趙一楊，黃領(lǐng)梅，沈 冰

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048）

0 引言

氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)是影響流域水文情勢(shì)的主要因素[1]。針對(duì)水文情勢(shì)變化的研究范圍很廣，其中水文序列的突變點(diǎn)往往包含豐富的突變信息，能反映引起突變的氣候原因、人類(lèi)活動(dòng)的影響等，因此水文時(shí)間序列的突變分析引起水文學(xué)者的極大關(guān)注度[2]。在量化人類(lèi)活動(dòng)對(duì)徑流影響的研究中，首先要采用一定的方法確定水文序列前后不一致的突變點(diǎn)[3]。水文變點(diǎn)分析的研究方法較多[4]，包括Mann-Kendall法、滑動(dòng)t檢驗(yàn)法、有序聚類(lèi)分割法、貝葉斯方法和最小方差法等。目前國(guó)內(nèi)很多流域內(nèi)關(guān)于徑流突變已有大量研究[5]，如在黃河流域，李舒[3]等曾采用Mann-Kendall和Pettitt聯(lián)合檢驗(yàn)法對(duì)黃河中游支流窟野河進(jìn)行徑流突變分析，判斷出某一點(diǎn)是跳躍變化還是平穩(wěn)變化，并分析突變?cè)驗(yàn)樵摰貐^(qū)水土保持與煤炭大規(guī)模開(kāi)采。張少文[6]等針對(duì)黃河上游青銅峽站年徑流序列，采用了小波變換與李氏指數(shù)分析的方法，清晰給出了各種突變點(diǎn)的突變類(lèi)型、強(qiáng)弱與分布。在長(zhǎng)江流域，張一鳴[7]等對(duì)烏江支流三岔河采用Pettitt法與Morlet小波分析法進(jìn)行突變分析，同時(shí)對(duì)流域降水也做了相同突變分析工作尋找突變?cè)颉＠顦s波[8]等對(duì)雅礱江采用Mann-Kendall法與滑動(dòng)t檢驗(yàn)法進(jìn)行突變分析，并結(jié)合流域降水及下墊面情況分析突變?cè)颉４送?，在湘江流域有薛?lián)青[9]等基于樣本熵的徑流時(shí)間序列突變檢驗(yàn)工作；海河流域有張敬平[10]等對(duì)漳澤水庫(kù)實(shí)測(cè)徑流的突變分析工作；漢江流域有胡安焱[11]等對(duì)丹江口站實(shí)測(cè)徑流的突變分析工作。

近年來(lái)，有關(guān)旬河流域的研究主要集中于植被、土壤、水質(zhì)污染和流域工程開(kāi)發(fā)等方面[12-13]，而旬河徑流變化特征和突變分析的研究較少。本文根據(jù)旬河流域的實(shí)測(cè)徑流資料，在分析出流域?qū)崪y(cè)徑流量趨勢(shì)變化基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析旬河年徑流是否存在顯著突變點(diǎn)及其驅(qū)動(dòng)因素，豐富漢江源流區(qū)氣候變化下的徑流響應(yīng)成果，為南水北調(diào)中線工程的供水安全與水資源開(kāi)發(fā)利用提供依據(jù)。

1 流域概況

旬河是漢江的左岸支流，位于陜西省商洛市西南部和安康市東北部，見(jiàn)圖1。源頭出西安市長(zhǎng)安區(qū)西南角麥秸磊東南側(cè)的甘溝腦，上源稱(chēng)沙溝河，西南流經(jīng)寧陜縣、鎮(zhèn)安縣、旬陽(yáng)縣，在縣城東南面注入漢江。河長(zhǎng)218 km，集水面積6703 km2，河道平均比降2.9‰；據(jù)向家坪水文站實(shí)測(cè)，最大流量為1983年7月21日5220 m3/s，最枯流量為1960年6月17日6.76 m3/s。旬河流域內(nèi)年平均氣溫12.3°，多年平均降雨量1039.4 mm，實(shí)測(cè)最大降雨量1426.5 mm，森林覆蓋率43%。旬河共有支流42條，包括乾佑河、月河、小河、達(dá)仁河、麻坪河、冷水河、東川河等，其中乾佑河為最大支流。

