丁銳鵬， 胡元偉， 惠徐寧， 黃東安， 楊 琦， 尹 帥

(1中國石油長慶油田分公司第十一采油廠 2中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院 3中國石油長慶油田分公司第一輸油處 4西安石油大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院)

該文以川西地區(qū)三疊系致密砂巖儲層為例，利用差應(yīng)變實驗及壓裂法確定儲層地應(yīng)力大小，在考慮巖石熱膨脹系數(shù)(β)基礎(chǔ)上，提出了利用地應(yīng)力校正致密砂巖儲層彈性參數(shù)(楊氏模量及泊松比)的方法，同時與常規(guī)動靜態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了對比。研究結(jié)果對指導(dǎo)非常規(guī)致密儲層地應(yīng)力場模擬、壓裂設(shè)計及井網(wǎng)優(yōu)化等方面均具有一定參考價值。

一、 動靜態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系

測試樣品取自川西三疊系須家河組地層，為致密砂巖巖樣。對樣品進(jìn)行了三軸力學(xué)及聲學(xué)同步測試，測試儀器為MTS巖石物理測試系統(tǒng)。應(yīng)力載荷誤差<1%，應(yīng)變量移動精度為0.000 1 mm。測試樣品尺寸為25 mm×50 mm，飽和地層水，測試圍壓為32 MPa。所測試致密砂巖巖樣的動靜態(tài)彈性參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1所示，動態(tài)參數(shù)物理方程見式(1)、式(2)。從圖1可以看出，無論是楊氏模量還是泊松比，測試數(shù)據(jù)均在1 ∶1等值線(虛線)以下，表明致密砂巖的彈性參數(shù)靜態(tài)值均略小于動態(tài)值[1]。

圖1 測試巖樣動靜態(tài)彈性參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系

測試巖樣的動靜態(tài)楊氏模量間相關(guān)性較好，可靠性較高。但對于泊松比，由于致密砂巖自身存在較強(qiáng)的非均質(zhì)性，因而動靜態(tài)泊松比間轉(zhuǎn)換關(guān)系相對較差。特別當(dāng)測試巖樣中存在一些裂縫(巖心尺度)時，會引起所測試的泊松比靜態(tài)值明顯高于其動態(tài)值(圖1b)，進(jìn)而使兩者相關(guān)性變差[2]。因此，實驗測試中的動靜態(tài)泊松比轉(zhuǎn)換關(guān)系主要針對結(jié)構(gòu)完整的測試巖樣。對于含裂縫樣品，其已發(fā)生應(yīng)力卸載，因此應(yīng)力要相對低一些，其泊松比要相對高一些[3]。

(1)

(2)

式中：ρ—巖石密度，g/cm3；

Vp和Vs—分別為縱波波速和橫波波速，m/s；

E—楊氏模量，GPa；

ν—泊松比，無量綱。

測試巖樣的靜態(tài)楊氏模量及靜態(tài)泊松比間也具有非常好的負(fù)相關(guān)性(圖2)。這主要是由于，在地質(zhì)埋藏過程中，隨著巖石逐漸被壓密，代表其剛度大小的楊氏模量逐漸增加，而泊松比逐漸降低[1-3]。這兩者間具有非常好的負(fù)線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)高，表明可以利用泊松比對巖石楊氏模量進(jìn)行定量表征，這兩者均為靜態(tài)值。

圖2 測試巖樣靜態(tài)彈性參數(shù)間關(guān)系

二、地應(yīng)力數(shù)據(jù)獲取

微型壓裂施工由于消除了鄰層及巖性變化等因素的影響，應(yīng)用效果最好。差應(yīng)變分析(DSA)也能獲取可靠的地應(yīng)力數(shù)據(jù)，該項測試由差應(yīng)變測試分析系統(tǒng)儀完成。通過對巖心加壓，進(jìn)行不同方向的應(yīng)變分析，得到最大與最小主應(yīng)力在空間的方向及取值。該文采用壓裂法和差應(yīng)變實驗測試獲取研究區(qū)6口井部分層段的地應(yīng)力數(shù)據(jù)，共計8組，結(jié)果見表1。

