馬艷艷(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

雷達(dá)目標(biāo)分類是在基于目標(biāo)自身特性的前提下，分析雷達(dá)回波，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)類型判定的過程，比如把飛機(jī)目標(biāo)分為直升機(jī)、螺旋槳和噴氣式，把車輛目標(biāo)分為卡車和裝甲車。雷達(dá)照射目標(biāo)時(shí)反射回來的載頻會(huì)發(fā)生偏移，從而產(chǎn)生了多普勒現(xiàn)象。若目標(biāo)在平動(dòng)的同時(shí)還有相對的微運(yùn)動(dòng)，比如鳥飛翔時(shí)翅膀的擺動(dòng)，卡車運(yùn)行時(shí)輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)，飛機(jī)飛行時(shí)槳葉的轉(zhuǎn)動(dòng)等，這些微運(yùn)動(dòng)在平動(dòng)多普勒附近產(chǎn)生了調(diào)制作用，這種調(diào)制現(xiàn)象就叫做微多普勒效應(yīng)[1]。微多普勒效應(yīng)反映了目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性，如果能夠提取有效特征，就可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分類。目前將微多普勒效應(yīng)應(yīng)用于目標(biāo)分類有了越來越多的研究。文獻(xiàn)[2]分析了履帶式和輪式車輛在微多普勒效應(yīng)上的差異，提出了在頻域設(shè)置門限的方法來對2種目標(biāo)進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[1]首先分析了不同姿態(tài)情況下人體目標(biāo)對應(yīng)時(shí)頻譜的微動(dòng)特性，然后提取了分類特征來區(qū)分人體的不同姿態(tài)。文獻(xiàn)[3]分析了螺旋槳飛機(jī)、噴氣式飛機(jī)和直升機(jī)的微多普勒效應(yīng)差異，提取了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和CLEAN算法的分類特征，對3類飛機(jī)實(shí)現(xiàn)了噪聲穩(wěn)健性分類。

在雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)分類問題中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的信噪比通常比較高，但實(shí)際應(yīng)用中，回波信號(hào)受大氣條件、距離等限制，采集的數(shù)據(jù)信噪比一般比較低。相對于平動(dòng)分量來說，微動(dòng)分量在總能量中所占比例小，容易被噪聲淹沒，因此低信噪比條件下分類性能嚴(yán)重下降。并且當(dāng)雷達(dá)發(fā)射功率和接收機(jī)熱噪聲功率一定時(shí)，如果在信噪比較低時(shí)依然能對目標(biāo)實(shí)現(xiàn)分類功能，就相當(dāng)于把雷達(dá)目標(biāo)的分類距離推遠(yuǎn)了，因此噪聲穩(wěn)健的目標(biāo)分類也是一個(gè)有重要意義的研究內(nèi)容。

1 車輛和人體微動(dòng)特性分析

本節(jié)對履帶式車輛和人體目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性分析均是基于實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)的，采樣時(shí)間為1.2 s，其中履帶式車輛的上履帶分為遮擋和裸露2種情況，人體目標(biāo)的姿態(tài)為行走。履帶式車輛除了車身的平動(dòng)，還有履帶的微運(yùn)動(dòng)，履帶的微運(yùn)動(dòng)為剛體模型, 雷達(dá)姿態(tài)角合適時(shí)，多普勒譜的譜寬是由平動(dòng)速度v決定的，履帶產(chǎn)生的微動(dòng)分量位于0～2v之間[2，4]，譜和時(shí)間并沒有函數(shù)關(guān)系。人體組成中軀干所占比重最大，能量也最大，由于行走時(shí)重心的擺動(dòng)，軀干在時(shí)間上是有周期性變化的，四肢在隨著軀干平動(dòng)的同時(shí)還有微運(yùn)動(dòng)，微運(yùn)動(dòng)的頻率取決于平動(dòng)速度，幅度取決于四肢長度。假設(shè)擺動(dòng)頻率W0，幅度A0，初始角θ0，微運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為A0sin(W0t+θ0),可知人體的微運(yùn)動(dòng)曲線與時(shí)間是三角函數(shù)關(guān)系[5]。圖1為2類目標(biāo)的時(shí)頻分析圖，其中(a)、(b)為行走的人體目標(biāo)，(c)、(d)為運(yùn)動(dòng)的履帶式車輛目標(biāo)。與理論分析是一致的，人體行走時(shí)軀干分量的比例在所有諧波分量中是最大的，頻率隨時(shí)間周期性變化，四肢運(yùn)動(dòng)的時(shí)頻譜是疊加在軀干分量上的三角函數(shù)曲線。履帶式車輛的時(shí)頻譜隨時(shí)間變化并不明顯，車身分量在時(shí)頻譜中所占比例最大，若裸露的上履帶被雷達(dá)照射到，上履帶在2v對應(yīng)的頻率處產(chǎn)生一個(gè)比較強(qiáng)的分量。