2 數(shù)據(jù)與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選用旬河流域向家坪水文站1956~2011年共56年的實(shí)測(cè)徑流資料，來(lái)自水文年鑒與水文局。向家坪水文站位于陜西省旬陽(yáng)縣白柳鎮(zhèn)（見(jiàn)圖1），距河口13.7 km，集水面積6448 km2，多年平均流量63.4m3/s，多年平均降雨量798 mm。向家坪水文站屬河口控制水文站，故其水文資料對(duì)旬河與漢江的徑流相關(guān)性研究有很好的指導(dǎo)作用。

2.2 研究方法

2.2.1 滑動(dòng)平均法

水文序列由確定性成分和隨機(jī)性成分組成，水文時(shí)間序列的趨勢(shì)變化與隨機(jī)性成分無(wú)關(guān)，但隨機(jī)性成分的存在致使無(wú)法選用合適的多項(xiàng)式對(duì)水文序列進(jìn)行擬合，故采用滑動(dòng)平均法[14]既可判斷出序列趨勢(shì)，又可減小隨機(jī)成分造成的隨機(jī)起伏，使序列趨勢(shì)更加符合實(shí)際。

對(duì)于N個(gè)非平穩(wěn)數(shù)據(jù) {Xi}，取其中k個(gè)相鄰數(shù)據(jù)的平均值，例如k=5，則用平均值代替這5點(diǎn)中最中間的數(shù)值，即：

依次對(duì)序列中的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行該處理，所得新序列{}即滑動(dòng)平均序列。

2.2.2 滑動(dòng)t檢驗(yàn)

滑動(dòng)t檢驗(yàn)[15]是通過(guò)考察兩組樣本平均值的差異是否顯著來(lái)檢驗(yàn)突變的，以序列中的某一點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，將整段序列分為兩段子序列，看作來(lái)自不同總體并檢驗(yàn)其均值有無(wú)顯著性差異，若兩子序列均值差超過(guò)一定顯著水平，則認(rèn)為有突變發(fā)生，所選取的基準(zhǔn)點(diǎn)即為突變點(diǎn)。對(duì)于時(shí)間序列x，設(shè)置某一基準(zhǔn)點(diǎn)，其將序列分為 x1、x2兩個(gè)子序列，樣本容量分別為 n1、n2，均值分別為，方差分別為定義統(tǒng)計(jì)量：

給定顯著性水平 α，根據(jù)自由度查 t分布表得到 tα，若|t|＜tα，則認(rèn)定基準(zhǔn)點(diǎn)前后兩子序列無(wú)顯著性差異，否則認(rèn)為基準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)刻出現(xiàn)突變；且若發(fā)生突變時(shí)刻t＞0，則發(fā)生減小突變，若t＜0，則發(fā)生增大突變。

3 結(jié)果與分析

3.1 滑動(dòng)平均法趨勢(shì)分析

根據(jù)旬河1956~2011年實(shí)測(cè)徑流資料，依次嘗試用3a、5a、7a等滑動(dòng)平均作圖，最后可得9a滑動(dòng)平均曲線（圖2）可最大程度地削減隨機(jī)性波動(dòng)的影響，且有較為明顯的趨勢(shì)性。

由圖2可知，旬河流域向家坪水文站年徑流序列從1956~2011年的變化趨勢(shì)：初期較為平緩，略有下降；1970年左右開(kāi)始呈現(xiàn)更為顯著下降趨勢(shì)，結(jié)束于2000年末；2000年初開(kāi)始呈顯著增長(zhǎng)趨勢(shì)。根據(jù)這一變化特征，可知旬河1956~2011年的年徑流序列可大致分為3個(gè)階段。

圖2 旬河實(shí)測(cè)流量過(guò)程線及9a滑動(dòng)平均曲線

3.2 滑動(dòng)t檢驗(yàn)突變分析

旬河向家坪水文站1956~2011年實(shí)測(cè)年徑流量的滑動(dòng)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量曲線見(jiàn)圖3，特征值計(jì)算見(jiàn)表1。

