姜雪梅 車轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)

摘要：捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)定技術(shù)對(duì)提高導(dǎo)航精度十分必要，而慣性導(dǎo)航系統(tǒng)標(biāo)定選擇的濾波方法直接影響到標(biāo)定的精度。本文對(duì)不同狀態(tài)的濾波估計(jì)方法進(jìn)行了理論分析，利用不同標(biāo)定仿真環(huán)境下所采用的卡爾曼濾波及其他濾波方法，對(duì)慣性器件誤差及安裝誤差進(jìn)行了估計(jì)，并通過(guò)仿真分析比較了慣性導(dǎo)航標(biāo)定中各種濾波算法的特點(diǎn)及適用范圍，得出了算法的應(yīng)用建議，對(duì)慣導(dǎo)誤差模型標(biāo)定具有一定的工程指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：慣性導(dǎo)航；標(biāo)定；濾波；有色噪聲；自適應(yīng)

中圖分類號(hào)：V249.32+2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2018.01，046

慣性器件（陀螺和加速度計(jì)）誤差會(huì)引起慣性導(dǎo)航（慣導(dǎo)）系統(tǒng)（Inertial Navigation System，INS）隨時(shí)間累積的導(dǎo)航誤差，影響導(dǎo)航精度。為了提高INS的導(dǎo)航性能，需要對(duì)INS進(jìn)行標(biāo)定。系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定濾波方法是設(shè)計(jì)一種合適的濾波器，將慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差參數(shù)作為濾波器的狀態(tài)變量，通過(guò)對(duì)導(dǎo)航誤差的量測(cè)，實(shí)現(xiàn)各誤差模型參數(shù)的標(biāo)定。由于它可以降低對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)精度的要求，因此受到研究人員的廣泛關(guān)注。

INS誤差模型參數(shù)的標(biāo)定，Blanchard、Grewal分別設(shè)計(jì)了不同維數(shù)的狀態(tài)濾波器，估計(jì)陀螺誤差參數(shù)和加速度計(jì)（加計(jì)）誤差參數(shù)。S.P.Dmitriyev對(duì)慣導(dǎo)誤差模型標(biāo)定中的非線性濾波技術(shù)做了研究，提出一種優(yōu)于卡爾曼濾波算法（KF）的算法。楊華波采用擴(kuò)展卡爾曼和迭代卡爾曼實(shí)現(xiàn)平臺(tái)式INS誤差模型參數(shù)的標(biāo)定。王新國(guó)利用星光觀測(cè)在線估計(jì)彈載光纖陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)的陀螺零偏標(biāo)度因數(shù)和安裝誤差，設(shè)計(jì)了無(wú)跡卡爾曼濾波器UKF。

上述所述主要是針對(duì)INS的確定性誤差模型或非線性模型參數(shù)的標(biāo)定進(jìn)行分析和研究。而在實(shí)際的慣導(dǎo)誤差模型中，誤差中往往含有有色噪聲等統(tǒng)計(jì)特性未知的噪聲，單純采用確定性誤差建模以及非線性模型的濾波器，會(huì)引起對(duì)誤差的估計(jì)偏差，進(jìn)而影響慣性器件的標(biāo)定精度。

本文首先選擇慣導(dǎo)誤差模型，分析各模型存在的問(wèn)題，進(jìn)而給出相應(yīng)的解決方法。針對(duì)有色噪聲誤差，采用擴(kuò)維等方法實(shí)現(xiàn)誤差模型參數(shù)標(biāo)定；針對(duì)噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知或時(shí)變誤差，采用自適應(yīng)濾波等方法實(shí)現(xiàn)誤差模型參數(shù)標(biāo)定。最后，對(duì)多種仿真條件下不同濾波方法的估計(jì)性能進(jìn)行分析比較，得出INS標(biāo)定濾波方法的應(yīng)用建議。

