溫國(guó)冠

【摘要】我們的數(shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)外，還應(yīng)密切聯(lián)系生活實(shí)際，開展科學(xué)有效的體驗(yàn)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的小主人。開展體驗(yàn)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，它是構(gòu)建高效能數(shù)學(xué)課堂的重要途徑，所以，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生開展科學(xué)有效的體驗(yàn)探究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。具體策略上，需要問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)思維同頻；動(dòng)手實(shí)踐操作，體驗(yàn)知識(shí)生成；激活知識(shí)運(yùn)用，促進(jìn)自主探究；直面生活實(shí)踐，體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】體驗(yàn)；探究；數(shù)學(xué)；課堂效能

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）32-0057-02

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，開展科學(xué)的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，構(gòu)建高效能數(shù)學(xué)課堂，已成為當(dāng)前教育的熱門話題。所謂探究性學(xué)習(xí)，就是讓學(xué)生親身參與、親身實(shí)踐，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索的全過(guò)程，它要求學(xué)生積極參與到“觀察”、“調(diào)查”、“實(shí)驗(yàn)”、“探究”、“演示”、“分析”和“總結(jié)”等一系列的活動(dòng)中。它是一種全新的學(xué)習(xí)方式，是弘揚(yáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的有效手段，也是實(shí)現(xiàn)學(xué)生自我發(fā)展、自我價(jià)值目標(biāo)及高效能數(shù)學(xué)課堂教學(xué)價(jià)值的重要途徑之一。

一、問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)思維同頻

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。”也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是不斷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。因?yàn)橛辛藛?wèn)題，思維才有方向；有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力。而學(xué)生有了問(wèn)題，才會(huì)思考和探索；有了探索才會(huì)有創(chuàng)新和發(fā)展。在教學(xué)實(shí)踐中，我們會(huì)將一個(gè)個(gè)結(jié)論、規(guī)律轉(zhuǎn)化成問(wèn)題，通過(guò)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，將學(xué)生置于一種富有挑戰(zhàn)性的、有趣的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的迫切心理需求，自發(fā)形成一種主動(dòng)探究的心向，同時(shí)誘發(fā)學(xué)生思維深處的頻譜，使之與教學(xué)產(chǎn)生共鳴，從而獲得解決問(wèn)題的新體驗(yàn)。

例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，教師用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框。

問(wèn)：“長(zhǎng)方形的面積跟什么有關(guān)系？”（長(zhǎng)和寬）

這時(shí)把它拉成一個(gè)平行四邊形，討論：

平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系？

這個(gè)具體的情景很快吸引了全班學(xué)生的注意力，不少學(xué)生脫口而出：“底和斜邊?！?/p>

教師追問(wèn)：“這個(gè)木框四邊長(zhǎng)度都沒(méi)變化，那由長(zhǎng)方形變成平行四邊形，它的面積有變化嗎？”

學(xué)生疑惑、沉默……

教師又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究、討論：“如果把平行四邊形框再拉低，它的高有什么變化？面積隨著高的變小又是怎么變化的？”“如果平行邊形的高不變，底變小了，面積隨著底的變小又是怎么變化的？”“從這里可以看出平行四邊形的面積與什么有關(guān)系？”

一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題切中學(xué)生思維脈搏，讓學(xué)生的“思維”與教學(xué)的問(wèn)題產(chǎn)生共鳴。學(xué)生通過(guò)熱烈的討論、辨析，逐步達(dá)成共識(shí)：平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)。然后學(xué)生在剪、切、拼中進(jìn)行公式推導(dǎo)探究，激發(fā)了學(xué)生思考，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)從“雙基”發(fā)展成“四基”，從“兩能”發(fā)展成了“四能”。因此，數(shù)學(xué)課堂必須轉(zhuǎn)型，必須由知識(shí)傳授的課堂轉(zhuǎn)向問(wèn)題解決的課堂。在探究性學(xué)習(xí)中，創(chuàng)設(shè)并利用好問(wèn)題情景非常重要，它不僅加深了學(xué)生對(duì)規(guī)律、定律等知識(shí)的理解，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維品質(zhì)以及創(chuàng)新思維能力無(wú)疑會(huì)起到積極作用。

