文 | 李劍波，李學(xué)旺，黃冬明

塔筒是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組重要的支撐部件，不僅承受著葉片、機(jī)艙、塔筒的重量，還承受著風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的交變載荷以及風(fēng)載荷，其強(qiáng)度決定了整機(jī)的安全性。鋼制塔筒的強(qiáng)度計(jì)算主要包括靜強(qiáng)度、疲勞以及屈曲，而塔筒的安全性通常由疲勞或屈曲決定；發(fā)生屈曲時(shí)，塔筒本身的最大應(yīng)力沒有達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度，即屈曲先于靜強(qiáng)度破壞而發(fā)生，因此屈曲承載能力計(jì)算對于塔筒強(qiáng)度計(jì)算來說非常重要。

塔筒的承載能力與經(jīng)濟(jì)性是難以破解的一對矛盾，增大塔筒壁厚無疑可以提高塔筒的屈曲承載能力，但增大壁厚會導(dǎo)致塔筒重量急劇增加，經(jīng)濟(jì)性較差。那么如何提高塔筒的屈曲承載能力而又經(jīng)濟(jì)可行十分值得研究。本文將從理論和有限元分析兩個(gè)方面來研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔筒屈曲承載能力的提高方法。

塔筒穩(wěn)定性理論分析

塔架結(jié)構(gòu)屬于細(xì)長桿，可以從材料力學(xué)的角度用歐拉理論來分析其可以承受的最大臨界載荷。工程實(shí)際中，通常采用DIN標(biāo)準(zhǔn)對塔架屈曲承載的安全性進(jìn)行計(jì)算。下面將分別從歐拉理論和DIN屈曲計(jì)算方法兩個(gè)方面來研究塔架屈曲承載能力提高方法。

一、歐拉臨界載荷

根據(jù)材料力學(xué)的知識可知，塔架可以簡化為一端固定一端自由的細(xì)長桿。其歐拉臨界壓力為：

Fcr——?dú)W拉臨界壓力、E——材料彈性模量、I——截面慣性矩、l——桿件長度

根據(jù)歐拉公式可知，塔架的屈曲承載能力與高度成反比，與彈性模量和截面慣性矩成正比。對于一款機(jī)組來說，其塔架高度l通常是固定的。而各種鋼材的彈性模量E大致相等，所以選擇優(yōu)質(zhì)鋼材或者是低碳鋼并無很大差別。因此決定塔架屈曲穩(wěn)定性的主要因素是塔架的截面慣性矩I，而截面慣性矩由截面形狀決定。錐形鋼制塔筒的截面形狀為圓環(huán)，增大塔筒的直徑和壁厚都可以提高截面慣性矩，從而提高塔架屈曲承載能力，但是這一方法會明顯提升塔架的成本，降低經(jīng)濟(jì)性。

二、DIN屈曲計(jì)算方法

DIN18800-4標(biāo)準(zhǔn)中給出了常量壁厚的柱形殼體的屈曲計(jì)算方法以及常量壁厚的錐形殼體的屈曲計(jì)算方法。實(shí)際中，塔筒為不同壁厚的鋼板焊接而成的錐形殼體。校核變壁厚的錐形塔筒需要把塔筒分為多個(gè)等壁厚的小段，把這些小段轉(zhuǎn)化為與所在塔段等長的長圓錐，再把長圓錐轉(zhuǎn)化為圓柱。 DIN18800-4屈曲計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中考慮了軸向應(yīng)力、剪切應(yīng)力和環(huán)箍應(yīng)力三個(gè)分量對屈曲承載能力的綜合作用。其中軸向應(yīng)力起決定作用，剪應(yīng)力起次要作用，環(huán)箍應(yīng)力的影響很小。為了簡化分析流程，本文主要考慮軸向應(yīng)力分量對屈曲承載的影響。

軸向許用翹曲應(yīng)力等于實(shí)際翹曲應(yīng)力除以材料安全系數(shù)，按式（1）計(jì)算：

式中：σxSRd——軸向許用翹曲應(yīng)力；σxSRk——軸向?qū)嶋H翹曲應(yīng)力；γM——材料安全系數(shù)