圖1 去雜波之前履帶式車輛的實(shí)測多普勒譜

綜上可知，履帶式車輛和人體目標(biāo)的時(shí)頻譜在隨時(shí)間變化的周期性上有著很顯著的差別，可以作為履帶式車輛和人體目標(biāo)分類特征提取的出發(fā)點(diǎn)。

2 基于時(shí)頻分析的特征提取

第1節(jié)在實(shí)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上分析了履帶式車輛和人體目標(biāo)的時(shí)頻圖，指出了2類目標(biāo)時(shí)頻譜的差異，下面提出三維特征來描述這種差異。

雷達(dá)回波作為目標(biāo)散射點(diǎn)回波的疊加，表達(dá)式如下：

(1)

式中：γi(t)和ai分別表示第i個(gè)散射點(diǎn)在雷達(dá)視線的距離和散射系數(shù)；k為目標(biāo)散射點(diǎn)的總數(shù)目；f0為載頻；c為光速。

對s(t)做時(shí)頻分析變換表示如下：

(2)

第一維特征，時(shí)頻熵[6]：

(3)

時(shí)頻譜反映信號(hào)瞬時(shí)頻率的能量分布，能量越分散熵就越大，因此人體目標(biāo)的時(shí)頻熵比車輛大。

第二維特征，平均瞬時(shí)多普勒譜的熵[7]：

(4)

時(shí)頻譜S(t0,f)對應(yīng)于某時(shí)刻所有散射點(diǎn)的瞬時(shí)頻率。g(t)表示散射點(diǎn)瞬時(shí)頻率的線性組合，所以g(t)的FFT對應(yīng)于散射點(diǎn)的瞬時(shí)頻率F(f)。

第三維特征，平均瞬時(shí)多普勒譜最大值所占比重[7]：

f3=max(ρ)

(5)

第三維特征描述的是平均瞬時(shí)多普勒譜中最大值與時(shí)頻譜總能量的比，反映的是最大值占總能量的百分比。經(jīng)過歸一化處理后，哪個(gè)目標(biāo)的最大值大，對應(yīng)的第三維特征值就大。

對圖1的分析可知，人體目標(biāo)行走時(shí)軀干分量隨時(shí)間的變化與人體重心的變化一致，微動(dòng)分量隨時(shí)間的變化也是周期性的。而運(yùn)動(dòng)車輛的時(shí)頻譜中，車身和微動(dòng)分量隨時(shí)間的變化并沒有明顯的周期性，并且微動(dòng)分量比車身分量的能量小得多。可以得出，行走人體目標(biāo)時(shí)頻譜的集中度比車輛小，對應(yīng)的熵比運(yùn)動(dòng)車輛的要大。多普勒譜對應(yīng)于回波包含的頻率分量，對瞬時(shí)多普勒的均值做快速傅里葉變換，可以估計(jì)出雷達(dá)積累時(shí)間中的瞬時(shí)多普勒信息。因此行走人體目標(biāo)和運(yùn)動(dòng)車輛目標(biāo)的差異性可以用這三維特征來描述[8-11]。

