張超美，宋進波，章毅之，馬鋒敏，謝佳杏，吳姍姍

（江西省氣候中心，江西 南昌 330046）

近年來，在全球變暖的氣候背景下，極端天氣氣候事件頻頻發(fā)生，越來越引發(fā)公眾的關注。尤其是持續(xù)時間長、強度高、概率低的極端降水事件，往往造成嚴重的人員傷亡和經(jīng)濟損失。面對災害，氣象部門傳統(tǒng)的預測業(yè)務，如10 d以內(nèi)的中、短期預報和30 d以上的月、季尺度的長期預報，已經(jīng)無法滿足氣象服務的需求[1]。延伸期預報能夠起到銜接短、中期預報和長期預測在10～30 d時間段“時間縫隙”的作用，為政府在防災減災部署方面帶來針對性和主動性，在農(nóng)業(yè)防災減災中顯得尤為重要。

延伸期預報方法主要分為動力模式和統(tǒng)計方法兩種。對動力模式的研究主要集中在模式對動力延伸預報的可預報研究上，如利用歷史資料對模式誤差的訂正和模式延伸期預報結果的評估[2-7]。其中，封國林等[8]利用可預報分量提取法對2009年初長江中下游持續(xù)性陰雨過程進行了分析，發(fā)現(xiàn)地面持續(xù)性陰雨過程與提取出的穩(wěn)定分量有較好的對應關系。此外，采用復雜網(wǎng)絡方法建立氣候網(wǎng)格模型，研究氣候網(wǎng)絡動力學統(tǒng)計特性，為延伸期動力學預報研究提供了一種新的思路[9-12]。由于數(shù)值模式預報存在各種不確定性，低頻系統(tǒng)的預報誤差隨著時間明顯增長，單純地采用模式進行延伸期預報還存在較大的困難。目前，針對延伸期統(tǒng)計預報方法的研究，主要是基于大氣低頻信號的演變[13-18]。信飛等[19]利用700 hPa低頻位勢高度場建立自回歸模型來預報長江中下游夏季降水；孫國武等[1]根據(jù)大氣環(huán)流低頻振蕩的特征及原理，研究出“低頻天氣圖”預報方法并在多個省份實際預報業(yè)務中得到了應用。楊秋明[20]指出，大氣季節(jié)內(nèi)振蕩對我國東部洪澇的影響很大，特別是長江中下游降水與低頻振蕩關系密切。由于大氣季節(jié)內(nèi)振蕩（Intraseasonal Oscillation，簡記為ISO）主要由大氣內(nèi)部動力過程決定，它的強度存在顯著的年際變化，不同年份不同時間尺度的ISO型變化特性及其與影響區(qū)域極端天氣的可預報性和聯(lián)系也存在顯著差異[21-25]。

江西省位于中國的東南隅，地形復雜，水稻種植面積廣層次豐富，受東亞季風的影響，汛期（4—6月）雨量集中，洪澇災害頻發(fā)，給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會經(jīng)濟造成巨大的損失。因此，對江西的延伸期預報研究和業(yè)務應用具有非常重要的意義。本文利用850 hPa環(huán)流低頻主成分，對江西2011年降水10～30 d、50～70 d低頻分量，分別建立多變量時滯回歸（multivariable lagged regression，MLR）預測模型。該模型利用適應方差貢獻較大的主要低頻振蕩系統(tǒng)空間結構隨時間的改變（從春季到夏季），在一定程度上反映低頻振蕩時空結構變化的非線性特征；基于時滯相關關系的變化，完全由動態(tài)數(shù)據(jù)構建MLR模型的方法可將環(huán)流的復雜系統(tǒng)空間結構變化及其與低頻降水之間變化信息反饋到模型中，從而提高模型的精度。為江西降水延伸期預報提供一些新思路。

1 資料及其方法

1.1 資料

由美國國家環(huán)境預測中心（NCEP/NCAR）提供的2011年3—7月850 hPa經(jīng)向風場逐日再分析資料（2.5°×2.5°網(wǎng)格點，0°～45°N、90°～180°E）；利用一階Butterworth濾波器對風場分別進行10～30 d、50～70 d帶通濾波，經(jīng)標準化后得到850 hPa低頻經(jīng)向風場。

還采用江西省氣候中心提供的2011年2—8月江西省（24°～31°N，113°～119°E）87站逐日降水資料。

1.2 方法

本文采用基于主成分的MLR模型：對某區(qū)域D中M個觀測樣本和N個格點的濾波資料矩陣MSN=（sij），i=1，2，…，M；j=1，2，…，N進行主成分分析（principal component analysis，PCA），得到前L個主分量為tj1（i），i=1，2，...，M；j1=1，2，...，L，江西低頻降水（rkj）與時間滯后為r的主要分量tj1（i）滿足方程：