1慣導(dǎo)誤差模型分析與解決方案

1.1慣導(dǎo)誤差模型

INS誤差模型是建立濾波方程的基礎(chǔ)。慣性器件主要的誤差源包括陀螺和加計(jì)的刻度因子誤差、安裝誤差角和零偏。本文所采用的陀螺誤差模型為：式中：Cnb為姿態(tài)陣，[δKG]，[δG]分別為陀螺刻度因子誤差和安裝誤差，δb為陀螺零偏在載體坐標(biāo)系的投影。wbib為載體系相對(duì)慣性系的角速率在載體系的投影，v為噪聲項(xiàng)。

加計(jì)誤差模型為：式中：[δKA]，[δA]分別為加計(jì)刻度因子誤差和安裝誤差，▽b為加計(jì)零偏在載體坐標(biāo)系的投影。fb為加計(jì)的量測(cè)在載體系的投影，η為噪聲項(xiàng)。

1.12慣導(dǎo)誤差傳播模型

慣導(dǎo)誤差傳播方程描述的是慣導(dǎo)解算誤差與真實(shí)導(dǎo)航信息以及慣性器件誤差之間的模型。

1.2.1姿態(tài)誤差方程式中：φ為姿態(tài)誤差角矢量，δwnib為陀螺誤差，wnin為導(dǎo)航坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的角速度，@為四元數(shù)乘法。

式（3）為非線性姿態(tài)誤差方程，略去二階小量，可得線性速度誤差方程：

1.2.2速度誤差方程式中：δVn為速度誤差，φn為姿態(tài)誤差角矢量，δKA為加計(jì)刻度系數(shù)誤差，δA為加計(jì)安裝誤差角，▽b為加計(jì)零偏，wnie為地球自轉(zhuǎn)角速度，wnm為導(dǎo)航坐標(biāo)系相對(duì)于地球坐標(biāo)系的角速度。

式（5）為非線性速度誤差方程，由于g的誤差量很小，忽略δg的影響，并略去二階小量，可得線性速度誤差方程：

1.2.3位置誤差方程式中：δL為經(jīng)度誤差，δλ為緯度誤差，δh矗為高度誤差。

1.3模型分析與解決方案

1.3.1有色噪聲及解決方案

陀螺和加計(jì)的測(cè)量誤差用式（1）、式（2）表示，式中的隨機(jī)誤差項(xiàng)一般呈現(xiàn)有色噪聲特性，不能簡(jiǎn)單地用高斯白噪聲表示。隨機(jī)漂移大致可以概括為三種分量：逐次啟動(dòng)漂移、慢變漂移和快變漂移。在標(biāo)定過(guò)程中，對(duì)陀螺和加計(jì)的隨機(jī)誤差進(jìn)行準(zhǔn)確建模，有利于提高確定性誤差的標(biāo)定精度。

卡爾曼濾波要求系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)噪聲和量測(cè)噪聲都必須是白噪聲，當(dāng)出現(xiàn)有色噪聲時(shí)，卡爾曼算法估計(jì)精度會(huì)下降甚至失效。針對(duì)有色噪聲系統(tǒng)，本文采用擴(kuò)維卡爾曼濾波器和H無(wú)窮濾波器對(duì)有色噪聲下的誤差進(jìn)行標(biāo)定。

擴(kuò)維卡爾曼濾波器有三種：狀態(tài)擴(kuò)維卡爾曼濾波器、量測(cè)擴(kuò)維卡爾曼濾波器和擴(kuò)維卡爾曼濾波器”，可以分別解決系統(tǒng)噪聲、量測(cè)噪聲以及系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲為有色噪聲問(wèn)題。該方法是將濾波方程中的有色噪聲部分?jǐn)U維到狀態(tài)中，使擴(kuò)維后的噪聲滿足白噪聲特性，再進(jìn)行卡爾曼濾波。

