王增麗, 申迎峰, 王宗明, 王萌, 馮全科

(1.中國石油大學(xué)(華東)化學(xué)工程學(xué)院, 266580, 山東青島; 2.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院, 710049, 西安)

單螺桿泵作為工業(yè)生產(chǎn)中常用的流體泵送裝置,其主要用途是依靠由螺桿轉(zhuǎn)子與密封襯套定子或圓盤所組成的嚙合副實現(xiàn)工作腔容積的周期性變化來輸送流體。上述結(jié)構(gòu)特點使得單螺桿泵具有結(jié)構(gòu)簡單、流量穩(wěn)定、輸送介質(zhì)流速均勻、脈動小、介質(zhì)的適應(yīng)性強等一系列的優(yōu)點,因此單螺桿泵在工業(yè)生產(chǎn)的各個領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用[1-3],尤其在輸送介質(zhì)黏度較高的石油鉆采行業(yè)中得到了成熟運用[4-6]。

然而,傳統(tǒng)的依靠螺桿轉(zhuǎn)子和密封襯套組成嚙合副的單螺桿泵在工作過程中,螺桿轉(zhuǎn)子與密封襯套始終處于摩擦狀態(tài),襯套易發(fā)生磨損,導(dǎo)致介質(zhì)泄漏回流,這已成為制約單螺桿泵工作效率和使用壽命的關(guān)鍵問題[7-10]。此外,相對狹小的工作腔室也使得該泵在含固體顆粒雜質(zhì)的流體介質(zhì)輸送領(lǐng)域,尤其在高黏度污油、污泥輸送領(lǐng)域的應(yīng)用受到了限制。為此,Bjornberg等提出了采用兩個多齒金屬圓盤與螺桿嚙合的結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)與CP型單螺桿壓縮機類似,金屬材質(zhì)的運用使嚙合副耐磨損性得到提高[11]。但是,這種多齒金屬密封圓盤與螺桿轉(zhuǎn)子嚙合所形成的單個工作腔室小,螺槽的利用率不高,摩擦阻力變大,另外螺桿轉(zhuǎn)子的加工也較為困難。為了進一步提高單螺桿泵對固體顆粒雜質(zhì)的適應(yīng)性及螺槽利用率,降低螺桿轉(zhuǎn)子的加工難度,Johansson于1991年提出了圓盤密封單螺桿泵,其排量大、結(jié)構(gòu)緊湊、自吸性好,對有機固體雜質(zhì)的適應(yīng)性強[12]。同年,該技術(shù)被FOILEX公司應(yīng)用并開始生產(chǎn)圓盤密封單螺桿泵,用于污油回收系統(tǒng)[13]。

圓盤密封單螺桿泵的耐磨損性、螺槽利用率、加工性能等與多齒金屬圓盤與螺桿嚙合的結(jié)構(gòu)相比均得到大幅度提升,密封圓盤制造簡單,容易更換[12]。目前,隨著這種新型單螺桿泵的提出及結(jié)構(gòu)改進,其在溢油應(yīng)急處理、污油泥泵送、高黏度介質(zhì)輸送等領(lǐng)域表現(xiàn)出強大的競爭力[12-14]。圓盤密封單螺桿泵的核心工作部件為螺桿轉(zhuǎn)子-密封圓盤所組成的嚙合副,嚙合副的型面特性是影響圓盤-轉(zhuǎn)子嚙合副的嚙合特性及泵體泵送性能和工作效率的關(guān)鍵影響因素[15-16],而且嚙合特性的研究也是進行圓盤密封單螺桿泵的磨損和泄漏特性研究的基礎(chǔ)[16-18],但目前尚無公開發(fā)表的研究予以討論。因此,本文擬建立密封圓盤-螺桿轉(zhuǎn)子嚙合副的型面方程并研究嚙合副型面參數(shù)對嚙合特性的影響機理,為進一步優(yōu)化圓盤密封單螺桿泵的性能,提高圓盤密封單螺桿泵的泵送效率和使用壽命奠定理論基礎(chǔ)。

