程雪坤, 孫旭東, 柴建云, 劉 輝, 宋 鵬

(1. 國網(wǎng)冀北電力科學研究院(華北電力科學研究院有限責任公司), 北京市 100045; 2. 風光儲并網(wǎng)運行技術國家電網(wǎng)公司重點實驗室, 北京市 100045; 3. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室, 清華大學, 北京市 100084)

0 引言

近年來,風力發(fā)電技術得到了大規(guī)模的發(fā)展與應用,目前,主流風力發(fā)電機通過電力電子變換器進行并網(wǎng)控制。然而,由于缺少慣量與阻尼,電力電子變換器的大規(guī)模接入降低了系統(tǒng)的有效慣量[1],影響了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

為此,不少學者提出了風電機組慣性支撐控制策略[2-5]。慣性支撐技術的優(yōu)點在于可以根據(jù)電網(wǎng)頻率變化調節(jié)風力發(fā)電機的輸出功率,提高了系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性,但仍存在一些共性的問題。例如:仍舊依賴鎖相環(huán)跟蹤電網(wǎng)電壓導致風電機組的動態(tài)穩(wěn)定性尚不理想;風電機組仍以電流源形式匯集并網(wǎng),與以電壓源型電源為主的電力系統(tǒng)兼容性較差。

在此基礎上,有學者提出了風電機組的虛擬同步控制策略[6-8]。該策略借鑒了三相并網(wǎng)逆變器虛擬同步控制[9-10]的思想,在雙饋感應發(fā)電機(doubly-fed induction generator,DFIG)轉子側變換器的控制策略中引入同步發(fā)電機的外特性模型,使DFIG對外表現(xiàn)同步發(fā)電機的部分特性。即在電網(wǎng)頻率波動時改變輸出功率,為系統(tǒng)提供慣量與阻尼;同時改善DFIG并網(wǎng)接口特性,使其能更好地適應目前以電壓源為主導的電力系統(tǒng),展現(xiàn)“更友好”的并網(wǎng)特性[9]。

然而,對風電機組并網(wǎng)適應性的研究不應僅停留在穩(wěn)定運行與機電動態(tài)特性上,其故障特性與故障穿越能力也至關重要。目前,已有相關文獻[11-15]對矢量控制型DFIG的故障特性進行了分析,指出電網(wǎng)故障將激發(fā)DFIG劇烈的電磁暫態(tài)過程,引起過壓與過流現(xiàn)象,威脅DFIG的安全運行,因此必須提出相應的改進或保護策略。但是,目前少有研究關注采用虛擬同步控制的DFIG機組在電網(wǎng)故障情況下的適用性。文獻[16]對電壓源型逆變器的虛擬同步控制策略進行了研究,指出由于缺少電流閉環(huán),該策略在電網(wǎng)故障時將導致逆變器承受過大的故障電流。但該文獻未深入探討DFIG虛擬同步控制策略的故障特性。文獻[17]提出了適用于電網(wǎng)對稱故障的DFIG虛擬同步控制策略,但與對稱故障相比,不對稱故障下DFIG各物理量除含有暫態(tài)分量外還含有負序分量,DFIG故障特性更加復雜。故文獻[17]所提策略在電網(wǎng)不對稱故障下的可行性尚不明確?？紤]到電網(wǎng)不對稱故障發(fā)生更加頻繁,且目前針對不對稱故障下DFIG虛擬同步控制策略的研究不足,因此有必要開展相關研究。

本文旨在提高電網(wǎng)不對稱故障下基于虛擬同步控制的DFIG的故障穿越能力。首先,基于DFIG虛擬同步控制機理,詳細分析DFIG在電網(wǎng)不對稱故障下的故障特性并討論現(xiàn)有策略的適用性;在此基礎上提出改進策略并利用仿真驗證其有效性。

1 電網(wǎng)不對稱故障下基于虛擬同步控制的DFIG故障特性分析

圖1 DFIG現(xiàn)有虛擬同步控制策略Fig.1 Current virtual synchronous control strategy for DFIG

文獻[17]對虛擬定子內電勢e0v進行了定義,它模擬了同步發(fā)電機的勵磁特性:

