王思華， 景 弘(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

隨著大氣污染的日益嚴(yán)重，接觸網(wǎng)絕緣子污穢程度亦隨之加重，其絕緣性能承受著雨雪霧等惡劣天氣及周邊廠(chǎng)礦企業(yè)工業(yè)粉塵、煤煙塵的實(shí)時(shí)考驗(yàn)。絕緣子臟污潮濕導(dǎo)致的放電閃絡(luò)現(xiàn)象，將造成接觸網(wǎng)設(shè)備大面積停電，嚴(yán)重威脅鐵路運(yùn)輸安全生產(chǎn)。污閃事故雖然次于占電力系統(tǒng)事故第一位的雷害事故，但是其造成的損失卻是雷害的10倍[1]。故研究相應(yīng)的污閃預(yù)測(cè)方法對(duì)保證接觸網(wǎng)供電可靠性具有非常重要的意義。

目前污閃預(yù)測(cè)主要集中在以監(jiān)測(cè)絕緣子泄漏電流、光波導(dǎo)為核心的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)方面[2-5]。存在監(jiān)測(cè)設(shè)備昂貴，實(shí)際運(yùn)行中受周?chē)h(huán)境因素影響較大等缺陷。從20世紀(jì)90年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)始研究運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)污閃進(jìn)行預(yù)測(cè)，并取得了大量的研究成果。當(dāng)前對(duì)絕緣子污閃預(yù)測(cè)的模型可歸納為基于模糊原理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘支持向量機(jī)等3類(lèi)模型。文獻(xiàn)[6-8]根據(jù)流經(jīng)絕緣子串的泄漏電流及電暈電流，利用模糊推理的分析處理方法評(píng)定絕緣子的劣化狀態(tài)；文獻(xiàn)[9-12]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立復(fù)雜環(huán)境信息與絕緣子閃絡(luò)電壓的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)絕緣子的閃絡(luò)電壓；文獻(xiàn)[13-17]利用最小二乘支持向量機(jī)具有較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的處理小樣本的能力，對(duì)絕緣子的等值鹽密進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。以上研究多從定性的角度提出污閃預(yù)測(cè)方法，對(duì)影響污閃發(fā)生的具體因素及污閃預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了深入研究，得出污閃的發(fā)生受絕緣子污穢程度和氣象因素的影響。但受實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)際環(huán)境差異和污閃復(fù)雜性的限制，目前的研究成果尚無(wú)法絕對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)污閃發(fā)生，因此還需要繼續(xù)研究絕緣子污閃預(yù)測(cè)方法。

本文將絕緣子污穢程度與絕緣子污閃概率結(jié)合起來(lái)，首先探討人工魚(yú)群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可行性，建立基于人工魚(yú)群BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的絕緣子污穢等級(jí)預(yù)測(cè)模型。選取月降水量、月均風(fēng)速、月均相對(duì)濕度、月降塵量等4個(gè)最具代表性的氣象因子和絕緣子運(yùn)行時(shí)間(月)作為模型輸入特征量。輸入上個(gè)月5個(gè)特征量的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)當(dāng)月絕緣子的污穢等級(jí)。然后建立基于絕緣子污穢等級(jí)的污閃概率預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)當(dāng)月接觸網(wǎng)絕緣子污閃概率，提前進(jìn)行預(yù)警并建立接觸網(wǎng)線(xiàn)路污閃短期預(yù)報(bào)響應(yīng)機(jī)制。對(duì)評(píng)估接觸網(wǎng)線(xiàn)路可靠性和防污閃工作起到輔助參考作用，在一定程度上避免人力、物力、財(cái)力的浪費(fèi)。

1 影響絕緣子污穢程度的氣象因素分析

由于接觸網(wǎng)絕緣設(shè)備多暴露在露天環(huán)境下且安裝高度相對(duì)較低，故設(shè)備表面積污易受外部氣象環(huán)境的影響。理論上考慮的影響因素越多越好，但根據(jù)可行性、實(shí)用性和直觀(guān)性原則，本文對(duì)影響絕緣子污穢程度的氣象因素分析如下。