鑒于此,本文針對應(yīng)用于污油泥輸送領(lǐng)域的新型大排量圓盤密封單螺桿泵展開研究,分析圓盤密封單螺桿泵的結(jié)構(gòu)特點及工作原理,基于空間嚙合理論和三維坐標(biāo)變換原理建立圓盤密封單螺桿泵中螺桿轉(zhuǎn)子-密封圓盤嚙合副的型面方程,分析嚙合副型面參數(shù)對圓盤密封單螺桿泵工作特性的影響機理,為提高圓盤密封單螺桿泵的工作性能,促進其在污油泥輸送領(lǐng)域的應(yīng)用,實現(xiàn)高效、可靠的海上溢油處理和污油輸送提供理論依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)特點及工作原理

圓盤密封單螺桿泵的主體結(jié)構(gòu)剖視圖如圖1所示,主要由螺桿、泵殼、兩個對稱布置的密封圓盤和密封盤之間的傳動組件構(gòu)成。

(a)主體結(jié)構(gòu)正視圖

(b)主體結(jié)構(gòu)背部軸側(cè)視圖圖1 圓盤密封單螺桿泵主體結(jié)構(gòu)剖視圖

圓盤密封單螺桿泵的螺桿轉(zhuǎn)子安置在泵殼內(nèi),兩個密封圓盤對稱布置在螺桿兩側(cè),密封盤與螺桿轉(zhuǎn)子凹槽滿足共軛嚙合關(guān)系。圓盤密封單螺桿泵工作過程中,螺桿一端連接動力輸入裝置,并在其驅(qū)動下旋轉(zhuǎn)。當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)動時,螺桿轉(zhuǎn)子依靠嚙合驅(qū)動力帶動密封盤在泵殼內(nèi)繞其偏心軸轉(zhuǎn)動。此時,密封盤、螺桿和泵殼間形成周期性變化的工作腔室,繼而完成流體介質(zhì)的輸送。螺桿轉(zhuǎn)子按螺紋凹槽特點可分為入口段、增壓段(嚙合段)及出口段。入口段和出口段均由螺旋槽構(gòu)成,其中入口段的螺旋槽是變螺距的。嚙合段的凹槽與螺桿兩側(cè)對稱布置的密封圓盤相互嚙合,形成嚙合副[12]。

密封盤繞偏心軸轉(zhuǎn)動,就單個密封圓盤而言,密封圓盤在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,轉(zhuǎn)至增壓區(qū)(密封盤與螺桿凹槽的嚙合范圍大于180°的區(qū)域)時對介質(zhì)做功,如圖1a中上側(cè)密封盤所處位置;轉(zhuǎn)至回程區(qū)(密封盤與螺桿凹槽的嚙合范圍小于180°的區(qū)域)時對介質(zhì)不做功,如圖1a中下側(cè)密封盤所處位置。

密封圓盤處于增壓區(qū)時,與螺桿特殊凹槽的嚙合范圍較大,在嚙合驅(qū)動力的作用下,螺桿轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動能夠帶動密封圓盤旋轉(zhuǎn);當(dāng)密封圓盤螺桿位于回程區(qū)時,與螺桿凹槽的嚙合范圍較小,此時的嚙合驅(qū)動力不足以帶動圓盤轉(zhuǎn)動,即通過傳動組件以保證兩個密封盤的同步轉(zhuǎn)動。

2 嚙合副型面方程的建立

從螺桿轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特點可知,螺桿的入口段與出口段僅起到導(dǎo)流作用,結(jié)構(gòu)為簡單的螺旋扭轉(zhuǎn)面,這部分的型面方程較容易得到,不再加以詳述。整個螺桿轉(zhuǎn)子中增壓段的型面與密封圓盤滿足共軛嚙合關(guān)系,為一個復(fù)雜的空間曲面,其型面特征是影響嚙合副嚙合特性及單螺桿泵工作性能的關(guān)鍵因素,故需要重點研究該段型面的特征。由于嚙合副的結(jié)構(gòu)布置類似于單螺桿壓縮機,在建立數(shù)學(xué)模型時,可參照單螺桿壓縮機嚙合副型面的構(gòu)建機理[19-20]。