實(shí)際翹曲應(yīng)力等于特征屈服應(yīng)力乘以縮減系數(shù)：

圖1 縮減系數(shù)與細(xì)長度的關(guān)系圖

式中： χ——縮減系數(shù)；fyk——特征屈服應(yīng)力

而縮減系數(shù)又是細(xì)長度的函數(shù)，對于正常缺陷敏感度的外殼，其關(guān)系如圖1所示，橫軸為細(xì)長度，縱軸為縮減系數(shù)。

非量綱細(xì)長度λsx按式（3）計(jì)算：

式中：λsx——非量綱細(xì)長度；σxsi——軸向壓縮下圓柱的理想翹曲應(yīng)力

軸向壓縮下圓柱的理想翹曲應(yīng)力σxsi按式（4）計(jì)算：

式中：Cx——由長度決定的系數(shù)；t——塔筒壁厚；r——塔筒半徑

系數(shù)Cx根據(jù)外殼的長度確定。對于軸向屈曲，滿足下式時(shí)屬于長圓柱。塔筒一般分為四節(jié)，按照DIN標(biāo)準(zhǔn)，各個(gè)小節(jié)基本上都屬于長圓柱。

η根據(jù)支撐條件確定，取1或3（底段）。

由上述計(jì)算過程可知，提高材料強(qiáng)度在一定程度上可以提高屈曲承載極限，但是材料強(qiáng)度提高會導(dǎo)致縮減系數(shù) χ減小，而縮減系數(shù)減小會使實(shí)際翹曲應(yīng)力減小。為了定量分析材料強(qiáng)度對屈曲承載力的影響，取一節(jié)長15m，外徑4m，壁厚0.03m的等壁厚長圓柱塔筒進(jìn)行計(jì)算對比。分別計(jì)算材料為Q345和Q390的兩種筒段的實(shí)際翹曲承載力。

由計(jì)算結(jié)果可知，提高材料強(qiáng)度對屈曲承載力影響較小，而且選用高強(qiáng)度的材料會導(dǎo)致焊接性能下降，進(jìn)而影響塔筒焊縫的疲勞強(qiáng)度；另外高強(qiáng)度的材料對缺陷更加敏感，也會影響塔筒的屈曲承載能力。

塔筒穩(wěn)定性提高有限元分析

屈曲分析也叫穩(wěn)定性分析，就是求解結(jié)構(gòu)從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界載荷。采用有限元方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲分析時(shí)，一般有特征值屈曲分析和非線性屈曲分析兩種方法。特征值屈曲用于預(yù)測一個(gè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度，這種方法計(jì)算簡便高效；非線性屈曲分析比特征值屈曲分析更加精確，但是有費(fèi)時(shí)和計(jì)算量大等缺點(diǎn)。本文采用特征值屈曲分析方法研究加縱筋和橫向環(huán)筋對塔筒屈曲承載力的影響。取一節(jié)長15m，外徑4m，壁厚0.03m的塔筒，采用實(shí)體單元進(jìn)行屈曲分析。分別研究加橫向環(huán)筋和縱筋對屈曲承載力的影響。

一、橫向環(huán)筋對屈曲承載力的影響

分別計(jì)算不加筋，加一個(gè)環(huán)筋，加兩個(gè)環(huán)筋的塔筒的屈曲承載能力。加一個(gè)環(huán)筋的模型中環(huán)筋加在塔筒中間部位，加兩個(gè)環(huán)筋的模型中每隔五米加一個(gè)，均勻分布；同理，加三個(gè)環(huán)筋和四個(gè)環(huán)筋均按均勻分布。加環(huán)筋的塔筒幾何模型如圖2－圖5所示。約束模型底部所有自由度，頂部加載彎矩Mx＝1e7kNm。

