徐連奎 張建蓉

摘 要：應(yīng)用某電站的水輪機(jī)數(shù)據(jù)，建立水輪機(jī)三維全流道模型，以研究帶副葉片混流式水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)特征。運(yùn)用CFD軟件，采用Realizable k-ε模型和SIMPLE算法，對(duì)水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值仿真，得到水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)狀況圖像。可幫助了解水輪機(jī)內(nèi)部水流流態(tài)，從而為水輪機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行和水力優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：水輪機(jī)模型；數(shù)值仿真；CFD；長(zhǎng)短葉片

DOI：10.11907/rjdk.172631

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2018）004-0158-03

Abstract：Based on the hydraulic turbine data of a power station， a three-dimensional full flow passage model of a hydraulic turbine is developed to study the characteristics of the internal flow field in a Francis turbine with a secondary blade. By applying CFD and using Realizable k-ε and SIMPLE for numerical of the internal flow of turbine， we get the turbine internal flow image. Which can help to understand the flow pattern of water turbine so as to provide reference for the steady operation of hydraulic turbine and hydraulic optimal design.

Key Words：francis turbine model； numerical； CFD； long and short blands

0 引言

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics， CFD）廣泛應(yīng)用于水輪機(jī)流場(chǎng)計(jì)算，能夠通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真模擬，計(jì)算出數(shù)值解，經(jīng)后期處理進(jìn)行圖像顯示，從而較直觀地了解水輪機(jī)內(nèi)部水流流動(dòng)狀況。

CFD具有適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用面廣等優(yōu)勢(shì)。鄧隱北等[1]對(duì)大量已建好水電站的改造任務(wù)，基于對(duì)水頭、流量范圍、運(yùn)轉(zhuǎn)頻度的運(yùn)行實(shí)踐，有效利用CFD分析結(jié)果設(shè)計(jì)新的水輪機(jī)，有利于在原水輪機(jī)尺寸限制下提高效率和增加年發(fā)電量；岳高峰等[2]對(duì)水電站機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性的問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了優(yōu)化設(shè)計(jì)；蘇葉春[3]分析了ICEM結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在泵站工程中泵裝置塊的劃分方式，為泵站工程設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供設(shè)計(jì)借鑒；羅麗等[4]對(duì)長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)特性；張思青等[2]基于CFD的長(zhǎng)短葉片水輪機(jī)湍流流動(dòng)狀況進(jìn)行了研究；張德勝等[6-8]采用不同軟件與湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以研究其在流體仿真計(jì)算中的適用性；胡坤等[9-10]運(yùn)用數(shù)值方法對(duì)固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉的不同葉型進(jìn)行計(jì)算，分析水流在進(jìn)入轉(zhuǎn)輪之前，沿圓周分布的均勻性。本文建立三維水輪機(jī)流道模型，并應(yīng)用CFD商業(yè)計(jì)算仿真軟件對(duì)水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析究，為水輪機(jī)方面的數(shù)值仿真提供參考。

1 幾何模型建立

建立三維水輪機(jī)流道模型，如圖1所示。蝸殼和尾水管由許多斷面構(gòu)成，要將各截面輪廓圖進(jìn)行三維空間繪制，采用直紋面與求和工具得到蝸殼與尾水管流道模型。固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，可先繪制二維型線，采用拉伸方法可得固定導(dǎo)葉流道模型?；炝魇剿啓C(jī)葉片形狀復(fù)雜，模型建立較為困難，根據(jù)葉片木模圖對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)行三維建模，讀入葉片點(diǎn)數(shù)據(jù)文件，利用轉(zhuǎn)輪木模圖對(duì)葉片軸面投影圖和葉片水平截面圖的平面坐標(biāo)進(jìn)行空間轉(zhuǎn)化，截面圖中的各型線應(yīng)用三維空間坐標(biāo)描述。將各型線通過(guò)直紋工具生成葉片壓力面和吸力面的片體，再對(duì)實(shí)體進(jìn)行修建得到轉(zhuǎn)輪流道模型，如圖2所示。

2 數(shù)值仿真

2.1 數(shù)值算法

當(dāng)今科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，CFD軟件開(kāi)發(fā)應(yīng)用廣泛。流場(chǎng)計(jì)算的基本過(guò)程是在空間上用有限體積法或其它類似方法將計(jì)算域離散成許多小的體積單元，在每個(gè)體積單元上對(duì)離散后的控制方程組進(jìn)行求解。流場(chǎng)計(jì)算方法的本質(zhì)就是對(duì)離散后的控制方程組求解，通常分為耦合式解法和分離式解法。

利用大型計(jì)算軟件對(duì)流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等研究，擁有不可替代的優(yōu)勢(shì)，基于計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算后處理顯出直觀圖像，能夠更加系統(tǒng)地對(duì)所研究問(wèn)題進(jìn)行分析，應(yīng)用CFD進(jìn)行數(shù)值計(jì)算基本流程如圖3所示。

2.2 ICEM網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分目的是將本為一個(gè)整體的計(jì)算區(qū)域分割成一系列離散點(diǎn)，從而在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上運(yùn)用數(shù)值方法求解得到數(shù)值解。網(wǎng)格分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類，現(xiàn)今正在發(fā)展無(wú)網(wǎng)格化計(jì)算方法，但目前網(wǎng)格劃分在計(jì)算中應(yīng)用還較為廣泛。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分出來(lái)的節(jié)點(diǎn)是有序排列的，相鄰點(diǎn)之間的關(guān)系明確，對(duì)于復(fù)雜的幾何區(qū)域，想要?jiǎng)澐殖鼋Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格較為復(fù)雜，需要對(duì)幾何體進(jìn)行分塊構(gòu)造，往往劃分出來(lái)的網(wǎng)格質(zhì)量較高；非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不同，其節(jié)點(diǎn)的位置為無(wú)序、不固定，有較好的適應(yīng)性，特別是對(duì)較為復(fù)雜的邊界流場(chǎng)計(jì)算問(wèn)題較為有效。對(duì)幾何體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，流程如圖4所示。