由圖3與表1可知，自1956年以來(lái)，t統(tǒng)計(jì)量的最大值3.76與最小值-3.39，分別出現(xiàn)在1975年、2002年，且均通過(guò)了顯著性水平0.01檢驗(yàn)，突變方向分別為下降與上升。由此可得結(jié)論：1975年（t=3.76＞0，下降突變點(diǎn)）和 2002年（t=-3.39＜0，上升突變點(diǎn)）為旬河年徑流序列的顯著突變點(diǎn)；1956~2001年間的旬河年徑流具有顯著遞減趨勢(shì)，2002~2011年間的旬河年徑流具有遞增趨勢(shì)，突變點(diǎn)為2002年；而在1956~2001年間，1956~1974年間年徑流呈現(xiàn)緩慢的遞減趨勢(shì)，1975~2001年間年徑流則呈現(xiàn)顯著的遞減趨勢(shì)，突變點(diǎn)為1975年。

表1 滑動(dòng)t檢驗(yàn)結(jié)果表

圖3 旬河實(shí)測(cè)流量滑動(dòng)t檢驗(yàn)曲線

綜合兩種方法的結(jié)果進(jìn)行分析，通過(guò)滑動(dòng)平均法可得出旬河流域自1956年以來(lái)的徑流總體趨勢(shì)為先減小后增加，通過(guò)滑動(dòng)t檢驗(yàn)進(jìn)一步證明其中存在兩個(gè)突變時(shí)間點(diǎn)：第一次突變（1975年）為下降突變點(diǎn)，由此開(kāi)始徑流量逐年減小；第二次突變（2002年）為上升突變點(diǎn)，此后徑流量逐年增加。由滑動(dòng)t檢驗(yàn)可知，兩個(gè)突變點(diǎn)中2002年的突變點(diǎn)屬于主突變點(diǎn)，為下降與上升兩種方向的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；而1975年的突變點(diǎn)屬于次突變點(diǎn)，1975年前后的年徑流均為下降趨勢(shì)，但其前后的下降梯度明顯不同。

4 討論

旬河流域的發(fā)源地商洛市為濕潤(rùn)地區(qū)，年平均降水量696.8~830.1 mm，屬蓄滿(mǎn)產(chǎn)流模式，降雨與徑流有非常好的相關(guān)關(guān)系，故可通過(guò)分析降雨量變化探尋徑流變化的原因。

表2 商洛市各水文站枯水年起止時(shí)間

根據(jù)白安社對(duì)商洛市多個(gè)雨量站的1956~2005年降水量規(guī)律分析[16]（如表2所示）可以看出，絕大多數(shù)雨量站的連續(xù)降雨枯水系列截止于2002年，與流域?qū)崪y(cè)徑流量的上升突變時(shí)間點(diǎn)一致；其中柞水站、黑龍口站的降雨枯水系列起始于1976年，可證明1976年為流域?qū)崪y(cè)徑流量的下降突變時(shí)間點(diǎn)。

5 結(jié)語(yǔ)

流域徑流突變研究是流域水文研究工作的重要部分，為定性或定量地分析人類(lèi)活動(dòng)和氣候變化對(duì)徑流影響提供依據(jù)。本文利用滑動(dòng)平均法與滑動(dòng)t檢驗(yàn)法，得出旬河流域1956~2011年實(shí)測(cè)徑流變化趨勢(shì)以及相應(yīng)的突變時(shí)間點(diǎn)：自1956年以來(lái)徑流量經(jīng)歷了“先平緩下降、再劇烈下降、后急劇上升”的趨勢(shì)，其過(guò)程中存在兩個(gè)突變點(diǎn)（1975年、2002年）。結(jié)合該流域已有的實(shí)測(cè)降水分析成果，分析出年徑流系列與年降雨系列有很好的同步性，故得出流域徑流突變?yōu)榻邓孔兓鶎?dǎo)致。

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