仲霜霜， 王琪， 方海峰， 王牧笛

（1.江蘇科技大學機械工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇貝爾機械有限公司，江蘇張家港 215600）

0 引 言

我國是世界上農(nóng)業(yè)大國，在農(nóng)地膜生產(chǎn)和使用上均居世界前列。塑料地膜能夠加快農(nóng)作物的生長、提高農(nóng)作物的產(chǎn)量，給農(nóng)業(yè)發(fā)展帶來了巨大的經(jīng)濟效益，但隨之也出現(xiàn)了一系列嚴重的環(huán)境污染和生態(tài)問題，如何處理覆蓋后的殘膜已經(jīng)成為人類最關注的問題之一[1]。對農(nóng)業(yè)中所廢棄的覆蓋地膜、大棚種植中所用的塑料薄膜以及日常生活中所用到的塑料袋等等塑料薄膜的回收利用，都離不開撕碎機的撕碎處理。廢舊農(nóng)地膜撕碎機是一種廢舊農(nóng)地膜撕碎及砂石秸稈的破碎分離裝置，能夠?qū)U舊農(nóng)地膜進行撕碎及細小垃圾的清除，因其破碎能力好，產(chǎn)量高等優(yōu)點被應用于垃圾預處理階段，對廢膜的回收利用起著重要的作用。滾筒是農(nóng)地膜撕碎機的主要部件之一，由于在整個工作過程中，滾筒在電動機的驅(qū)動下高速轉(zhuǎn)動，其穩(wěn)定性是影響整個撕碎機穩(wěn)定性的重要因素之一，因此，對滾筒進行模態(tài)分析，研究其工作時是否容易發(fā)生共振現(xiàn)象，對于提高廢舊農(nóng)地膜撕碎機運行時的穩(wěn)定性具有一定的意義。

1 農(nóng)地膜撕碎機工作原理

撕碎機的進料倉下部與喂料螺旋連接，喂料螺旋水平安裝在主軸上，主軸由電動機驅(qū)動進行高速運轉(zhuǎn)，螺旋喂料器通過減速機實現(xiàn)和主軸的同軸差速。將廢舊農(nóng)地膜投入進料倉后，由喂料螺旋將物料輸送到滾筒與外筒的腔體內(nèi)，螺旋做間歇性的運動，同時還具備自動反轉(zhuǎn)功能。如果物料中含有大尺寸堅硬的垃圾，當被放入進料倉時，螺旋輸送機會自動反轉(zhuǎn)并使其進入儲料裝備，保證喂料均勻的同時避免了堵料、卡料。

滾筒由電動機驅(qū)動進行高速運轉(zhuǎn)，滾筒上裝有依照不同螺旋線形式排布的刀體，撕碎機的外筒套接在主軸的外部，外筒內(nèi)壁上裝有同樣螺旋線排列的刀體，外筒隨喂料螺旋運動狀態(tài)做間歇性運動，針對不同濕度和不同結節(jié)狀態(tài)的物料配備變頻調(diào)速功能。筒壁上以螺旋形式排列刀體。刀體末端使用合金刀頭，滾筒上刀體與外筒上刀體之間相互交錯排列，形成對切，能夠配合滾筒上的刀體對進入腔體中的廢膜進行擠壓、剪切、撕碎等作用。以確保物料的徹底撕碎、打散及快速排出。外筒下方配備偏心輪，在轉(zhuǎn)動的同時做偏心運動，能夠?qū)⒎蛛x出的泥土、砂石等雜質(zhì)更徹底地通過筒壁網(wǎng)孔篩出。滾筒及外筒筒身呈錐形形狀，符合廢舊農(nóng)地膜從進料到出料的過程中體積逐漸變化的過程。筒壁所有刀體可快速自由拆卸，方便客戶在使用過程中快速更換主軸刀體。

被撕碎后的碎膜，將會從出料口被排出，然后落在下面的盤篩上，在盤篩的不停振動作用下，大的農(nóng)膜被分選出來，進行回收利用，而細小的垃圾雜質(zhì)將掉落在輸送皮帶上，被運送出去，皮帶采用 V型托輥設計，能夠避免雜質(zhì)、碎膜的外漏。從而完成整個加工材料的撕碎及雜質(zhì)的分離過程。其結構如圖1所示。

圖1 廢舊農(nóng)地膜撕碎機結構圖

2 有限元模型的建立

2.1 模型的簡化

首先在SolidWorks中建立滾筒的三維模型。由于滾筒的結構比較復雜，為了能夠簡化計算，在對分析精度不造成影響的前提下，對結構進行適當?shù)暮喕?，忽略對結果影響不大的小孔、過渡圓角和螺紋孔，簡化和去除一些細小零件[2]。由于零件在焊接時會留有焊縫，因此在建立結構模型時，將各個焊接件作為整體零件來建模。其實體模型如圖2所示。