(1)

同時,定義DFIG定子內電勢:

(2)

式中:ψr為轉子磁鏈;Lm為定轉子互感;Lr為轉子電感。

電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障時,DFIG機端電壓可分解為正序電壓us(1)、負序電壓us(2)、零序電壓us(0)。通常用不對稱度μ來表示DFIG機端電壓的不對稱程度[18],其定義為:

(3)

DFIG機端電壓的變化將作用于定子磁鏈,并通過定、轉子電磁耦合關系影響轉子反電動勢、轉子電流、DFIG電磁轉矩及虛擬同步控制量。故下文將分別對上述物理量在電網(wǎng)不對稱故障下的特性進行分析。

當忽略DFIG定子電阻時,其定子電壓方程為[19]:

us=jωψψs

(4)

式中:ψs為定子磁鏈;ωψ為定子磁鏈的電角速度。

由此,可求得正序磁鏈ψs(1)、負序磁鏈ψs(2),以及為保持磁鏈連續(xù)性而產(chǎn)生的暫態(tài)磁鏈ψst。故障過程中,正序和負序磁鏈為恒定值,暫態(tài)磁鏈將自由衰減。表1總結了三種不對稱故障發(fā)生時刻恰為定子暫態(tài)磁鏈幅值取最大時刻的情況下,DFIG定子磁鏈幅值與電壓不對稱度μ的關系。該種情況下,電網(wǎng)不對稱故障對定子磁鏈的影響最為顯著。

表1 不對稱故障下DFIG定子磁鏈幅值Table 1 Amplitude of DFIG stator flux under asymmetrical fault

DFIG轉子電壓可表示為式(5)[11,14],其中等號右邊第1項為DFIG定子磁鏈感應產(chǎn)生的轉子反電動勢er,第2項為轉子漏阻抗上的壓降[20-21]。

(5)

式中:ir為轉子電流矢量;Rr和Lrσ分別為轉子電阻和漏感;Ls為定子電感。記

(6)

電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障時,定子磁鏈的各分量均會產(chǎn)生相應的轉子反電動勢,分別記為er(1),er(2)和ert。則有

(7)

(8)

(9)

轉子反電動勢的幅值是各分量共同作用的結果,其可能的最大值可表示為:

|er|max=|er(1)|+|er(2)|+|ert|

(10)

可求出轉子反電動勢的最大值隨轉差率和不對稱度的變化關系如附錄A圖A1所示。由圖可知,電網(wǎng)不對稱故障對DFIG的影響嚴重程度主要由機端電壓不對稱度與轉差率決定,不同不對稱故障類型的影響較小,且隨著轉差率絕對值和電壓不對稱度越來越增大,不對稱故障對轉子反電動勢的影響也越顯著。

由式(5)可知,DFIG轉子回路滿足如下關系:

(11)

現(xiàn)有虛擬同步控制策略忽略了ifv隨時間的變化,轉子控制電壓按慣性時間常數(shù)動態(tài)變化,難以快速響應DFIG故障特性[17],因此轉子電壓不能及時產(chǎn)生與反電動勢相對應的負序與暫態(tài)分量,即urt=ur(2)=0。由式(11)可知,這將導致轉子回路漏阻抗承受較大的轉子反電動勢故障分量,產(chǎn)生過大的故障電流,并可能引起直流母線過壓,威脅變頻器的安全運行[22]。

為了改善電網(wǎng)不對稱故障下DFIG轉子控制電壓的響應特性,DFIG虛擬同步控制量也應對DFIG機端電壓變化做出響應,即應充分考慮虛擬同步控制量的暫態(tài)特性與故障穩(wěn)態(tài)特性,使虛擬勵磁電流與虛擬定子內電勢包含各自的暫態(tài)分量ifvt和e0vt及負序分量ifv(2)和e0v(2)。

ifvt可利用式(12)、式(13)計算得到[17]:

(12)

(13)

同理可得

(14)

由此可得到虛擬定子內電勢的故障分量:

(15)

e0v(2)=-2jkvωvψs(2)

(16)

