【摘要】本文就影響海南市房地產(chǎn)價(jià)格的各項(xiàng)因素進(jìn)行了研究以及對實(shí)行限購政策前后商品住宅價(jià)格變換進(jìn)行了分析，利用主成分分析、粗糙集及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，得出結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】主成分分析小波神經(jīng)網(wǎng)路Var模型

1、模型假設(shè)

（1）主成分分析，只有關(guān)鍵自變量對因變量產(chǎn)生影響

（2）小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析數(shù)據(jù)間線性無關(guān)

（3）多元回歸因變量無相關(guān)性

2、變量說明

3、模型建立及求解

3.1限購前分析

先將我國房地產(chǎn)市場的影響因素作為條件屬性，將全國房屋銷售價(jià)格指數(shù)作為決策屬性構(gòu)建決策表。接著采用登平離散的方法將角色表中的屬性值進(jìn)行離散化，利用粗糙集方法分析決策表計(jì)算所有約檢和核心屬性指標(biāo)。最后通過計(jì)算可知，短期內(nèi)人口密度、人口素質(zhì)和地皮價(jià)格是影響?？诜康禺a(chǎn)價(jià)格的主要因素。

在得到房地產(chǎn)價(jià)格主要影響因素后。將房地產(chǎn)各個(gè)影響因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)。將房屋銷售價(jià)格指數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

3.2小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

我們稱滿足條件的平方可積函數(shù)為基本小波或母小波，其中的變換令

通過前面的結(jié)果分析可知，基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的房價(jià)非常接近原始房價(jià)，模型訓(xùn)練次數(shù)少，擬合精度高，可以作為房價(jià)預(yù)測的一種可靠的方法。

3.3最終結(jié)果的預(yù)測

結(jié)果顯示，如果?？谑信c三亞市未實(shí)行限購政策，那么海口市和三亞市的房地產(chǎn)價(jià)格就會(huì)一直呈現(xiàn)增長趨勢，并最終達(dá)到飽和狀態(tài)。模型驗(yàn)證與對比分析表面，我們的預(yù)測模型在預(yù)測中切實(shí)可行，是一種具有較高預(yù)測精度的方法。

3.4限購后分析

通過對購房數(shù)量進(jìn)行限制使房地產(chǎn)市場的購房需求（特別是投機(jī)性需求）能夠得到抑制，從而降低住房價(jià)格。本文首先對相關(guān)理論基礎(chǔ)進(jìn)行說明，為后文的實(shí)證研究奠定基礎(chǔ)。首先從總的層面對房地產(chǎn)限購政策的影響進(jìn)行研究，根據(jù)數(shù)據(jù)建立了向量自回歸模型（VAR），通過LR檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)和方差分解對房地產(chǎn)限購政策的實(shí)施效果進(jìn)行分析。

分析可得，房地產(chǎn)限購政策的制定與實(shí)施應(yīng)當(dāng)因地制宜。

3.5模型的選取

本文選取VAR模型作為實(shí)證分析的框架，VAR模型不僅可以研究房地產(chǎn)限購政策等對住房價(jià)格的影響，還可以考察各變量間相互作用。并對滯后因素考量。一個(gè)傳統(tǒng)的VAR模型具有下述形式：

Y為內(nèi)生變量的向量矩陣，為滯后L期的多項(xiàng)式矩陣，Zi是具有決定性的矩陣項(xiàng)，C是自回歸系數(shù)的矩陣， 是白噪聲殘差向量。本文按照如下住房價(jià)格變動(dòng)理論公式來構(gòu)建計(jì)量模型：

其中HD代表住房需求，HS代表住房供給。

3.6模型的建立

（1）基于四象限模型的傳導(dǎo)機(jī)制

DiPasquale和Wheaton于1996年針對房地產(chǎn)市場提出了四象限模型按照住房的消費(fèi)、投資的雙重屬性將房地產(chǎn)市場劃分為資本市場和使用市場。

（2）基于預(yù)期理論的傳導(dǎo)機(jī)制

同時(shí)，預(yù)期也會(huì)對資產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生影響，根據(jù)潘再見（2013）提出的模型有如下公式；

其中ptf為t期的基礎(chǔ)價(jià)格，λ為加權(quán)系數(shù)，εt是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

（3）LR檢驗(yàn)

該檢驗(yàn)的原理是約束條件成立的條件下，約束模型和非約束模型的極大似然函數(shù)值近似相等。以下為非約束模型的極大似然函數(shù)和約束模型的極大似然函數(shù)：

其中，M是約束條件數(shù)量，LR統(tǒng)計(jì)量以β=0位原假設(shè)。若LR≤X2α，則結(jié)束原假設(shè)，該變量多余，若LR≥X2α，則原假設(shè)不可用。

（4）脈沖響應(yīng)

在考察VAR模型時(shí)，我們使用VAR（P）的一般形式：

其中εt是隨機(jī)殘差向量。，這表示等于第j個(gè)變量在時(shí)期t的εjt對第i個(gè)變量的在時(shí)期t+s的yis，t+s的影響。因此，我們將稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)，它代表了在時(shí)期t在其他變量下不變的情況下，yis，t+s對yjt的變化的反應(yīng)。

3.7最終結(jié)果預(yù)測

海口市限購政策施行后，住宅價(jià)格會(huì)在兩個(gè)月內(nèi)從15千降低至12千，在之后的一年內(nèi)會(huì)穩(wěn)定增加到22.5千。

海口市限購政策施行后，住宅價(jià)格會(huì)在兩個(gè)月內(nèi)從36千降低至30千，在之后的一年內(nèi)會(huì)穩(wěn)定增加到44千。

作者簡介：

周祖陽，山東科技大學(xué)，山東泰安。