鄭芳

戶外游戲活動中，中班孩子在玩“投靶子”的游戲。他們把手里的“子彈”都投完后，就開始比較哪一組投中的“子彈”多。大部分孩子說“子彈”分散的多。諾諾分別數(shù)了兩組靶子上的“子彈”，不服氣地說：“都是7個子彈，兩組是一樣多的，打平手！”但此時，大多數(shù)孩子還是堅持認為“子彈”分散的那組更多。最后，我?guī)ьI(lǐng)孩子們一一點數(shù)了兩個靶子上的“子彈”，孩子們發(fā)現(xiàn)分散和聚攏的“子彈”都是7個，所以一樣多?？梢?，雖然孩子們對物體的數(shù)量已經(jīng)有了一定的感知，可是在實際的問題情境中，還是會受物體的形狀、大小、排列方式等因素的干擾。

一次，我和共同參加教研活動的浙江師范大學(xué)杭州幼兒師范學(xué)院的專家進行了交流，共同討論了什么是數(shù)量守恒，為什么幼兒要開展這方面的學(xué)習(xí)，中班幼兒在數(shù)量守恒能力的發(fā)展方面具有怎樣的特點。雖然中班幼兒能將數(shù)量從物體的特性中獨立出來，知道“數(shù)表示的是物體的個數(shù)”，但還不能綜合事物各方面特性進行穩(wěn)定的判斷。因此，我想通過組織集體教學(xué)活動來幫助幼兒進一步學(xué)習(xí)“數(shù)量守恒”。專家指出，對兒童的了解決定了教學(xué)是否能產(chǎn)生真正的意義。如了解幼兒對該內(nèi)容的理解達到什么程度？幼兒怎樣學(xué)習(xí)這個內(nèi)容？會有什么困難？這些問題決定了教師對教學(xué)重難點的把握和教學(xué)策略的選擇。

一、解析學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計認知沖突

剛開始，考慮到幼兒判斷物體的多少容易受到物體外在形式的影響，我將幼兒感知數(shù)量守恒的重難點設(shè)定為“排除物體大小和排列方式的影響”。為此，我設(shè)計開展了教學(xué)活動“6以內(nèi)數(shù)量守恒”。在活動第一環(huán)節(jié)，我出示了三排大小、顏色不同，但數(shù)量都是6的“南瓜”，通過提問“哪一排南瓜最多，為什么”，引導(dǎo)幼兒觀察、討論。在這一環(huán)節(jié)，有的孩子認為三排南瓜一樣多，因為都是6個;有的孩子認為最大的那一排南瓜最多;還有一部分孩子表示難以判斷。于是，我?guī)ьI(lǐng)幼兒用點數(shù)的方法進行數(shù)量比較，并總結(jié)“每一排南瓜都是6個，所以它們是一樣多的”，孩子們似乎明白了。當進入下一個環(huán)節(jié)，我出示三排大小、形狀、排列方式不同，但數(shù)量都是6的花朵時，我發(fā)現(xiàn)還是有相當大比例的孩子不能運用點數(shù)方法來進行比較，而認為最大的、分散排列的那一排花最多。在活動的最后一個環(huán)節(jié)，我請幼兒分別用6塊紅色、黃色的積木搭建各種圖形，然后進行數(shù)量的比較，感知數(shù)量的守恒。可很多孩子一拿到積木之后，就玩起拼圖游戲來了。在整個活動中，只有一小部分孩子能通過點數(shù)進行數(shù)量比較，理解數(shù)量守恒。

