聶凱，魏超，曾科軍

(中國人民解放軍91550部隊(duì)，遼寧 大連 116023)

0 引言

脫靶量是遭遇段飛行器與目標(biāo)間的最小相對距離，是評估飛行器末制導(dǎo)精度的關(guān)鍵指標(biāo)[1-2]。傳統(tǒng)方式采用多臺光學(xué)設(shè)備如光電經(jīng)緯儀、高速攝像機(jī)等交會測量，要求2臺以上光學(xué)設(shè)備同步獲取飛行器與目標(biāo)遭遇圖像，通過對圖像進(jìn)行特征提取和數(shù)據(jù)處理獲得脫靶量[3-5]。它采用的包含多目標(biāo)的圖像稱為同幀畫幅[6]，由于同幀畫幅目標(biāo)具有相同的測量設(shè)備角度誤差、光學(xué)大氣折射誤差等系統(tǒng)誤差，計(jì)算中可以抵消，因此可以獲得高精度的同幀畫幅目標(biāo)相對位置。多臺光學(xué)設(shè)備交會測量成本較高，布站條件要求復(fù)雜[7]，因此也有采用單目測量的，但它需要小型雷達(dá)[8]等設(shè)備輔助，還有研究測量像機(jī)在運(yùn)動平臺上的情況[9]，都取得了很好的效果。

在一些實(shí)際脫靶量測量中，由于選擇目標(biāo)的地形和坡度等限制，無法布設(shè)雙目光學(xué)交會測量系統(tǒng)，因此需要研究單目攝像測量系統(tǒng)，但單目測量本身無法定位。針對這種情況，本文提出一種通過科學(xué)設(shè)立標(biāo)識物，綜合標(biāo)識物信息并采用同幀畫幅的脫靶量單目攝像測量方法，建立脫靶量計(jì)算模型，最后采用實(shí)際圖像對計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于同幀畫幅和標(biāo)識物的脫靶量測量

近來，利用多目高速攝像機(jī)進(jìn)行交會測量，成為飛行器跟蹤測量應(yīng)用的研究熱點(diǎn)，且已在動態(tài)目標(biāo)的軌跡和脫靶量測量上獲得了成功應(yīng)用[10-11]。在一些飛行器試驗(yàn)中，由于選擇目標(biāo)的地形、尺寸和坡度等限制，無法對脫靶量進(jìn)行雙目交會測量，只能依據(jù)地形布設(shè)單目高速攝像機(jī)測量系統(tǒng)。而單目高速攝像機(jī)測量系統(tǒng)進(jìn)行脫靶量測量時，需要比雙目更嚴(yán)格的限制和目標(biāo)保障條件。為了采用單目高速攝像機(jī)測量系統(tǒng)完成脫靶量測量計(jì)算，對目標(biāo)進(jìn)行了綜合設(shè)計(jì)與構(gòu)建，它沿山坡搭建，目標(biāo)坡度、縱長和橫寬一定，在目標(biāo)的中心鋪設(shè)縱、橫長度都一定的十字架，作為目標(biāo)中心標(biāo)志，T為目標(biāo)上的彈著點(diǎn)?；疑鏋樘摂M立面，按脫靶量計(jì)算要求，需要將彈著點(diǎn)位置歸算到虛擬立面上，虛擬立面垂直于海平面，2個目標(biāo)中心重合都為O。飛行器、目標(biāo)和虛擬立面之間的位置關(guān)系如圖1所示。

2 基于同幀畫幅和標(biāo)識物的脫靶量計(jì)算模型

基于同幀畫幅和標(biāo)識物的攝像測量法進(jìn)行飛行器脫靶量計(jì)算時，首先采用清晰過靶圖像計(jì)算出彈著點(diǎn)偏差的距離和方向，接著采用翻轉(zhuǎn)法將彈著點(diǎn)位置歸算到虛擬立面上，得到脫靶量。

首先，對視頻采集圖像的判讀采用如圖2所示坐標(biāo)系形式。坐標(biāo)原點(diǎn)O位于圖像最左上角;x軸為水平方向，向右為正；y軸為垂直方向，向下為正；T為彈著點(diǎn)。

2.1 彈著點(diǎn)計(jì)算

在前期計(jì)算方法準(zhǔn)備過程中，需要對目標(biāo)的十字架、邊框及周圍標(biāo)識物的大地坐標(biāo)和長度等參數(shù)進(jìn)行了精確測量。在多發(fā)飛行器試驗(yàn)中，十字架可能被破壞，這時需要采用目標(biāo)的4個邊框作為標(biāo)識物。高速攝像機(jī)只能依靠山勢布放，無法與十字架水平或垂直，所以十字架在圖像中的位置不能在水平和垂直方向上，如圖3所示，以十字架為標(biāo)識物來介紹基于同幀畫幅的攝像測量法原理。

計(jì)算原理和過程為：

(1) 首先判讀目標(biāo)中心O,A,B,C,D5點(diǎn)的像素數(shù)，通過計(jì)算A點(diǎn)和B點(diǎn)的像素差ΔX1和ΔY1，求出十字架橫邊的偏離角α，通過計(jì)算C點(diǎn)和D點(diǎn)的像素差ΔX2和ΔY2，求出十字架豎邊的偏離角β。

(2) 接著判讀彈著點(diǎn)T的像素數(shù)，計(jì)算它與目標(biāo)中心O的像素差ΔX和ΔY。

(3) 假設(shè)彈著點(diǎn)像素數(shù)在垂直、水平方向上與AB,CD方向上的偏差為Δx和Δy，根據(jù)式(1) 計(jì)算出Δx和Δy:

(1)

