傅海軍，吳冰，薄志華，代琦

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

地面反射干擾是一種新型的雷達干擾方式。在干擾實施中，地面反射欺騙干擾機將干擾信號發(fā)射到地面，利用地面散射特性，將干擾信號反射到干擾對象方向，進入干擾對象接收機內(nèi)，從而起到雷達角度欺騙的作用[1]。其主要干擾對象為制導(dǎo)雷達和導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭等。國內(nèi)外針對地面反射式干擾開展了大量研究。但是目前的研究主要集中在機載干擾機對機載雷達或防空導(dǎo)彈等有效性理論分析方面，有少量研究考慮了具體地形對地面反射干擾效果的影響，未見面向反輻射導(dǎo)引頭的地面反射干擾效果研究。文獻[2]分析了機載干擾實施地面反射干擾即對映體干擾的原理及影響干擾效果的因素，文獻[3]計算了機載對映體干擾的有效作用區(qū)域，并給出對映體干擾有效作用區(qū)域和干擾效果的影響;文獻[4]建立對映體干擾作戰(zhàn)過程的模型，并得出了鏡面反射和漫反射2種地形特征下的評估模型;文獻[5]分析了通過地面反射對目標(biāo)進行角度欺騙的干擾樣式及影響其干擾有效范圍和干擾效果的各種因素。但是上述文獻僅利用經(jīng)驗公式估計不同地形特征的散射特性及不同地形特征對干擾效能的影響，分析結(jié)果不完善;且僅針對機載地面反射干擾，相關(guān)研究結(jié)論不適用于針對反輻射導(dǎo)彈(anti-radiation missile，ARM)的地面反射式干擾。

因此本文針對被動反輻射導(dǎo)引頭，建立一種基于地面反射的誘偏干擾模型，結(jié)合實際地形電磁散射特性，通過仿真計算，研究了不同地形條件下地面反射式干擾效果。研究結(jié)果可用于地面反射干擾抗空地反輻射導(dǎo)彈技術(shù)研究。

1 地面反射干擾原理

地面反射干擾抗反輻射導(dǎo)彈原理是通過發(fā)射與被保護雷達信號特征參數(shù)(包括工作頻率、脈沖寬度、調(diào)制形式等)相似的干擾信號，投射到地面上，從而以假亂真，誘偏反輻射導(dǎo)彈偏離真目標(biāo)，攻擊地面反射點或反射點與被保護雷達之間的地面。地面反射干擾的工作原理如圖1所示。

當(dāng)被保護雷達開機后，干擾源裝置開機。干擾反射信號與雷達輻射信號同時進入反輻射導(dǎo)彈被動導(dǎo)引頭，則導(dǎo)引頭測角將發(fā)生偏差。為了保證干擾地面反射信號與雷達輻射信號同時進入導(dǎo)引頭，需要對有源誘餌和被保護雷達進行同步控制，同步時序關(guān)系如圖2所示。

Sr(t)表示雷達的脈沖調(diào)制信號，Sd(t)表示地面反射干擾的脈沖調(diào)制信號，τr表示雷達調(diào)制信號的脈沖寬度，τd表示地面反射干擾的脈沖調(diào)制信號，Tr表示雷達調(diào)制信號的脈沖重復(fù)周期，Td表示地面反射干擾調(diào)制信號的脈沖重復(fù)周期。地面反射干擾與雷達信號的脈沖重復(fù)周期相同，且在被動雷達導(dǎo)引頭處基本同步，地面反射干擾信號的脈沖寬度比雷達脈沖寬度稍寬，地面反射干擾信號的脈沖在時間上完全覆蓋雷達脈沖，被動導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤地面反射干擾信號與雷達合成電場等相位面的法線方向。反輻射導(dǎo)彈即使采用脈沖前沿跟蹤或后沿跟蹤，也只能跟蹤到誘餌信號，攻擊地面反射點。