我選擇的教學(xué)內(nèi)容符合幼兒認知水平，也創(chuàng)設(shè)了豐富的情境，但為什么孩子還是不能完成學(xué)習(xí)任務(wù)？中班幼兒對數(shù)量守恒內(nèi)容到底是如何理解和學(xué)習(xí)的？教學(xué)中需要突破的關(guān)鍵點在哪里？帶著這些問題，我進一步研讀了相關(guān)內(nèi)容的文獻，思考數(shù)量守恒概念的內(nèi)涵，并與教研伙伴們就幼兒的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和教師的支持進行分析，最終認識到：幼兒通過不斷地比較數(shù)量，才能逐漸對物體的“數(shù)量”屬性清晰起來，進而理解“物體的數(shù)量變了還是沒變”“誰多誰少或一樣多”這些問題。也就是說，數(shù)量守恒的核心問題是“數(shù)量比較”。從幼兒的認知發(fā)展水平來看，中班幼兒對物體的數(shù)量已經(jīng)有了比較清晰的認識，知道“數(shù)”是“數(shù)出來”的，數(shù)出的最后一個數(shù)表示物體的總量。然而，“有多少”和“誰多誰少”是兩個不同的數(shù)學(xué)問題。在這兩個數(shù)學(xué)問題中，前者是后者的邏輯基礎(chǔ)，但幼兒掌握了前者并不意味著自然就掌握了后者?；顒又杏變旱谋憩F(xiàn)正說明了這一點，有不少孩子會正確地數(shù)數(shù)，但并不能將數(shù)出的結(jié)果直接用于比較，他們更多地是采用一一對應(yīng)的比較方法。另外，在本次教學(xué)活動中，我設(shè)計的“比南瓜”“比花朵”“比積木”等情境，本意是想引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)從排除簡單干擾因素到排除復(fù)雜干擾因素，沒想到這樣的情境創(chuàng)設(shè)過于復(fù)雜，一個問題還沒有完全解決就轉(zhuǎn)入了新的問題，不僅沒能幫助孩子們深入理解，反而使孩子們更加無措。

二、回歸兒童學(xué)習(xí)，提供有效支持

通過分析、反思，我逐漸認識到，幼兒通過比較數(shù)量才能獲得對數(shù)量守恒的理解，數(shù)量比較的方法才是他們學(xué)習(xí)數(shù)量守恒的重難點。于是我再次設(shè)計組織了活動“紅球和黃球（6的數(shù)量守恒）”。第一個環(huán)節(jié)，我讓幼兒比較一一對應(yīng)和不是一一對應(yīng)兩種情況下數(shù)量相等的球，引發(fā)幼兒的認知沖突。我先出示了一一對應(yīng)排列的兩排數(shù)量都是6的皮球圖片（見下表），提問：“它們是一樣多的嗎？”孩子們都回答是一樣多的。接著，我當著孩子的面將其中一排皮球的間隔拉大，使其和另外一排皮球不再一一對應(yīng)，再問幼兒：“它們是一樣多的嗎？”這時有些幼兒回答是一樣多的，甚至有幾個孩子直接說：“它們都是6個，是一樣多的?！边€有些孩子表現(xiàn)出很困惑。我追問：“我們怎樣才能知道它們是不是一樣多呢？”并請不同水平的幼兒回答。有的說“都是6”，有的說“要上面一個下面一個對起來看”。我肯定了孩子們的回答，并演示將上下兩排皮球一一對應(yīng)，讓孩子們感知它們還是一樣多的。第二個環(huán)節(jié)，我讓孩子通過比較大小不同、數(shù)量相同的皮球（見下表），進一步感知數(shù)量的比較，突出數(shù)量比較的過程。在這一環(huán)節(jié)，開始有不少幼兒是根據(jù)皮球所占的面積進行判斷的，認為看起來排得長的那組皮球多。而在我說“請你們想辦法比比看”后，幼兒想到了用一一對應(yīng)的比較方法，并得出正確結(jié)論。第三個環(huán)節(jié)，我先出示兩組排列方式不同、大小不同的皮球圖片（見下表），請幼兒先說一說“怎么才能知道它們是不是一樣多”并嘗試比較，然后我對幼兒的比較方法和結(jié)果給予評價。最后，我給幼兒提供了多套難易程度不同的圖片（見圖1、圖2、圖3），請他們把數(shù)量相同的圖片找出來，然后組織他們討論比較的方法、結(jié)果并進行有針對性的驗證。在整個活動中，幼兒思維活躍，想出了很多比較數(shù)量的方法：一個一個比、兩個兩個比、用線連起來比、數(shù)數(shù)比等?？梢钥闯?，大部分幼兒能夠深入理解“數(shù)量比較”這個數(shù)學(xué)問題，并嘗試用各種方法解決。