2 DFIG電壓補償虛擬同步控制策略

基于上節(jié)對DFIG不對稱故障特性的分析,本節(jié)提出一種電壓補償虛擬同步控制策略來改善現(xiàn)有策略的問題,如圖2所示。所提策略通過前饋補償轉子控制電壓的故障分量,可使DFIG快速響應電網(wǎng)不對稱故障,抑制DFIG故障電流,改善虛擬同步控制策略在不對稱故障情況下的適用性。

圖2 DFIG電壓補償虛擬同步控制策略Fig.2 Virtual synchronous control strategy of voltage compensation for DFIG

ur(2)=e0v(2)=er(2)

(17)

urt=e0vt=ert

(18)

對比式(8)、式(9)與式(15)、式(16)可知,要想上述兩式得到滿足,應分別取kv=(1-0.5s)Lm/Ls與kv=(1-s)Lm/Ls,其中s為轉差率。為了兼顧對暫態(tài)分量與負序分量的補償效果,取兩者的平均值,即取kv=(1-0.75s)Lm/Ls。此時滿足:

(19)

(20)

將上式代入轉子回路的電壓、電流方程可得:

(21)

(22)

式中:irc(2)和irct分別為電壓補償虛擬同步控制策略下轉子負序與暫態(tài)電流。

由此可知,加入補償電壓后,轉子電流的負序與暫態(tài)分量分別減小到原來的0.5s/(2-s)與0.25s/(2-s)。通常有|s|<0.3[23],當s=0.1時,轉子電流的負序與暫態(tài)分量分別減小為原來的2.6%和1.3%。由此可知,所提策略對轉子故障電流的抑制效果非常明顯。

為了保證母線硬件保護不動作并使轉子變頻器始終受控,圖2所示策略對故障分量的補償進行了限幅。其閾值可利用下式計算:

(23)

式中:Udc_max為母線硬件保護設定值;UrN為轉子電壓額定值。

為了分析電壓不同程度不對稱驟降情況下限幅環(huán)節(jié)對控制策略的影響,以單相接地故障為例,繪出了轉子補償電壓達到閾值時所對應的不對稱度和轉差率曲線,如圖3曲線1所示。曲線2對應的是故障穩(wěn)態(tài)階段僅考慮轉子反電動勢負序分量時,轉子補償電壓閾值對應的不對稱度和轉差率的關系。曲線下方區(qū)域是滿足式(23)的轉差率與不對稱度取值。

圖3 可實現(xiàn)全補償?shù)腄FIG運行范圍Fig.3 Operation range of DFIG for full compensation

當DFIG運行于曲線1下方區(qū)域時,轉子反電動勢最大值小于限幅值,此時電壓補償限幅不起作用,轉子變頻器有能力對其全部故障分量進行完全補償;補償策略下轉子電流的負序與暫態(tài)分量幾乎為0,轉子電流在故障前后基本不變。當DFIG運行于曲線1和曲線2所夾區(qū)域時,轉子反電動勢最大值超出了轉子變頻器的補償能力,限幅環(huán)節(jié)開始起作用。由于轉子暫態(tài)反電動勢衰減完畢后式(23)重新得到滿足,因此所提策略在故障穩(wěn)態(tài)階段可實現(xiàn)負序分量的完全補償,基本消除了定子與轉子不平衡電流;在暫態(tài)過渡過程可實現(xiàn)故障分量的欠補償,顯著抑制了轉子故障電流。當DFIG運行于曲線2上方區(qū)域時,由于故障過于嚴重,在暫態(tài)過渡過程與故障穩(wěn)態(tài)階段限幅始終作用,兩個階段所提補償策略均只能實現(xiàn)對故障分量的欠補償。

由于圖2所示策略是在現(xiàn)有策略的基礎上進行了電壓補償,并未影響現(xiàn)有策略模擬同步發(fā)電機機電動態(tài)特性,故所提策略在實現(xiàn)不對稱故障穿越的同時,仍將具備良好的慣性支撐與調頻能力。此外,補償電壓由DFIG定子磁鏈故障分量產(chǎn)生,電網(wǎng)故障切除后兩者也隨之消失,因此所提策略避免了正常運行控制與故障控制之間的復雜切換,實現(xiàn)簡便。