2.1 幾何模型

圖2 嚙合副幾何模型

為了建立密封圓盤-螺桿轉(zhuǎn)子嚙合副型面方程,建立如圖2所示的空間坐標(biāo)系。其中靜坐標(biāo)系S1(x1,y1,z1)、S3(x3,y3,z3)固結(jié)于圓盤厚度方向中心位置處所在平面上,z1軸與圓盤偏心旋轉(zhuǎn)軸重合,z3軸與螺桿轉(zhuǎn)軸重合,坐標(biāo)面x1y2、y3z3處于同一平面,該平面稱為嚙合副的中性面。動坐標(biāo)系S2(x2,y2,z2)初始位置與坐標(biāo)系S1重合,并繞著z1軸旋轉(zhuǎn);動坐標(biāo)系S4(x4,y4,z4)初始位置與坐標(biāo)系S3重合,并繞著z3軸旋轉(zhuǎn)。由運動規(guī)律可知,螺桿和圓盤轉(zhuǎn)動的角速度相等。各坐標(biāo)系原點對應(yīng)于o1、o2、o3、o4,且o1、o2重合,o3、o4重合。

2.2 型面方程

根據(jù)空間嚙合原理,當(dāng)密封圓盤與螺桿側(cè)面接觸時應(yīng)滿足如下包絡(luò)條件:在接觸點處密封圓盤和螺桿轉(zhuǎn)子的相對速度方向與圓盤圓柱面或螺桿側(cè)面相切[20-21]。即在接觸點,密封圓盤相對于螺桿的速度方向與螺桿面或圓盤側(cè)面的法線垂直

v·n=0

(1)

式中:v為密封圓盤與螺桿的相對速度;n為螺桿面或圓盤側(cè)面的單位法向量。

取密封圓盤與螺桿轉(zhuǎn)子嚙合副上任意接觸點A為研究對象,其在密封圓盤上的幾何位置如圖3所示。

(a)Z1軸向上A點位置

(b)oA截面上A點位置圖3 A點幾何位置

根據(jù)螺桿轉(zhuǎn)子與密封圓盤的相對運動關(guān)系,圓盤上任意點A在S3中的速度為

v3=ω(y2sinφ-x2cosφ)j-ω(y2cosφ+x2sinφ)k

(2)

式中:ω為密封圓盤(或螺桿)的角速度;φ為密封圓盤(或螺桿)轉(zhuǎn)角;j、k分別是y3、z3方向上的單位向量。

螺桿上A點在S3中的速度為

-ω(a-x2sinφ-y2cosφ)i+ωz2j

(3)

式中:a為密封盤偏心軸距螺桿軸線的距離,稱作中心距,如圖2所示;i是x3方向上的單位向量。

結(jié)合上述兩個公式,圓盤上A點相對于螺桿的速度即為

ω(x2sinφ+y2cosφ-a)i+ω(z2+x2cosφ-

y2sinφ)j+ω(y2cosφ+x2sinφ)k

(4)

根據(jù)圖2和圖3所示的幾何關(guān)系,在S3中表示出A點處的法向單位矢量為

n3=sinαi-cosαsin(φ+β)j+cosαcos(φ+β)k

(5)

將式(4)(5)代入式(1),則可以得到嚙合角與密封圓盤轉(zhuǎn)角及接觸點在密封圓盤上的位置角之間的關(guān)系式

(6)

式中:α為接觸點A與密封盤中性面的夾角,稱作嚙合角;β為點A和密封盤幾何中心o的連線與x2軸所成夾角,稱作圓心角;r為密封盤邊緣圓弧倒角半徑;e為密封盤偏心距。

A點在S2中可表示為

(7)

式中:R為密封盤半徑。

基于三維坐標(biāo)變換原理,任意點A在S4中可表示為如下方程

(8)

