楊凱旋

摘 要：本文針對小區(qū)開放對周邊道路通行影響的問題，以小區(qū)開放為切入點(diǎn)，結(jié)合小區(qū)內(nèi)部設(shè)置、地理位置及周邊道路通行能力，綜合分析了小區(qū)開放與道路通行之間的關(guān)系。本文運(yùn)用元胞自動機(jī)模型理論知識，結(jié)合所搜集的數(shù)據(jù)，分別建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行研究。最后，從交通通行的角度，將模型與實(shí)際相結(jié)合，對小區(qū)開放提出了合理化建議。

關(guān)鍵詞：小區(qū)開放；交通通行；元胞自動機(jī)模型

一、問題分析

小區(qū)開放是一個涉及城市改革、城市交通脈絡(luò)、城市規(guī)劃、街區(qū)管理、居住環(huán)境、治安管理以及相應(yīng)的配套設(shè)施安裝跟進(jìn)程度等多方面的綜合問題。本文將從小區(qū)規(guī)模、道路建設(shè)面積、車流量、車流密度等多角度，對小區(qū)開放對周邊道路通行的影響進(jìn)行考慮研究，通過對上述因素具體的分析，從而建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并對所研究的問題展開進(jìn)一步的探討。

二、問題假設(shè)

1.車輛行進(jìn)擁有理想的交通條件和道路條件；

2.每部車都在一條道路上連續(xù)不斷的行駛，不受其他方向車輛的干擾；

3.研究期間內(nèi)車輛擁有量不會發(fā)生驟增驟減的變化；

4.小區(qū)內(nèi)部居民停車不影響車輛通行。

三、模型的建立與求解

元胞自動機(jī)是一種仿真模型，在此模型中，將車道看作由一系列元胞組成，元胞狀態(tài)表示某段道路上某個位置的狀態(tài)，每個元胞只有兩種狀態(tài)（0和1），0代表此元胞上無車輛，1代表有一輛車占據(jù)該位置（這里假定一個元胞內(nèi)最多只能有一輛車），定義鄰居半徑為1，即左右各有一個元胞作為中心元胞的鄰居。對于行車規(guī)則的定義是假定汽車的速度為1，即車輛在每個時段都只能由所在元胞“跳”至其相鄰元胞，也就是說如果汽車行駛方向上的相鄰元胞內(nèi)沒有汽車，汽車就會行駛到相鄰元胞，否則汽車原地不動。且要考慮到汽車的行駛會受到小區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)布局的影響。如下圖所示。

其中黑色方塊表示1（有車），白方塊表示0（無車），車流方向?yàn)樽宰笙蛴遥瑒t用1，0表示如下。

本文以北京星河灣小區(qū)為例，運(yùn)用元胞自動機(jī)理論單車道模型，把車輛密度和平均速度作為參數(shù)，在分析這兩個參數(shù)的基礎(chǔ)上，引入車流阻塞參數(shù)來研究小區(qū)開放前后對周圍交通通行能力影響。

在單車道模型中，定義兩個參數(shù)為車輛密度？籽平均速度？淄。其計(jì)算公式如下：

交叉口的存在以及車輛從小區(qū)進(jìn)入到出去需要一定時間都與小區(qū)內(nèi)部的道路節(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān)，節(jié)點(diǎn)數(shù)的不同，車輛行駛相關(guān)系數(shù)也不能確定，進(jìn)而對主干道道路通行能力的影響是模糊的。如果單獨(dú)使用平均速度或者車輛密度來描述車道上的通行能力，則會出現(xiàn)以下情況：相同的車輛密度，平均速度可能不同。

若此時車道狀態(tài)為1010100100，則車輛密度為0.4，平均速度為1，若車道狀態(tài)為0010111000，則車輛密度仍為0.4，但是平均速度為0.5。

同樣，平均速度速度相同，車輛密度也會不一樣。

若此時車道狀態(tài)為1010101010，則平均速度為1，車輛密度為0.5。若車道狀態(tài)為0100101000，則平均速度仍為1，車輛密度為0.3。

引入車流阻塞參數(shù)b的定義如下：

由上述公式，參數(shù)b中既包含了車輛密度信息，又包含了平均速度的信息，由此參數(shù)b可以準(zhǔn)確全面的描述當(dāng)前車道的堵塞程度。

車流阻塞參數(shù)有如下性質(zhì)：

（1）0≤b≤1；

（2）若b=0，車道上無空閑位置，全部為車輛所占有，并且無車輛可以移動，處于嚴(yán)重堵塞狀態(tài)；

（3）若b=1，此時車道上無車輛，或者只有一輛可移動車輛；

（4）隨著b由0至1變大，車道阻塞狀況逐步減輕。

根據(jù)上述的理論分析，求解交通阻塞新參數(shù)。

查找的資料信息如表1：

通過搜集相關(guān)資料，對其進(jìn)行逐步歸一化處理的信息如表5：

假設(shè)小區(qū)僅在出行高峰期和出行低峰期開放，其他時間段不開放。同時考慮即使是在相同節(jié)點(diǎn)的情況下，車流密度和平均速度在不同時間內(nèi)也會表現(xiàn)的不同的現(xiàn)實(shí)情況，由上述公式分別計(jì)算道路阻塞系數(shù)：

ba1=0.547+0.486L2

ba2=0.596+0.837L2

ba3=0.857+2.734L2

bc1=0.273+0.637L2

bc2=0.352+0.894L2

bc3=0.772+2.943L2

由阻塞系數(shù)性質(zhì)4，隨著b由0至1變大，車道阻塞狀況逐步減輕。

由此可以分析出不同小區(qū)類型在開放前后在主干道通阻塞系數(shù)是不同的，小區(qū)開放后會比開放前道路阻塞系數(shù)大，即可以減緩主干道的通行壓力。

四、模型的推廣

元胞自動機(jī)模型是復(fù)雜系統(tǒng)的重要研究方法之一，是一種時間、空間、狀態(tài)都離散，空間相互作用和時間因果關(guān)系皆局部的網(wǎng)格動力學(xué)模型。除了解決交通方面的問題，對于解決地理環(huán)境、生態(tài)等方面的問題有著顯著的效果。（指導(dǎo)老師：徐哲）

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