劉勝 蘇鵬

（哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院，哈爾濱，150001）

對于船舶綜合電流推進(jìn)系統(tǒng)而言，單一種類的儲能元件無法在有限的空間內(nèi)同時滿足系統(tǒng)大功率負(fù)載的暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)電能需求?；旌鲜絻δ芗夹g(shù)是解決這一問題的有效方法，其基本原理是將超級電容和電池兩種不同的儲能元器件加以組合，經(jīng)由DC/DC變換器并聯(lián)構(gòu)成混合式儲能系統(tǒng)。該混合式儲能技術(shù)綜合了兩者優(yōu)點，使得儲能系統(tǒng)可以同時擁有高功率密度、高能量密度以及快速動態(tài)響應(yīng)等優(yōu)良特性，即控制具有快速響應(yīng)及高功率密度特性的超級電容來提供脈沖負(fù)載電能，控制具有高能量密度特性的電池來提供系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)負(fù)載電能。

船舶綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)負(fù)載功率較大，與現(xiàn)有的儲能模塊所能提供的功率及電壓等級均不相匹配。單個儲能模塊顯然不能滿足船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的用電需求，因此分布式儲能技術(shù)是船用儲能系統(tǒng)的最佳之選[1-5]。該技術(shù)將儲能系統(tǒng)劃分為多個儲能單元，靈活地分布在船艙各處，各個儲能單元經(jīng)由電纜互聯(lián)，彼此間互不通信，構(gòu)成一個龐大的分布式儲能系統(tǒng)。而對于此類分布式系統(tǒng)而言，最好地協(xié)調(diào)控制方法便是分布式控制技術(shù)。下垂控制方法便屬于分布式控制技術(shù)，其常用于控制實現(xiàn)直流電網(wǎng)中發(fā)電單元輸出能量的比例分配。現(xiàn)有的下垂控制僅能保證各儲能單元的穩(wěn)態(tài)輸出功率比例分配，沒有綜合考慮不同儲能介質(zhì)的動態(tài)特性。因此，本文將采用一種改進(jìn)的下垂控制方法，引入虛擬電容下垂控制概念。該虛擬電容下垂控制方法控制超級電容變換器釋放和吸收脈沖負(fù)載電能，實現(xiàn)混合式儲能單元輸出功率的快慢動態(tài)分配。

1 儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成及數(shù)學(xué)模型

中壓直流船舶綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)及其儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)中包含發(fā)電系統(tǒng)、配電系統(tǒng)、推進(jìn)系統(tǒng)、區(qū)域負(fù)載、脈沖負(fù)載以及船用混合式儲能系統(tǒng)。從圖中可以看出，船用混合式儲能系統(tǒng)有多個混合式儲能單元組成，每個存儲單元均含有超級電容及電池兩類存儲介質(zhì)。超級電容和電池分別經(jīng)由兩個獨立的隔離式雙向 DC/DC變換器與直流母線相連，以便于二者充放能量的獨立控制。

圖1 中壓直流船舶綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

雙向 DC/DC變換模塊采用隔離升壓式全橋變換器，該變換器具有大容量、高變比的特點。由于隔離升壓式全橋雙向DC/DC變換器組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，含有多個開關(guān)管，變換器運行過程中存在著多種導(dǎo)通狀態(tài)，具有較強的不連續(xù)性，因此本文采用狀態(tài)空間平均值法對該 DC/DC變換器進(jìn)行建模，可得平均值數(shù)學(xué)模型如下：

其中，di為等效的DC/DC變換器占空比，與實際的占空比相差一個DC/DC隔離變壓器變比n；vsi為源側(cè)輸入電壓，voi為輸出電壓，Li為源側(cè)電感，Coi為輸出電容，iLi為電感電流，ioi為輸出電流。

雖然該模型省卻了 DC/DC變換的高頻諧波特性，但其精度已足夠滿足本文控制系統(tǒng)設(shè)計的需求。

2 分布式控制原理

本文中的電池控制將采用傳統(tǒng)的下垂控制方法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示：

