郭志民 張永浩 周興華 耿俊成 寧杰 康田園

摘 要：針對(duì)電力數(shù)據(jù)多源融合時(shí)帶來的高維性計(jì)算問題，提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)故障定位方法。方法嘗試事先基于電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)評(píng)估電網(wǎng)內(nèi)部不同節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而快速確定電力故障的源頭。由于主網(wǎng)和配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)不同，本文從主網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間的最短距離和節(jié)點(diǎn)的中心度2個(gè)方面評(píng)估目標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的影響作用，從而確定主網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性。同時(shí)從配電網(wǎng)故障線路上節(jié)點(diǎn)間的距離和下游近鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)量來評(píng)估上游節(jié)點(diǎn)的故障值，從而識(shí)別出配電網(wǎng)故障的原因。仿真實(shí)驗(yàn)選用IEEE 14節(jié)點(diǎn)母線測試案例和IEEE 37節(jié)點(diǎn)饋線測試案例，來分析如何定位電力故障。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?電力故障 節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性

中圖分類號(hào)：TM407 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2018）01（a）-0025-04

當(dāng)電網(wǎng)某一線路發(fā)生電力故障時(shí)，故障引起的影響往往會(huì)沿著電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行傳播。雖然客戶報(bào)修電話記錄和智能電表及配電監(jiān)測等裝置實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)會(huì)反饋出故障影響的區(qū)域，但受限于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性導(dǎo)致了現(xiàn)有故障定位方法很難快速、準(zhǔn)確地定位到引發(fā)故障的線路。針對(duì)這一難題，本文開展了基于電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)故障定位方法研究。

從電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)，一些研究者借鑒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來研究電力故障在不同電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下的傳播特點(diǎn)及電網(wǎng)中不同節(jié)點(diǎn)的重要性。例如研究者舒征宇等為抑制電力網(wǎng)絡(luò)中連鎖故障的規(guī)模，考慮了電力網(wǎng)絡(luò)的整體狀態(tài)和故障初始狀態(tài)[1]。研究者譚玉東等為了預(yù)防電網(wǎng)大停電事故，基于電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間的電氣距離提出了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電氣耦合連接度的概念來模擬電力系統(tǒng)的運(yùn)行模式[2]。研究者張旭等根據(jù)電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的度和屬性來確定電力故障恢復(fù)的最短路徑[3]。研究者馬志遠(yuǎn)等融合電力系統(tǒng)分析理論和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論模型，提出了一種新的連鎖故障事故鏈搜索策略[4]。研究者Qingqing Huang等采用隱馬爾科夫模型來模擬不同時(shí)刻的電網(wǎng)狀態(tài)，從而檢測出傳輸線上的停電故障[5]。研究者S. Jamali等采用狀態(tài)評(píng)估的方法來確定配網(wǎng)中離故障位置最近的節(jié)點(diǎn)[6]。在提倡用大數(shù)據(jù)技術(shù)解決問題的趨勢下，融合客戶報(bào)修電話記錄、智能電表數(shù)據(jù)及配電數(shù)據(jù)來多視角分析電力故障時(shí)，數(shù)據(jù)屬性的高維度和復(fù)雜性將大大增加數(shù)據(jù)分析的難度。針對(duì)大范圍電力故障事件，本研究事前基于電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定性變化來發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性，以便在電力故障發(fā)生時(shí)可以快速過濾掉來自不相關(guān)節(jié)點(diǎn)的信息，進(jìn)而降低后續(xù)故障定位工作的復(fù)雜性。由于主網(wǎng)多采用環(huán)狀結(jié)構(gòu)，配電網(wǎng)多采用輻射狀結(jié)構(gòu)，因此主網(wǎng)和配網(wǎng)采用不同的分析處理策略。

1 基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的故障定位

1.1 主網(wǎng)節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性評(píng)估

在本文提出的基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的故障定位方法中，利用節(jié)點(diǎn)間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性來快速定位故障節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)是評(píng)估線路節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定性。若目標(biāo)節(jié)點(diǎn)距離發(fā)電廠越遠(yuǎn)，且中間間隔的節(jié)點(diǎn)越多，則目標(biāo)節(jié)點(diǎn)受其上游節(jié)點(diǎn)的影響越大。由于電力系統(tǒng)多采用環(huán)狀結(jié)構(gòu)，因此若節(jié)點(diǎn)的中心度越大，則發(fā)生電力事故時(shí)該節(jié)點(diǎn)恢復(fù)供電越容易。基于這兩方面，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)n的穩(wěn)定性評(píng)估公式如下：