式中α值由式(6)確定。此即為任意接觸點在螺桿上的空間位置,即螺桿凹槽面的型面方程。

3 嚙合副參數(shù)對嚙合特性影響分析

嚙合副的嚙合特性是直接影響圓盤密封單螺桿泵的泵送排量、容積效率、耐磨損性等工作特性及使用壽命的關(guān)鍵因素,因此分析嚙合副型面參數(shù)對嚙合特性的影響對提高圓盤密封單螺桿泵的工作性能和壽命有著重要意義。圓盤密封單螺桿泵中,密封圓盤是嚙合副中主要的磨損部件,為提高嚙合副的耐磨損性,應(yīng)使密封盤在嚙合過程中盡可能形成均勻磨損[22]。在圓盤密封單螺桿泵工作過程中,嚙合角的浮動范圍是表征密封圓盤邊緣整體磨損均勻程度的關(guān)鍵參數(shù),故式(6)即為圓盤密封單螺桿泵嚙合特性的分析模型。

在螺桿-密封圓盤轉(zhuǎn)動過程中,密封圓盤不同截面位置(由β確定)處的嚙合程度是不同的,利用式(6)可以探究不同截面上α隨φ的變化關(guān)系,以及各嚙合副參數(shù)對嚙合角的影響,這可為進一步研究嚙合副磨損及泄漏特性提供理論基礎(chǔ)。以TDS200型單螺桿泵基礎(chǔ)參數(shù)(見表1)為例建立嚙合副型面方程,分析相關(guān)結(jié)果。

表1 嚙合副主要結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

3.1 嚙合角與圓盤轉(zhuǎn)角的關(guān)系

不同的圓心角對應(yīng)密封圓盤上不同的zoA截面,如圖3b所示,各個截面上相應(yīng)的嚙合角隨螺桿轉(zhuǎn)動一周的變化關(guān)系如圖4所示。

圖4 圓心角不同時嚙合角隨圓盤轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系

從圖4可知,在一個轉(zhuǎn)動周期內(nèi),各個截面上接觸點的嚙合角上下浮動范圍不同,且各個接觸點均位于密封盤中性面下方。當(dāng)β接近π時,嚙合角變化幅度、弧度絕對值不斷減小,意味著密封盤邊緣參與嚙合的部位越發(fā)集中,磨損也會相對嚴重。在今后的優(yōu)化設(shè)計過程中,可控制該處的嚙合角以改善集中磨損狀況。由于初始位置設(shè)定的影響,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)角接近π/2時,密封盤與螺桿接近至最大嚙合處,致使嚙合點處的嚙合角發(fā)生了較為劇烈的變化。

3.2 各參數(shù)對嚙合角的影響

嚙合角受多個嚙合副型面參數(shù)影響,為了探究嚙合副型面參數(shù)對圓盤密封單螺桿泵嚙合特性的影響,本文分析了嚙合副型面參數(shù)包括密封圓盤半徑、密封圓盤邊緣倒角半徑、偏心距及中心距的影響規(guī)律,如圖5所示。為增加對比度,所取截面均為β=π/8,各參數(shù)均在基礎(chǔ)數(shù)值的±30%范圍內(nèi)取值。

從圖5a、5d可以發(fā)現(xiàn),密封圓盤半徑和偏心距對嚙合角隨密封圓盤轉(zhuǎn)角變化趨勢的影響大致相似。在密封盤轉(zhuǎn)動過程中,隨著密封圓盤半徑和偏心距的增大,嚙合角隨圓盤轉(zhuǎn)角變化的范圍增大,即嚙合副工作過程中接觸點的分布范圍增大,嚙合副接觸面的耐磨損性增強。

密封圓盤側(cè)面圓弧半徑發(fā)生變動時,嚙合角隨密封圓盤轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系如圖5b所示。當(dāng)r增大時,α隨φ的變化趨勢會趨于平緩,嚙合副工作過程中參與嚙合的接觸點分布范圍減小,即接觸點變得相對集中,不利于形成均勻磨損。實際上,較薄的密封盤也更利于嚙合運動,可見在滿足強度和密封的要求下,密封盤越薄越好。