若變換器輸出電壓回路無穩(wěn)態(tài)控制偏差，式（2）可以保證并聯(lián)變換器分配到的穩(wěn)態(tài)負(fù)載功率反比于下垂系數(shù)，即下垂系數(shù)越小，分配的負(fù)載功率越大，反之，下垂系數(shù)越大，分配的負(fù)載功率則越小。

超級電容是一類具有高功率密度、低能量密度的存儲介質(zhì)，因此我們希望在系統(tǒng)功率失衡的暫態(tài)過程時釋放或吸收瞬時能量，而在系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)時則不工作，即高頻時輸出功率較大，低頻時輸出功率較小或不輸出。這種思路對應(yīng)于下垂控制參數(shù)的選擇原則上，相當(dāng)于在高頻（暫態(tài)）時施加一個較小的下垂系數(shù)，而在低頻（穩(wěn)態(tài)）時施加一個較大的下垂系數(shù)，即具有電容的頻率特性。因為該方法相當(dāng)于在超級電容輸出端口側(cè)串聯(lián)了一個虛擬電容，所以將其稱之為虛擬電容下垂控制，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示：

其中， Cdroop為方法中所施加的虛擬電容下垂控制系數(shù)。

在混合式儲能系統(tǒng)分布式控制系統(tǒng)實施過程中，單個混合式儲能單元內(nèi)的兩個并聯(lián)變換器輸出電壓給定標(biāo)準(zhǔn)值往往設(shè)定為一致，即：

單個儲能單元的總電流輸出為兩個變換器輸出電流之和：

假定變換器的輸出電壓控制環(huán)具有較高的動態(tài)特性，則在電壓內(nèi)環(huán)控制帶寬范圍以內(nèi)，變換器輸出電壓的實際值即為其給定值。因此，在忽略傳輸線阻抗的條件下，兩個并聯(lián)的變換器輸出電壓應(yīng)相同，綜合式（2）～（4），則有：

從式（5）和式（6）可以得出，

分析式（7）可以看出，電池的輸出電流相當(dāng)于經(jīng)過了一個一階低通濾波器，僅輸出低頻電流；而超級電容的輸出電流則相當(dāng)于經(jīng)過了一個一階高通濾波器，僅輸出高頻電流，即實現(xiàn)了超級電容輸出暫態(tài)瞬時的功率，而電池則輸出穩(wěn)態(tài)平滑的功率。

3 分布式控制器的設(shè)計

3.1 雙向DC/DC變換器電壓控制回路

下垂控制的基本思路在于引入虛擬電阻或虛擬電容概念來改變雙向 DC/DC變換器輸出電壓的給定值，因此控制應(yīng)建立在輸出電壓控制回路之上。對于 DC/DC變換器輸出電壓的控制，本文選用了經(jīng)典的雙環(huán)控制策略，即輸出電壓為外環(huán)，電感電流為內(nèi)環(huán)，具體的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 DC/DC變換器雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

從圖2中可以推出雙向DC/DC變換器電感電流控制回路閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

其中，kpi和kii分別為電感電流控制器的比例參數(shù)和積分參數(shù)。

對于級聯(lián)式控制系統(tǒng)而言，內(nèi)環(huán)控制帶寬高于外環(huán)控制帶寬，以使得內(nèi)外環(huán)動態(tài)特性解耦，便于實現(xiàn)控制

因此，在計算電壓外環(huán)控制回路閉環(huán)傳遞函數(shù)時，可將電流內(nèi)環(huán)控制傳遞函數(shù)近似等效為常數(shù)1。電壓外環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

其中，kpv和kiv分別為電壓外環(huán)控制器的比例參數(shù)和積分參數(shù)。

從式（8）及（10）可以看出，電流內(nèi)環(huán)及電壓外環(huán)控制系統(tǒng)可以等效為典型的二階系統(tǒng)。在系統(tǒng)參數(shù)已知的前提下，控制器參數(shù)可以通過電壓環(huán)及電流環(huán)設(shè)計的控制帶寬ωn和阻尼比ξ直接計算而得，其具體關(guān)系式如下：