H無(wú)窮濾波器是在系統(tǒng)噪聲協(xié)方差、量測(cè)噪聲協(xié)方差以及狀態(tài)初始協(xié)方差陣未知的情況下，將噪聲以及狀態(tài)初始值的不確定性對(duì)估計(jì)精度的影響降低到最低程度，使濾波器在最惡劣條件下的估計(jì)誤差達(dá)到最小。H無(wú)窮濾波是在嚴(yán)重干擾下的最優(yōu)濾波，濾波魯棒性是其最顯著的特點(diǎn)。

1.3.2噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知或時(shí)變問(wèn)題及解決方案

慣導(dǎo)誤差模型參數(shù)標(biāo)定過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)存在系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計(jì)特性或量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性不準(zhǔn)或時(shí)變的問(wèn)題，本文采用自適應(yīng)卡爾曼濾波器解決。自適應(yīng)濾波一方面利用量測(cè)不斷地修正預(yù)測(cè)值，同時(shí)也對(duì)未知的或不準(zhǔn)確已知的噪聲統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，即在濾波的同時(shí)實(shí)時(shí)估計(jì)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，從而提高濾波精度。

Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法簡(jiǎn)單且具有良好的估計(jì)性能，是一種次優(yōu)無(wú)偏極大后驗(yàn)估值器，但它只能解決噪聲統(tǒng)計(jì)特性固定但未知的問(wèn)題。基于漸消記憶指數(shù)加權(quán)的改進(jìn)Sage-Husa噪聲統(tǒng)計(jì)估計(jì)器，強(qiáng)調(diào)了新近數(shù)據(jù)的作用，對(duì)陳舊數(shù)據(jù)漸漸遺忘，因此，可處理時(shí)變?cè)肼暯y(tǒng)計(jì)估計(jì)問(wèn)題。由于噪聲是不能直接采樣的，因此，該濾波器本質(zhì)上是采用基于白噪聲采樣估值的噪聲統(tǒng)計(jì)估計(jì)器，用噪聲估值器近似代替噪聲采樣值。本文采用了基于噪聲濾波器和平滑器的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法與Sage-Husa自適應(yīng)濾波進(jìn)行對(duì)比。

2試驗(yàn)分析

對(duì)慣性導(dǎo)航標(biāo)定中的模型含有色噪聲、噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知或時(shí)變、高維系統(tǒng)引起的濾波發(fā)散等問(wèn)題，采用了不同濾波方法進(jìn)行仿真試驗(yàn)，分析算法性能。狀態(tài)估計(jì)的流程如圖1所示。

首先，利用龍格一庫(kù)塔數(shù)值積分方法仿真生成真實(shí)軌跡和真實(shí)的比力角速率，再根據(jù)慣性器件誤差模型、誤差模型參數(shù)以及真實(shí)的軌跡信息和比力角速率信息生成慣導(dǎo)誤差，設(shè)定噪聲仿真生成量測(cè)，進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，最后根據(jù)估計(jì)結(jié)果分析濾波器性能。

試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置：姿態(tài)誤差：O.Olrad，加計(jì)、陀螺刻度因子誤差：500ppm （10-6）；加計(jì)、陀螺安裝誤差：300"，加計(jì)零偏：1×l0-4g，陀螺零偏：o.1（°）/h，加計(jì)噪聲方差：1xlO-6g，陀螺噪聲方差：0.001（°）/h。轉(zhuǎn)臺(tái)位置誤差：O.lm，速度誤差：O.Olm/s，角度誤差：10"。轉(zhuǎn)速：10（°）/s；仿真時(shí)間：216s（一個(gè)編排周期）。初始協(xié)方差矩陣為：經(jīng)度、緯度（lx10-3rad）2，高度（lOm）2，速度（1m/s）2，角度（lrad）2，辨識(shí)參數(shù)（1×10-2）2。