(1) 相對(duì)濕度。濕度對(duì)絕緣子污穢程度影響很大，當(dāng)空氣中相對(duì)濕度較低時(shí)絕緣子表面污穢物易形成干灰，很難凝結(jié)成污穢物；由于污穢物顆粒在絕緣子表面的碰撞和吸附過(guò)程可分為入射、碰撞、出射3個(gè)階段。當(dāng)相對(duì)濕度逐漸增加時(shí)，絕緣子表面的水膜也逐漸變厚，污穢物顆粒出射時(shí)動(dòng)能損失隨之變大，使污穢物顆粒出射速度變小，污穢物容易沉積在絕緣子表面。

(2) 降水。降水對(duì)絕緣子污穢程度的影響最為明顯，當(dāng)進(jìn)入夏秋季節(jié)(5～9月)時(shí)，大部分地區(qū)降雨較多，24 h內(nèi)降水量大于10 mm時(shí)，絕緣子表面ESDD受到降水的機(jī)械沖刷和溶解沖刷作用，對(duì)污穢絕緣子具有良好的沖洗效果，絕緣子污穢程度大幅度降低。但是降水沖刷污穢絕緣子形成的污流可能使絕緣子傘裙間氣隙橋接，引發(fā)閃絡(luò)事故。

(3) 風(fēng)速。風(fēng)速對(duì)絕緣子污穢程度的影響主要體現(xiàn)在風(fēng)速大小上，當(dāng)風(fēng)速較小時(shí)，絕緣子表面的ESDD相對(duì)較低，隨著風(fēng)速的不斷增大，污穢物顆粒的入射速度隨之增大，但污穢物顆粒的碰撞恢復(fù)系數(shù)將逐漸降低。致使污穢物顆粒出射速度增加，污穢顆粒難以吸附在絕緣子表面。

(4) 降塵量。降塵量是影響絕緣子污穢程度的重要因素之一。由于接觸網(wǎng)絕緣子一般架設(shè)在鐵路線(xiàn)路上方5～7 m，而裝載貨物的列車(chē)最高可達(dá)4.8 m。在列車(chē)運(yùn)行時(shí)會(huì)揚(yáng)起列車(chē)貨物中的煤塵、粉塵、輪軌摩擦產(chǎn)生的金屬塵埃、電弓的碳粉，這些污穢在風(fēng)力和自身重力作用下沉降到絕緣子表面造成污穢程度加重。特別是接觸網(wǎng)周?chē)袕S(chǎng)礦企業(yè)時(shí)，工業(yè)污穢源造成絕緣子積污更為嚴(yán)重。

圖1為2006—2008年某供電段接觸網(wǎng)XP-70型懸式瓷絕緣子表面鹽密統(tǒng)計(jì)與該地區(qū)氣象因素變化情況的對(duì)比，時(shí)間節(jié)點(diǎn)按春夏秋冬4個(gè)季節(jié)排列。圖中列出了降水量、風(fēng)速、相對(duì)濕度、降塵量和絕緣子表面鹽密的變化情況。從圖中可以看出，降水對(duì)絕緣子表面鹽密的影響最為明顯，3年的降水量高峰期基本對(duì)應(yīng)當(dāng)年絕緣子表面鹽密低谷期；絕緣子的鹽密高峰期與降塵量的增長(zhǎng)期具有高度的一致性，均出現(xiàn)在每年的冬季和次年的初春。此外從圖中也可以看出，絕緣子的表面鹽密與相對(duì)濕度和風(fēng)速呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性。

2 絕緣子污穢等級(jí)預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 建模思想

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有3層或3層以上的梯度下降型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，上下層之間各神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)了全連接。具有強(qiáng)大的逼近能力，可以實(shí)現(xiàn)輸入和輸出間的任意非線(xiàn)性映射，解決任何非線(xiàn)性函數(shù)的逼近問(wèn)題。廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、自動(dòng)化系統(tǒng)、機(jī)器學(xué)習(xí)和圖像處理等領(lǐng)域。主要結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層及輸出層，每層的神經(jīng)元稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)或單元。由于一個(gè)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成任意M維輸入到N維輸出的映射，故常用的是3層型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)模型見(jiàn)圖2。xm(i)為輸入層節(jié)點(diǎn);wij為輸入層神經(jīng)元i與隱含層神經(jīng)元j之間的連接權(quán)值;vjk為隱含層神經(jīng)元j與輸出層神經(jīng)元k之間的連接權(quán)值;ym(k)為輸出層節(jié)點(diǎn)。各層之間的連接權(quán)值在樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷修正，隱含層的個(gè)數(shù)根據(jù)實(shí)際需要可以是一層或多層。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盡管具有廣泛的實(shí)用性，但其算法存在著一些缺陷限制了它的使用范圍。比如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)是其致命弱點(diǎn)，導(dǎo)致在求解最優(yōu)化非線(xiàn)性函數(shù)問(wèn)題時(shí)函數(shù)的全局最優(yōu)解無(wú)法找到。同時(shí)算法還存在收斂速度慢，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和記憶性差等缺點(diǎn)。

