極值可能導(dǎo)致一些進(jìn)展順利的位置被放棄而導(dǎo)致重復(fù)運(yùn)行的情況發(fā)生，從而加大了工作量。因此需在迭代過(guò)程中加大判斷次數(shù)，即若相鄰m（ 3≤m≤ ）5次最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值之差小于某個(gè)值ε時(shí)，就認(rèn)定該粒子可能已經(jīng)陷入局部極值，記錄當(dāng)前獲取的全局最優(yōu)粒子的位置信息，重新隨機(jī)初始化粒子群的位置，繼續(xù)進(jìn)行迭代，反復(fù)進(jìn)行此過(guò)程，直至迭代結(jié)束。

本文改進(jìn)慣性權(quán)重的粒子群算法參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)因子c1和c2均取值為2，慣性權(quán)重w根據(jù)公式（1）更新。目標(biāo)函數(shù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差，即公式（2）：

1.2 第一階段：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化處理

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量的優(yōu)化處理

采用大量與輸出無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入可能導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練期間產(chǎn)生錯(cuò)誤和在預(yù)測(cè)階段產(chǎn)生較大的預(yù)測(cè)誤差的問(wèn)題。因此，本文采用平均影響值（Mean Impact Value,MIV）算法篩選出對(duì)預(yù)測(cè)日任務(wù)量影響較大的輸入數(shù)據(jù)，這樣的處理使得預(yù)測(cè)模型在簡(jiǎn)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的同時(shí)有利于提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。

1.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值的優(yōu)化處理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練對(duì)初始權(quán)值和閾值十分敏感。若選取不當(dāng)，會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。通過(guò)引入動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整方式與局部極值調(diào)整策略相結(jié)合的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法來(lái)獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，能夠使初始權(quán)值和閾值更加貼近實(shí)際問(wèn)題的權(quán)值和閾值，讓BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程更加精準(zhǔn)，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精確度。

（1）建立一個(gè)三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

首先，輸入層，根據(jù)MIV算法篩選后的變量所對(duì)應(yīng)的任務(wù)量數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。依據(jù)輸入變量的個(gè)數(shù)可以確定輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

其次，隱含層，根據(jù)試湊法（在編程中試出使誤差最小的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)）確定隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。

最后，輸出層，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出對(duì)應(yīng)某時(shí)間點(diǎn)的任務(wù)量，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)根據(jù)輸出變量來(lái)確定。

將輸入和輸出數(shù)據(jù)利用公式（3）進(jìn)行歸一化處理到［0,1］范圍內(nèi)。

（2）設(shè)置粒子群自變量個(gè)數(shù)

其中，inputn、hiddenn、outputn分別為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

通過(guò)改進(jìn)慣性權(quán)重的粒子群算法來(lái)求得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，然后將最優(yōu)值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。

1.3 第二階段：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)

1.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

首先，把通過(guò)本文改進(jìn)粒子群算法獲得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值賦值給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

其次，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。包括隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)函數(shù)、迭代次數(shù)、目標(biāo)誤差等。

最后，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

1.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)

輸入新的數(shù)據(jù)，利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲得預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)分析

本文采用某物流聯(lián)絡(luò)中心的2016年12月份的任務(wù)量數(shù)據(jù)。該物流聯(lián)絡(luò)中心任務(wù)量數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1統(tǒng)計(jì)出12月份，按照周一至周日劃分的每半小時(shí)相同時(shí)間段的任務(wù)量平均值。由圖1可以看出，工作日任務(wù)量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的日周期性，盡管每天的任務(wù)量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)相似的發(fā)展趨勢(shì)，但是每天的任務(wù)量到達(dá)模式不同，因此周一至周五對(duì)應(yīng)5個(gè)不同的預(yù)測(cè)模型，有利于更好地反映不同天的任務(wù)量特征，同時(shí)可以簡(jiǎn)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

周六和周日任務(wù)量數(shù)據(jù)和工作日的任務(wù)量數(shù)據(jù)有著明顯的差別，為了準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)周末的任務(wù)量數(shù)據(jù)，應(yīng)將周六和周日看成兩個(gè)不同的預(yù)測(cè)模型，同時(shí)不同于工作日。

圖1 12月份每天每半小時(shí)采樣點(diǎn)的任務(wù)量數(shù)據(jù)

2.2 物流聯(lián)絡(luò)中心任務(wù)量預(yù)測(cè)

通過(guò)對(duì)某物流聯(lián)絡(luò)中心2016年12月份任務(wù)量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先從定性的角度，選出表1中的10個(gè)輸入變量，可能對(duì)預(yù)測(cè)日的任務(wù)量有較大的影響；然后從定量的角度，通過(guò)MIV算法對(duì)表1中的10個(gè)變量進(jìn)行篩選，表1是通過(guò)MIV算法計(jì)算的數(shù)值結(jié)果（工作日）。

表1 各輸入變量的MIV值

由表1可以看出，輸入變量5,8,9的MIV值的絕對(duì)值相較于其他輸入變量，絕對(duì)值很小，這說(shuō)明5,8,9三個(gè)輸入變量對(duì)輸出變量的影響十分小，因此為了簡(jiǎn)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以直接剔除5,8,9的輸入變量。