(4) 當(dāng)彈著點(diǎn)偏離目標(biāo)中心較遠(yuǎn)落在遠(yuǎn)處地面時，計(jì)算地面彈著點(diǎn)偏差Δx和Δy，還需考慮地面彈著點(diǎn)與目標(biāo)的高度差，采用式(2)計(jì)算出圖像上因地形起伏引起的彈著點(diǎn)像素位移δh，添加到Δx和Δy中[12]。其中，r為地面彈著點(diǎn)距離目標(biāo)中心的像素差，H為測量攝像機(jī)海拔高度，h為地面彈著點(diǎn)的海拔高度。

(2)

(5) 假設(shè)彈著點(diǎn)T與目標(biāo)中心的距離在水平和垂直方向上的投影為ΔTx和ΔTy，根據(jù)式(3)，計(jì)算出ΔTx和ΔTy

(3)

(6) 根據(jù)ΔTx和ΔTy的值計(jì)算出彈著點(diǎn)與目標(biāo)中心偏差的距離和方向。

2.2 脫靶量計(jì)算

基于圖1所示的虛擬立面，采用翻轉(zhuǎn)法計(jì)算脫靶量的步驟為：

(1) 首先將彈著點(diǎn)的結(jié)果往圖3中的AB,CD方向分解。

(2) 采用大地坐標(biāo)測量成果計(jì)算目標(biāo)的坡度為γ，將目標(biāo)沿AB方向翻轉(zhuǎn)(90°-γ)至虛擬立面，方法為

(4)

(3) 采用飛行器精確軌跡提供的傾角θ和偏角σ，求解脫靶量在虛擬立面2個方向上的投影，方法為

(5)

(4) 根據(jù)脫靶量在虛擬立面兩個方向上的投影值計(jì)算出脫靶量，方法為

(6)

3 精度分析與驗(yàn)證

3.1 測量計(jì)算精度分析

分析文獻(xiàn)[6,13-15]，結(jié)合目標(biāo)特點(diǎn)，可知影響脫靶量測量計(jì)算的因素主要有：攝像機(jī)標(biāo)定誤差和彈著點(diǎn)像素判讀誤差等。

攝像機(jī)標(biāo)定誤差主要包括攝像機(jī)像素分辨率誤差、瞄準(zhǔn)誤差、編碼器分辨率誤差等。根據(jù)實(shí)際采用的攝像機(jī)和標(biāo)識物情況，假設(shè)攝像機(jī)標(biāo)定誤差分別為35″，45″和55″，其他影響因素固定，通過仿真計(jì)算，得出攝像機(jī)標(biāo)定誤差對彈著點(diǎn)和脫靶量計(jì)算結(jié)果的影響，如表1所示。

表1 攝像機(jī)標(biāo)定誤差對脫靶量計(jì)算結(jié)果的影響Table 1 Miss distance calculation effect of cameral calibration error

從表1可以看出，攝像機(jī)標(biāo)定誤差越小，脫靶量測量計(jì)算精度越高。

目標(biāo)判讀是攝像測量法的重要一環(huán)，為考核不同目標(biāo)判讀結(jié)果對脫靶量測量計(jì)算精度的影響，仿真中將目標(biāo)判讀精度設(shè)為1像素和2像素，脫靶量選取范圍假設(shè)在5 m和10 m附近，其他條件和上述仿真完全相同。目標(biāo)判讀精度對脫靶量計(jì)算結(jié)果的影響見表2。

表2 目標(biāo)判讀精度對脫靶量計(jì)算結(jié)果的影響Table 2 Miss distance calculation effect of target interpretation accuracy

從表2可以看出，4種情況下都是判讀精度越高，脫靶量測量計(jì)算精度越高。

3.2 實(shí)際驗(yàn)證

選取圖像清晰的2次試驗(yàn)對基于同幀畫幅和標(biāo)識物的脫靶量測量計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，飛行器命中目標(biāo)示意圖像如圖4和圖5所示，每次試驗(yàn)結(jié)束后都會進(jìn)行實(shí)際彈著點(diǎn)位置測量，把這些測量結(jié)果作為彈著點(diǎn)真值用于計(jì)算脫靶量，攝像測量法脫靶量計(jì)算結(jié)果精度如表3所示。

圖像彈著點(diǎn)偏差計(jì)算誤差/m脫靶量計(jì)算誤差/m10．350．2720．410．36

從表3可以看出，將彈著點(diǎn)位置歸算到虛擬立面上得到脫靶量的計(jì)算誤差小于0.5 m，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可信。由于所有標(biāo)識物長度都經(jīng)過精確測量，且圖像清晰度高，判讀計(jì)算引入的誤差小，這種基于同幀畫幅和標(biāo)識物的脫靶量測量計(jì)算方法精度較高。

4 結(jié)束語

針對飛行器試驗(yàn)中，目標(biāo)地形限制無法布設(shè)雙目高速攝像機(jī)交會測量系統(tǒng)的問題，在對目標(biāo)綜合設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于同幀畫幅和標(biāo)識物的脫靶量單目攝像測量與計(jì)算方法。該方法將目標(biāo)中心的十字架作為標(biāo)識物，通過判讀目標(biāo)中心和彈著點(diǎn)位置，經(jīng)過幾何關(guān)系計(jì)算得出彈著點(diǎn)偏差，最終采用翻轉(zhuǎn)法將彈著點(diǎn)偏差歸算到虛擬立面上得到脫靶量。通過仿真和實(shí)際驗(yàn)證表明，該測量計(jì)算方法相對簡單，采用同幀畫幅抵消了一定量的系統(tǒng)誤差，目標(biāo)定位精度高，結(jié)果準(zhǔn)確可信。

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