2002年，李曉磊提出人工魚(yú)群算法AFSA[18]，該算法通過(guò)模仿魚(yú)群的覓食，聚群及追尾行為來(lái)尋求全局最優(yōu)解。該算法收斂速度快、全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，具有良好的克服局部極值的能力，而且算法不受問(wèn)題峰數(shù)增加和問(wèn)題維數(shù)的影響，可以很好地彌補(bǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷。故可把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工魚(yú)群算法有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，用人工魚(yú)個(gè)體代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，用食物濃度代表實(shí)際輸出值與期望值均方誤差的倒數(shù)。人工魚(yú)群按照魚(yú)群算法的步驟反復(fù)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，以誤差函數(shù)E為最小尋優(yōu)對(duì)象，通過(guò)尋找最大食物濃度使均方誤差最小，從而達(dá)到獲取最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的目地。根據(jù)對(duì)影響絕緣子污穢程度的因素分析，選定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出節(jié)點(diǎn)，由此建立基于人工魚(yú)群-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絕緣子污穢等級(jí)預(yù)測(cè)模型。

2.2 算法結(jié)構(gòu)

本文選取3層型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為m，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n1，期望輸出與實(shí)際輸出之間的誤差平方和作為誤差函數(shù)E。其中隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n1和誤差函數(shù)E分別為

( 1 )

( 2 )

利用人工魚(yú)群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵在于構(gòu)造人工魚(yú)個(gè)體模型。定義人工魚(yú)群的規(guī)模為S，魚(yú)群采用隨機(jī)分布，每條魚(yú)都代表一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，任意兩條人工魚(yú)p、q之差與之和仍代表一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18-19]。兩條人工魚(yú)之間的距離為

( 3 )

式中：wj0為隱含層神經(jīng)元j的閾值；vk0為輸出層神經(jīng)元k的閾值。

2.3 算法流程

利用人工魚(yú)群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程為：

Step1設(shè)置初始化人工魚(yú)群算法的參數(shù)。即設(shè)定初始迭代次數(shù)Gen，人工魚(yú)移動(dòng)的最大步長(zhǎng)T，人工魚(yú)的視野Visual，擁擠度因子δ，誤差函數(shù)E等。

Step2計(jì)算初始魚(yú)群中各條人工魚(yú)當(dāng)前位置的食物濃度FC，比較大小后將最大值送入到公告板中。其中FC=1/E。

Step3各條人工魚(yú)分別模擬追尾行為，聚群行為。選擇行動(dòng)后FC值較大的行為來(lái)實(shí)際執(zhí)行。

Step4各條人工魚(yú)每迭代一次，比較自身FC值與公告板中FC值。若有人工魚(yú)的FC值優(yōu)于公告板中的FC值，則取而代之。最后將人工魚(yú)群算法找到的最優(yōu)解即公告板中人工魚(yú)狀態(tài)轉(zhuǎn)換成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)參數(shù)即為訓(xùn)練結(jié)果。

Step5算法的中止條件：判斷Gen是否達(dá)到最大迭代次數(shù)maxGen或已滿(mǎn)足解的誤差精度(通常設(shè)定誤差精度小于0.001)，只要二者中有一個(gè)條件符合就輸出公告板中的FC值，否則Gen+1后返回到Step3。具體流程圖見(jiàn)圖3。

2.4 行為描述

(1) 覓食行為

設(shè)人工魚(yú)p當(dāng)前狀態(tài)為Fp，在其視野范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)Fq。若人工魚(yú)Fq的食物濃度FCq大于Fp的食物濃度FCp，則意味著人工魚(yú)向著Fq的方向前進(jìn)一步，否則人工魚(yú)在其視野里隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)向著該方向移動(dòng)。人工魚(yú)優(yōu)化wij(p)的過(guò)程為