2 仿真模型

2.1 干擾功率模型

干擾源與地面作用的發(fā)射信號，經(jīng)地面散射，反輻射導(dǎo)引頭接收信號，能量傳輸過程如圖3所示[6]。設(shè)定虛假能量接收面Ac1垂直于R11。

根據(jù)能量守恒，干擾源發(fā)射信號到達虛假接收面Ac1的能量與到達地面的能量相等，即

(1)

到達地面的干擾信號功率密度為

(2)

因此反輻射導(dǎo)引頭接收干擾源地面反射波的功率密度為

(3)

(4)

式中：Sr1為反輻射導(dǎo)引頭接收干擾源地面反射波的功率密度;Pt1為干擾源發(fā)射機功率;Gt1為干擾源天線增益;Gr為反輻射導(dǎo)引頭天線增益;σc為地面散射面積;λ為雷達波長;R11干擾源天線到地面反射點的距離;R12為地面反射點到反輻射導(dǎo)引頭的距離;σ0為地面電磁散射系數(shù)；θy和φy為干擾源天線方位和俯仰波束寬度;ψy為干擾源入射角度。

到達反輻射導(dǎo)引頭的地面反射干擾信號與雷達旁瓣的功率密度比為

(5)

式中：Er1和Er2分別為地面發(fā)射干擾信號電場強度和被保護雷達旁瓣信號電場強度;Pt2為雷達發(fā)射功率；Gt2為雷達遠區(qū)平均旁瓣天線增益；R2為被保護雷達到反輻射導(dǎo)引頭的距離。

設(shè)定到達反輻射導(dǎo)引頭的地面反射干擾信號與雷達旁瓣信號的功率密度比相當(dāng)，可以得出地面反射干擾源與被保護雷達源的最小發(fā)射功率比需求。

2.2 地面電磁散射模型

微粗糙度特性一般描述裸土或沙地地表微粗糙顆粒統(tǒng)計特性，起伏地勢特性主要描述地表緩變地勢起伏統(tǒng)計特性。因此具有地勢起伏的地面，可描述為微粗糙面與緩變起伏地勢粗糙面疊加。

對于微粗糙度特性，采用指數(shù)功率譜模型[7]描述：

(6)

對于起伏地勢特性，采用高斯譜模型[8]描述：

(7)

式中：δh為粗糙面均方根高度，表征粗糙面起伏深度;lx和ly分別為粗糙面x和y方向的相關(guān)長度，表征粗糙面起伏頻繁度;kx和ky分別為x和y方向的輻射波數(shù)。

利用功率譜函數(shù)，采用蒙特卡羅方法，在頻域用功率譜對其進行濾波，再作逆快速傅里葉變換得到粗糙面的高度起伏;根據(jù)小斜率近似理論中散射振幅的不變性可以得到地表全空域電磁散射特性[9-10]。通過實驗，校驗地面介電常數(shù)、均方根值、相關(guān)長度等地面粗糙面描述參數(shù);利用電磁散射近似計算，給出全空域電磁散射方向圖，建立適用于地面反射干擾仿真的地面電磁散射模型。

圖4所示為Ku波段小起伏地面和大起伏地面全空域VV極化電磁散射模型，小起伏地面均方根高度為1.5cm，相關(guān)長度為18cm;大起伏地面均方根高度為20 cm，相關(guān)長度為100 cm。圖中方位角和俯仰角均以地面為參考線，入射角度與地面法線方向的夾角為70°;方位向電磁散射方向圖為俯仰65°(即地面法線方向與散射方向的夾角)散射角條件下的全方位電磁散射方向圖。

2.3 被動導(dǎo)引頭測角模型

針對被動導(dǎo)引頭天線波束較寬、角分辨力較差的弱點，采用模擬雷達發(fā)射干擾信號，使導(dǎo)引頭跟蹤角度偏離目標(biāo)方向。兩點源非相干誘偏的結(jié)果，可使導(dǎo)引頭跟蹤的方向偏離兩點源連線夾角的角平分線，偏離角為[11-12]

(8)