3 基于正交基重構(gòu)的噪聲修正方法

正交基重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)去噪的基本思路是利用從大到小的順序?qū)走_(dá)時(shí)域諧波進(jìn)行重構(gòu)，并依次把重構(gòu)的諧波分量從原回波信號(hào)中減掉，當(dāng)剩余信號(hào)的能量不大于噪聲功率時(shí)，則認(rèn)為剩余的信息是由噪聲產(chǎn)生的，重構(gòu)的信息就是無噪的時(shí)域回波信號(hào)。

雷達(dá)回波可以表達(dá)為信號(hào)和噪聲疊加的形式：

(6)

式中：fm為多普勒頻率；K為散射點(diǎn)數(shù)目；w(t)～CN(0,σ2)，表示接收機(jī)的熱噪聲。

用傅里葉基表示為：

x=Ba+w

(7)

(8)

(9)

于是將去噪后的信號(hào)表示為：

(10)

4 分類實(shí)驗(yàn)

本小節(jié)的實(shí)驗(yàn)是基于實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)的，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)為高信噪比的，測試數(shù)據(jù)是對高信噪比數(shù)據(jù)人工加入不同信噪比的高斯白噪聲得到的，分類器選擇支撐向量機(jī)(SVM)，選擇高斯核，保持不同信噪比時(shí)的核參數(shù)為同一個(gè)值。圖2所示為實(shí)驗(yàn)流程。

圖2 實(shí)驗(yàn)流程圖

圖3(a)為運(yùn)動(dòng)車輛目標(biāo)信噪比為40 dB的時(shí)頻譜,(b)為信噪比將到10 dB時(shí)的時(shí)頻譜，(c)為用本文所提方法去噪后的時(shí)頻譜。圖4(a)為行走人體目標(biāo)信噪比為40 dB的時(shí)頻譜,(b)為信噪比將到10 dB時(shí)的時(shí)頻譜，(c)為用本文所提方法去噪后的時(shí)頻譜。

由上圖可以看出，履帶式車輛的時(shí)頻譜信噪比降為10 dB時(shí)，有些地方的噪聲能量和履帶產(chǎn)生的微動(dòng)分量相近，當(dāng)使用正交基重構(gòu)方法去噪后有效保留了微動(dòng)成分。人體目標(biāo)信噪比降到10 dB時(shí)微動(dòng)分量被噪聲污染，依靠微動(dòng)特征的分類性能嚴(yán)重下降。對比信噪比為40 dB和去噪后的時(shí)頻譜可見，基于正交基重構(gòu)的去噪方法可以減弱噪聲的影響。分別將從含噪時(shí)頻譜和進(jìn)行噪聲修正后的時(shí)頻譜提取的三維特征代入SVM，可得圖5所示分類結(jié)果隨信噪比的變化曲線，其中實(shí)線為含噪特征的分類結(jié)果，虛線為使用本文所提的噪聲修正方法后的分類結(jié)果?？梢?，對不進(jìn)行去噪處理的原始譜特征來說，當(dāng)信噪比高于20 dB時(shí)，噪聲分量對微動(dòng)分量的影響很小，正確分類性能可以達(dá)到90%；但隨著信噪比的下降，微動(dòng)分量逐漸被淹沒，識(shí)別性能也迅速下降，當(dāng)信噪比低于10 dB時(shí)，基于微動(dòng)分量提取的三維特征甚至失去了分類能力。使用基于正交基重構(gòu)的去噪方法進(jìn)行噪聲修正后，信噪比在10 dB時(shí)，分類性能可以提高到85%；信噪比在0 dB和5 dB時(shí)，分類性能也不低于70%，驗(yàn)證了本文所提噪聲修正方法的有效性。

圖5 噪聲修正前后平均識(shí)別率隨信噪比變化曲線

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