3.2 虛擬電容下垂控制具體設(shè)計及參數(shù)特性分析

在上一節(jié)中的分析中可以看出，變換器輸出功率與其端口的輸出阻抗成反比。當(dāng)輸出阻抗較大時，則分配的負(fù)載功率較小，當(dāng)輸出阻抗較小時，分配的負(fù)載功率則較大。上節(jié)所述的虛擬電容下垂控制技術(shù)便是基于這種控制思想而提出的。但在上節(jié)中，我們假設(shè)電壓環(huán)控制帶寬為無限大，忽略了電壓環(huán)有限控制帶寬對虛擬電容下垂控制效果的影響。在實際系統(tǒng)中，電壓環(huán)響應(yīng)速度的快慢勢必將影響到虛擬電容的具體實施效果。從圖2的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖可以推導(dǎo)出DC/DC變換器的實際輸出阻抗：

從式（12）中可以看出，DC/DC變換器的輸出阻抗不僅與設(shè)定的下垂系數(shù)Zdroop(s)有關(guān)，還與變換器的輸出電容以及電壓環(huán)的控制器Gvi(s)相關(guān)。為了進(jìn)一步量化說明以上三個參量對 DC/DC變換器輸出阻抗的影響，本文繪制了不同的電壓環(huán)控制帶寬下及輸出電容下的阻抗特性 bode圖，如圖3及圖4所示。

圖3 輸出電容變化時DC/DC變換器阻抗特性bode圖

圖4 電壓環(huán)控制帶寬變化時DC/DC變換器阻抗特性bode圖

從圖中可以看出，在角頻率小于1 rad/s的低頻段，無論輸出電容及電壓環(huán)控制帶寬如何變化，采用傳統(tǒng)下垂控制的電池變換器輸出阻抗都將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于采用虛擬電容下垂控制的超級電容變換器的輸出阻抗，即：

這也就意味著在低頻段，超級電容變換器在虛擬電容下垂控制器的作用下將表現(xiàn)出高輸出阻抗特性，而其輸出的功率則反比于其輸出阻抗而變得很小，這也和本文之前所做的分析相吻合，即超級電容在趨于穩(wěn)態(tài)低頻段輸出較小甚至不輸出功率。此時，儲能系統(tǒng)輸出功率主要由電池來承擔(dān)。

圖3中高頻段變換器的輸出電容及電壓環(huán)控制帶寬將極大的影響到變換器的實際輸出阻抗。采用虛擬電容下垂控制的變流器輸出阻抗由于端口輸出濾波器而存在一個幅值低峰值，當(dāng)變換器輸出電容變小，該低峰值的位置將由高頻段向低頻段移動，會在較低頻段偏離期望的虛擬電容阻抗特性。而且當(dāng)輸出電容變小時，虛擬電容控制下的變流器輸出阻抗的高頻段幅值特性增大，這與設(shè)計初衷相違背。同樣，從圖3中可以看出，對于虛擬阻抗控制下的電池 DC/DC變換器而言，其輸出電容的變小同樣會使得電池變流器的輸出阻抗在高頻段幅值增加，雖與電池高頻段不輸出功率的設(shè)計初衷并不相違背，但較小的輸出電容有可能會使得系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。因此，在實際應(yīng)用中，電池的輸出電容不應(yīng)設(shè)計的過低。

圖4是電壓環(huán)控制帶寬發(fā)生變化時的變流器輸出阻抗特性。從圖中可以看出，低頻段和超高頻段的 DC/DC變換器輸出阻抗特性都不會受到電壓環(huán)帶寬的影響，中頻段阻抗特性受到的影響則比較大。當(dāng)虛擬電容控制的變流器電壓環(huán)控制帶寬變小時，其輸出阻抗會在較低頻率點開始偏離期望的虛擬電容特性，整條幅值特性曲線會向坐標(biāo)軸的左上偏移，即中高頻段幅值特性增大，這顯然違背設(shè)計初衷相。而對于采取虛擬電阻控制電池變換器而言，電壓環(huán)控制帶寬的降低同樣會使得中頻段阻抗幅值特性向左上偏移，但較低的電池變換器控制帶寬同樣可以導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生不必要的低頻振蕩，進(jìn)而有可能使系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。

