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(上海海洋大學(xué)工程學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

飛行彈箭的外部高速氣動對流換熱、內(nèi)部熱源的結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱與輻射換熱以及與環(huán)境的熱交換所組成的持續(xù)耦合換熱場是控制其紅外特征的主要機制。掌握這種復(fù)雜的耦合換熱過程與輻射特性既是武器試驗靶場中的彈體坐標、著靶位置、姿態(tài)及偏航等飛行數(shù)據(jù)測量的關(guān)鍵，也是外防熱結(jié)構(gòu)設(shè)計與隱身技術(shù)、成像仿真及對抗評估技術(shù)的理論依據(jù)[1-2]。高速氣動對流換熱與目標的幾何結(jié)構(gòu)、運動規(guī)律以及流場變化實時耦合作用，是目標溫度升高的主要熱源。另外，氣動加熱還會引起飛行器的結(jié)構(gòu)剛度下降，強度減弱，并產(chǎn)生熱應(yīng)力、熱應(yīng)變和材料燒蝕等現(xiàn)象[3-5]。

國內(nèi)外研究人員針對飛機、導(dǎo)彈、炮彈、高速飛行器的氣動熱特性進行了大量研究。文獻[2]建立了機身蒙皮的熱分析模型，考慮了后機身內(nèi)部的排氣管以及外部氣流的對流和輻射耦合換熱，得出飛行器外部熱流對蒙皮冷卻或加熱作用主要由馬赫數(shù)和飛行高度所決定；文獻[3]在總結(jié)高超聲速流動主要流動現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，對多方面涉及的典型流動的基礎(chǔ)研究狀況、問題本質(zhì)和因果關(guān)系進行了綜合分析；文獻[6]研究了末敏子彈減速減旋運動狀態(tài)下的氣動換熱特性，并與工程計算結(jié)果進行對比分析；文獻[7]針對傳統(tǒng)計算彈丸引信風(fēng)帽的表面溫度易出現(xiàn)耗時長、無法收斂等問題，將工程算法與數(shù)值計算相結(jié)合，提出了一種快速數(shù)值計算方法；文獻[8—9]研究了彈箭表面耦合換熱動態(tài)溫度場的數(shù)值計算方法及多因素的影響規(guī)律；文獻[10]基于CFD方法研究了高速有旋流場在不同來流條件下的氣動效應(yīng)對彈體表面壓力分布的影響，而對于不同來流條件對溫度分布的影響有待進一步研究。

本文以一類炮射無控彈箭為研究對象，基于FLUENT進行了外流場數(shù)值模擬，并與經(jīng)驗公式的計算結(jié)果進行了對比分析?？偨Y(jié)了無控飛行彈箭在亞聲速、跨聲速、超聲速飛行狀態(tài)下的外部流場變化、彈體表面溫度及壓力分布特性，并分析了飛行馬赫數(shù)和彈頭曲率半徑對其表面溫度和駐點氣動熱流密度的影響規(guī)律。

1 6-DOF彈道建模

建立飛行彈箭的六自由度剛體彈道模型[8]，利用Matlab/Simulink進行模塊化的仿真計算，如圖1所示。仿真模型中的外力Fxyz子模塊包含：重力、空氣阻力、升力和馬格努斯力；外力矩Mxyz子模塊包含：靜力矩、赤道阻尼力矩、極阻尼力矩和馬格努斯力矩；V表示飛行速度；ω表示旋轉(zhuǎn)角速度；X表示位置矢量；下標“e”表示慣性坐標系下的量；下標“b”表示彈體坐標系下的量。

2 氣動加熱的數(shù)值計算模型

2.1 控制方程與湍流模型

控制方程采用三維、可壓縮流動的穩(wěn)態(tài)形式。根據(jù)不同湍流模型的應(yīng)用范圍和優(yōu)勢，選取S-A單方程湍流模型和標準k-ε兩方程湍流模型進行數(shù)值模擬。前者應(yīng)用于彈丸的超聲速和跨聲速飛行狀態(tài)，后者應(yīng)用于亞音速飛行狀態(tài)。超聲速和跨聲速時，選擇基于密度的耦合隱式算法和ROE-FDS通量格式，這種通量格式可有效提高模擬計算精度[6]。當(dāng)馬赫數(shù)小于0.8時，選擇基于壓力的SIMPLE算法。

2.2 計算模型與邊界條件

彈體幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示。全備彈長為900 mm；彈徑155 mm；彈頭部曲率半徑20 mm；彈體圓柱部450 mm；彈尾部50 mm；彈頭錐型部300 mm；錐型部和圓柱部之間的過渡段100 mm。建立三維軸對稱流場仿真計算模型，如圖3所示。流場軸向為彈體全長的12倍，周向為彈體直徑的10倍。劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并導(dǎo)入Fluent軟件，流場入口、出口、周向均采用壓力遠場邊界條件，彈體表面設(shè)為固壁邊界。

2.3 彈道參數(shù)與來流數(shù)據(jù)

彈道計算與分析參見文獻[8]，取表1彈道計算數(shù)據(jù)作為數(shù)值模擬的來流條件。

表1 部分彈道參數(shù)和來流物性數(shù)據(jù)Tab.1 Ballistic parameters and physical datas of flow field