( 4 )

式中：T為人工魚(yú)移動(dòng)的最大步長(zhǎng)值；rand(T)為一個(gè)介于0和T之間的隨機(jī)數(shù)。同理可得出人工魚(yú)優(yōu)化wjk、vjk、wj0、vk0的過(guò)程。

(2) 聚群行為

人工魚(yú)p探索當(dāng)前可視域內(nèi)的其他人工魚(yú)伙伴數(shù)目nf及中心位置F(采用歐式距離)，并計(jì)算該中心位置食物濃度值FCc。若FCc/nf>δFC，則表明中心位置的食物濃度高、魚(yú)群不擁擠，此時(shí)伙伴中心位置將會(huì)是人工魚(yú)的前進(jìn)方向，人工魚(yú)朝著此方向游近一步，否則人工魚(yú)執(zhí)行覓食行為。人工魚(yú)wij(p)的變化過(guò)程為

wij(p+1)=

( 5 )

式中：dp,c為Fp距離中心位置的長(zhǎng)度。

(3) 追尾行為

定義人工魚(yú)可視域內(nèi)所有伙伴中食物濃度最大的人工魚(yú)狀態(tài)為Fmax。若其滿(mǎn)足式( 6 )，則表明人工魚(yú)Fmax的食物濃度高且周?chē)惶珦頂D。此時(shí)Fmax處將會(huì)是人工魚(yú)的前進(jìn)方向，人工魚(yú)朝著此方向游近一步，否則人工魚(yú)執(zhí)行覓食行為。人工魚(yú)參數(shù)wij(p)的優(yōu)化過(guò)程為

FCmax>δFCp

( 6 )

wij(p+1)=wij(p)+

( 7 )

式中：wij(max)為最大人工魚(yú)狀態(tài)Fmax的參數(shù)；dp,max為人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)Fp與最大人工魚(yú)狀態(tài)Fmax之間的距離。

3 絕緣子污穢等級(jí)預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用

3.1 特征量的選取

文獻(xiàn)[20-24]研究表明絕緣子污穢程度不存在積累效應(yīng)，污穢程度是一個(gè)隨機(jī)概率值，一年內(nèi)做周期變化。其不僅受污穢環(huán)境、氣象因素的影響，還與絕緣子運(yùn)行時(shí)間有關(guān)。綜上，本文選取上個(gè)月的月降水量、月均風(fēng)速、月均相對(duì)濕度、月降塵量和絕緣子運(yùn)行時(shí)間(月)等5個(gè)指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)輸入特征量，網(wǎng)絡(luò)輸出當(dāng)月絕緣子污穢等級(jí)。

3.2 使用的數(shù)據(jù)

本文收集了某供電段2008—2014年5個(gè)輸入特征量的全部數(shù)據(jù)。氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于該供電段所在城市的氣象局，絕緣子數(shù)據(jù)來(lái)自該供電段接觸網(wǎng)絕緣子運(yùn)維數(shù)據(jù)庫(kù)。將2008—2012年60個(gè)月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2013—2014年24個(gè)月的數(shù)據(jù)作為檢測(cè)樣本。為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算精度和泛化能力，對(duì)數(shù)據(jù)做歸一化處理，處理方法[25-26]為

( 8 )

式中：xmax、xmin分別為指標(biāo)x的最大和最小值；x*為指標(biāo)x歸一化后的值，x*∈ [0，1]。

3.3 絕緣子污穢等級(jí)的預(yù)測(cè)

本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用tansig函數(shù)，輸出層采用purelin函數(shù)。輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)由式( 1 )初步確定為7。使用循環(huán)函數(shù)進(jìn)行Matlab編程，當(dāng)選取隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5～9，誤差函數(shù)E為0.001時(shí)發(fā)現(xiàn)都能順利收斂，所用步數(shù)見(jiàn)表1。其中MSE為均方誤差，EPOCHS為訓(xùn)練步數(shù)。從表1中可以看出，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為7時(shí)，此時(shí)收斂的最快，故確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為7。

表1 不同隱含層神經(jīng)元的均方誤差和訓(xùn)練步數(shù)