式中，l（s，n）為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)n到源節(jié)點(diǎn)s的最短路徑上的邊數(shù)，dg（n）為電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)n的中心度，N為電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

1.2 最短路徑選擇

本文的最短路徑選擇算法采用網(wǎng)絡(luò)路由選擇和交通控制中普遍采用的Dijkstra算法[7-8]，該算法考慮了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和各鏈路的長度（鏈路時(shí)延或費(fèi)用），目的是尋求兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的最短路徑（最小時(shí)延或最小費(fèi)用）。算法的基本思想為，從源節(jié)點(diǎn)出發(fā)，每次確定一個(gè)與源節(jié)點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)，并將源節(jié)點(diǎn)與當(dāng)前最近節(jié)點(diǎn)間的路徑作為新的最短路徑；基于最短路徑找到下一個(gè)距離源節(jié)點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)，并添加新的最短路徑；直到找到源節(jié)點(diǎn)到所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。若單源網(wǎng)絡(luò)G=（V，E），V指示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)，E指示連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的邊，源節(jié)點(diǎn)為s，U指示已找到最短路徑的節(jié)點(diǎn)集合，U指示V中待確定最短路徑的剩余節(jié)點(diǎn)，則算法的執(zhí)行過程如下：

（1）初始化階段，令U={s}，則U中節(jié)點(diǎn)n到U中節(jié)點(diǎn)的最短距離為：

（2）式中，Ws，n為節(jié)點(diǎn)s和n間的連接權(quán)重；

（2）在U中確定距離最短的節(jié)點(diǎn)m。從U中刪除節(jié)點(diǎn)m，令U={s，m}，更新U中每個(gè)節(jié)點(diǎn)p到U中節(jié)點(diǎn)的最短距離，即

（3）重復(fù)步驟（2），直到U為空時(shí)結(jié)束。

1.3 配電網(wǎng)數(shù)據(jù)處理

方法需根據(jù)配電自動(dòng)化中的異常數(shù)據(jù)來判斷故障是發(fā)生在配電網(wǎng)內(nèi)部還是主網(wǎng)輸電線路上。按樹形結(jié)構(gòu)觀察配電網(wǎng)時(shí)，借鑒從配電網(wǎng)的連通性來評(píng)估其脆弱性的策略[9]，提出的上游節(jié)點(diǎn)i發(fā)生故障的評(píng)估公式如下：

式中，ed（i）表示節(jié)點(diǎn)i受與其孩子節(jié)點(diǎn)故障影響值，loc（i）表示節(jié)點(diǎn)i受其子孫節(jié)點(diǎn)（孩子節(jié)點(diǎn)除外）故障影響值，Ni表示異常電路上節(jié)點(diǎn)i的孩子節(jié)點(diǎn)集合，Ni表示途經(jīng)節(jié)點(diǎn)i的每條異常線路上距離節(jié)點(diǎn)i最近的子孫節(jié)點(diǎn)集合（孩子節(jié)點(diǎn)除外），leni，j為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的路徑長度，pathi，j為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間隔的節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為Ni中節(jié)點(diǎn)總數(shù)。式（5）可見，節(jié)點(diǎn)離其孩子節(jié)點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，受孩子節(jié)點(diǎn)故障影響越小，且出現(xiàn)故障的孩子節(jié)點(diǎn)越少，節(jié)點(diǎn)受影響的程度越小。同理，式（6）中子孫節(jié)點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，受子孫節(jié)點(diǎn)影響越小，且出現(xiàn)故障的子孫節(jié)點(diǎn)越少，節(jié)點(diǎn)受影響的程度越小。若配電網(wǎng)多條上游線路上出現(xiàn)故障值較大的節(jié)點(diǎn)，則可認(rèn)為配電網(wǎng)的故障由主網(wǎng)線路引起。

1.4 電力系統(tǒng)故障定位

方法結(jié)合主網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的故障信息和節(jié)點(diǎn)間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性來定位引發(fā)故障的節(jié)點(diǎn)?；陔娋W(wǎng)結(jié)構(gòu)確定節(jié)點(diǎn)間強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的原則為，若刪除某一上游節(jié)點(diǎn)m后，其下游某一節(jié)點(diǎn)n的穩(wěn)定性明顯減弱，在刪除其他上游節(jié)點(diǎn)時(shí)節(jié)點(diǎn)n的穩(wěn)定性受影響相對(duì)較小，則認(rèn)定為節(jié)點(diǎn)m和n間存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)性。參看圖1，故障定位方法的流程如下：

（1）列出電網(wǎng)中源節(jié)點(diǎn)（發(fā)電節(jié)點(diǎn)）到每個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)（非發(fā)電節(jié)點(diǎn)）的最短供電路徑。