綜上來看，增大虛擬電容控制下變流器的輸出電容以及提升其相應(yīng)的電壓環(huán)控制帶寬有利于實現(xiàn)功率的動態(tài)分配。減少虛擬電阻控制下變流器的輸出電容以及降低其相應(yīng)的電壓環(huán)控制帶寬，兩者是以降低系統(tǒng)穩(wěn)定裕度為代價的，并不建議在實際系統(tǒng)中加以采用。

4 仿真實驗驗證

為了驗證船用混合儲能系統(tǒng)分布式控制技術(shù)的有效性，本文利用仿真軟件搭建了一套船用混合式儲能系統(tǒng)分布控制技術(shù)仿真模型，系統(tǒng)框圖如圖5所示，各參數(shù)如表1所示。為了節(jié)省仿真計算資源，所設(shè)計的仿真系統(tǒng)僅包含兩個混合式儲能單元，但結(jié)果也足以說明本文所設(shè)計的分布式控制有效性及其參數(shù)特性等問題。

圖5 仿真模型結(jié)構(gòu)框圖

表1 混合式儲能系統(tǒng)參數(shù)

4.1 分布式控制技術(shù)有效性仿真驗證實驗

圖6給出的兩個相同的混合式儲能單元突加突卸恒功率負(fù)載的仿真結(jié)果曲線。從圖中可以看出，當(dāng)負(fù)載突然增加時，兩個混合式儲能單元中超級電容的輸出電流瞬間增大，隨后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)逐漸減少至零；而電池的輸出電流則是緩慢上升，并維持在一個常值以供給負(fù)載。同時，從圖中也可以看到母線電壓隨著階躍負(fù)載的引入而降低，隨后緩慢回升。當(dāng)負(fù)載電流突然減少為0時，混合式儲能系統(tǒng)釋放的能量將大于負(fù)載吸收的能量，超級電容則提供一個較大的瞬時負(fù)電流，相當(dāng)于瞬間吸收掉多余的電能，電池的輸出電流則緩慢下降至零，母線電壓也隨著負(fù)載的突然消失而出現(xiàn)短暫上升，其后通過電壓恢復(fù)調(diào)節(jié)回路重新回到期望值上。圖中同樣給出了該混合式儲能系統(tǒng)充電過程的工作特性仿真曲線，結(jié)果與前述的儲能系統(tǒng)放電過程相似，采用船用混合儲能系統(tǒng)分布式控制技術(shù)的超級電容僅吸收或釋放瞬時功率，而電池僅吸收或釋放平滑的穩(wěn)態(tài)功率。

通過仿真結(jié)果可以看出，兩個混合式儲能單元在沒有通信的條件下，通過本文提出的分布式下垂控制技術(shù)，實現(xiàn)了動態(tài)及穩(wěn)態(tài)功率的比例分配。

4.2 混合式儲能系統(tǒng)動態(tài)特性仿真實驗

圖7給出的是虛擬電容下垂控制提升動態(tài)特性仿真實驗結(jié)果曲線對比圖。圖中的藍(lán)色虛線在階躍變化的恒功率條件下，采用傳統(tǒng)下垂控制方法下的電池儲能系統(tǒng)瞬時輸出功率較大，這將會影響到電池短時間內(nèi)過載，影響電池的使用壽命。并且直流母線電壓波動較大，電網(wǎng)電能質(zhì)量較低。在采用虛擬電容下垂控制技術(shù)的混合式儲能系統(tǒng)中，超級電容吸收了瞬時功率，使得電池的輸出功率上升斜率小，功率輸出平緩，有利于延長電池的使用壽命。與此同時，母線電壓波動也隨之減少。

仿真實驗驗證了虛擬電容下垂控制技術(shù)的混合式儲能系統(tǒng)有利于改善母線電壓的動態(tài)響應(yīng)特性，提升電網(wǎng)電能質(zhì)量，延長電池使用壽命。

