聶雄 屈小娜

[摘要]水面蒸發(fā)的計(jì)算在全球范圍內(nèi)河流、湖泊、水庫和濕地等水體的水資源利用中占據(jù)著不可替代的作用。但是由于水面蒸發(fā)量的時(shí)空變異性很大，難以精確計(jì)算，在世界上產(chǎn)生了多達(dá)數(shù)百種的計(jì)算模型。因此，對于國內(nèi)外水面蒸發(fā)計(jì)算方法的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述，對比各計(jì)算模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為水面蒸發(fā)計(jì)算模型的發(fā)展提供參考。

[關(guān)鍵詞]水面蒸發(fā)；研究進(jìn)展；計(jì)算模型； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

[中圖分類號]TV213.4；X171 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

水面蒸發(fā)作為水循環(huán)中至關(guān)重要的一部分，是全球氣候差異性、湖泊水庫水量計(jì)算的必要參考資料。湖泊水庫中每年約有一半的水通過水面蒸發(fā)損失掉。因此，如何精確計(jì)算水面蒸發(fā)量仍是一個(gè)焦點(diǎn)問題。受到地形地貌、氣象條件的影響，水面蒸發(fā)在時(shí)空上會產(chǎn)生很大的變異性，這導(dǎo)致傳統(tǒng)的水面蒸發(fā)計(jì)算模型一般具有很強(qiáng)的地區(qū)適用性，無法推廣到全球范圍。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展以及在各行各業(yè)的應(yīng)用，該方法也利用到了水面蒸發(fā)的計(jì)算中，并取得了很好的成果。因此，將傳統(tǒng)水面蒸發(fā)計(jì)算模型和現(xiàn)代科技手段相結(jié)合應(yīng)是水面蒸發(fā)模型研究的重點(diǎn)。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.1 蒸發(fā)皿測量蒸發(fā)量

蒸發(fā)皿測量蒸發(fā)量是最為古老的手段，因?yàn)槠洳僮骱唵?，成本低廉，現(xiàn)如今依舊為世界各地所廣泛應(yīng)用。1687年英國天文學(xué)家Halley首先利用蒸發(fā)器測定蒸發(fā)量，其后世界各國也相繼利用蒸發(fā)器來測定水面蒸發(fā)量。從1935年起，蘇聯(lián)采用面積3000cm2、高60cm的蒸發(fā)皿（俄式3000型）進(jìn)行水面蒸發(fā)觀測。我國水文站水面蒸發(fā)觀測始于20世紀(jì)20年代，觀測儀器有Ф80cm口徑的套盆式蒸發(fā)器、Ф20cm口徑的小型蒸發(fā)皿、гги- 3000型蒸發(fā)器和E601型蒸發(fā)器。根據(jù)我國實(shí)際情況，在E601型蒸發(fā)器基礎(chǔ)上改進(jìn)過的E-601B型蒸發(fā)器目前被廣泛應(yīng)用。但是，眾多研究表明不同材料、形狀、大小和安裝方式的蒸發(fā)皿，其蒸發(fā)量會產(chǎn)生較大的差異。因此許多國內(nèi)外研究者，都會把由各種尺寸不大的蒸發(fā)器所測得的蒸發(fā)量加以改正，即對已測定的蒸發(fā)量引入折算系數(shù)： 。

