劉光明,余學才,任華西,馬 飛,魯楷鋒

(電子科技大學光電信息學院,四川 成都 610054)

1 引 言

物體表面三維形貌測量技術可以分為相干測量和非相干測量。非相干測量系統(tǒng)所用的光源是非相干光源,其投影在被測物體表面單位面積內的條紋數目較少,從而限制了在測量三維微小物體形貌時的測量精度。相干三維形貌測量目前主要有全息干涉法、散斑干涉法、白光干涉和光纖干涉法等。全息干涉法[1]是利用全息照相技術獲得被測物體表面在變形前后的光波波陣面相互干涉所產生的干渉條紋圖,以分析物體變形的一種干涉量度方法,是實驗應力分析方法的一種。該方法有著很高的測量精度和靈敏度,缺點是測量過程和后續(xù)的處理比較復雜,不適合實時性要求高的應用場景；電子散斑干涉測量利用大錯位晶體棱鏡進行三維測量,大錯位晶體棱鏡的分束角度難以掌控,容易影響干涉條紋質量,且該棱鏡原材料只有昂貴的方解石比較合適[2]；白光干涉法利用白光的零級條紋來指示零光程差位置,從而獲得各點的相對高度,該方法適合大范圍測量,且精度高,缺點是需要對被測表面進行掃描[3]；光纖干涉法[4-5]一般采用馬赫-澤德光纖干涉儀結構,利用參考臂和測量臂來進行測量,其缺點是容易受振動等惡劣環(huán)境的干擾。此外,還有采用邁克爾遜干涉原理的測量方法,縱向精度較高,但縱向測量范圍不能超過半波長,然而很多微結構表面有幾個微米高度變化,遠遠超過光波波長。

非相干光柵投影光學輪廓測量一般用面結構的線陣光照射被測表面,有不同形式空間編碼,構成一個二維空間面陣,常用的形式是產生光強沿一個方向周期變化的線陣,稱為光柵。用投影儀將光柵成像到被測物體表面,使用相機獲取表面圖像,通過求解物體表面對光柵的相位調制獲得物體表面輪廓數據。光柵投影輪廓測量是國際國內研究得最多的3D輪廓測量,特別是我國很多團隊近年來進行了卓有成效的研究[6-11]。

本文提出了一種基于激光剪切干涉條紋陣列的三維形貌測量方法,設計了具有完全共光路的條紋產生光路。該方法能夠產生微米級密度的周期性干涉條紋,因此能獲得細微的形貌信息,為進一步的微結構3D形貌測量提供了基礎。該方法克服了傳統(tǒng)兩臂干涉中容易受振動等惡劣環(huán)境影響的缺點。論文利用相位解包裹技術進行了實驗測量,初步得到了三維形貌測量結果。

2 剪切干涉原理

激光剪切干涉通過某種剪切元件,將具有空間相干性的波面分裂為兩個具有一定相位差的完全相同或相似的兩個波面,由于兩波面上各點是相干的,于是在兩個波面重疊的區(qū)域便會產生剪切干涉條紋。產生剪切干涉的方法有很多,主要有基于幾何光學原理、衍射原理和偏振原理三種方法。如圖1所示,我們采用基于幾何光學原理實現的方法,其利用光束在剪切元件上的反射和折射來實現。

圖1 剪切干涉原理Fig.1 Shear interference principle

通過一塊薄介質剪切板,入射球面波在介質板兩個面上產生反射,分裂為兩個球面波,設一個球面波的球心為O1,另一個球面波球心為O2,兩球心之間的距離為d。以兩球心之間中點位置為z軸零點,在橫向某個位置(x),兩球面波半徑分別為R1、R2,以光波的光軸為Z軸建立坐標系。設激光波長為λ,波矢為k,因此兩條光線的相位差為：

(1)

(2)

在x=0處,則：

Δφ(0)=kd

(3)

在兩球心之間的中點處,當沿著X軸方向產生一個微小位移Δx時,所引起的相位變化為:

Δφ(Δx)=2k[(d/2)2+Δx2]1/2

(4)

當位移變化一個亮條紋周期距離時,所引起的相位變化為2π,由此可得兩條相鄰亮條紋的間距:

(5)

其中,λ是微米級;d可以通過鍍膜方式制作,厚度可以控制在幾微米,因此可以產生周期為幾微米的干涉條紋(例如d=5μm,λ=0.65 μm,Δx=1.80 μm)。

機械結構某一位置發(fā)生疲勞失效所需的周期數取決于材料自身性能和應力波動。對于特定材料而言，這些信息由疲勞SN曲線(應力-壽命曲線)給出。本文采用Workbench軟件自帶的材料數據庫所給出的S-N曲線作為材料疲勞分析數據(見圖9)。

3 實驗裝置及實驗流程

本文所設計的激光剪切干涉三維形貌測量系統(tǒng)如圖2所示。它主要由三部分組成:條紋產生系統(tǒng)、相移系統(tǒng)和圖像處理系統(tǒng)。

3.1 剪切干涉條紋產生

條紋產生系統(tǒng)是整個測量系統(tǒng)的重要組成部分。在對微小物體的形貌進行測量時,投影的條紋需要條紋穩(wěn)定,以便提供正確的相位差；條紋清晰細密,被測物體表面單位面積內投影的條紋數目越多,測量精度就越高。因此,獲得穩(wěn)定細密的干涉條紋是整個測量系統(tǒng)的重要前提。根據以上條件,我們設計了一套圖2所示的完全共光路的條紋產生光路,該光路系統(tǒng)由光源、透鏡和平行平板組成。以波長632.8 nm的氦氖激光器作為光源,并用一個短焦距凸透鏡將光線聚焦,第一塊平行平板用做分束器,第二塊平行平板為剪切元件,如圖2中所示,會有兩個區(qū)域會產生干涉條紋,本實驗使用的是區(qū)域I的干涉條紋,干涉區(qū)域小,可用于測量微小物體；區(qū)域II的干涉面積較大,可用于遠處大物體的輪廓測量。