標(biāo)定性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：使用相對(duì)誤差、均方根誤差（RMSE）和相對(duì)均方根誤差（RMSE_rela）衡量標(biāo)定精度，使用標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)誤差平方（Normalized Estimation ErrorSquared，NEES）衡量濾波一致性。一致性是為了描述濾波器給出的P陣是否能夠準(zhǔn)確描述狀態(tài)估值的不確定性，通過(guò)狀態(tài)估值的概率分布函數(shù)來(lái)定義。假設(shè)k時(shí)刻的狀態(tài)參數(shù)估計(jì)誤差VXk和對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣為∑Xk，定義NESS=VXk∑-1XKCVTXb，若濾波結(jié)果一致，并為近似線性高斯，則NESS滿足X2分布，可通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)的方法檢驗(yàn)濾波結(jié)果是否一致，若檢驗(yàn)結(jié)果為1，表示一致性好，0表示一致性差。

2.1含有色噪聲模型下的濾波方法試驗(yàn)分析

2.1.1參數(shù)設(shè)置

擴(kuò)維KF（狀態(tài)和量測(cè)擴(kuò)維KF）狀態(tài)參數(shù)設(shè)置為：加計(jì)零位方差1×l0-5g，隨機(jī)游走10ug√Hz；陀螺零偏方差0.01（°）m，一階馬爾可夫相關(guān)時(shí)間為1s，均方值0.0001（（°）/h2，角度隨機(jī)游走系數(shù)0.00015/√h，其他參數(shù)設(shè)置同KF。

擴(kuò)維KF量測(cè)參數(shù)設(shè)置為：量測(cè)噪聲為一階馬爾可夫過(guò)程，相關(guān)時(shí)間為ls；轉(zhuǎn)臺(tái)誤差標(biāo)準(zhǔn)差：位置O.Olm2，速度0.0001（m/s）2，角度100（"）2，其他參數(shù)設(shè)置同KF。

擴(kuò)維KF的參數(shù)設(shè)置是將上述兩種算法的參數(shù)設(shè)置結(jié)合。H無(wú)窮算法的參數(shù)設(shè)置同狀態(tài)和量測(cè)擴(kuò)維KF。

2.1.2仿真試驗(yàn)

首先采用KF和狀態(tài)擴(kuò)維卡爾曼濾波對(duì)系統(tǒng)噪聲是有色噪聲的慣導(dǎo)誤差模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，為防止濾波發(fā)散，設(shè)置系統(tǒng)噪聲方差陣為高斯白噪聲方差陣和一階馬爾可夫過(guò)程均方值之和；其次對(duì)量測(cè)噪聲是有色噪聲模型的量測(cè)擴(kuò)維卡爾曼濾波與卡爾曼濾波結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；最后對(duì)系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲都是有色噪聲時(shí)的濾波結(jié)果與卡爾曼濾波結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由于篇幅限制，這里僅列出系統(tǒng)和量測(cè)噪聲均為有色噪聲時(shí)的濾波結(jié)果，如圖2所示。H無(wú)窮中θ設(shè)置為0.2，KF與H無(wú)窮濾波結(jié)果對(duì)比如圖3所示。擴(kuò)維KF與H無(wú)窮算法的精度對(duì)比如圖4所示。

以KF、擴(kuò)維KF為例分析算法與模型匹配的重要性。采用真實(shí)的誤差傳播方程得到狀態(tài)真值，再分別采用KF和擴(kuò)維KF來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)標(biāo)定，蒙特卡羅仿真結(jié)束時(shí)，濾波估計(jì)誤差以及濾波給出的理論3σ（其中σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差）邊界圖如圖5、圖6所示，其中3σ值由濾波結(jié)束時(shí)的誤差協(xié)方差陣給出的狀態(tài)誤差方差值得到，圖中用兩條直線表示，黑點(diǎn)為每次仿真結(jié)束時(shí)的誤差點(diǎn)。若誤差點(diǎn)落在3σ邊界線之間，則說(shuō)明濾波算法與真實(shí)模型匹配，否則不匹配。表1和表2中列出了KF和擴(kuò)維KF的其他指標(biāo)對(duì)比（這里僅列出x軸），NEES表示算法的一致性。0表示一致性差，1表示一致性好，說(shuō)明濾波算法與慣導(dǎo)誤差模型類型一致。