圖2 滾筒模型

2.2 單元類型及網(wǎng)格劃分

將SolidWorks中處理好的三維滾筒模型通過Parasolid_txt格式導入到ANSYS前處理器中。考慮到滾筒是三維實體結構，對于三維問題，最常用的是實體單元。SOLID187是三維10節(jié)點四面體結構單元，這種高階實體單元適用于CAD/CAM中結構復雜、形狀不規(guī)則的模型，因此選用該單元。滾筒的材料為Q235鋼，設置其密度為7.85 g/cm3、彈性模量為200 GPa、泊松比為0.3。對滾筒進行自由網(wǎng)格劃分，劃分成四面體單元網(wǎng)格形式，劃分完的完的網(wǎng)格如圖3所示，劃分完后的模型節(jié)點總數(shù)為72 056，單元數(shù)總為34 799。

2.3 約束及加載

在滾筒高速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)下，滾筒會產(chǎn)生一定的旋轉(zhuǎn)預應力，預應力的存在會使?jié)L筒系統(tǒng)的結構剛度產(chǎn)生變化，從而影響滾筒的固有頻率[3-4]。所以對滾筒進行模態(tài)分析時，將預應力考慮在內(nèi)具有實際意義。滾筒工作時的轉(zhuǎn)速為2000 r/min,計算得其角速度為209 rad/s，設置系統(tǒng)角速度，對其施加速度載荷。根據(jù)撕碎機的實際裝配情況，對滾筒內(nèi)孔徑兩端100 mm處施加徑向零位移約束，對滾筒左右兩個端面施加軸向零位移約束。

圖3 有限元模型

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析的理論基礎

目前，作為一門重要的工程技術，模態(tài)分析技術在我國的各個工程領域都得到了廣泛的使用。通過模態(tài)分析可以得出結構各階的固有頻率和振動特性，預知結構是否會發(fā)生共振現(xiàn)象[5]，從而在產(chǎn)品試制之前進行改進、優(yōu)化，改善產(chǎn)品結構。所以模態(tài)分析的應用如今成為動力學分析中必不可少的方法之一[6]。

模態(tài)分析理論在技術基礎上，與CAE技術相結合，在理論基礎上，與有限元方法、結構動力學理論相結合[7]。由彈性力學有限元法的理論知識可知N個自由度的系統(tǒng)線性振動微分方程為

式中：F（t）為受到的外界激勵力向量；C為阻尼矩陣；M為質(zhì)量矩陣；δ¨為加速度向量；K為剛度矩陣；δ˙為速度向量；δ為位移向量。

在對該方程進行求解時，因為模型的固有頻率和振型與外界載荷沒有關系，所以F（t）＝0。

由實驗經(jīng)驗可知，結構的固有頻率基本上不受到阻尼的影響，因此可以不做討論，即C＝0，從而得到無阻尼自由振動的運動微分方程為

式中：δ為模型的振型；ω為模型的固有頻率。

只有當稀疏行列式等于零時，此方程才能夠得到非零解，即

對于一個系統(tǒng)來說，求解其固有頻率和振型，其實就是求解矩陣的特征值ω和δ特征向量的值。

3.2 滾筒的模態(tài)分析

運用ANSYS中的模態(tài)計算功能，進行滾筒模態(tài)頻率的提取。分析中選用Block Lanczos法，一般來說，機械結構的振動是其各階固有振型的線性組合[8]，其中高階的振型對機械結構的動力性能影響相對較小，且不容易被激勵，會引起一定的計算誤差[9]，所以在分析時只對滾筒的前八階模態(tài)進行提取，得到結果如表2所示，其相應的振型如圖4所示。

結合振型動畫與圖4可知每一階固有頻率都有其相應的振型，可看出各部位振動的強弱分布及其在相應模態(tài)下的振動響應，滾筒的前8階固有頻率中，除了第一階和第二階固有頻率外，其余相鄰兩階固有頻率之間的值非常相近，并且相互接近的固有頻率對應的振型只在振動方向上有所不同，振型形狀十分相似。滾筒的振動主要是滾筒中間部位的內(nèi)外振動，類似于膨脹、收縮的運動。由此可見，振動的危險點主要集中在滾筒的中間部位，并且隨著階數(shù)的增大，危險點的數(shù)目也逐漸增加，滾筒中間的振動就愈加劇烈。

表2 滾筒的固有頻率及振型描述

圖4 滾筒前八階振型

4 結論

建立了滾筒的三維實體模型和有限元模型，并根據(jù)實際工況設置了相應的約束，對滾筒進行了有預應力的模態(tài)分析，計算了前八階的固有頻率和振型，結果表明除前兩階固有頻率外，滾筒的振動主要是滾筒中間部位的內(nèi)外振動，并且隨著階數(shù)的增加，滾筒中間的振動就愈加劇烈。滾筒工作頻率約為0～150 Hz，而固有頻率較高，主要集中在200～600 Hz,大于其工作時的頻率，所以在滾筒工作時不會發(fā)生共振現(xiàn)象，滿足初步設計要求。該研究為滾筒做諧響應分析、瞬態(tài)動力學分析及其他動力學分析提供了依據(jù)。

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