董子健， 毛求福

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

0 引言

隨著我國電力行業(yè)的迅猛發(fā)展，火力發(fā)電機組承擔著主要用電量供應任務，如何保證火電機組穩(wěn)定、安全高效的運行一直是電力行業(yè)研究的重點。由于超臨界發(fā)電技術比較成熟，并且具有熱效率高、可靠性強、環(huán)保、可復合變壓運行、調(diào)峰性能好等優(yōu)勢，是我國目前火力發(fā)電技術主要的發(fā)展方向，并逐步成為電網(wǎng)的主力機組[1,2]。超臨界機組采用直流鍋爐，具有大時滯、多變量、非線性和強耦合等特點，且考慮到鍋爐和汽輪機各自的動態(tài)特性，傳統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制方法難以保證系統(tǒng)能夠快速適應負荷的變化和機組穩(wěn)定的運行要求[3]。近年來，隨著先進控制理論和智能控制算法的不斷深入研究，這些算法在超臨界單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中應用研究也逐漸發(fā)展起來，如自適應解耦、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊控制、預測控制等一系列控制方法。文獻[4]針對超臨界機組簡化的負荷—壓力動態(tài)模型進行了解耦IMC設計，所設計的控制器能夠同時實現(xiàn)解耦及IMC，但對于存在最小相位系統(tǒng)的控制回路間難以實現(xiàn)完全解耦，且超調(diào)量和調(diào)節(jié)速度之間相互制約。文獻[5]提出了一種解耦與DOBDMC相結合的控制策略，可以解決多變量耦合系統(tǒng)的擾動抑制問題，但構造的解耦補償器和擾動觀測器的結構復雜，階次較高，不便于工程實現(xiàn)。文獻[6]將多變量預測控制方法應用于直流鍋爐的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，并將其簡化為雙輸入雙輸出模型，提高了預測模型的精度，但由于預測模型需要在線辨識，因而計算量大，調(diào)節(jié)速度慢。文獻[7]通過機理分析建立了直流鍋爐協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的非線性模型和進行了線性化處理，并對多變量系統(tǒng)實現(xiàn)了完全解耦，但由于燃料量的變化在輸出側(cè)的響應較慢，僅采用常規(guī)的PID控制器，使得控制品質(zhì)并未得到很好的改善。

針對上述問題，文中對超臨界機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)簡化的三輸入三輸出系統(tǒng)數(shù)學模型，提出了基于前饋補償解耦和模糊自整定PID控制相結合的控制方法。首先通過設計的前饋補償解耦控制器，消除各個通道之間的耦合，只保留主通道的控制特性，實現(xiàn)完全解耦，將多變量系統(tǒng)變成單回路控制系統(tǒng)。然后采用模糊自整定PID控制策略對每個主通道進行控制器的設計，基本原理是依據(jù)誤差和誤差變化率信號在線對PID參數(shù)進行修改，提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，改善了控制品質(zhì)。該控制方法將多變量復雜系統(tǒng)進行了簡化，使得控制器結構簡單，調(diào)整參數(shù)少，易于實現(xiàn)。

1 單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結構

單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)將鍋爐和汽輪機當作一個整體，主要由主控制系統(tǒng)、子控制系統(tǒng)和單元機組對象3個部分組成，其基本組成結構如圖1所示。

圖1 單元機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)基本組成結構

就單元機組而言，鍋爐和汽輪機作為一個整體進行協(xié)調(diào)控制，在滿足負荷響應的同時，兼顧內(nèi)部運行參數(shù)的穩(wěn)定，既要求有較快的負荷響應和一定的調(diào)頻能力，又保證主汽壓偏差在允許的范圍內(nèi)。

1.2 直流鍋爐特性

由于在超臨界壓力下汽包鍋爐無法維持自然循環(huán)，即汽包鍋爐不再適用，因而在超臨界機組中一般都是采用直流鍋爐，其在工作原理和運行特性上與汽包鍋爐有很大的差異。由于直流鍋爐沒有汽包，加熱、蒸發(fā)和過熱3個階段受熱面沒有固定的界限，給水變成過熱蒸汽是一次性連續(xù)完成的。因此改變?nèi)剂狭?、給水流量和汽輪機調(diào)門開度，可作為調(diào)節(jié)過熱汽溫、主蒸汽壓力和蒸汽流量的手段。因此直流鍋爐的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)可以看作是由機組負荷N、主蒸汽壓力PT、中間點焓值(溫度)H與汽輪機調(diào)門開度μT、燃料量B、給水流量W構成的三輸入三輸出的多變量控制系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 直流鍋爐的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模型結構