二、動(dòng)手實(shí)踐操作，體驗(yàn)知識(shí)生成

教育實(shí)質(zhì)上就是個(gè)人知識(shí)生成的過(guò)程。學(xué)習(xí)方式的不同直接左右著知識(shí)的生成與轉(zhuǎn)化的有效性，從而影響學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。開展體驗(yàn)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，它改變了學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。

美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“所有智力方方面面的工作都依靠興趣，學(xué)習(xí)的最好興趣，乃對(duì)所學(xué)材料的興趣。”濃厚的興趣是促進(jìn)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的前提。因此，教師要努力啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生做生活的有心人，指導(dǎo)學(xué)生嘗試用一根棒子、一個(gè)瓶子、一根鐵絲、一杯水、一張紙、一堆沙子等等的材料資源，進(jìn)行親身實(shí)踐探究，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)探索歷程，體驗(yàn)知識(shí)生成的原生狀態(tài)，這樣學(xué)生從中獲得的知識(shí)才更具生長(zhǎng)性。

例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積時(shí)，首先可以在家長(zhǎng)的幫助下，分小組讓學(xué)生找來(lái)長(zhǎng)度不等的小棒子、一些紙張、顏料和一堆沙子。然后讓學(xué)生畫出一個(gè)點(diǎn)，再由這個(gè)點(diǎn)出發(fā)向一個(gè)方向延伸出一條射線，在射線上的另一端取一個(gè)終點(diǎn)，形成一條線段，最后把線段做向上水平運(yùn)動(dòng)就會(huì)形成一個(gè)面。

如圖一：

學(xué)生在動(dòng)手參與實(shí)踐中，初步對(duì)“點(diǎn)”、“線”、“面”之間的內(nèi)在聯(lián)系有了初步了解。思考：如果用同樣的方法在相交的點(diǎn)向前后左右上下六個(gè)方向做水平運(yùn)動(dòng)就會(huì)組成一個(gè)什么形狀？（長(zhǎng)方體）

上述的各個(gè)環(huán)節(jié)都是圍繞一個(gè)中心展開，而且思維層次逐步提高（“點(diǎn)”——“線”——“面”——“體”）。通過(guò)以上問(wèn)題的思考，基本上就可以了解長(zhǎng)方體的空間形成了。這時(shí)再讓學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長(zhǎng)方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長(zhǎng)方體體積與什么有關(guān)？學(xué)生盡量用多的學(xué)具拼擺，從2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)5個(gè)到10個(gè)或以上，通過(guò)觀察、分析、比較、驗(yàn)證等手段，在畫、找、拼、擺的操作活動(dòng)中獲取新知識(shí)。

這樣的實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生分步探究、步步深入，使學(xué)生思維經(jīng)歷由表及里、由淺入深的過(guò)程；這樣的探究是科學(xué)有效的，它集合了學(xué)生的動(dòng)作、語(yǔ)言、思維和創(chuàng)造的全部本能，而不需要外界強(qiáng)加給他們的這些概念對(duì)接，讓學(xué)生自己形成概念，使學(xué)生更直接地、主動(dòng)地、輕松地理解和辨別長(zhǎng)方體或正方體相關(guān)的概念內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)自主建構(gòu)的新體驗(yàn)。

三、激活知識(shí)運(yùn)用，促進(jìn)自主探究

新課程改革需要教師努力培養(yǎng)學(xué)生形成一種依靠已有的知識(shí)儲(chǔ)備去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，獨(dú)立獲取新知識(shí)。在高效能的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生一定是通過(guò)遷移、轉(zhuǎn)化等手段，悟出了與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間相關(guān)聯(lián)的規(guī)律、特點(diǎn)，從而輕松捕獲知識(shí)點(diǎn)，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，使自已成為一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者。

例如，在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法運(yùn)算定律時(shí)，教師首先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法運(yùn)算定律。思考：小數(shù)乘法運(yùn)算定律比整數(shù)乘法運(yùn)算定律只是多了“小數(shù)點(diǎn)”，能否轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的知識(shí)而推導(dǎo)出小數(shù)乘法運(yùn)算定律呢？又如，利用剪、切、拼的方法學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，能否因此推導(dǎo)出三角形的面積呢？教師提出問(wèn)題后，接著讓學(xué)生分組自主探究，合作交流，最（下轉(zhuǎn)244頁(yè)）（上接57頁(yè)）后教師根據(jù)學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)統(tǒng)一，補(bǔ)充完善各組的思維方法，獲取新知識(shí)。