式中：θ為導(dǎo)引頭到兩點源的張角;β=E10/E20,E10,E20分別為干擾信號和雷達電場到達導(dǎo)引頭的電場強度。

2.4 反輻射導(dǎo)彈運動模型

結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)資料和數(shù)據(jù)，采用工程方法建立反輻射導(dǎo)彈運動模型。在被動制導(dǎo)段，利用被動導(dǎo)引頭測角模型，獲取導(dǎo)引頭瞄準角度;利用當(dāng)前時刻和上一時刻的瞄準角，結(jié)合飛行控制系統(tǒng)，采用典型空地反輻射導(dǎo)彈制導(dǎo)規(guī)律[13-14]，仿真被動制導(dǎo)攻擊過程，形成反輻射導(dǎo)彈被動制導(dǎo)段飛行彈道。采用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)示意導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對位置，如圖5所示。

圖中M為導(dǎo)彈位置，A為地面反射信號點，B為被保護雷達輻射源;Δθ為兩點源到達導(dǎo)引頭的角度;vm為導(dǎo)彈速度方向;θ和θ′分別為當(dāng)前時刻和上一時刻導(dǎo)引頭瞄準角;nx為導(dǎo)彈需用過載。反輻射導(dǎo)彈飛行控制和最大可用過載等參數(shù)密切相關(guān)，根據(jù)最大可用過載、仿真時間間隔和反輻射導(dǎo)彈飛行時間等參數(shù)，可控制反輻射導(dǎo)彈在仿真時間間隔內(nèi)可調(diào)整的最大瞄準角度[15]。

3 仿真與分析

3.1 仿真條件

設(shè)被保護雷達工作頻段Ku波段，遠區(qū)平均副瓣增益-3 dB。反輻射導(dǎo)彈橫向過載nmax為9，導(dǎo)彈飛行速度Ma為3 。反輻射導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部有效殺傷區(qū)取25 m。導(dǎo)引頭角分辨率為θ0.5=40°，設(shè)定當(dāng)任何一個輻射源與導(dǎo)彈的連線與導(dǎo)引頭瞄準線的夾角大于分辨角一半時轉(zhuǎn)向被保護雷達。攻角是反輻射導(dǎo)彈初始瞄準方向與水平面的夾角;反輻射導(dǎo)彈攻角20°～70°。干擾源天線與地面反射點的距離大于反輻射導(dǎo)彈殺傷半徑，雷達天線與地面反射點的距離D。干擾源天線采用高增益拋物面天線。干擾信號入射角和反射角與實際地面的傾角關(guān)系，如圖6所示。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)干擾功率模型和被動導(dǎo)引頭測角模型及地表電磁散射模型，可以得出小起伏地面最小功率需求為0。因此設(shè)置小起伏地面條件下干擾源和被保護雷達最小功率比為0，作為仿真輸入條件。

圖7給出小起伏地面條件下全空域干擾信號與雷達旁瓣信號功率密度比和保護空域。從圖中可以看出，小起伏地面條件下功率密度最大值點出現(xiàn)鏡像散射位置，功率密度比最大值達到12.5 dB以上，功率密度比大于0的空域即保護空域主要集中在方位135°～225°,俯仰20°～70°范圍內(nèi)。

圖8給出大起伏地面條件下干擾信號與雷達旁瓣全空域功率密度比和保護空域。從圖中可以看出，大起伏地面條件下功率密度最大值點出現(xiàn)鏡像散射位置，功率密度比最大值達到10 dB，功率密度比大于0的空域即保護空域主要集中在方位150°～210°、俯仰25°～70°范圍內(nèi)。

對比小起伏地面和大起伏地面保護空域可以看出：大起伏地面表現(xiàn)出漫散射特征，大起伏地面全空域能量相對分散，在20°～25°的高仰角方向上干擾信號功率密度小于0，影響干擾效果。