其中，輸入量分別為汽輪機調(diào)門開度μT、燃料量B、給水流量W；輸出量分別為機組負荷N、主蒸汽壓力PT、中間點焓值(溫度)H。由圖2可得，協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的線性化數(shù)學模型的傳遞函數(shù)矩陣形式為：

(1)

根據(jù)文獻[4]，以某廠600 MW超臨界機組為研究對象，選用100%負荷工況下的現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)，采用最小二乘法進行系統(tǒng)辨識，建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，如下所示。

依據(jù)上面辨識所得的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，從各個輸入量單獨階躍擾動下對輸出量的響應曲線來分析直流鍋爐的動態(tài)特性，并驗證所辨識的傳遞函數(shù)模型的準確性，仿真驗證的結果如圖3所示。

圖3 超臨界機組的直流鍋爐動態(tài)特性曲線

由圖3可知，直流鍋爐被控對象具有很強的耦合性和非線性的特點，并且在汽輪機調(diào)門開度、燃料量以及給水流量的擾動下，機組負荷、主蒸汽壓力以及中間點焓值(溫度)曲線變化趨勢與直流鍋爐的動態(tài)特性基本一致，即所辨識的被控對象模型較準確。

2 解耦補償器設計

在電力生產(chǎn)過程控制中，大多數(shù)的熱工被控對象是多輸入多輸出系統(tǒng)(MIMO)，輸入輸出的通道之間存在著耦合，即系統(tǒng)的某一個輸入與系統(tǒng)的所有輸出之間均存在某種關系[8]。在對多變量系統(tǒng)進行控制時，必須同時對多個輸入作用進行調(diào)整，這無疑增加了調(diào)節(jié)控制器參數(shù)的難度，而且很難保證系統(tǒng)達到很好的控制效果。因此對多變量系統(tǒng)實現(xiàn)解耦控制，把多變量系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為多個單回路系統(tǒng)，使之更加易于控制。

2.1 解耦補償結構

根據(jù)系統(tǒng)存在的耦合情況以及需要達到的解耦效果，工程上經(jīng)常采用前饋解耦方法、反饋解耦方法、對角矩陣解耦方法以及單位矩陣解耦方法等常規(guī)解耦方法，另外還有采用模糊解耦控制方法、神經(jīng)網(wǎng)絡解耦控制方法等智能解耦控制。本文中采用前饋補償解耦方法對系統(tǒng)進行解耦，具體來說是在被控對象G(s)輸入端加上一個解耦補償器D(s)，使得原被控對象和解耦補償器組成的廣義被控對象GD(s)為對角陣。由于解耦補償器的引入，抵消了被控對象各變量間的耦合影響。多變量系統(tǒng)解耦的基本結構如圖4所示。

圖4 多變量系統(tǒng)解耦的基本結構

其中，解耦補償器D(s)的矩陣形式如下：

(2)

式中：D11(s)=D22(s)=D33(s)=1。

2.2 解耦補償算法

超臨界直流機組三輸入三輸出過程前饋補償解耦控制系統(tǒng)結構如圖5所示。

圖5 超臨界直流機組前饋補償解耦控制系統(tǒng)結構

由前饋補償法[9]，對于u1至y1控制通道，可以把x2、x3視為外部擾動，此擾動可用前饋補償器來補償。同樣，對于u2至y2控制通道，可以把x1、x3視為外部擾動；對于u3至y3控制通道，可以把x1、x2視為外部擾動，均可用前饋補償器來補償。在圖5中，D21(s)和D31(s)是通過x1至u1通路中的補償器，D12(s)和D32(s)是通過x2至u2通路中的補償器，D13(s)和D23(s)是通過x3至u3通路中的補償器。即

(3)

解式(3)可以得到解耦裝置的數(shù)學模型為：

(4)

式中：Gii(s)表示G(s)的主對角線元素，i,j=1,2,…,n。即可得：

(5)

依據(jù)上節(jié)直流鍋爐的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，可以計算得到解耦補償器的具體數(shù)學模型如下所示：

D11(s)=D22(s)=D33(s)=1

此時，廣義被控對象為：

(6)