3 算例分析

為驗證上節(jié)所提策略的有效性,本文在Simulink中建立了DFIG系統(tǒng)模型,附錄A圖A2和表A1詳細介紹了系統(tǒng)結構及參數(shù)。

考慮到補償電壓限幅將影響所提策略的控制效果,針對圖3所示的補償范圍,定義曲線1下方全補償區(qū)域內的故障為輕度不對稱故障,曲線1上方部分補償區(qū)域內的故障為重度不對稱故障。下面分別針對電網(wǎng)輕度不對稱故障和重度不對稱故障兩種情況進行分析。設故障發(fā)生前,DFIG運行工況為:定子電壓為額定值,ωr=0.9,有功功率Ps=1.0,無功功率Qs=0,均為標幺值。

3.1 電網(wǎng)輕度不對稱故障的仿真結果

t=2 s時,DFIG機端A相電壓跌落至0.7(標幺值),此時定子電壓的不對稱度μ=10%。該故障情況對應于圖3單相短路故障曲線圖中的點(0.1,0.1),該點位于曲線1下方全補償區(qū)域,因此所提策略可以實現(xiàn)轉子反電動勢故障分量的全補償。圖4所示為采用現(xiàn)有虛擬同步控制策略和電壓補償虛擬同步控制策略的仿真結果。

圖4 電壓不對稱度μ=10%時兩種虛擬 同步控制策略效果對比Fig.4 Comparative simulation results of two virtual synchronous control strategies when μ=10%

由圖4可知,由于現(xiàn)有虛擬同步控制策略下DFIG轉子電壓不產(chǎn)生故障分量,定子與轉子繞組中均產(chǎn)生了暫態(tài)電流與負序電流。其中暫態(tài)電流隨時間衰減,負序電流穩(wěn)定存在于整個故障階段。機端不對稱電壓與暫態(tài)電流、負序電流作用,導致電磁轉矩產(chǎn)生了劇烈的瞬時沖擊和較大幅值的持續(xù)振蕩。上述仿真結果驗證了上文對基于現(xiàn)有虛擬同步控制的DFIG的故障特性分析。

采用電壓補償虛擬同步控制策略后,對比圖4(a)(b)發(fā)現(xiàn),轉子暫態(tài)電流與負序電流均得到了明顯抑制,全補償下定子與轉子電流幅值基本不發(fā)生波動。DFIG轉子電流由1.9限制到1.0(標幺值),幅值衰減了47.4%;定子電流也由1.6減小到1.0(標幺值),幅值衰減了37.5%。同時,由于故障電流被抑制,電磁轉矩在故障瞬間也不再產(chǎn)生暫態(tài)沖擊,其穩(wěn)態(tài)振蕩幅值明顯減小,由0.4減小到0.15(標幺值),幅值衰減了62.5%。上述結果驗證了所提策略可有效抑制定、轉子過流并平抑電磁轉矩波動,降低電網(wǎng)電壓不對稱跌落產(chǎn)生的電磁沖擊和對DFIG機械系統(tǒng)的沖擊。

由于電網(wǎng)故障類型基本不影響DFIG的故障特性,因此本節(jié)主要以單相接地故障為例進行驗證。電網(wǎng)兩相相間短路故障與兩相接地短路故障情況下,現(xiàn)有虛擬同步控制策略與電壓補償虛擬同步控制策略的效果對比如附錄A圖A3、圖A4所示。由圖可知,對于不同類型的不對稱故障,所提策略均能夠有效抑制故障電流與電磁轉矩振蕩,有效提高DFIG故障穿越能力。

3.2 電網(wǎng)重度不對稱故障的仿真結果

t=2 s時,DFIG機端A相電壓跌落至0.25(標幺值),此時定子電壓的不對稱度μ=33.3%。該故障情況對應于圖3單相短路故障曲線圖中的點(0.1,0.333),該點位于曲線1上方欠補償區(qū)域,因此所提策略僅能實現(xiàn)轉子反電動勢故障分量的部分補償。采用現(xiàn)有虛擬同步控制策略和電壓補償虛擬同步控制策略的仿真結果如圖5所示。