從圖4可以看出，同時(shí)采用狀態(tài)擴(kuò)維和量測(cè)擴(kuò)維法可有效實(shí)現(xiàn)狀態(tài)噪聲和量測(cè)噪聲為有色噪聲時(shí)的最優(yōu)濾波，與卡爾曼濾波相比，估計(jì)精度有所提高。

由于一階馬爾可夫有色噪聲被認(rèn)為是介于高斯白噪聲和隨機(jī)常值之間的一種噪聲，相關(guān)時(shí)間分別為采樣時(shí)間和無(wú)窮大。實(shí)際建模中，是否需要針對(duì)一階馬爾可夫單獨(dú)建模以及建模后能否估計(jì)出來(lái)，這與相關(guān)時(shí)間及慣導(dǎo)工作時(shí)間有關(guān)系。

因此，在工程上可遵循以下建議：

（1）若相關(guān)時(shí)間很短（采樣時(shí)間的10倍以內(nèi)），可直接將一階馬爾可夫噪聲等價(jià)為高斯白噪聲，不必單獨(dú)建模，即使單獨(dú)建模，也不易與高斯白噪聲分離開(kāi)。

（2）若相關(guān)時(shí)間較長(zhǎng)（大于采樣時(shí)間的50倍），且慣導(dǎo)工作時(shí)間小于相關(guān)時(shí)間，n倍（n一般大于10），可針對(duì)一階馬爾科夫噪聲單獨(dú)建模，但此種情況下，隨機(jī)常值和一階馬爾可夫不易分離，只能估計(jì)出兩者之和。

（3）若相關(guān)時(shí)間較長(zhǎng)（大于采樣時(shí)間的50倍），且慣導(dǎo)工作時(shí)間大于相關(guān)時(shí)間n倍（n一般大于100），必須對(duì)一階馬爾可夫噪聲單獨(dú)建模，此時(shí)，隨機(jī)常值和一階馬爾可夫易分離，采用狀態(tài)擴(kuò)維或量測(cè)擴(kuò)維法可比較準(zhǔn)確地估計(jì)出隨機(jī)常值和一階馬爾可夫噪聲。

（4）若相關(guān)時(shí)間特別長(zhǎng)，遠(yuǎn)大于采樣時(shí)間和慣導(dǎo)工作時(shí)間，可直接將一階馬爾可夫噪聲等價(jià)為隨機(jī)常值，不必單獨(dú)建模，即使單獨(dú)建模，也不易與隨機(jī)常值分離開(kāi)來(lái)。

由圖5可看出，H無(wú)窮濾波估計(jì)精度較高，當(dāng)θ為0.2時(shí)，與直接采用卡爾曼濾波相比，精度稍有提高。但在濾波環(huán)境很差、系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲沒(méi)有很明顯的規(guī)律可循時(shí)，可使用H無(wú)窮濾波，并通過(guò)參數(shù)的調(diào)整自適應(yīng)改變?yōu)V波的精度和魯棒性。因此，從工程應(yīng)用角度考慮，若系統(tǒng)滿足標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波條件，濾波環(huán)境較好時(shí)可直接采用卡爾曼濾波，若濾波環(huán)境較差，采用H無(wú)窮濾波能保證性能較穩(wěn)定，不易發(fā)散，但在精度方面會(huì)有一定的損失。

通過(guò)對(duì)比表1和表2中的參數(shù)精度，可以看出，在含有色噪聲的模型中，擴(kuò)展KF的濾波精度比KF高；NEES顯示擴(kuò)展KF一致性好，KF一致性差，說(shuō)明擴(kuò)展KF與含有色噪聲的誤差模型匹配。