采集某物流聯(lián)絡(luò)中心12月份每一天上午7:45到晚上23:45的每15min時(shí)間間隔的任務(wù)量數(shù)據(jù)，以12月2日（周五），12月9日（周五），12月14日（周三），12月15日（周四） 每天15min時(shí)間間隔的任務(wù)量數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以12月16日（周五）的每15min時(shí)間間隔的任務(wù)量數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出，建立一個(gè)包含輸入層、隱含層、輸出層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為7,9,1；

隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為‘tansig’和‘logsig’；學(xué)習(xí)函數(shù)為‘trainlm’，最大迭代次數(shù)為5 000，目標(biāo)誤差設(shè)為104。利用matlab對(duì)本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并采用以下三種模型進(jìn)行預(yù)測(cè)：

第一種，MIPSO-BP表示本文提出的兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)模型，學(xué)習(xí)因子c1和c2均取值為2，m取5，慣性權(quán)重w為改進(jìn)的慣性權(quán)重公式（1）；

第二種，IPSO-BP表示文獻(xiàn)[6]改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，學(xué)習(xí)因子c1和c2均取值為2，ε取值為0.7，慣性權(quán)重按梯度調(diào)整；

第三種，BP表示使用單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型。

運(yùn)用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)12月23日（周五）每15min時(shí)間間隔的任務(wù)量。實(shí)際值與預(yù)測(cè)值得結(jié)果如圖2所示：

圖2 工作日BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖2可以看出，IPSO-BP預(yù)測(cè)模型和單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差較大，而MIPSO-BP預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)數(shù)據(jù)有相似的發(fā)展趨勢(shì)，MIPSO-BP預(yù)測(cè)值與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的誤差最小。

由于周末任務(wù)量到達(dá)模式比較特殊，周末BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型采用預(yù)測(cè)時(shí)刻前三個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為輸入變量，目標(biāo)輸出為第四個(gè)時(shí)刻的任務(wù)量，這種處理參考其他BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)問(wèn)題。周六運(yùn)用7:00～16:00每15min時(shí)間間隔的36個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，周日采用17:00～23:30每15min時(shí)間間隔的26個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和MIPSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

為了更加直觀地判斷本文提出的兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)模型的任務(wù)量預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度，分別采用平均絕對(duì)誤差MAE，平均平方誤差MSE，平均百分比平方誤差MSPE，平均絕對(duì)百分比誤差MAPE這四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)本文預(yù)測(cè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。

其中：為第i時(shí)刻的任務(wù)量預(yù)測(cè)值，yi為第i時(shí)刻的任務(wù)量實(shí)際值。

表2 工作日不同預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析

以上四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值越小說(shuō)明預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差距越小，預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確，模型的有效性越強(qiáng)。由表2可以看出，本文提出的預(yù)測(cè)模型MIPSO-BP的四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值均比單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型以及IPSO-BP預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)值小，說(shuō)明本文提出的兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)效果。由表3可以看出，預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果與工作日相比，工作日的評(píng)價(jià)指標(biāo)值均優(yōu)于周末。其中，周六的平均百分比平方誤差MSPE，平均絕對(duì)百分比誤差MAPE數(shù)值均超過(guò)100%，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型的誤差十分大。因此，本文提出的兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)模型更適合工作日任務(wù)量的預(yù)測(cè)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在MIV算法篩選的基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整方式與局部極值調(diào)整策略相結(jié)合的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法來(lái)求得最優(yōu)值，將其賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，并建立聯(lián)絡(luò)中心的任務(wù)量預(yù)測(cè)模型，充分利用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的非線性逼近能力，準(zhǔn)確地?cái)M合出了聯(lián)絡(luò)中心任務(wù)量數(shù)據(jù)的特征，該模型對(duì)聯(lián)絡(luò)中心的任務(wù)量進(jìn)行了更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

表3 周六、周日不同預(yù)測(cè)模型結(jié)果對(duì)比分析

參考文獻(xiàn)：

[1]李軍祥，戴韜，葉春明.云計(jì)算下的分布式聯(lián)絡(luò)中心服務(wù)設(shè)計(jì)[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014,36(4):328-334.

[2]王曉娜，李軍祥.基于多技能多渠道變成本的物流聯(lián)絡(luò)中心排班[J].運(yùn)籌與管理，2017,26(8):81-85.

[3]H Shen,J Z Huang.Interday Forecasting and Intraday Updating of Call Center Arrivals[J].Manufacturing&Service Operations Management,2011,10(3):391-410.

[4]Deven K.Barrow.Forecasting intraday call arrivals using the seasonal moving average method[J].Journal of Business Research,2016,69(12):6088-6096.

[5]R Ibrahim,H Ye,P L'Ecuyer,et al.Modeling and forecasting call center arrivals:A literature survey and a case study[J].International Journal of Forecasting,2016,32(3):865-874.

[6]ME Jalal,M Hosseini,S Karlsson.Forecasting incoming call volumes in call centers with recurrent Neural Networks[J].Journal of Business Research,2016,69(11):4811-4814.

[7]方群，徐青.基于改進(jìn)粒子群算法的無(wú)人機(jī)三維航跡規(guī)劃[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2017,35(1):66-73.