對比圖4與圖5現(xiàn)有虛擬同步控制策略下DFIG的故障暫態(tài)特性可知,機端電壓不對稱度的增大導致DFIG電磁暫態(tài)過程更加劇烈,故障情況更加嚴重。由于此時轉子側變頻器無法進行完全補償,定子與轉子繞組中仍出現(xiàn)了過流情況。但對比圖5(a)(b)可知,采用電壓補償虛擬同步控制策略后,暫態(tài)過渡過程中的轉子過流得到了明顯抑制,電流峰值由3.0降低到1.5(標幺值),幅值減小了50%;定子繞組的過流明顯減小,遠低于2.0(標幺值)限值。同時,電磁轉矩的暫態(tài)沖擊幅值明顯減小,從2.5減小到1.3(標幺值),下降了48%。另外,在故障穩(wěn)態(tài)運行階段,定子與轉子電流的負序分量被明顯削弱,由此也減小了電磁轉矩的持續(xù)振蕩幅值,使其由0.7減小到0.25(標幺值)。

圖5 電壓不對稱度μ=33.3%時兩種虛擬 同步控制策略效果對比Fig.5 Comparative simulation results of two virtual synchronous control strategies when μ=33.3%

圖4和圖5的仿真結果表明,本文所提電壓補償虛擬同步控制策略在電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障時,可充分利用轉子變頻器的電壓輸出能力,抑制定子與轉子過流,平抑電磁轉矩的劇烈振蕩,有效緩解不對稱故障對電網(wǎng)與DFIG機組造成的不利影響。驗證了前文分析的正確性及所提策略的有效性。

另外,通過上述分析看出,雖然DFIG運行于欠補償區(qū)域,電壓補償虛擬同步控制策略仍有可能實現(xiàn)不對稱故障下的不間斷運行。附錄A圖A5所示為發(fā)生單相接地故障時,DFIG實現(xiàn)不脫網(wǎng)運行的運行臨界曲線。

4 結語

本文基于DFIG虛擬同步控制機理,詳細分析了現(xiàn)有虛擬同步控制策略下DFIG的不對稱故障特性,發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)有策略下DFIG轉子電壓難以快速響應DFIG故障特性,導致DFIG承受過大的故障電流與電磁轉矩沖擊、無法實現(xiàn)不對稱故障穿越的問題。為了改進上述問題,有針對性地提出了電壓補償虛擬同步控制策略。通過補償轉子電壓故障分量,所提策略可實現(xiàn)以下幾點目標。

1)有效抑制電網(wǎng)不對稱故障導致的DFIG轉子過流。對于輕度不對稱故障,可基本消除轉子過電流與負序電流;對于重度不對稱故障,可顯著抑制轉子暫態(tài)過流與負序電流。

2)明顯降低不對稱故障導致的電磁轉矩暫態(tài)沖擊與持續(xù)振蕩,減小不對稱故障帶來的電磁沖擊與對DFIG機械系統(tǒng)的不利影響。

3)仍具有良好的頻率支撐能力,且故障發(fā)生與切除時無需切換控制策略,實現(xiàn)簡便。

本文重點對DFIG轉子變頻器的虛擬同步控制策略進行了改進,后續(xù)還將進一步考慮網(wǎng)側變頻器與轉子變頻器的協(xié)調控制,以更好地提高基于虛擬同步控制的DFIG的故障穿越能力,提高其并網(wǎng)適應性。

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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程雪坤(1993—),女,通信作者,碩士,主要研究方向:新能源發(fā)電與控制、并網(wǎng)型風力發(fā)電機組控制。E-mail： chengxk027@126.com

孫旭東(1963—),男,副教授,主要研究方向:電機運行與控制、并網(wǎng)逆變器。E-mail: sunxd@mail.tsinghua.edu.cn

柴建云(1961—),男,教授,主要研究方向:電力電子技術在電力系統(tǒng)中的應用、電機運行與控制。E-mail: chaijy@mail.tsinghua.edu.cn