（2）計(jì)算每個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在電網(wǎng)中的穩(wěn)定性，并進(jìn)行降序排列。

（3）觀察若刪除任一目標(biāo)節(jié)點(diǎn)Ni后，其他目標(biāo)節(jié)yin點(diǎn)按穩(wěn)定性的排名變化，挑選出穩(wěn)定性僅受節(jié)點(diǎn)Ni影響的節(jié)點(diǎn)Nj（i≠j）。

（4）評(píng)估配電網(wǎng)中異常線路的最上游節(jié)點(diǎn)的故障值來判斷故障原因。若故障原因來自于主網(wǎng)輸電線路，則轉(zhuǎn)到步驟5，否則輸出配電網(wǎng)的位置。

（5）利用主網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性關(guān)系定位故障節(jié)點(diǎn)的位置。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選用圖2所示的IEEE 14母線測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[10]，以14條母線為節(jié)點(diǎn)，以各支線為有向邊。代表電流走向的有向邊如表1所示。代表發(fā)電廠的節(jié)點(diǎn)1和2作為源節(jié)點(diǎn)，則源節(jié)點(diǎn)到各目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路徑（不考慮邊的權(quán)重）及根據(jù)式（1）計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定度如表2所示。可見節(jié)點(diǎn)4和5的穩(wěn)定性最高，輸電線路下游的節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性較弱。

根據(jù)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路徑，實(shí)驗(yàn)將節(jié)點(diǎn)8、10至14作為下游節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)作為上游節(jié)點(diǎn)，每次刪除一個(gè)上游節(jié)點(diǎn)后電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性變化情況如表3所示。結(jié)合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（見表1）排除下游節(jié)點(diǎn)的連鎖效應(yīng)后，可得到與上游節(jié)關(guān)聯(lián)性較大的下游節(jié)點(diǎn)（受到的影響值最大），例如節(jié)點(diǎn)7和9僅受節(jié)點(diǎn)4影響，因此若邊<4，7>和<4，9>對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)皆出現(xiàn)電力異常現(xiàn)象，且邊<2，4>對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)未出現(xiàn)電力異常現(xiàn)象，即可認(rèn)為節(jié)點(diǎn)4發(fā)生故障的概率最大。同理節(jié)點(diǎn)6僅受節(jié)點(diǎn)5影響，若邊<5，6>對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)出現(xiàn)電力異?，F(xiàn)象，且邊<1，5>對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)未出現(xiàn)電力異?，F(xiàn)象，可認(rèn)為節(jié)點(diǎn)5發(fā)生故障的概率最大。另一方面，若邊<6，11>，<6，12>及<6，13>對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)皆出現(xiàn)電力異?，F(xiàn)象，而邊<5，6>對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)未出現(xiàn)電力異常現(xiàn)象，可認(rèn)為節(jié)點(diǎn)6發(fā)生故障的概率最大。

實(shí)驗(yàn)選用圖3所示的IEEE37節(jié)點(diǎn)饋線測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[11]。若節(jié)點(diǎn)701為根節(jié)點(diǎn)（起始節(jié)點(diǎn)），則轉(zhuǎn)換成的樹形結(jié)構(gòu)及節(jié)點(diǎn)間的線路長度（英尺）見圖4。6組輸電線路異常情況下，根據(jù)式（4）計(jì)算出的上游節(jié)點(diǎn)702故障值見表4。由表4可見，配電網(wǎng)部分線路異常和全部線路出現(xiàn)異常時(shí)上游節(jié)點(diǎn)的故障值對(duì)比顯著。由于數(shù)據(jù)采集存在延時(shí)或丟失，因此對(duì)于不完整的配電數(shù)據(jù)，可將全部線路出現(xiàn)異常時(shí)部分上游節(jié)點(diǎn)的故障值作為基準(zhǔn)來推測故障是否發(fā)生在配電網(wǎng)內(nèi)部。

3 結(jié)語

本研究方法提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的故障定位方法，方法事先評(píng)估電網(wǎng)上游節(jié)點(diǎn)對(duì)下游節(jié)點(diǎn)的影響來確定節(jié)點(diǎn)間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，以便發(fā)生電力故障時(shí)對(duì)故障信息進(jìn)行篩選從而降低故障定位方法計(jì)算的復(fù)雜性。目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路徑是計(jì)算該節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性的重要因素，仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)線路的實(shí)際情況考慮得比較簡單，因此節(jié)點(diǎn)的最短路徑選擇問題還有待進(jìn)一步研究。

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