使用人工魚(yú)群算法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定魚(yú)群規(guī)模S=100，人工魚(yú)的可視域范圍Visual為[0，2.5],擁擠度因子δ范圍為[0.95，2.98]，人工魚(yú)最大移動(dòng)步長(zhǎng)T=0.3，最大迭代次數(shù)kmax=200，網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)E=0.001。網(wǎng)絡(luò)輸入特征量為5個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，期望輸出為絕緣子污穢等級(jí)，當(dāng)訓(xùn)練誤差趨向0時(shí)停止訓(xùn)練。分別使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工魚(yú)群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果見(jiàn)圖4、圖5。

從圖4、圖5可得：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)166次訓(xùn)練后才達(dá)到目標(biāo)，而人工魚(yú)群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需88次訓(xùn)練即可。后者收斂速度快，全局搜索能力強(qiáng)，能更快的找到全局最優(yōu)點(diǎn)。從圖中還可以看出2種算法的收斂過(guò)程也有很大區(qū)別，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在收斂過(guò)程中長(zhǎng)時(shí)間停留在10-1左右，且停留了接近130次。而人工魚(yú)群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以較大斜率收斂，很快收斂于目標(biāo)誤差。雖然在局部最優(yōu)處也有停留，但是僅僅短暫停留了10次左右，相比于前者來(lái)說(shuō)停留次數(shù)減少很多。綜上可以看出，人工魚(yú)群算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合不僅能夠充分發(fā)揮魚(yú)群算法快速獲得全局最優(yōu)解的特性，同時(shí)克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，在相同的訓(xùn)練次數(shù)下，得到的結(jié)果更精確。以XP-70型絕緣子為例，使用本文所提方法對(duì)絕緣子污穢等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，驗(yàn)證本文所提方法的正確性和有效性。部分檢測(cè)樣本數(shù)據(jù)和絕緣子污穢等級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 部分檢測(cè)樣本數(shù)據(jù)和絕緣子污穢等級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果

從表2的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，本文所提方法可以準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出絕緣子污穢等級(jí)，證明本文所提方法的優(yōu)越性和可行性。其中絕緣子污穢等級(jí)參照GB/T 16434-1996《高壓架空線(xiàn)路和發(fā)電廠(chǎng)、變電所環(huán)境污區(qū)分級(jí)及外絕緣選擇標(biāo)準(zhǔn)》，分為0～Ⅳ級(jí)共5級(jí)，各級(jí)所對(duì)應(yīng)的鹽密值分別為：0～0.03、0.03～0.06、0.06～0.10、0.10～0.25、0.25～0.35 mg/cm2。

4 接觸網(wǎng)絕緣子污閃概率的計(jì)算

4.1 污閃概率模型

絕緣子在工作電壓Uo下發(fā)生污閃主要由2個(gè)因素決定:大氣污染造成的絕緣子表面積污和能使表面污穢物質(zhì)充分受潮的氣象條件[27]。根據(jù)相關(guān)研究表明，絕緣子污穢程度是一個(gè)隨機(jī)概率值。由于接觸網(wǎng)線(xiàn)路上多種絕緣子并存，設(shè)絕緣子型號(hào)共有k類(lèi)，絕緣子表面污穢程度(只考慮鹽密值)的概率密度函數(shù)為g(ρ)，第i類(lèi)(i=1,2, …,k)絕緣子在某污穢程度下發(fā)生閃絡(luò)的概率為Pi(ρ)。則接觸網(wǎng)第i類(lèi)單串絕緣子在等值附鹽密度處于大于a小于b區(qū)間時(shí)污閃概率為

( 9 )