對(duì)水輪機(jī)流道各部分計(jì)算區(qū)域在ICEM中分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，加以組裝用于計(jì)算。蝸殼及導(dǎo)水機(jī)構(gòu)流域和轉(zhuǎn)輪流域曲面形狀較復(fù)雜，若劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格工作比較繁重，則采用適應(yīng)力強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分；尾水管結(jié)構(gòu)比較易于在ICEM中進(jìn)行分塊，劃分六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[11]。圖5為帶副葉片混流式水輪機(jī)全流道網(wǎng)格示意圖。

2.3 SIMPLE算法

計(jì)算采用SIMPLE二階迎風(fēng)算法，該算法目前被廣泛應(yīng)用于流場(chǎng)計(jì)算，其歸屬于壓力修正法的一種。SIMPLE算法是一種主要擁有求解不可壓流場(chǎng)的數(shù)值方法，也可用于求解可壓流動(dòng)，核心是采用“猜測(cè)-修正”的過(guò)程。基本思想：對(duì)于給定的壓力場(chǎng)（它可以是假定值或是上一次迭代計(jì)算所得到的結(jié)果），求解離散形式的動(dòng)量方程，得出速度場(chǎng)，其算法流程如圖6所示。

因?yàn)閴毫?chǎng)是假定的或不精確的，這樣得到的速度場(chǎng)一般不滿足連續(xù)方程，因此，必須對(duì)給定的壓力場(chǎng)加以修正。原則是：與修正后的壓力場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的速度場(chǎng)能滿足這一迭代層次上的連續(xù)方程離散形式。據(jù)此原則，將由動(dòng)量方程離散形式所規(guī)定的壓力與速度的關(guān)系代入連續(xù)方程的離散形式，從而得到壓力修正方程，由壓力修正方程得出壓力修正值。接著，根據(jù)修正后的壓力場(chǎng)，求得新的速度場(chǎng)。然后，檢查速度場(chǎng)是否收斂，若不收斂，用修正后的壓力值作為給定的壓力場(chǎng)，開(kāi)始下一層次的計(jì)算，直至收斂為止。

利用Realizable k-ε湍流模型進(jìn)行水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值仿真模擬，獲得了水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值解，為研究帶副葉片混流式水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的湍流流動(dòng)提供參考。

3 計(jì)算結(jié)果

該水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪采用長(zhǎng)葉片與副葉片相結(jié)合方式，兩個(gè)長(zhǎng)葉片之間安放一個(gè)較短副葉片。運(yùn)用CFD-Post進(jìn)行后處理，得轉(zhuǎn)輪長(zhǎng)短葉片壓力分布云圖如圖7所示（彩圖見(jiàn)封二）?？汕宄?、直觀地看到長(zhǎng)短葉片壓力分布層次明顯，葉片進(jìn)口處壓力較大，出口處壓力較小，能較準(zhǔn)確地反映出水輪機(jī)在運(yùn)行時(shí)葉片上壓力分布情況，且與實(shí)際相符合。

機(jī)組在導(dǎo)葉開(kāi)度α=9.84°額定流量下運(yùn)行時(shí)，開(kāi)度、機(jī)組過(guò)流量較大、轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速較高，座環(huán)出口流入轉(zhuǎn)輪的水流角度較好，水流貼沿葉片壁面流動(dòng)順暢、自然，不存在橫向流動(dòng)和回流現(xiàn)象。轉(zhuǎn)輪內(nèi)部的水流總體流態(tài)對(duì)稱性良好，葉片上速度分布均勻，流動(dòng)較貼合葉片曲線，擁有副葉片的轉(zhuǎn)輪顯現(xiàn)出良好的水力性能。圖8很好地反映了水流在輪轉(zhuǎn)內(nèi)部的流動(dòng)狀況（彩圖見(jiàn)封二）。

對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理得尾水管流線圖，如圖9所示（彩圖見(jiàn)封二）。小流量工況下，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速高，流線在直錐管內(nèi)螺旋狀態(tài)明顯，流態(tài)十分混亂，在彎肘結(jié)束段出現(xiàn)了回流的現(xiàn)象，擴(kuò)散段水流流動(dòng)平穩(wěn)了些許，但狀況依舊不太理想；額定流量和大流量工況下，尾水管內(nèi)部流態(tài)良好，壓強(qiáng)分布沿梯度變化不大，中心低壓低速區(qū)域較小且豎直、對(duì)稱，流線基本沿錐管豎直下泄，無(wú)回流現(xiàn)象，在擴(kuò)散段流線趨于平穩(wěn)。總體而言，尾水管有效降低了水流出流速度，增加了轉(zhuǎn)輪前后的能量差，回收了出流動(dòng)能，提高了機(jī)組工作效率。

4 結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用CFD軟件對(duì)水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值仿真，得到其內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值解，經(jīng)后處理可獲取清晰、直觀的內(nèi)部流場(chǎng)分布云圖，可知流場(chǎng)分布及流動(dòng)狀況。雖然對(duì)水輪機(jī)仿真計(jì)算相比實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化，但也能夠清晰反映出機(jī)組內(nèi)部水流流動(dòng)狀況，有利于了解機(jī)組運(yùn)行時(shí)的內(nèi)部水流流態(tài)，改進(jìn)水輪機(jī)的水力性能，以提高水輪機(jī)的性能。

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（責(zé)任編輯：何 麗）