若設備結構參數(shù)或者現(xiàn)場工況發(fā)生改變時，首先應該確定被控對象的數(shù)學模型，然后利用補償原理求取解耦裝置的數(shù)學模型。

2.3 解耦效果驗證

在MATLAB/SIMULINK軟件平臺環(huán)境下進行仿真驗證，在原來的系統(tǒng)中加入解耦控制器后，分別對汽輪機調(diào)門開度、燃料量、給水流量做單位階躍擾動時，觀察機組負荷、主蒸汽壓力、中間點焓值(溫度)的輸出變化曲線，如圖6、圖7、圖8所示。

圖6 汽輪機調(diào)門開度做階躍響應時的輸出變化曲線

圖7 燃料量做階躍響應時的輸出變化曲線

圖8 給水流量做階躍響應時的輸出變化曲線

從圖中可以看出，當汽輪機調(diào)門開度做單位階躍擾動時，只有機組負荷發(fā)生明顯變化，而主蒸汽壓力和中間點焓值(溫度)幾乎沒有變化；當燃料量做單位階躍擾動時，只有主蒸汽壓力發(fā)生明顯變化，而機組負荷和中間點焓值(溫度)幾乎沒有變化；當給水流量做單位階躍擾動時，機組負荷和主蒸汽壓力幾乎沒有發(fā)生變化。因此，在加入解耦控制器后，實現(xiàn)了完全解耦，驗證了解耦的效果。

3 控制器設計

3.1 模糊自整定PID控制器結構

對于上面已經(jīng)進行解耦補償后的超臨界機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，每個輸出通道均采用模糊自整定PID控制策略。模糊自整定PID控制器的結構如圖9所示。

圖9 模糊自整定PID控制器結構

離散PID控制算法為

式中：k為采樣序號；T為采樣時間。

模糊自整定PID基本原理[10]：找出PID的3個參數(shù)kp、ki、kd與系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關系，在運行過程中不斷檢測e和ec的變化情況，根據(jù)制定好的模糊控制規(guī)則來對3個參數(shù)在線進行修正，以滿足不同e和ec時對控制參數(shù)的要求，從而使被控對象有很好的動態(tài)性能和靜態(tài)性能。

3.2 模糊自整定PID設計

本文中采用PI控制器，模糊自整定PI控制算法是在傳統(tǒng)的PI算法的基礎上，引入了模糊控制算法，利用模糊規(guī)則將系統(tǒng)誤差e=r(k)-y(k)和其誤差變化率ec=e(k)-e(k-1)作為輸入，PI控制器參數(shù)kp和ki作為輸出進行參數(shù)的整定。針對kp和ki兩個參數(shù)分別進行整定的模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 kp和ki整定的模糊規(guī)則表

kp和ki的整定原則：

(1)當響應在上升過程時(e為P)，Δkp取正，即增大kp；當超調(diào)時(e為N)，Δkp取負，即降低kp；當誤差在零附近時(e為Z)，共分為3種情況：ec為N時，超調(diào)越來越大，此時Δkp取負；ec為Z時，為了降低誤差，Δkp取正；ec為P時，正向誤差越來越大，Δkp取正。

(2)采用積分分離策略，即誤差在零值附近時，Δki取正，否則Δki取零。

將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec的變化范圍定義為模糊集上的論域[13]，即，其語言值的模糊子集為{負，零，正}，分為簡記為{N,Z,P}。由于建立隸屬函數(shù)受人為因素的影響較大，盡管現(xiàn)在已有多種確定隸屬函數(shù)的方法，但在實際系統(tǒng)應用中，一般是根據(jù)專家的現(xiàn)場經(jīng)驗，加上必要的數(shù)學處理而得到隸屬函數(shù)，最后經(jīng)過實踐檢驗并逐步修改和完善。經(jīng)過實驗研究表明，用正態(tài)分布隸屬函數(shù)曲線族來描述人進行控制活動時的模糊概念是適宜的，因此最常用的隸屬函數(shù)是正態(tài)分布函數(shù)[11]。

設e和ec均服從正態(tài)分布，其正態(tài)函數(shù)計算公式為

(7)

因此可依據(jù)上式得出各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應用模糊推理設計PI參數(shù)的模糊規(guī)則矩陣表，查出修正參數(shù)代入下式計算：

kp=kp0+Δkp,k1=ki0+Δki

(8)