表1 不同測試方法獲取的地應(yīng)力結(jié)果表

三、利用地應(yīng)力校正彈性參數(shù)方法

地殼表層沉積巖體具有一定溫壓梯度，隨著埋深的增加，地層應(yīng)力和溫度均逐漸升高。對于埋深一定的沉積巖體，其水平方向主應(yīng)力受巖石彈性力學(xué)參數(shù)及溫度梯度的綜合控制和影響。此時，巖石水平方向最小主應(yīng)力(Sh)可由式(3)表示[4]。

(3)

式中：β—熱膨脹系數(shù)，不同類型巖石具有不同的β值，可通過文獻(xiàn)[5-7]查值獲取(表2)；

G—地溫梯度，℃/m；

H—地層埋深，m；

E—楊氏模量，此處其單位為MPa。

表2 不同巖性巖石熱膨脹系數(shù)β取值表

由式(3)可以看出，地層Sh受巖石彈性力學(xué)參數(shù)(如E和ν)及溫度梯度參數(shù)(如β和G)的共同控制。單從式(3)來看，ν和E均對地層Sh均起正向作用，即地層Sh隨著ν值或E值的增加而增加。但對于真實地質(zhì)體而言，ν值的增加會引起E值的降低。因此，實際地層Sh的變化受ν及E的耦合作用影響[6]。圖2中顯示，所研究致密砂巖的ν和E具有非常好的負(fù)相關(guān)性，該砂巖的ν值主要分布在0.15～0.35之間。根據(jù)圖2所示轉(zhuǎn)換關(guān)系，利用楊氏模量表征泊松比，代入式(3)，可得：

(4)

式(4)同時考慮了ν及E的變化對地層Sh的影響。對于研究區(qū)而言，目地層的G值可取0.025℃/m，H取平均值3 000 m，Sv的應(yīng)力梯度取0.025 MPa/m。對于β值，根據(jù)表2可知，不同類型巖石具有不同的β值，β值的大小與巖石內(nèi)部礦物組分及其排列方式等因素有關(guān)，砂巖的β值主要分布在(5～12)×10-6/℃[5-7]。因此，通過在合理取值范圍內(nèi)對β賦不同值，可建立研究區(qū)目的層Sv與泊松比(0.15<ν<0.35)間的關(guān)系圖版，見圖3。

圖3 研究區(qū)目的層Sv與泊松比間關(guān)系圖版

由圖3可以看出，對于研究區(qū)目的層而言，隨著地層ν值的增加，Sv逐漸發(fā)生降低。Sv的降低幅度與巖石β值有關(guān)，當(dāng)β值較小時(如β=6×10-6/℃)，地層Sv的降低幅度較緩；隨著β值的逐步增加，地層Sv的降低幅度逐漸變陡。當(dāng)ν值較小時(如ν=0.15)，巖石具有較大的剛度，此時β值對地層Sv的影響程度較大；隨著ν值的逐漸增加，如當(dāng)ν=0.35時，β值對地層Sv的影響已經(jīng)不再顯著。整體來看，β值越大，所預(yù)測的地層Sv值越大。由于研究區(qū)目的層致密砂巖的ν值主要分布在0.2～0.3的范圍內(nèi)，因此，β值對Sv的影響不容忽視。

將表2中的測試數(shù)據(jù)代入式(4)，對式(4)的可靠性進(jìn)行驗證。利用式(4)的Sh預(yù)測結(jié)果與實測值間的對比關(guān)系見圖4，其分別考慮了不同的β取值。可以很明顯看出，當(dāng)β值取9×10-6/℃時，Sh預(yù)測結(jié)果與實測值間極為相符。因此，對于所研究致密砂巖儲層，當(dāng)式(4)中取β=9×10-6/℃時，該計算模型最為可靠。

式(4)中隱含了研究區(qū)目的層E的信息，因此綜合考慮了各彈性參數(shù)及溫度參數(shù)對Sh的影響。同時，當(dāng)β取9×10-6/℃時，該計算模型最為可靠。在此評價基礎(chǔ)上，將Sh設(shè)定為自變量，ν設(shè)定為因變量，即利用Sh表征ν，可得：

(5)