式中：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：N為某地區(qū)未來(lái)一段時(shí)間惡劣天氣(霧、小雨、降雪等)的天數(shù)，本文中惡劣天氣的天數(shù)指24 h內(nèi)降水量小于10 mm的天數(shù)與霧日天數(shù)之和。在氣象學(xué)中定義小雨為24 h內(nèi)降水量小于10 mm的降水過(guò)程，等價(jià)到降雪天氣來(lái)說(shuō)，24 h內(nèi)降水量(折合為融化后的雨水量)小于10 mm的天氣現(xiàn)象為小雪、中雪、大雪。定義霧為因大氣中懸浮的水汽凝結(jié)，能見(jiàn)度低于1 km的天氣現(xiàn)象。一天中只要出現(xiàn)霧，不論持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)都算一個(gè)霧日，且氣象上是以北京時(shí)間20 h為日界，如果霧天氣從20 h前持續(xù)到20 h后則算兩個(gè)霧日。其中霧為水平降水，降雨、降雪為垂直降水，用降水量來(lái)區(qū)分降水的強(qiáng)度，單純的霧不作為降水量處理[28-30]；a、b為絕緣子污穢等級(jí)對(duì)應(yīng)的鹽密值；ρ為等值附鹽密度；g(ρ)為Sforzini和Naito[31-32]經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期現(xiàn)場(chǎng)觀(guān)測(cè)發(fā)現(xiàn)絕緣子鹽密值服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布規(guī)律，從而得出的概率密度函數(shù)[33]；μ為ρ的對(duì)數(shù)平均值；σ為ρ的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；z為絕緣子的標(biāo)準(zhǔn)方差與其50%閃絡(luò)電壓U50的比值；α為鹽密影響污閃電壓的特征指數(shù)；ρ0為切斷鹽密[34]，表示恒定電壓下運(yùn)行的絕緣子當(dāng)其表面等值鹽密小于ρ0時(shí)將不會(huì)發(fā)生閃絡(luò)；n為切斷參數(shù)，IEC推薦n值取4，但有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明n取4時(shí)對(duì)于污穢絕緣子來(lái)說(shuō)偏高。Ivanov通過(guò)采集2 800個(gè)人工污穢實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行比較得出對(duì)于針式絕緣子n取2.5最為適宜[35]；Houlgate和Risk對(duì)棒式和懸式絕緣子進(jìn)行自然積污實(shí)驗(yàn)得出n=2.1[36-37]；ρ50為50%閃絡(luò)概率對(duì)應(yīng)的等值附鹽密度；A為與絕緣子形狀和污穢程度有關(guān)的系數(shù)；L為絕緣子爬電距離；β和h為威布爾參數(shù)。

由于接觸網(wǎng)不同型號(hào)的絕緣子在材質(zhì)和結(jié)構(gòu)上存在差異，絕緣子污穢特性不僅受外界環(huán)境的影響，還與絕緣子自身因素密切相關(guān)。在相同環(huán)境下，絕緣子表面的積污情況主要取決于絕緣子的材質(zhì)和結(jié)構(gòu)[38]，故接觸網(wǎng)不同型號(hào)的絕緣子的A值也不同。對(duì)于A的取值，Topalis通過(guò)對(duì)多種型式絕緣子進(jìn)行人工污穢實(shí)驗(yàn)得出：A是由絕緣子結(jié)構(gòu)決定的函數(shù)，且A與絕緣子的爬電距離之間存在著簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系[39]，即

A=0.130L+1.947

(16)

表3列出了電氣化鐵路接觸網(wǎng)部分常用絕緣子的爬電距離。

表3 部分常用絕緣子的爬電距離

4.2 污閃概率計(jì)算

因?yàn)殍F路運(yùn)維部門(mén)對(duì)接觸網(wǎng)絕緣部件的清掃提前制訂了專(zhuān)項(xiàng)清掃計(jì)劃，且平時(shí)天窗點(diǎn)緊張，故定義N取當(dāng)月未來(lái)30 d惡劣天氣的天數(shù)較為合理。根據(jù)已建立的絕緣子污穢等級(jí)預(yù)測(cè)模型，在當(dāng)月1日輸入上個(gè)月5個(gè)特征量的相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)月絕緣子的污穢等級(jí)。在GB/T 16434—1996標(biāo)準(zhǔn)中找出當(dāng)月污穢等級(jí)對(duì)應(yīng)的鹽密值上下限，由此得到式( 9 )中參數(shù)a、b。查詢(xún)當(dāng)?shù)貧庀缶株P(guān)于當(dāng)月未來(lái)30天惡劣天氣預(yù)報(bào)，統(tǒng)計(jì)惡劣天氣天數(shù)，確定參數(shù)N。取μ=-2.617，σ=0.806，α=0.25，β=0.2，z=0.088[35]，n=2.1。由式(16)計(jì)算出接觸網(wǎng)相關(guān)型號(hào)絕緣子對(duì)應(yīng)的系數(shù)A。將以上參數(shù)代入式( 9 )中計(jì)算在當(dāng)月未來(lái)30 d接觸網(wǎng)相關(guān)型號(hào)絕緣子的污閃概率。