式中，E：水面蒸發(fā)量（mm/d）；K：折算系數(shù)；Epan：蒸發(fā)皿蒸發(fā)量（mm/d）。

1.2 質(zhì)量輸送法

Dalton（1802）提出蒸發(fā)量與水汽壓差成正比： ，公認(rèn)為Dalton定律，該模型對近代蒸發(fā)理論的創(chuàng)立起到了決定性的作用。該式中質(zhì)量輸送系數(shù)C不易獲取，大量研究也發(fā)現(xiàn)對于所有水體沒有一個(gè)通用的C值。此后，一般將C值看做與風(fēng)速有關(guān)的函數(shù)： 。1882年，Stelling提出風(fēng)速函數(shù)中一定要設(shè)立常數(shù)項(xiàng)，以防出現(xiàn)在風(fēng)速等于零時(shí)，該公式計(jì)算的蒸發(fā)量也為零的錯(cuò)誤結(jié)果，且認(rèn)為風(fēng)速函數(shù)可以采用線性函數(shù)：。Thornthwaite和Holzman等基于Dalton定律，通過模擬分子擴(kuò)散過程，將不連續(xù)與連續(xù)混合概念應(yīng)用于邊界層質(zhì)量轉(zhuǎn)移，提出：。Harbeck（1962）認(rèn)為C值和水體面積（As）以及風(fēng)速有關(guān)。Shuttleworth（1993）提出了：。

質(zhì)量輸送方法形式簡單，參數(shù)易測量，但是由于計(jì)算時(shí)需要不同高度的風(fēng)速和氣溫，再加上氣象數(shù)據(jù)采集方法和標(biāo)準(zhǔn)的不一致，導(dǎo)致出現(xiàn)100多種結(jié)構(gòu)相似或相同的方法。我國所建立的水面蒸發(fā)質(zhì)量輸送計(jì)算公式絕大多數(shù)采用線性風(fēng)速函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。1984年施成熙提出非線性風(fēng)速函數(shù)： 。閔騫2005提出了分段形式的風(fēng)速函數(shù)：

這是對傳統(tǒng)單段風(fēng)速函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)的一個(gè)嘗試，可以消除不同分風(fēng)速段的系統(tǒng)誤差。經(jīng)驗(yàn)證，該分段風(fēng)速函數(shù)具有較強(qiáng)的大范圍適用性。尤其是在大、小風(fēng)速段的適應(yīng)性較其他公式更強(qiáng)。

式中，C：質(zhì)量輸送系數(shù)；es：水面溫度時(shí)的飽和水汽壓（hpa）；e：空氣溫度時(shí)的水汽壓（hpa）；u：風(fēng)速（m/s）； ：風(fēng)速函數(shù)；As：水面面積（km2）。

1.3 能量平衡方法

1915年，Schmidt首先利用能量平衡原理，確定洋面蒸發(fā)，能量平衡通用形式如下： 。研究發(fā)現(xiàn)它在小水域更適合，且方法中需要詳細(xì)的氣象數(shù)據(jù)，如凈輻射、感熱通量等，限制了其應(yīng)用的廣泛性。1962年，Bowen引入了波文比，即利用感熱和潛熱通量的比值，解決了原能量平衡方法中感熱通量不易獲取的問題，稱之為波文比能量平衡法（BREB）。這一方法理論可靠，常被用來作為參考方法與其他方法作對比，1991年，Stannard和Rosebarry提出： 。許多研究者通過忽略Qb和Qa來簡化公式，發(fā)現(xiàn)忽略之后蒸發(fā)量只出現(xiàn)了7%的誤差，簡化之后形式： 。

式中，L：水汽化潛熱（MJ Kg-1）；RN：凈輻射（MJ m-2d-1）；G：水體儲熱變化：（MJ m-2d-1）；H：感熱通量（MJ m-2d-1）；Qb：從水體底部進(jìn)入的熱通量（MJ m-2d-1）；Qa：對流方式進(jìn)入的熱通量（MJ m-2d-1）；β：博文比。

1.4 彭曼綜合模型

1948年，Penman將能量平衡法和質(zhì)量輸送法相結(jié)合，提出水面蒸發(fā)是由凈輻射引起的蒸發(fā)速率與由湍流輸送引起的蒸發(fā)速率兩者加權(quán)之和，稱之為綜合法： 。該方法基于可靠的物理學(xué)之上，不需要測量蒸發(fā)面的水溫值，因此精度較高，使用較為普遍。1972年，Priestley和Taylor對Penman方法進(jìn)行簡化，忽略了空氣動力項(xiàng)，在能量項(xiàng)前增加了一個(gè)校正系數(shù)，即Priestley-Taylor系數(shù)： 。對于大水體，α取1.26。1978年，de Bruin又結(jié)合Penman和Priestley-Taylor的思想，舍去凈輻射和水體儲熱變化等，得到聯(lián)合方法： 。1979年，de Bruin和Keijman在Priestley-Taylor公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，舍去α，得到以下公式：。