圖2 塔筒加一個(gè)橫向環(huán)筋的幾何模型

圖3 塔筒加兩個(gè)橫向環(huán)筋的幾何模型

圖4 塔筒加三個(gè)橫向環(huán)筋的幾何模型

圖5 塔筒加四個(gè)橫向環(huán)筋的幾何模型

表1 不同材料的實(shí)際翹曲承載力計(jì)算表

塔筒特征值屈曲分析的屈曲波形如圖6－圖10所示。

塔筒加環(huán)筋特征值屈曲分析計(jì)算得到的載荷因子如表2所示。從表中可知，加一個(gè)環(huán)筋時(shí)相對于不加筋載荷因子僅僅提高了0.38%，加兩個(gè)環(huán)筋時(shí)相對于不加筋載荷因子提高了0.95%，加三個(gè)環(huán)筋時(shí)相對于不加筋載荷因子提高了5.5%，加四個(gè)環(huán)筋時(shí)相對于不加筋提高了7.1%。由此可見，加一個(gè)或兩個(gè)環(huán)筋對塔筒屈曲承載能力的提高影響較小，而加三個(gè)或四個(gè)環(huán)筋對塔筒的屈曲承載有一定的提高；然而增加三個(gè)或者四個(gè)環(huán)筋時(shí)會導(dǎo)致塔筒重量急劇增加，更多的焊接也會帶來更大的焊接變形，制造精度難以保證。因此，通過增加環(huán)筋的方式來提高塔筒的屈曲承載能力不具可行性。

圖6 不加環(huán)筋時(shí)塔筒屈曲變形結(jié)果

圖7 加一個(gè)環(huán)筋時(shí)塔筒屈曲變形結(jié)果

圖8 加兩個(gè)環(huán)筋時(shí)塔筒屈曲變形結(jié)果

圖9 加三個(gè)環(huán)筋時(shí)塔筒屈曲變形結(jié)果

圖10 加四個(gè)環(huán)筋時(shí)塔筒屈曲變形結(jié)果

圖11 塔筒加一根縱筋幾何模型

圖12 塔筒加兩根縱筋幾何模型

圖13 加一根縱筋（受壓）塔筒屈曲變形

圖14 加兩根筋塔筒屈曲變形圖

圖15 加一根縱筋且縱筋受拉塔筒屈曲變形圖

二、縱筋對屈曲承載力的影響

為了研究加縱筋對塔筒屈曲承載能力的影響，分別計(jì)算塔筒加一根縱筋和兩根縱筋的屈曲承載能力，同時(shí)研究加載方向?qū)η休d的影響。加筋的幾何模型如圖11－圖12所示。塔筒加縱筋載荷因子計(jì)算結(jié)果如表3所示。屈曲變形結(jié)果如圖13－圖15所示。從表3載荷因子計(jì)算結(jié)果可知，塔筒加一根縱筋且使縱筋受壓時(shí)塔筒屈曲承載能力提高了14%，加一根縱筋且使縱筋受拉時(shí)屈曲承載能力提高了4%，加兩根縱筋時(shí)屈曲承載提高了17.67%。由此可見，加兩根縱筋時(shí)對于提高塔筒的屈曲承載能力十分有效，而若再增加縱筋數(shù)量，一方面會導(dǎo)致塔筒重量的增加，降低經(jīng)濟(jì)性；另一方面再增加縱筋需要更多的焊接工裝，同時(shí)會造成更大的焊接變形，難以保證塔筒的制造精度。

表2 塔筒加環(huán)筋載荷因子計(jì)算結(jié)果

表3 塔筒加縱筋載荷因子計(jì)算結(jié)果

攝影：車傳江

結(jié)論

本文從理論分析和有限元仿真兩個(gè)方面對提高塔筒屈曲承載能力的方法進(jìn)行了研究。歐拉理論分析表明，提高塔筒截面慣性矩可以有效提高塔筒的屈曲承載能力；DIN屈曲計(jì)算方法研究表明，鋼材的強(qiáng)度對塔筒屈曲承載能力影響較??；有限元分析結(jié)果表明，加一個(gè)或兩個(gè)環(huán)筋對塔筒屈曲承載能力的提高影響較小，加三個(gè)或四個(gè)環(huán)筋對塔筒的屈曲承載有一定的提高，然而增加三個(gè)或者四個(gè)環(huán)筋時(shí)會導(dǎo)致塔筒重量急劇增加，更多的焊接也會帶來更大的焊接變形，制造精度難以保證。因此，通過增加環(huán)筋的方式來提高塔筒的屈曲承載能力不具可行性；而加兩根縱筋就可以明顯地提高塔筒的屈曲承載能力，具有實(shí)際可行性。本文研究結(jié)果對于經(jīng)濟(jì)可行地提高塔筒的屈曲承載能力提供了參考。