鄧歲偉，馮 銳，趙銘久

(1.江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院， 江西 贛州市 341000；2.河南省冶金規(guī)劃設(shè)計研究院， 河南 鄭州 450000)

0 引 言

當(dāng)前，礦產(chǎn)資源開發(fā)與利用面臨著嚴(yán)峻的形勢，安全、高效、綠色與可持續(xù)發(fā)展成為礦業(yè)界遵從的主題；采空區(qū)的存在是礦山企業(yè)的一大安全隱患，由采空區(qū)大范圍冒落、失穩(wěn)而引發(fā)的地壓災(zāi)害，其后果之嚴(yán)重難以明述；一方面，采空區(qū)冒落產(chǎn)生的巨大空氣沖擊壓力可催毀地下井巷工程及重要設(shè)施，不僅導(dǎo)致重大經(jīng)濟損失、人員傷亡，而且會引發(fā)礦震、巖爆、沖擊地壓等礦井地質(zhì)災(zāi)害；另一方面，大面積采空區(qū)坍塌會引起地層移動，地表塌陷，形成"天坑"，對地面建筑物、公共設(shè)施、農(nóng)田及人民生命財產(chǎn)構(gòu)成嚴(yán)重威脅。采空區(qū)穩(wěn)定性分析是空區(qū)處理的核心問題。 本文以數(shù)值模擬的方法，研究采空區(qū)穩(wěn)定性狀況，對礦區(qū)安全生產(chǎn)有一定指導(dǎo)意義。

1 礦區(qū)概述

福建馬坑礦業(yè)股份有限公司馬坑鐵礦是我國東南地區(qū)著名的特大型單體磁鐵礦床之一，目前已將近300萬t/a的生產(chǎn)規(guī)模；根據(jù)公司總體規(guī)劃、分步實施、科學(xué)發(fā)展的建礦模式，公司正在加快500萬t/a采選規(guī)模工程的建設(shè)。馬坑鐵礦在前期開采過程中遺留下大量采空區(qū)和礦柱，其中有幾處規(guī)模大的采空區(qū)，礦柱高達數(shù)十米，位于主斜坡道工區(qū)的3703y和3303y采空區(qū)為附近民營礦山違規(guī)盜采所產(chǎn)生，3303y采空區(qū)最低標(biāo)高為+330 m，最高標(biāo)高+376 m，頂板懸露面積達4200 m2，空區(qū)總體積達8.5萬m3，為大型采空區(qū)，空區(qū)內(nèi)殘留了多個大型礦柱以支撐頂板，其中最大的礦柱直徑大于10 m，高達25 m。從節(jié)約資源、安全高效生產(chǎn)和可持續(xù)發(fā)展的角度考慮，對大型采空區(qū)進行處理是急需解決的重要課題。

2 ANSYS數(shù)值模型

2.1 計算準(zhǔn)則

模型采用Druck-Prager屈服準(zhǔn)則，德魯克-普拉格強度能較好的表現(xiàn)巖土體的變形特性，在ANSYS中通常采用D-P屈服準(zhǔn)則模擬巖土的非線性受力與變形[1]。D-P準(zhǔn)則在某種程度上是對Mohr-Coulomb強度理論改進，其所表示的屈服面為錐形，以此來反映3個主應(yīng)力在空間的非線性關(guān)系[2-3]。

2.2 巖石力學(xué)參數(shù)

根據(jù)馬坑鐵礦中礦段的工程地質(zhì)特征，選取5種力學(xué)介質(zhì)，即灰?guī)r，砂巖，石灰?guī)r，礦體和矽卡巖。運用Kalamaras法、M.Georgi法、E.Hoek法和經(jīng)驗折減法進行工程弱化處理[4-6]，處理后得到的力學(xué)參數(shù)如表1所示。

2.3 模型建立

本次模擬對象為中礦段3303y和3703y采空區(qū)，并從應(yīng)力、位移和塑性區(qū)3個方面研究分析，得出采空區(qū)穩(wěn)定性結(jié)果。依據(jù)采空區(qū)現(xiàn)狀圖和礦體開采現(xiàn)狀圖，在CAD軟件中按照采空區(qū)的實際形狀、大小和相對位置建立二維平面圖，然后導(dǎo)入ANSYS有限元軟件，經(jīng)過Extrude命令和布爾運算操作建立三維實體模型。為方便計算，模型只取采空區(qū)和圍巖大小的二分之一，對其他部分施加邊界條件，模型尺寸為x×y×z=270 m×250 m×330 m。為了便于進行單元操作，將采空區(qū)、礦柱和圍巖分別賦予不同的材料屬性。在計算模型左右和下邊界均設(shè)置固定位移邊界條件ux=uy=uz=0，即左右邊界施加水平方向的約束，下邊界施加豎直方向的約束，上邊界為自由邊界，同時在對層面施加對稱邊界條件；對于力邊界，僅施加土體自重，根據(jù)巖石力學(xué)地應(yīng)力計算公式估算模型頂部所受垂直應(yīng)力為7.5 MPa，故在模型上表面施加垂直向下的集中載荷。采空區(qū)有限元模型見圖1。