式中，γ：干濕計(jì)常數(shù)（kPa℃-1）；Δ：飽和水汽壓差斜率（kPa℃-1）；Ea：干燥力；α：Priestley-Taylor系數(shù)；ea：空氣溫度時(shí)的飽和水汽壓（hpa）。

1.5 水量平衡模型

水量平衡模型通過利用水體進(jìn)入量和出流量相等來計(jì)算蒸發(fā)量： 。一些研究者使用這種方法研究發(fā)現(xiàn)蒸發(fā)估算誤差只有5%。盡管原則上簡單，但這種方法需要對地表面和地下水流量進(jìn)行詳細(xì)和準(zhǔn)確的測量，而這些測量是非常少見的。對赫夫納湖的研究表明，實(shí)測的流入和流出量比16個(gè)月累計(jì)的蒸發(fā)量高出10%。在某些情況下，可以假定這些可以忽略不計(jì)。但是， Gangopaghaya指出，如果不考慮這一點(diǎn)，會導(dǎo)致總存儲容量增加多達(dá)12%，并由此引發(fā)估算蒸發(fā)量的誤差。該模型形式比較簡單，但是其中的部分水量，尤其是地下的水流情況十分復(fù)雜，常常難以獲取，在忽略該部分的情況下會造成很大的誤差。

式中，Qin：流入量；Pg：降雨強(qiáng)度；ΔS：水體儲量變化；Qout：流出量；M：水體泄漏量。

1.6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

雖然有傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)半經(jīng)驗(yàn)公式，但由于蒸發(fā)過程的復(fù)雜性和數(shù)據(jù)輸入的多元性，其性能并不盡如人意。最近，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在蒸散發(fā)計(jì)算領(lǐng)域已經(jīng)取得了很好的成果。Sudheer等人（2002）使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究了Class-A級蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的預(yù)測，他們使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行水面蒸發(fā)模擬，將觀測的氣象因子（如溫度，相對濕度，日照時(shí)間和風(fēng)速）適當(dāng)組合以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入；2017年，Wang探討了六種軟計(jì)算方法—多層感知器（MLP）、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）、模糊遺傳（FG）、最小平方支持向量機(jī)（LSSVM）、多元自適應(yīng)回歸樣條（MARS）、帶網(wǎng)格劃分的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS-GP）以及多元線性回歸（MLR）和Stephens和Stewart模型（SS）在預(yù)測月尺度蒸發(fā)皿蒸發(fā)量時(shí)的表現(xiàn)?？傮w結(jié)果表明，軟計(jì)算技術(shù)普遍表現(xiàn)優(yōu)于回歸方法。

2 結(jié)論與展望

受眾多因素影響，水面蒸發(fā)過程十分復(fù)雜，難以以簡單模型描述。傳統(tǒng)的半經(jīng)驗(yàn)半理論模型，需要眾多氣象因子和參數(shù)的輸入，代價(jià)較大，精度有限，而且受到地形地貌、氣象條件等影響，在異地使用時(shí)，模擬蒸發(fā)量會隨著時(shí)間和空間的變化而變化；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在數(shù)據(jù)較少、系統(tǒng)復(fù)雜時(shí)，不需要對蒸發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行透徹的了解，但是同時(shí)能達(dá)到輸入與輸出的映射關(guān)系，不同數(shù)量的氣象因素的輸入會得到不同的蒸發(fā)量輸出，在模型精度和成本之間進(jìn)行權(quán)衡，以得到最適用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

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