為此，含有色噪聲模型下濾波算法綜合評(píng)價(jià)見(jiàn)表3，分為好、一般、差三個(gè)等級(jí)。

2.2噪聲統(tǒng)計(jì)特性時(shí)變?yōu)V波方法試驗(yàn)分析

2.2.1參數(shù)設(shè)置

Sage-Husa自適應(yīng)濾波的參數(shù)設(shè)置與KF相同；改進(jìn)的自適應(yīng)濾波采用線性系統(tǒng)模型，參數(shù)設(shè)置同KF。由于實(shí)際中的噪聲變化規(guī)律不能得到，所以對(duì)初始系統(tǒng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)三種變化規(guī)律：正弦變化、線性變化和指數(shù)變化。其中，系統(tǒng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為正弦變化和線性變化時(shí)，設(shè)置自適應(yīng)濾波的遺忘因子為0.85；系統(tǒng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為指數(shù)變化時(shí)，設(shè)置自適應(yīng)濾波的遺忘因子為0.7。

2.2.2仿真試驗(yàn)

對(duì)漸消記憶指數(shù)加權(quán)Sage-Husa自適應(yīng)濾波的100次蒙特卡羅仿真中，兩次發(fā)散，對(duì)其他98次統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表4。對(duì)改進(jìn)的自適應(yīng)濾波算法的仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

從表7可看出，采用改進(jìn)Sage-Husa自適應(yīng)濾波方法誤差較大，并不能達(dá)到預(yù)想的效果。分析原因，這是因?yàn)楦倪M(jìn)Sage-Husa自適應(yīng)濾波存在噪聲統(tǒng)計(jì)特性估計(jì)和狀態(tài)估計(jì)之間耦合性太強(qiáng)。初始條件下，噪聲統(tǒng)計(jì)特性估計(jì)不準(zhǔn)確，就很大程度影響了狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而相互影響，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果惡化或?yàn)V波發(fā)散。因此，在實(shí)際慣導(dǎo)誤差模型參數(shù)標(biāo)定過(guò)程中，改進(jìn)Sage-Husa自適應(yīng)濾波效果不理想。

從圖9 （a）可以看出，當(dāng)初始系統(tǒng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差滿足正弦變化時(shí)，采用自適應(yīng)濾波的標(biāo)定結(jié)果相比于卡爾曼濾波精度較高。從圖9 （b）可以看出，當(dāng)初始系統(tǒng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差滿足線性變化時(shí)，采用自適應(yīng)濾波的標(biāo)定結(jié)果相比于卡爾曼濾波精度較高。從圖9 （c）可以看出，當(dāng)初始系統(tǒng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差滿足指數(shù)變化時(shí)，采用自適應(yīng)濾波的標(biāo)定結(jié)果相比于卡爾曼濾波精度較高。

這是因?yàn)樽赃m應(yīng)濾波利用了噪聲濾波器和平滑器作為噪聲統(tǒng)計(jì)估計(jì)器。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，若未知系統(tǒng)和量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性，不能采用卡爾曼濾波時(shí)，可采用改進(jìn)自適應(yīng)濾波方法以達(dá)到相對(duì)較高的估計(jì)精度。

噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知或時(shí)變模型下濾波算法綜合評(píng)價(jià)簡(jiǎn)述見(jiàn)表5。

3結(jié)束語(yǔ)

本文研究了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差模型標(biāo)定中不同的濾波方法。首先對(duì)不同條件下的濾波算法進(jìn)行理論分析與總結(jié)，進(jìn)而通過(guò)仿真驗(yàn)證多種濾波算法在慣導(dǎo)誤差模型標(biāo)定中的有效性及其適用條件，得出算法的應(yīng)用建議，為慣導(dǎo)誤差模型標(biāo)定濾波方法選擇提供了一定的工程應(yīng)用指導(dǎo)，這對(duì)提高慣導(dǎo)誤差模型標(biāo)定精度具有較強(qiáng)的借鑒意義。