系數(shù)aj1（j1=0，1，2，...，L）由線性最小二乘估計；當r=1,2,...，30 d時，江西省低頻降水（rkj）的1，2，...，30 d變化由（1）式來預測。時滯線性回歸式（1）稱為主成分低頻多變量滯后線性回歸模型，反映了各個時間滯后r主要分量tj1與低頻降水之間相互獨立的回歸關系；式（1）可寫為：

當初始時間i=i0，利用時滯線性回歸式（2）可得到低頻降水預測值rkj（i0+r），r=1，2，…,30 d，其中時滯相關結構（回歸系數(shù)aj（r）隨r的變化）體現(xiàn)了各個環(huán)流低頻分量與低頻降水之間的相互作用。當這種作用發(fā)生正負位相轉(zhuǎn)換時，產(chǎn)生強降水的概率明顯增大。

2 低頻降水預測試驗

本文采用3月1日—7月18日（樣本長度N=140）江西逐日降水和850 hPa低頻經(jīng)向風場進行預測試驗。由于PCA計算出的主要空間分布型與樣本序列長度有關，因此本文采用限定記憶法，保持子序列N0不變，用MLR模型對獨立樣本進行滑動試驗。具體方法如下：

（1）利用Morlet小波變換對江西2—8月逐日降水進行功率譜分析，確定季節(jié)內(nèi)振蕩的時間尺度。

（2）對初始時間i0，使用i0-N0+1，i0-N0+2，...，i0-1，i0時次的子序列資料（N0是子序列的長度），對850 hPa低頻經(jīng)向風場進行10～30 d、50～70 d的帶通濾波，標準化后經(jīng)過主成分分析得到主要空間分布型和逐日變化的主成分tj（i），對江西逐日低頻降水rk和低頻經(jīng)向風主成分tj（i），建立MLR模型。在本文計算中，主分量個數(shù)L=4，子序列長度N0=80。

（3）由初始時間（i=i0）的t（i0），用30個MLR（分別對應于預測時間r=1，2，…，30 d）來預測未來30 d江西逐日低頻降水rkj（i0+1）,rk（i0+2）,…，rK（i0+30）。本文從3月1日開始每隔5 d滑動進行獨立樣本預測，其中i0=80，85，…，105，110共進行7次預測。當i0=80時，初始時間是5月19日，基于3月1日—5月19日期間資料的空間模態(tài)和變量之間的時滯聯(lián)系，預測5月20日—6月19日江西降水低頻分量的變化。

為了了解江西2011年降水的周期，本文對降水低頻振蕩特征進行Morlet小波分析。延長降水序列時間尺度以消除邊界效應的影響，故選取江西2011年2—8月的降水時間序列。小波分析的結果表明（圖1），2011年江西降水量從5月中旬到6月下旬、5月中旬到7月下旬分別存在明顯的10～30 d和50～70 d周期的低頻振蕩，且50～70 d振蕩較10～30 d振蕩表現(xiàn)顯著。為了研究延伸期降水多時間尺度季節(jié)內(nèi)振蕩的可預報性，下面對2011年（5—7月）江西降水10～30 d和50～70 d低頻分量進行延伸期預報試驗。

圖1 江西2—8月降水量的Morlet小波變換功率譜分析（陰影區(qū)表示通過0.1的顯著性檢驗）

過去的研究表明[26]，東亞地區(qū)低層風場的低頻信號與夏季長江中下游地區(qū)延伸期強降水密切相關。本文對2011年3月1日—6月18日逐日東亞地區(qū)850 hPa經(jīng)向風場進行滑動主成分分析，采用方差貢獻較大的前4個低頻主成分PC1～PC4（表1）作為因子構建預測模型，可以看出50～70 d主成分解釋方差顯著高于10～30 d主成分解釋方差。每次獨立預測試驗中，將東亞地區(qū)低頻經(jīng)向風計算出的前4個主要空間模態(tài)對應的低頻主成分PC1～PC4，建立MLR模型作2011年初夏江西低頻降水變化的30 d預測。