表1 采空區(qū)圍巖力學(xué)參數(shù)

圖1 三維實體模型及網(wǎng)格劃分后模型

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

從應(yīng)力、位移、塑性區(qū)應(yīng)變3個方面對采空區(qū)圍巖進行力學(xué)穩(wěn)定性分析，模擬時先開挖上部的3703y采空區(qū)，然后開挖3303y采空區(qū)。

3.1 應(yīng)力分析

圖2為3703y采空區(qū)和3303y采空區(qū)開挖后最大主應(yīng)力分布云圖；在Ansys分析結(jié)果中，應(yīng)力云圖上的顯示S1并非指最大主應(yīng)力，而是表示應(yīng)力分量的最小值；反之，S3表示分量最大的應(yīng)力。由圖2(a)可以看出，在3703y采空區(qū)開挖后，空區(qū)頂?shù)装寰霈F(xiàn)了不同程度的應(yīng)力集中區(qū)，且表現(xiàn)為拉應(yīng)力，頂板拉應(yīng)力區(qū)面積明顯大于底板，但頂板拉應(yīng)力值要小于底板，最大拉應(yīng)力位于采空區(qū)底板中部，其值為2.78 MPa。而由表1可知圍巖抗拉強度為2.11 MPa，可見3307y采空區(qū)底板可能會發(fā)生拉伸破壞，出現(xiàn)底鼓現(xiàn)象。由圖2(b)可知在3303y采空區(qū)開挖后3703y采空區(qū)頂板拉應(yīng)力區(qū)變大，應(yīng)力集中區(qū)向靠近3303y空區(qū)側(cè)移動，底板最大拉應(yīng)值達到2.9 MPa；3303y采空區(qū)頂板和底板西部部位均出現(xiàn)了拉應(yīng)力集中區(qū)，且頂板最大拉應(yīng)力值達到3.82 MPa，大于圍巖抗拉強度，因此3303y頂板圍巖局部會發(fā)生小范圍的破裂、冒落現(xiàn)象。此外在3303y與3703y相鄰的區(qū)域也出現(xiàn)了梭形的拉應(yīng)力區(qū)，但應(yīng)力值較小。

圖3為采空區(qū)開挖后圍巖最小主應(yīng)力分布云圖，由圖3可知主應(yīng)力最大分量表現(xiàn)為壓應(yīng)力，3703y采空區(qū)開挖后兩側(cè)圍巖出現(xiàn)了較小的壓應(yīng)力集中區(qū)，最大壓應(yīng)力值為9.36 MPa，遠小于圍巖抗壓強度47.24 MPa，空區(qū)頂?shù)装鍛?yīng)力區(qū)呈規(guī)律性均勻分布；由圖3(b)可以看出，在3303y采空區(qū)開挖后，3703y空區(qū)圍巖應(yīng)力值變大，但未出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中區(qū)；3303y兩側(cè)及頂?shù)装鍑鷰r均出現(xiàn)了不同程度的壓應(yīng)力集中區(qū)，最大壓應(yīng)力為11.1 MPa，位于空區(qū)頂板中部?？諈^(qū)內(nèi)三根礦柱承受的壓應(yīng)力總體上大于頂?shù)装?，其值約為11.7 MPa，但均小于圍巖抗壓強度。