在本次活動中，我通過創(chuàng)設(shè)情境、提出問題、設(shè)計操作任務(wù)來助推幼兒學(xué)習(xí)。在情境創(chuàng)設(shè)方面，我聚焦問題，創(chuàng)設(shè)了比較超市里的皮球的情境，避免情境和材料過于復(fù)雜，給幼兒造成不必要的干擾。而且在一開始呈現(xiàn)一一對應(yīng)同等數(shù)量的兩排皮球后，當著幼兒的面將其中一排皮球拉開距離，使兩排皮球不再一一對應(yīng)排列，再讓幼兒進行比較，這個情境設(shè)計既抓住了數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗，又讓幼兒對物體變化和不變的屬性有了直觀感受，為接下去思考比較的方法埋下了伏筆。在問題設(shè)計方面，我通過提問“是不是一樣多”引導(dǎo)幼兒將思維聚焦在物體的數(shù)量屬性及對數(shù)量進行比較的內(nèi)容上;再通過問題“怎樣才能知道它們是不是一樣多”，引導(dǎo)幼兒思考進行數(shù)量比較的方法;在幼兒嘗試比較后，我又通過提問“你是用什么方法比較出來的”，引導(dǎo)幼兒對自己的思維過程進行梳理和表達，這種方法可以使幼兒的思維更加清晰化和結(jié)構(gòu)化，進而促使幼兒在所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容及自己的思考之間建立緊密的聯(lián)系，形成對所學(xué)內(nèi)容的有意義的理解。在操作任務(wù)的設(shè)計方面，考慮到之前觀察到的幼兒能力發(fā)展的水平差異，我設(shè)計了可自主選擇的、開放式的操作任務(wù)。提供給幼兒的操作圖片有比較難的，如排列組合方式比較復(fù)雜，也有比較容易的，如只是大小或排列間隔不同，使每個幼兒都能獲得成功。開放式的操作可以促使幼兒互相交流和學(xué)習(xí)。從大部分幼兒的學(xué)習(xí)狀況來看，他們對物體數(shù)量守恒有了初步的理解，能通過比較來確定數(shù)量是否發(fā)生變化。

三、聚焦核心概念，引發(fā)多元學(xué)習(xí)

幼兒數(shù)量守恒能力的培養(yǎng)需要建立在一系列的思維活動基礎(chǔ)之上，不是通過一兩次活動就能實現(xiàn)的。在教學(xué)活動中，我也發(fā)現(xiàn)孩子們對數(shù)量守恒的理解和掌握程度各不相同，具有較大的個體差異。因此，在幼兒一日生活中，我還努力為幼兒提供大量接觸數(shù)量守恒問題的機會，引導(dǎo)他們在不同情境中感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系。例如，根據(jù)幼兒學(xué)習(xí)的差異性，我設(shè)計了“理玩具”的活動卡，提供大小、顏色、排列方式不同的玩具圖片，讓幼兒根據(jù)任務(wù)進行操作。如：找出數(shù)量都是5（數(shù)量可以有變化）的玩具;找出3（數(shù)量可以有變化）張相同數(shù)量的玩具卡片，并做好數(shù)量標記等，引發(fā)幼兒思考怎樣比較玩具是否一樣多。在“小蛇多多”的區(qū)域游戲中，“小蛇”的身體由21個格子組成，我將這21個格子分成3組，每組7格，每個格子里分別貼有數(shù)量1～7的各類水果圖片，相同種類的水果數(shù)量相同，但排列方式各不相同（見圖4）。幼兒通過游戲可以逐步認識到物體的數(shù)量不會因為排列方式的變化而變化。在照顧自然角盒子里的“小豆芽”時，我會引發(fā)幼兒比較、發(fā)現(xiàn)每個小組不同排列形式的“小豆芽”數(shù)量是相同的，等等。總之，根據(jù)數(shù)量守恒內(nèi)容本身包含的知識點以及幼兒之間的個體差異，我們還可以更多地關(guān)注和挖掘能夠促進幼兒數(shù)量守恒學(xué)習(xí)的機會，幫助幼兒逐步獲得“數(shù)量守恒”的相關(guān)經(jīng)驗。

利用幼兒的一日生活、集體教學(xué)活動、區(qū)域活動、親子活動，從兒童的視角出發(fā)，理解兒童的能力水平，找到適宜兒童學(xué)習(xí)的路徑，才能真正地幫助他們理解和掌握數(shù)學(xué)概念。正如豐子愷先生說的那樣，兒童與成人就像蝴蝶和青蟲，會用完全不同的視點看世界，用不同的想法解釋世界，我們只有斂住翅膀，才能和他們有共同的語言，才能引導(dǎo)他們?nèi)ピ倏匆稽c，再想一點。