圖2 激光剪切干涉三維形貌測量系統(tǒng)結構Fig.2 Three-dimensional shape measurement system structure based on laser shearing interference

3.2 相移調節(jié)

精確控制條紋相位移動是整個測量過程的關鍵。根據高斯光束在空間傳播的規(guī)律,球面波半徑會隨著光束傳播距離的變化而變化,因此改變剪切板與投影平面之間的距離,就能實現剪切干涉條紋在空間的相位移動。本次實驗采用精度為1/100 mm的微位移平臺來控制剪切板與投影平面的距離,如圖2所示。只要精確地計算與控制相位的移動,利用四步相移法就能準確地求解被測物體表面的截斷相位,進而解包裹得到被測表面的連續(xù)相位。

3.3 實驗流程

圖3說明實驗的主要操作流程。首先利用激光器產生細密的剪切干涉條紋,并結合四步相移法分別提取參考面和由被測物體表面高度所調制的干涉條紋；其次,采用中值濾波算法,消除激光條紋的散斑噪聲,得到被測物體表面的包裹相位；最后利用最小二乘法等解包裹算法對上一步的包裹相位進行展開,獲得被測物體表面的連續(xù)相位并實現物體表面形貌的三維重建。

圖3 激光剪切干涉三維形貌測量流程Fig.3 Process of three-dimensional shape measurement based on laser shearing interference

4 實驗結果

本文選擇一個楔形薄片和一個木塊作為測量樣本,分別對薄片和木塊表面形貌進行測量,薄片邊緣稍稍往上翹起,弧形中間厚度為3 mm,邊緣高度為4 mm。

4.1 四步相移結果

利用如圖2中所示的相移裝置,調節(jié)微位移平臺,即改變剪切平板與投影平面的距離,使投射在被測物體表面上的剪切干涉條紋分別產生0°、90°、180°、270°的相位移動,并采集對應的圖片,實驗結果如圖4所示。

圖4 干涉條紋進行0°、90°、180°、270° 相移的結果Fig.4 The results of 0°、90°、180°、270° phase shift for interference fringes

4.2 噪聲濾波

由于采用波長為632.8 nm的氦氖激光器作為光源,激光具有高亮度的特點,相干光在被測物體表面反射時會形成不規(guī)則的強度分布,出現隨機分布的顆粒狀斑點,從而引起相位解調隨機誤差。這些散斑噪聲干擾了對有用信息的提取,噪聲處理影響著后面相位解包裹的準確度。圖像斑點噪聲的處理一方面要盡量去除斑點噪聲,另一方面要保持圖像邊緣和紋理細節(jié)信息。目前的空間濾波算法,如均值濾波、中值濾波、Lee濾波方法對濾除斑點噪聲都有很好的效果。但均值濾波容易使邊界模糊,丟失細節(jié)信息；Lee濾波利用圖像局部統(tǒng)計特性,進行圖像斑點濾波,算法比較復雜耗時；中值濾波模糊程度比較低,能保留邊緣細節(jié)信息,對處理隨機的椒鹽噪聲非常有效。通過實驗比較,綜合考慮噪聲處理效果和算法的時間效率,我們最終采用了中值濾波算法,能有效地削弱本實驗中所產生的隨機斑點噪聲。圖5所示為實驗過程中對一幅剪切干涉條紋圖像中的第100行數據進行濾波前后的對比,圖5(a)為濾波前的灰度分布,圖5(b)為濾波處理后的灰度分布,從圖中可以很明顯地看出濾波處理使斑點噪聲基本上消除。

圖5 剪切干涉條紋圖像中第100行采樣的灰度分布Fig.5 Shear interference fringe grayscale distribution for line 100 sampling

4.3 相位解包裹和3D重建

薄片的原圖和測量結果如圖6、7所示,其中圖7(a)為采集的其中一幅受被測表面形貌調制的條紋圖像,圖7(b)為由變形條紋圖像計算得到的包裹相位圖,圖7(c)為對包裹相位進行展開得到的解包裹相位圖,圖7(d)為根據所采集圖像進行3D重建得到的結果。木塊實物圖和測量結果如圖8所示,圖8(b)即為對所測木塊表面形貌的3D重建結果。

圖6 楔形薄片的原圖Fig.6 The original picture of wedge chip

圖7 薄片形貌測量結果Fig.7 The shape measurement results of wedge chip

圖8 木塊表面形貌測量結果Fig.8 The shape measurement results of wood surface

5 結 論

本文提出了一種基于激光剪切干涉條紋的三維形貌測量方法,設計了具有完全共光路的激光剪切干涉條紋的產生光路,并采用平行平板作為剪切元件,結合微位移平臺實現干涉條紋相位的精確移動,對一整套測量系統(tǒng)進行了構建。所提出的光路結構簡單,操作容易,干涉條紋穩(wěn)定。利用本方法對薄片和小木塊分別進行了實驗測量分析,實現結果初步驗證了本方法的原理用于物體3D形貌測量的可行性。用鍍膜方式制作介質層,代替圖2所示的剪切板,本方法能夠實現微米量級干涉條紋,用顯微鏡獲取條紋圖像,因此有可能用于微結構3D形貌測量,例如微電子芯片3D形貌測量。

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