上述式(5)即為本文所提出的利用地應(yīng)力對彈性參數(shù)進(jìn)行校正的一般表達(dá)式。

圖4 Sh預(yù)測結(jié)果與實測值間對比圖

四、測井分析實例及討論

上述式(5)可用于地應(yīng)力測井評價結(jié)果的檢驗。對于研究區(qū)目的層，β取9×10-6/℃，G取0.025℃/m。將測井解釋的地層Sh、Sv及H帶入式(5)，可求取相應(yīng)深度巖石ν值。利用圖2所示擬合方程可獲得相應(yīng)E值。將該E值及ν值與根據(jù)常規(guī)動靜態(tài)校正轉(zhuǎn)換方法獲取的E值及ν值進(jìn)行對比，從而對不同方法所確定的地層巖石彈性參數(shù)可靠性進(jìn)行判定。

圖5所示為研究區(qū)CX26井目的層地應(yīng)力及彈性參數(shù)測井評價結(jié)果，該地層埋深分布在3 150～3 300 m范圍，巖性整體以致密砂巖為主，局部夾具有較高泥質(zhì)含量(Vsh)的薄層泥頁巖，地應(yīng)力狀態(tài)為Sh0.1；從這一方面來看，本文方法所確定的ν值變化范圍更趨合理。對于埋深3 162～3 172 m井段，泥質(zhì)含量非常低，為純砂巖段。該段地層從應(yīng)力水平上看也為高應(yīng)力值層段(圖5)，表明地層剛度較高且裂縫不發(fā)育[8]，其ν應(yīng)該呈現(xiàn)為低值區(qū)。通過圖3也可以說明當(dāng)該地區(qū)目的層巖石地應(yīng)力較高時，巖石ν值較小。而對比本文方法和常規(guī)方法ν值變化規(guī)律可以看出，通過本文方法校正后的ν解釋結(jié)果更為合理。同理，對于埋深為3 242～3 246 m的層段，為低應(yīng)力值區(qū)域，常規(guī)方法ν值解釋結(jié)果偏低，而本文方法更趨合理。

圖5 CX26井地應(yīng)力及彈性參數(shù)測井評價成果圖

對于E而言，對于泥質(zhì)含量較低的砂巖層段，兩種方法解釋結(jié)果極為一致；而對于泥質(zhì)含量含量較高的地層段，本文方法所解釋的E值略低于常規(guī)方法解釋結(jié)果。對于致密砂巖儲層來說，泥質(zhì)組分對巖石E的影響極為顯著。前人研究表明，隨著泥質(zhì)含量的增加，巖石E及聲學(xué)參數(shù)均會發(fā)生明顯降低[9]。兩種方法對ν的評價結(jié)果具有較大的差異性，而對E評價結(jié)果的差異性較小，這與致密砂巖儲層自身的強(qiáng)非均質(zhì)性及各向異性有關(guān)。這種差異性對ν來說要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于E，說明利用常規(guī)方法所建立的致密砂巖儲層泊松比動靜態(tài)值轉(zhuǎn)換關(guān)系可靠性較低；而楊氏模量的動靜態(tài)值轉(zhuǎn)換關(guān)系基本可靠。利用本文所提出的方法可以對致密砂巖儲層彈性參數(shù)進(jìn)行校正，校正后的彈性參數(shù)變化規(guī)律與地應(yīng)力間相符性變好。因此，該技術(shù)方法具有一定推廣應(yīng)用價值。

五、結(jié)論

(1)該文以川西地區(qū)三疊系致密砂巖儲層為例，利用差應(yīng)變實驗及壓裂法確定儲層地應(yīng)力大小，在考慮巖石熱膨脹系數(shù)(β)基礎(chǔ)上，提出了利用地應(yīng)力校正致密砂巖彈性參數(shù)(楊氏模量及泊松比)的方法。

(2)利用常規(guī)方法所建立的致密砂巖儲層泊松比動靜態(tài)值轉(zhuǎn)換關(guān)系可靠性較低；而楊氏模量的動靜態(tài)值轉(zhuǎn)換關(guān)系基本可靠。

(3)β對地應(yīng)力的影響不容忽視，目的層致密砂巖β值取9×10-6/℃時，所提出的預(yù)測模型可靠。通過本文方法對彈性參數(shù)進(jìn)行校正后，彈性參數(shù)變化規(guī)律與地應(yīng)力間具有更好的相符性。該方法相比常規(guī)方法而言，解釋結(jié)果更為合理。

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