其中e和ec的隸屬度函數(shù)曲線如圖10所示。

4 仿真實驗及結果分析

針對解耦后的超臨界機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)3個主通道(汽輪機調(diào)開度μT——機組負荷N、燃料量B——主蒸汽壓力PT、給水流量W——中間點焓值(溫度)H)分別設計模糊自整定PID控制器進行仿真實驗，實驗中主要對模糊自整定PID控制器與傳統(tǒng)PID控制器進行對比分析，驗證兩者的控制效果。另外對于超臨界機組，不同工況下對應的被控對象也會發(fā)生變化，因此還需檢驗模糊自整定PID控制器的魯棒性。

(1)在汽輪機調(diào)開度μT——機組輸出功率N通道中，設置PID控制器的初始參數(shù)：kp=0，ki=0。變化范圍：kp∈[-10,10]，ki∈[-10,10]。同時，根據(jù)經(jīng)驗法，對傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)設置為：kp=3.5，ki=2.7，kd=0。仿真時間為10 s。在負荷設定值階躍變化時，機組負荷的變化曲線如圖11所示。

圖11 負荷設定值階躍變化時機組負荷的變化曲線

(2)在燃料量B——主蒸汽壓力PT通道中，設置PID控制器的初始參數(shù)：kp=0，ki=0。變化范圍：kp∈[-20,20]，ki∈[-2,2]。同時，根據(jù)經(jīng)驗法，對傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)設置為：kp=10.5，ki=1.2，kd=0。仿真時間為500 s。在壓力設定值階躍變化時，主蒸汽壓力的變化曲線如圖12所示。

圖12 壓力設定值階躍變化時主蒸汽壓力的變化曲線

(3)在給水流量W——分離器出口焓值(溫度)H通道中，設置PID控制器的初始參數(shù)：kp=0，ki=0。變化范圍：kp∈[-6,6]，ki∈[-1,1]。同時，根據(jù)經(jīng)驗法，對傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)設置為：kp=-3.3，ki=-0.2，kd=0。仿真時間為 500 s。在焓值設定值階躍變化時，中間點焓值(溫度)的變化曲線如圖13所示。

圖13 焓值設定值階躍變化時中間點焓值的變化曲線

(4)在實際過程中，由于建模誤差無法避免，機組工況發(fā)生改變等因素的存在，可能會造成內(nèi)部擾動，也會影響系統(tǒng)的控制性能。在超臨界機組工況變?yōu)?0%負荷下[4]，直流鍋爐的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)解耦后主通道的數(shù)學模型為：

在模糊自整定PID控制器參數(shù)不變，在數(shù)學模型改變和輸出擾動同時發(fā)生的情況下，測試機組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的控制性能，仿真結果如圖14、圖15、圖16所示。

圖14 機組負荷階躍響應曲線

圖15 主蒸汽壓力階躍響應曲線

圖16 中間點焓值階躍響應曲線

通過以上仿真實驗可以得出：模糊自整定PID控制器使超調(diào)量變小、調(diào)節(jié)時間縮短、穩(wěn)定性提高。對比于標稱狀況，雖然控制性能有所下降，但可以在模型失配情況下克服擾動，較快地將系統(tǒng)輸出維持在給定值，即具有良好的魯棒性。

5 結論

本文針對超臨界直流鍋爐對象具有耦合性、多變量、非線性等特點，將前饋補償解耦算法和模糊自整定PID控制策略相結合，應用于超臨界機組的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中。首先運用前饋補償?shù)慕怦钏惴▽?00 MW的超臨界機組模型進行了解耦處理，消除了支路通道的耦合影響，保持了主通道不發(fā)生變化，實現(xiàn)了完全解耦。然后采用模糊自整定PID控制算法對解耦后的系統(tǒng)進行控制，使超調(diào)量變小、調(diào)節(jié)時間縮短、穩(wěn)定性提高，達到了很好的控制效果。最后進行了模型失配情況下的仿真實驗，結果表明，抗擾能力強、控制品質(zhì)良好，具有很好魯棒性。但本文所用模型是對歷史數(shù)據(jù)進行離線辨識的，在不同的運行工況下，系統(tǒng)模型會發(fā)生變化，因而為適應模型的變化，控制器參數(shù)也需做相應調(diào)整，為更好提高系統(tǒng)的控制性能，還需做進一步的研究。

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