3 數(shù)值模擬的結(jié)果分析

圖4為彈體表面及流場對稱邊界面上的壓力分布云圖。

計算結(jié)果表明：高壓區(qū)主要集中在彈頭部、圓柱部和彈頭部的交接部位，低壓區(qū)主要分布在彈體尾部和彈底部；彈體表面壓力沿氣流流動方向逐漸降低，馬赫數(shù)越高，彈體壁面壓力越高；超聲速狀態(tài)下，彈頭附近存在激波，飛行速度越高，激波角越小；由于經(jīng)過激波時的氣流參數(shù)在瞬間和極短的距離內(nèi)會發(fā)生極大變化，這種過程必然是一個不可逆的耗散過程，因此，氣流經(jīng)過激波后，其流動速度降低，而相應(yīng)的壓強、溫度則均升高；彈體尾部產(chǎn)生了一個連續(xù)的膨脹扇區(qū)，這是由于彈體壁面的氣流產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)后，相當(dāng)于放寬了氣流通道，而對超聲速氣流而言，加大通道截面必然使氣流加速，因此，每一道膨脹波不可能彼此相交。

對比計算結(jié)果可知：在超聲速流動過程中，高速氣流并不能遍及整個流場，而是僅限于馬赫錐范圍內(nèi)，在馬赫錐以外，氣流參數(shù)不產(chǎn)生明顯變化，馬赫數(shù)越大，受影響的流場范圍越?。欢趤喡曀倭鲃舆^程中，一般不產(chǎn)生強壓縮波，只存在弱壓縮波，由于彈體壁面對氣流所造成的擾動能夠逆流傳播，從而會影響到前方的氣流，使其流線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，所以整個流場的氣流物性參數(shù)都將產(chǎn)生相應(yīng)變化。

圖5為不同馬赫數(shù)下的彈體表面溫度分布云圖。

計算結(jié)果表明：隨著馬赫數(shù)升高，彈體表面的溫度迅速升高；高溫區(qū)和低溫區(qū)的位置與高壓和低壓區(qū)的位置相對應(yīng)，即最高溫度集中在彈體頭部及彈頭部和圓柱部的交接處；彈體尾部和彈底部的溫度最低，這是由于高壓區(qū)氣流的流動速度低，使更多的動能轉(zhuǎn)化為熱能；錐型部和圓柱部的表面溫度沿氣流流動方向逐漸降低。對比分析可知：飛行馬赫數(shù)越高，峰值溫度越高，其表面溫度變化梯度越大。這是由于氣流經(jīng)過激波時受到突躍式壓縮，氣流具有熵增加，做功能力下降的特征，且激波越強，熵增越大；在彈頭部和圓柱部的交接處，溫度升高的主要原因是由于氣流方向產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)后，其流動速度降低，壓力增加的原因；彈底部溫度降低是由于氣流的流動方向突然偏轉(zhuǎn)后，彈體壁面附近的氣流加速，壓力減小的原因。

4 兩種計算結(jié)果的對比分析

圖6給出了不同馬赫數(shù)下彈體軸向溫度變化，圖7為不同速度、不同彈頭曲率半徑對駐點熱流密度的影響規(guī)律。

計算結(jié)果表明：隨著飛行速度降低，駐點熱流密度呈指數(shù)衰減趨勢；隨彈頭曲率半徑減小，駐點熱流密度呈非線性增加趨勢；彈頭曲率半徑越大，駐點熱流密度越小，并且隨著飛行速度的增加，駐點熱流密度的增長速率較為緩慢；而當(dāng)彈頭曲率半徑較小時，駐點熱流密度隨飛行速度的增加而迅速增加。

圖8給出了絕熱壁溫、恢復(fù)溫度、氣流溫度及數(shù)值模擬得到的駐點溫度計算結(jié)果。對比分析可知：絕熱避溫和恢復(fù)溫度與速度的變化趨勢相近，但要比飛行速度的變化幅度大，這是由于它們都與馬赫數(shù)的平方成正比；隨著彈丸飛行速度逐漸降低，絕熱壁溫和恢復(fù)溫度的差別逐漸減?。粴饬鳒囟鹊淖兓厔轂橄冉档秃笊?；數(shù)值模擬得到的駐點溫度值和絕熱壁溫或恢復(fù)溫度的計算結(jié)果吻合較好。

5 結(jié) 論

通過對比分析典型155 mm口徑無控炮彈在超聲速、跨聲速、亞聲速飛行狀態(tài)下的氣動熱特性，主要得到以下結(jié)論：

1) 超聲速氣流經(jīng)過激波后，其流動速度降低，而相應(yīng)的壓強、溫度均升高，彈尾部存在一個連續(xù)的膨脹扇區(qū)；在亞聲速飛行條件下，只存在弱壓縮波，彈體對氣流產(chǎn)生的擾動能夠逆流傳播；高溫高壓區(qū)集中在彈頭及彈頭部和圓柱部的交接處，馬赫數(shù)越高，溫度變化梯度越大；低溫低壓區(qū)分布在彈尾部和彈底部；彈頭駐點熱流密度與其曲率半徑呈指數(shù)反比關(guān)系。

2) 炮彈以930 m/s的初速發(fā)射后，彈頭最高溫度可達到700 K，飛行前20 s內(nèi)的氣動加熱明顯，紅外系統(tǒng)捕獲目標的機率較大；隨著飛行速度逐漸降低，彈體表面熱量散失比速度的衰減更快。因此，目標飛行20 s后的氣動加熱不明顯，甚至可能轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈩咏禍兀t外系統(tǒng)跟蹤目標的機率較小。

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