由于接觸網(wǎng)發(fā)生污閃時(shí)往往是多個(gè)絕緣子發(fā)生污閃，故預(yù)測(cè)接觸網(wǎng)線(xiàn)路發(fā)生污閃的概率更有實(shí)用意義。設(shè)一段距離(如10 km)的接觸網(wǎng)線(xiàn)路上，絕緣子型號(hào)共有y類(lèi)，第i類(lèi)(i=1,2, …,y)絕緣子共有mi串，相同型號(hào)的絕緣子串閃絡(luò)概率均相同。接觸網(wǎng)線(xiàn)路在某污穢程度下發(fā)生閃絡(luò)的概率為

Pline(ρ)=1-[1-P1(ρ)]m1[1-P2(ρ)]m2…

[1-Py(ρ)]my

(17)

將式(11)代入到式(17)中可得

Pline(ρ)=1-

(18)

則一段距離的接觸網(wǎng)線(xiàn)路在當(dāng)月未來(lái)30 d發(fā)生污閃的概率為

(19)

式中：s、t為接觸網(wǎng)線(xiàn)路所在區(qū)域的污穢等級(jí)對(duì)應(yīng)的鹽密值，線(xiàn)路污穢等級(jí)通過(guò)查詢(xún)污區(qū)圖即可得到。

4.3 污閃預(yù)警

污閃是一種對(duì)電氣化鐵路供電可靠性危害很大的頻繁性事故，為提高供電可靠性制定合理的防污閃措施是預(yù)防污閃發(fā)生的一個(gè)重要手段。為此可將預(yù)測(cè)的污閃概率按照發(fā)生的可能性分為5級(jí)，每級(jí)制定不同的防污閃措施。根據(jù)每月預(yù)測(cè)的污閃概率大小采取不同的響應(yīng)措施，由此建立接觸網(wǎng)線(xiàn)路污閃短期預(yù)報(bào)響應(yīng)機(jī)制，見(jiàn)表4。

表4 污閃短期預(yù)報(bào)響應(yīng)機(jī)制

5 算例分析

以2015年2月多次遭遇惡劣天氣的某供電段一段長(zhǎng)10 km的接觸網(wǎng)線(xiàn)路為例，計(jì)算絕緣子和接觸網(wǎng)線(xiàn)路的污閃概率。根據(jù)該供電段對(duì)此段線(xiàn)路接觸網(wǎng)供電系統(tǒng)事故調(diào)查材料，2月份頻發(fā)的惡劣天氣造成接觸網(wǎng)正饋線(xiàn)型號(hào)為PXN7-70EQ棒形懸式絕緣子和型號(hào)為QBSJ-25/16腕臂絕緣子發(fā)生污閃，累計(jì)中斷供電近3 h，為鐵路交通一般D21事故。此段線(xiàn)路接觸網(wǎng)運(yùn)行有4種型號(hào)絕緣子，絕緣部件技術(shù)資料見(jiàn)表5。

表5 絕緣部件技術(shù)資料

調(diào)取4種類(lèi)型絕緣子在2015年1月份5個(gè)輸入特征量的全部數(shù)據(jù)，見(jiàn)表6。查詢(xún)當(dāng)?shù)貧庀缶?月份的天氣預(yù)報(bào)，確定參數(shù)N=5。根據(jù)以上數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算在2月份未來(lái)30 d 4種型號(hào)絕緣子的污閃概率和接觸網(wǎng)線(xiàn)路的污閃概率。

表6 輸入特征量的數(shù)據(jù)

5.1 絕緣子污閃概率計(jì)算

設(shè)腕臂絕緣子的污閃概率為P1，正饋線(xiàn)絕緣子的污閃概率為P2，下錨絕緣子的污閃概率為P3，懸式絕緣子的污閃概率為P4。把2015年1月份5個(gè)輸入特征量的數(shù)據(jù)輸入到絕緣子污穢等級(jí)預(yù)測(cè)模型中，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表7。由預(yù)測(cè)的污穢等級(jí)上下限對(duì)應(yīng)得參數(shù)a、b的值。