表1 2011年初夏江西多時間尺度低頻降水的主成分解釋方差

對2011年5—7月江西降水10～30 d和50～70 d低頻分量分別建立MLR（0°～45°N，90°E～180°E的低頻PC1～PC4作為4個預報因子）。預測試驗結果表明（表2），10～30 d低頻分量建模的7次預報的平均預報技巧（預測和實況之間的相關系數(shù)，即預報技巧）接近0，而50～70 d低頻分量建模的預測結果分別為0.98、0.82、0.88、0.99、0.97、0.85和0.54，除了初始時間是6月19日的30 d預報較差，其余6次預報的預報效果均能有效預測江西未來30 d降水的變化趨勢（達到0.01的顯著性水平檢驗），最好的是初始時間是6月4日的30 d預報，預報技巧達到0.99，表明這一段時間江西50～70 d降水的ISO與東亞地區(qū)低層風場的低頻信號存在極顯著的相關。

表2 2011年江西多時間尺度低頻降水的相關預報技巧

圖2為10～30 d低頻分量建模的7次預測結果，發(fā)現(xiàn)降水10～30 d低頻分量與降水過程密切相關，然而建模的預測效果并不理想，不能反映強降水過程和降水低頻相位之間的正負轉(zhuǎn)換。

對50～70 d低頻分量建模的7次預測結果進行分析（圖3），在初始時間是5月20日和5月25日的30 d預報中（圖3a、3b），預報技巧分別為0.98和0.82，它們能較好地預測江西5月下旬的干旱少雨、6月上中旬的多雨過程（其中6月4—18日江西的持續(xù)性強降水過程）。另外，初始時間是5月20、25、30日的3次30 d預報，均準確預報6月2日左右降水低頻位相的正負轉(zhuǎn)換（圖3a～3c），它反映了副熱帶低頻系統(tǒng)迅速增強，形成了持續(xù)性強降水過程。而初始時間是6月9、14、19日（圖3d～3g）的30 d預報，則預測6月下旬到7月上旬的高溫少雨過程（低頻分量的負位相）。因此，MLR模型可以準確的預報2011年江西的持續(xù)性降水過程。這表明東亞地區(qū)副熱帶環(huán)流50～70 d振蕩活動對2011年5—7月江西持續(xù)性降水形成起主導作用，是2011年江西降水10～30 d延伸期預報的重要可預報性來源之一。

圖2 2011年江西10～30 d低頻降水1～30 d預報（虛線）和實況（實線）（直方圖表示江西逐日降水變化）

圖3 2011年江西50～70 d低頻降水1～30 d預報（虛線）和實況（實線）（直方圖表示江西逐日降水變化）

上述預測試驗表明，基于2011年江西50～70 d ISO和東亞副熱帶地區(qū)ISO之間的相互關系，針對一種位相上的超前滯后關系，構建MLR預報模型，可以較準確地預測10～30 d延伸期江西降水低頻分量的變化特征，為江西延伸期強降水過程預報提供主要依據(jù)。另外，利用傳統(tǒng)的濾波方法會在降水序列的前后損失10 d左右的資料，對于初始時間，利用歐洲中期數(shù)值天氣預報（ECMWF）環(huán)流形勢的10 d預報延長資料序列，得到右端精度較高的濾波序列，建立MLR模型，可以有效提高實時預報精度。

3 結論

本文分析了2011年江西初夏（5—7月）降水的ISO變化特征，并用多變量時滯回歸模型（MLR），對影響2011年初夏江西降水過程的10～30 d和50～70 d低頻分量進行10～30 d延伸期逐日變化預測試驗，得到如下結論：

（1）2011年初夏江西降水存在顯著的10～30 d和50～70 d的振蕩周期?；跂|亞副熱帶地區(qū)850 hPa經(jīng)向風低頻主要模態(tài)，對江西降水過程的10～30 d和50～70 d低頻分量建立MLR預報模型，降水10～30 d低頻分量延伸期預報與50～70 d低頻分量延伸期預報的多年平均預報技巧對比結果顯示，降水50～70 d低頻分量延伸期預報技巧明顯優(yōu)于10～30 d低頻分量延伸期預報技巧。

（2）進一步分析50～70 d低頻分量進行的預測試驗，發(fā)現(xiàn)降水50～70 d低頻分量延伸期預報能較好地預測江西5月下旬的干旱少雨、6月上中旬的多雨過程，并且能夠預報6月2日左右降水低頻位相的正負轉(zhuǎn)換，能為江西延伸期強降水過程發(fā)生的時段預測提供預報信號。

基于觀測資料的時滯相關關系的滑動變化，由動態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動構建的MLR預測模型，能較準確地預測10～30 d江西降水低頻變化過程；利用適當?shù)淖有蛄虚L度，對降水序列進行動態(tài)建模的方法可以將環(huán)流系統(tǒng)中復雜空間結構的變化及其與低頻降水之間的時滯聯(lián)系反饋到預報模型中，提高模型的預報精度。

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