圖9所示為無干擾、大起伏地面反射干擾和小起伏地面反射干擾條件下45°攻角反輻射導(dǎo)彈全彈道仿真結(jié)果。反輻射導(dǎo)彈初始位置坐標(biāo)(7 000,7 000) m，地面反射點位置坐標(biāo)(0，0)，被保護雷達位置坐標(biāo)(200，0) m。在無干擾條件下反輻射導(dǎo)彈落點坐標(biāo)(200，0) m，小起伏地面反射干擾條件下反輻射導(dǎo)彈落點坐標(biāo)為(35，0) m，大起伏地面反射干擾條件下反輻射導(dǎo)彈落點坐標(biāo)(100,0) m。反輻射導(dǎo)彈被引向地面虛假反射點方向，說明干擾成功。

進一步仿真了反輻射導(dǎo)彈不同攻角和不同布站間距時反輻射導(dǎo)彈脫靶量，仿真結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，反輻射導(dǎo)彈攻角和布站間距相同的條件下，小起伏地面反射干擾引起的反輻射導(dǎo)彈脫靶量比大起伏地面反射干擾引起的反輻射導(dǎo)彈脫靶量大;地面類型和反輻射導(dǎo)彈攻角相同的條件下，隨著布站間距的增大，反輻射導(dǎo)彈脫靶量增大;布站間距在大于100 m時干擾效果較好，但是布站間距太大會造成輻射源目標(biāo)被反輻射導(dǎo)引頭過早的分辨，從而可能導(dǎo)致干擾失敗;在面臨大攻角反輻射導(dǎo)彈攻擊時大起伏地面反射干擾效果稍差。因此在實際布站中應(yīng)選擇小起伏地面即與干擾信號波長相比起伏較小的地面作為反射點，同時合理配置反射點，改善干擾效果。

地面類型攻角/(°)脫靶量/mD=100mD=150mD=200m小起伏地面25679411945861261657070103136大起伏地面255478904555779770202535

4 結(jié)束語

本文主要對地面反射干擾抗反輻射導(dǎo)彈技術(shù)進行了探索研究，建立不同起伏特性的地面反射干擾抗反輻射導(dǎo)彈模型，并分析了地面反射干擾抗反輻射導(dǎo)彈的有效性。通過本文的分析可知，通過對地面起伏特性的合理選擇和地面反射點的合理布局，可以干擾反輻射導(dǎo)彈被動導(dǎo)引頭，并將來襲反輻射導(dǎo)彈引向虛假反射點方向，從而有效保護雷達輻射源。在地面反射干擾具體參數(shù)選擇中，干擾源與被保護雷達發(fā)射功率應(yīng)基本相當(dāng);盡量選擇小起伏地面即與干擾信號波長相比起伏較小的地面作為反射點;地面反射點與被保護雷達布站間距在大于100 m時干擾效果較好。這些研究結(jié)論可以支撐地面反射干擾抗反輻射導(dǎo)彈技術(shù)的后續(xù)研究。

參考文獻：

[1] ADMY D.電子戰(zhàn)基礎(chǔ)[M].王燕，朱松，譯.北京：電子工業(yè)出版社, 2009:209-211.

ADMY D.A First Course in Electronic Warfare[M].WANG Yan,ZHU Song,Translated.Beijing:Publishing House of Electronic Industry,2009:220-229.

[2] 李勇,葉志銓.對映體干擾原理及影響干擾效果的因素分析[J].電子信息對抗技術(shù),2006,9(5):29-32.

LI Yong,YE Zhi-quan.Analysis of Image-Jamming Rationale and Factors Effecting the Effectiveness[J].Electronic Information Warfare Technology,2006,9(5):29-32.

[3] 平殿發(fā),張偉,蘇峰.機載對映體干擾有效性分析[J].雷達科學(xué)與技術(shù),2014,12(3):235-239.

PING Dian-fa,ZHANG Wei,SU Feng.Analysis on Validity of the Airborne Image-Jamming[J].Radar Science and Technology,2014,12(3):235-239.

[4] 高彬,毛士藝,孫進平,等.對映體干擾作戰(zhàn)效能仿真評估[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2010,30(4):223-226.