圖2 采空區(qū)開挖后最大主應(yīng)力分布云圖

圖3 采空區(qū)開挖后最小主應(yīng)力分布云圖

圖4 為采空區(qū)開挖后y方向(豎直方向)應(yīng)力分布云圖，由圖4可知，豎直方向的應(yīng)力主要為壓應(yīng)力，3303y采空區(qū)開挖前，3703y空區(qū)圍巖應(yīng)力分布均勻，出現(xiàn)了較小的應(yīng)力集中區(qū)；3303y空區(qū)開挖后，兩個采空區(qū)頂?shù)装鍑鷰r出現(xiàn)了拉應(yīng)力區(qū)，但其值較小，3303y采空區(qū)圍巖及礦柱壓應(yīng)力值均不大。圖5為采空區(qū)開挖后xy方向剪應(yīng)力云圖，由圖5(a)可知3703y采空區(qū)開挖后，側(cè)壁圍巖出現(xiàn)了不同方向的剪應(yīng)力，最大值為2.59 MPa；3303y采空區(qū)開挖后，剪應(yīng)力集中區(qū)擴大，剪應(yīng)力值也增大，3303y采空區(qū)頂?shù)装逑嘟佑|的側(cè)角部位均出現(xiàn)了剪應(yīng)力集中區(qū)，值約為2.2 MPa別是在兩個采空區(qū)鄰近的部位出現(xiàn)了較大的剪應(yīng)力集中區(qū)，在此區(qū)兩個采空區(qū)均易發(fā)生剪切破壞。圖6為等效應(yīng)力云圖，由圖6可以看出，總體上采空區(qū)應(yīng)力處于變化之中，3703y采空區(qū)側(cè)壁，3303y采空區(qū)側(cè)壁、礦柱及其與頂?shù)装褰佑|的地方均存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，這些地方多為采空區(qū)形狀輪廓發(fā)生突變的地方，其受力不均勻容易發(fā)生拉伸或剪切破壞。

圖4 采空區(qū)開挖后y方向應(yīng)力分布云圖

圖5 采空區(qū)開挖后xy剖面剪應(yīng)力云圖

圖6 采空區(qū)開挖后等效應(yīng)力分布云圖

3.2 位移分析

圖7為采空區(qū)開挖后水平x方向位移變化云圖，由圖7(a)可以看出，3703y采空區(qū)開挖后引起的水平位移較小，最大位移只有7.6 mm，位于采空區(qū)東部側(cè)壁；據(jù)圖7(b)可知，在3303y采空區(qū)開挖后，3703y空區(qū)水平位移值在6～9 mm之間，而3303y空區(qū)的水平位移值在-14.26～32.74 mm之間，礦柱是產(chǎn)生水平位移加大的地方，最大位移出現(xiàn)在第一根礦柱上部，值為32.74 mm。圖8為采空區(qū)開挖后引起的y方向(豎直方向)位移，3703y采空區(qū)開挖后產(chǎn)生的豎向位移在0～10.9 cm之間，頂板位移最大；3303y采空區(qū)開挖后，致使3703y空區(qū)最大位移增加了3.0 cm，達到14.0 cm，而3303y空區(qū)產(chǎn)生的豎向位移在0～12.4 cm之間，最大位移主要位于頂板，中間礦柱和第三根礦柱位移也較大。此外有圖7～圖8還可發(fā)現(xiàn)，采空區(qū)形狀輪廓發(fā)生變化較大的地方產(chǎn)生的位移也較大，這與前述所分析的應(yīng)力集中現(xiàn)象有關(guān)。

圖7 采空區(qū)開挖后x方向位移云圖

圖8 采空區(qū)開挖后y方向位移云圖

3.3 塑性區(qū)分析

圖9為采空區(qū)開挖后等效塑性應(yīng)變云圖，由圖9可知，3703y采空區(qū)開挖后兩側(cè)壁圍巖出現(xiàn)了塑性區(qū)，最大塑性應(yīng)變位于采空區(qū)西北凸角處，值為4.4 mm。隨著3303y采空區(qū)的開挖，塑性區(qū)變大，在兩個采空區(qū)鄰近的區(qū)域形成了一個條狀"刀形"的塑性應(yīng)變區(qū)，應(yīng)變值在2～5 mm之間；3303y采空區(qū)塑性應(yīng)變主要產(chǎn)生于空區(qū)東側(cè)外凸部位及礦柱與頂?shù)装褰佑|的區(qū)域，塑性應(yīng)變值3～15 mm；因此，就塑性應(yīng)變而言，3303y采空區(qū)圍巖局部發(fā)生破壞的可能性較大，而3703y采空區(qū)偏于安全。

圖9 采空區(qū)開挖后等效塑性應(yīng)變云圖

4 結(jié) 論

根據(jù)采空區(qū)現(xiàn)狀的分析可知，3703y采空區(qū)整體穩(wěn)定性好，底板靠近3303y空區(qū)的部位出現(xiàn)了小的應(yīng)力集中區(qū)，對采空區(qū)穩(wěn)定性影響不大；3303y采空區(qū)頂板局部、礦柱及圍巖形狀變化大的地方應(yīng)力集中，拉應(yīng)力超過了圍巖理論抗拉強度，豎向位移變化不大，因此整體穩(wěn)定性一般，局部可能會發(fā)生小量冒頂、片幫失穩(wěn)現(xiàn)象。

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