正如葉圣陶先生所說(shuō)“教”是為了“不教”。體驗(yàn)探究性學(xué)習(xí)是一種自動(dòng)學(xué)習(xí)，教師應(yīng)在教學(xué)中始終貫穿著教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)習(xí)”的主線，變“魚”為“漁”，變“單線接收”為“雙線交流”，讓學(xué)生多討論、多嘗試，以形成學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的智能架構(gòu)，使學(xué)生的優(yōu)良個(gè)性品質(zhì)得到養(yǎng)成，創(chuàng)新思維能力得到質(zhì)的提升。

四、直面生活實(shí)踐，體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)源于生活也高于生活，二者一旦結(jié)合起來(lái)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)效果也隨之?dāng)U大。所以，直面社會(huì)生活是構(gòu)建高效能數(shù)學(xué)課堂的根本途徑。體驗(yàn)探究性學(xué)習(xí)是一種生活學(xué)習(xí)，陶行知也極力反對(duì)“學(xué)生只是讀書，教師只是教書”的“書本教育”，主張“在生活里找教育，為生活而教育”，主張教學(xué)做合一。體驗(yàn)探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探究，解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，不但培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，而且還充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。

小學(xué)生是最喜歡吃零食、買東西的。在小數(shù)乘法教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)課外作業(yè)：去超市采購(gòu)“六一”兒童節(jié)的一些獎(jiǎng)品。問(wèn)題：現(xiàn)班會(huì)費(fèi)上給每個(gè)小組50元，大家設(shè)計(jì)一個(gè)合理的方案，看看哪個(gè)小組能用同樣的錢買回最多商品？（要求商品盡量多樣化，且同一類商品不能超過(guò)4件。）小組內(nèi)通過(guò)調(diào)查后進(jìn)行認(rèn)真比較、計(jì)算。有的商品打5折、8折，有的商品買2送1、買3送1。學(xué)生積極性非常高，經(jīng)過(guò)一輪又一輪反復(fù)比較、篩選，最終得出最優(yōu)方案。接著，教師又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究、討論：“你們小組共買回幾種商品？”“哪種商品優(yōu)惠大？”“商品優(yōu)惠大意味著什么？”“有幾種計(jì)算方法？哪種計(jì)算方法更簡(jiǎn)便？”“通過(guò)這節(jié)課，你認(rèn)為在以后的生活中能得到什么啟示嗎？”這樣的設(shè)計(jì)，利用情景、化靜為動(dòng)，把小數(shù)乘法的計(jì)算與“六一”兒童節(jié)購(gòu)買商品結(jié)合起來(lái)，并讓學(xué)生帶著問(wèn)題、任務(wù)進(jìn)行有針對(duì)性地合作探究，一下子就激發(fā)起學(xué)生的興趣和潛能，使學(xué)生更加地感悟到知識(shí)的發(fā)展與生長(zhǎng)，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值；同時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)更加貼近學(xué)生生活，比起傳統(tǒng)封閉的課堂教學(xué)，這無(wú)疑讓學(xué)生更樂(lè)于接受，使其真正成為課堂的主人、生活的主人。

現(xiàn)實(shí)生活既是數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，又是數(shù)學(xué)的歸宿，學(xué)以致用，把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)。只有真正運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活實(shí)際問(wèn)題才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的有效結(jié)合，才能切實(shí)提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，這樣的課堂才是教與學(xué)高度合一的高效能課堂。

總之，開展科學(xué)有效的體驗(yàn)探究性學(xué)習(xí)，是教師以學(xué)生終身發(fā)展為本的理念為前提，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，以學(xué)生身邊熟知的生活場(chǎng)景、充分有效的學(xué)習(xí)資源和原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為媒介，通過(guò)親歷實(shí)踐活動(dòng)，構(gòu)架起屬于自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，收獲到屬于自己的探索成果，從而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)高效能數(shù)學(xué)課堂教學(xué)價(jià)值。

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