GAO Bin,MAO Shi-yi,SUN Jin-ping,et al.Simulation Measure of Efficiency for Terrain Bounce Jamming[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2010,30(4):223-226.

[5] 王星,王紅衛(wèi),李彬.地面反射欺騙式干擾[J].電訊技術(shù),2004,44(4):171-173.

WANG Xing,WANG Hong-wei,LI Bin.Deceiving Interference Reflecting from Ground[J].Telecommunication Engineering,2004,44(4):171-173.

[6] 陳伯孝.現(xiàn)代雷達系統(tǒng)分析與設(shè)計[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2012:220-229.

CHEN Bo-xiao.Mordern Radar System Analysis and Design[M].Xi′an:Xidian University Press,2012:220-229.

[7] 朱小敏,任新成,郭立新.指數(shù)型分布粗糙面電磁散射的FDTD研究[J].上海航天,2011,28(4):1-6.

ZHU Xiao-min,REN Xin-cheng,GUO Li-xin.Study on Electromagnetic Scattering from Rough Land Surface with Exponential Type Distribution Using FDTD[J].Aerospace Shanghai,2011,28(4):1-6.

[8] 齊國雷,胡浩,周東方,等.二維和三維Gauss隨機粗糙面的Monte Carlo仿真[J].信息工程大學(xué)學(xué)報,2010,11(1):31-35.

QI Guo-lei,HU Hao,ZHOU Dong-fang,et al.Monte Carlo Simulation of Two-Dimensional and Three-Dimensional Random Rough Surface with Gaussian Distribution[J].Journal of Information Engineering University,2010,11(1):31-35.

[9] GUéRIN C A,JOHNSON J T.A Simplified Formulation for Rough Surface Cross-Polarized Backscattering under the Second-Order Small-Slope Approximation[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2015,53(11):6308-6314.

[10] WEI P B,ZHANG M,SUN R Q,et al.Scattering Studies for Two-Dimensional Exponential Correlation Textured Rough Surfaces Using Small-Slope Approximation Method[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2014,52(9):5364-5373.

[11] 王朝轟,王強,邵友權(quán).非相關(guān)兩點誘偏反輻射導(dǎo)彈效果分析[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報,2007,22(6):629-631.

WANG Chao-hong,WANG Qiang,SHAO You-quan.Analysis of the Incoherent Dual Point-Source to Decoy an Anti-Radiation Missile[J].Journal of Naval Aeronautical Engineering Institute,2007,22(6):629-631.

[12] 王勇君,柯凱.兩點源誘偏ARM的效能評估模型研究[J].艦船電子對抗,2015,38(1):98-100.

WANG Yong-jun,KE Kai.Research into Efficiency Evaluation Model of Two-Point Source Decoying ARM[J].Shipboard Electronic Countermeasure,2015,38(1):98-100.

[13] 宋田鎮(zhèn)龍，曲長文，廖梓辛.反輻射導(dǎo)彈對水面艦艇作戰(zhàn)末端彈道分析[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2015，43(4):56-61.

SONGTIAN Zhen-long，QU Chang-wen，LIAO Zi-xin.Terminal Trajectory Analysis of Anti-Radiation Missile Towards the Warship[J].Modern Defence Technology，2015,43(4)：56-61.

[14] 崔乃剛，劉育華，田鴻堂.某型空地反輻射導(dǎo)彈運動的數(shù)學(xué)描述[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，1993，12(4):19-23.

CHUI Nai-gang,LIU Yu-hua,TIAN Hong-tang.Mathematical Description of an Air to Surface Antiradiation Missile-Fight[J].Tactical Missile Technology,1993,12(4):19-23.

[15] 蔣偉航，潘英鋒.ARUAV對移動輻射源目標(biāo)的攻擊效果仿真分析[J].艦船電子對抗，2015，38(4):76-80.

JIANG Wei-hang,PAN Ying-feng.Simulation Analysis of Attack Effect of ARUAV to Mobile Emitter Target[J].Shipboard Electronic Countermeasure,2015,38(4):76-80.