中心距對嚙合角隨密封圓盤轉(zhuǎn)角變化的影響規(guī)律如圖5c所示。根據(jù)圖中曲線的變化趨勢可知,a越大,即密封圓盤回轉(zhuǎn)中心距螺桿軸線越遠,α范圍越窄,變化幅度也越加平緩。但是,較大的中心距會造成增壓區(qū)范圍縮小,回程區(qū)范圍變大,密封盤與螺桿嚙合深度變淺,位于增壓區(qū)的螺桿帶動密封圓盤轉(zhuǎn)動的動力減弱,可能會使回程區(qū)的密封圓盤回轉(zhuǎn)扭矩不足。

對比圖5中各曲線的變化范圍可知,中心距對嚙合角隨圓盤轉(zhuǎn)角的變化影響最大,密封盤半徑次之,故在結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計時應(yīng)把中心距和密封盤半徑作為首選關(guān)鍵控制參數(shù),密封圓盤邊緣倒角半徑、偏心距作為匹配參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計,并且在滿足排量和密封的要求下,盡可能選取較小的密封圓盤邊緣倒角半徑和較大的偏心距。

3.3 其他影響分析

為避免由于截面選取位置不同對嚙合副嚙合特性產(chǎn)生差異,本文還分別選取β=2π/8、β=3π/8的截面予以驗證,如圖6所示。對比圖5d和圖6可以發(fā)現(xiàn),取不同圓心角時,密封圓盤偏心距對嚙合角隨密封圓盤轉(zhuǎn)角變化趨勢的影響規(guī)律是一致的。

(a)密封圓盤半徑不同時嚙合角隨圓盤轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系

(b) 密封圓盤邊緣倒角半徑不同時嚙合角隨圓盤轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系

(c)中心距不同時嚙合角隨圓盤轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系

(d)偏心距不同時嚙合角隨圓盤轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系圖5 各參數(shù)對嚙合角的影響

嚙合角浮動范圍在一定程度上表征了密封盤邊緣整體磨損的均勻度。為了更加直觀地表述各圓心角截面嚙合角的變化幅度,根據(jù)圖4可進一步得到圖7。

(a)圓心角為2π/8的截面

(b)圓心角為3π/8的截面圖6 不同圓心角截面上偏心距對嚙合角的影響

圖7 不同截面上的嚙合角

從圖7可以看出,在圓盤密封單螺桿泵工作過程中,嚙合角范圍隨接觸點圓心角的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,嚙合角范圍最大位置處出現(xiàn)在β=2π/8至β=3π/8之間,嚙合角范圍均在密封圓盤中性面以下25°范圍內(nèi),特別當(dāng)β接近π時,參與嚙合的部位更為狹窄,也就意味著出現(xiàn)了局部磨損。

4 結(jié) 論

本文基于三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理和空間嚙合理論,針對依靠螺桿轉(zhuǎn)子、對稱布置在其兩側(cè)的密封圓盤組成嚙合副的圓盤密封單螺桿泵,構(gòu)建了螺桿轉(zhuǎn)子-密封圓盤嚙合副的型面方程,提出了嚙合特性分析模型,利用該模型分析了嚙合副型面參數(shù)對單螺桿泵嚙合特性的影響機理,得到如下結(jié)論。

(1)嚙合點均位于密封盤中性面下方,即密封盤下半側(cè)會先磨損。

(2)在密封盤-螺桿嚙合過程中,各截面的嚙合程度(嚙合角)不同;同一截面在圓盤轉(zhuǎn)動過程中嚙合角也不同。當(dāng)β接近π時,截面處磨損最為集中,對應(yīng)于當(dāng)密封盤位于回程區(qū)時發(fā)生局部磨損。

(3)密封圓盤半徑和偏心距對嚙合角隨密封圓盤轉(zhuǎn)角變化規(guī)律的影響趨勢相似,但程度不同。中心距和密封盤半徑對嚙合角影響程度較大,應(yīng)作為首選關(guān)鍵控制參數(shù),密封圓盤邊緣倒角半徑和偏心距作為匹配參數(shù),并盡可能選取較小的密封圓盤邊緣倒角半徑和較大的偏心距。

(4)就整個密封盤而言,各截面上嚙合角范圍均不超過25°,密封盤仍存在較為嚴重的局部磨損。

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