圖6 混合式儲能系統(tǒng)突加突卸恒功率負(fù)載仿真結(jié)果曲線

圖7 動態(tài)響應(yīng)特性對比曲線圖

4.3 控制參數(shù)特性分析仿真驗證實驗

圖8～10顯示的是當(dāng)超級電容DC/DC變換器參數(shù)發(fā)生變化時，混合式儲能系統(tǒng)對負(fù)載階躍變化的動態(tài)響應(yīng)特性仿真結(jié)果。當(dāng)超級電容 DC/DC變換器電壓環(huán)控制帶寬固定為100 Hz，而其輸出電容選擇為4×470 μF時，混合式儲能系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性曲線如圖8所示。從圖中可以看出，超級電容有效地提供和消耗了混合式儲能系統(tǒng)中瞬時功率，而電池則輸出穩(wěn)態(tài)、平滑的電功率。

當(dāng)超級電容DC/DC變換器輸出電容減少到470 μF時，混合式儲能系統(tǒng)對負(fù)載階躍變化的動態(tài)響應(yīng)特性仿真結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯?，超級電容和電池的輸出電流已經(jīng)發(fā)生了明顯的畸變，電池的輸出電流瞬時值甚至已經(jīng)超過超級電容，且系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程時間較長。

當(dāng)超級電容 DC/DC變換器電壓環(huán)控制帶寬減小到20 Hz時，混合式儲能系統(tǒng)對負(fù)載階躍變化的動態(tài)響應(yīng)特性仿真結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出，當(dāng)負(fù)載發(fā)生階躍變化時，超級電容與電池的輸出電流同時大幅度地快速上升，并沒有達(dá)到預(yù)期的電池儲能輸出平滑穩(wěn)態(tài)功率的目的。而且，該混合式儲能系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程時間較長，期間超級電容甚至表現(xiàn)出過放的狀態(tài)，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性也沒有達(dá)到要求。

圖8 DC/DC變換器理想?yún)?shù)下混合式儲能單元輸出電流動態(tài)響應(yīng)特性

圖9 DC/DC變換器輸出電容減小時混合式儲能單元輸出電流動態(tài)響應(yīng)特性

圖10 DC/DC變換器電壓環(huán)控制帶寬減小時混合式儲能單元輸出電流動態(tài)響應(yīng)特性

仿真實驗結(jié)果進(jìn)一步驗證了上一節(jié)中有關(guān)電壓環(huán)控制帶寬及輸出電容參數(shù)的影響分析，即較低的超級電容變換器電壓環(huán)控制帶寬和較小的輸出電容均不利于實現(xiàn)功率的動態(tài)分配，同時也會對混合式儲能系統(tǒng)的分布式控制的動態(tài)特性造成不良影響。

5 總結(jié)

本文提出了一種船用混合儲能系統(tǒng)分布式控制技術(shù)。通過將高功率密度的超級電容儲能單元與高能量密度的電池儲能單元經(jīng)由 DC/DC變換器并聯(lián)組合，構(gòu)成混合式儲能系統(tǒng)，解決了單一儲能介質(zhì)無法兼顧船用儲能系統(tǒng)高功率密度及高能量密度需求的難題。采用虛擬電阻下垂方法控制電池儲能單元實現(xiàn)其功率的平滑穩(wěn)態(tài)輸出，采用虛擬電容下垂方法控制超級電容儲能單元實現(xiàn)其對暫態(tài)功率失衡的快速響應(yīng)。文中給出了具體的船用混合式儲能系統(tǒng)分布式控制器結(jié)構(gòu)及其參數(shù)設(shè)計方法，并著重分析了超級電容電壓環(huán)控制帶寬及輸出電容對系統(tǒng)輸出電流動態(tài)響應(yīng)特性的影響。設(shè)計了船用混合式儲能系統(tǒng)仿真程序，驗證了船用混合儲能系統(tǒng)分布式控制技術(shù)的有效性及控制器參數(shù)影響分析的正確性。

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