表7 絕緣子污穢等級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果

將表5中4種類(lèi)型絕緣子的爬電距離代入到式(16),求得系數(shù)A，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 4種型號(hào)絕緣子的系數(shù)A

將以上數(shù)據(jù)代入到式( 9 )～式(15)中，分別計(jì)算出4種類(lèi)型絕緣子在2月份未來(lái)30 d的污閃概率，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表9。

表9 絕緣子的污閃概率

5.2 接觸網(wǎng)線(xiàn)路污閃概率計(jì)算

從該段的絕緣子運(yùn)維數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)取4種類(lèi)型絕緣子的參數(shù)mi(m1=200，m2=210，m3=32，m4=1 010)。查詢(xún)?cè)摰貐^(qū)污區(qū)圖可知線(xiàn)路所在區(qū)域?yàn)棰蠹?jí)污區(qū)(0.05～0.10 mg/cm2)，即s=0.05，t=0.10。取ρ=0.08 mg/cm2，將前文算出的相關(guān)數(shù)據(jù)代入到式(17)～式(19)中，求得該段距離的接觸網(wǎng)線(xiàn)路在2月份未來(lái)30 d發(fā)生污閃的概率為P=0.821 7。對(duì)應(yīng)表4可知在2月份此段接觸網(wǎng)線(xiàn)路容易發(fā)生污閃。應(yīng)加強(qiáng)巡視，及時(shí)做好接觸網(wǎng)絕緣子表面污穢的清掃處理工作，避免接觸網(wǎng)線(xiàn)路污閃概率的增加，降低其給鐵路供電與行車(chē)安全帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

5.3 分析對(duì)比

該供電段對(duì)2月份發(fā)生的污閃事故進(jìn)行了分析總結(jié)，得出造成此段接觸網(wǎng)線(xiàn)路污閃的客觀(guān)原因?yàn)椋憾啻纬霈F(xiàn)大霧天氣，空氣非常潮濕(濕度：85%；溫度：-10～-5 ℃；風(fēng)力：微風(fēng))。再加上進(jìn)入冬季以來(lái)，天氣干燥久未降水，在該標(biāo)區(qū)段附近K1931+550處(距離鐵路不到900 m)是個(gè)中型規(guī)模的水泥廠(chǎng)，日常排放的臟污顆粒被風(fēng)吹到絕緣子上致使絕緣部件表面污穢程度較高，在表面污穢層受潮后絕緣電阻和絕緣性能大幅下降，產(chǎn)生絕緣子沿面氣體放電，導(dǎo)致絕緣子表層空氣絕緣擊穿，誘發(fā)接觸網(wǎng)大面積絕緣部件表面閃絡(luò)?，F(xiàn)場(chǎng)巡視發(fā)現(xiàn)接觸網(wǎng)下行線(xiàn)支柱腕臂瓶底座、正饋線(xiàn)絕緣子與角鋼連接處有明顯的污閃放電痕跡。這與預(yù)測(cè)結(jié)果基本符合，由此證明本文所提方法的可行性和有效性。

6 結(jié)論

(1) 本文將接觸網(wǎng)絕緣子污穢等級(jí)預(yù)測(cè)方法與污閃概率進(jìn)行融合，建立接觸網(wǎng)線(xiàn)路污閃短期預(yù)報(bào)響應(yīng)機(jī)制。對(duì)鐵路運(yùn)行和檢修起到了輔助指導(dǎo)作用，在一定程度上避免了人力、物力、財(cái)力的浪費(fèi)。

(2) 絕緣子污穢程度雖然與降水量、風(fēng)速、相對(duì)濕度、降塵量等氣象因素和自身因素有著密切關(guān)系，然而污穢程度也與相關(guān)空氣污染參數(shù)及絕緣子外絕緣參數(shù)有著重要聯(lián)系。因此通過(guò)監(jiān)測(cè)氣象和絕緣子自身因素實(shí)現(xiàn)對(duì)絕緣子污穢等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)還需要進(jìn)一步完善，后續(xù)的研究主要集中在綜合考慮氣象和絕緣子自身因素、空氣污染指數(shù)、外絕緣參數(shù)對(duì)污穢顆粒受力沉積的影響，實(shí)現(xiàn)基于這3類(lèi)參數(shù)的接觸網(wǎng)絕緣子污穢等級(jí)預(yù)測(cè)。

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