成 佳，井立兵，孫 威，張 廷，林 穎

(1.三峽大學(xué)，宜昌 443002；2.吉林省長(zhǎng)春電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)春 130062)

0 引 言

開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱SRM)因其結(jié)構(gòu)不含永磁體，適用于高速高溫等惡劣環(huán)境，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單成本低，相比其它調(diào)速電機(jī)，當(dāng)前極具競(jìng)爭(zhēng)力。但一方面SRM本身的雙凸極結(jié)構(gòu)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)非線性；另一方面采用開關(guān)形式的功率變換器供電電路導(dǎo)致了相電流、轉(zhuǎn)矩的躍變，這兩點(diǎn)導(dǎo)致SRM存在固有的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[2]。因此，最大限度地降低SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成為當(dāng)今很多學(xué)者研究SRM的熱點(diǎn)問題之一。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要通過優(yōu)化電機(jī)本體結(jié)構(gòu)和控制策略兩方面來(lái)減少SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。然而，大多數(shù)文獻(xiàn)的研究集中在控制領(lǐng)域，很多學(xué)者基于轉(zhuǎn)矩分配的控制策略[3]、變結(jié)構(gòu)控制策略[4]和現(xiàn)代控制理論，提出新的智能控制策略[5]，但這些基于控制領(lǐng)域的方法增加了控制器的復(fù)雜性和電機(jī)的成本。因此，通過電機(jī)本體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)來(lái)減少SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的研究近些年獲得重視。

文獻(xiàn)[6-7]以SRM本體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，分析轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)部開孔位置和開孔大小對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。這種方法是通過改變轉(zhuǎn)子內(nèi)部磁場(chǎng)分布來(lái)減少電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[8-9]以減少SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為目的，在每個(gè)轉(zhuǎn)子極一側(cè)上開一個(gè)適當(dāng)大小的V形槽，V形槽的開口對(duì)著旋轉(zhuǎn)的方向，但這種方法的不足之處是只能在單方向減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),并且平均轉(zhuǎn)矩有所下降。文獻(xiàn)[10-11]通過改變SRM定子、轉(zhuǎn)子極靴結(jié)構(gòu)來(lái)改善邊緣磁通的影響，從而降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[12]利用麥克斯韋張量法比較了4種不同轉(zhuǎn)子齒形結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[13-14]基于改變定子極面結(jié)構(gòu)來(lái)改善氣隙，從而降低SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。而基于轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)來(lái)降低開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)少有研究。

本文為降低SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，基于轉(zhuǎn)子極弧偏心研究一種新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子極弧由非偏心極弧和偏心極弧2部分組成，將傳統(tǒng)模型均勻氣隙(第一氣隙)結(jié)構(gòu)改成兩段式不均勻氣隙結(jié)構(gòu)。由于SRM雙凸極結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的不規(guī)則氣隙和高度飽和的非線性磁路，很難精確得到電機(jī)解析式[1]。因此，采用有限元法來(lái)研究抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)成為一種重要的方法。本文使用有限元軟件Ansoft Maxwell建立二維場(chǎng)路耦合模型，計(jì)算最佳極弧偏心距和非偏心極弧比。

1 基于轉(zhuǎn)子極弧偏心設(shè)計(jì)方案

根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)理論和相關(guān)文獻(xiàn)[15-16]可知，單純?cè)龃骃RM氣隙(第一氣隙)，雖然可以顯著減小其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但卻會(huì)導(dǎo)致電機(jī)效率下降。為了在減小SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的同時(shí)，盡可能地保證其效率，本文通過轉(zhuǎn)子極弧偏心改變轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子極弧由非偏心極弧和偏心極弧2部分組成，將原始模型均勻氣隙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成2段式不均勻氣隙結(jié)構(gòu)：前一部分轉(zhuǎn)子極面沿著電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向氣隙逐漸減小，后一部分氣隙保持均勻不變，即前一部分為不均勻氣隙，后一部分氣隙保持不變，如圖1所示。圖1中，d表示不均勻氣隙極弧的偏心距，W表示轉(zhuǎn)子極弧寬度，H表示均勻氣隙極弧寬度。定義H/W為非偏心極弧比。本文所指氣隙均為第一氣隙，第一氣隙是指定、轉(zhuǎn)子磁極軸線重合時(shí)兩極面間空氣隙的距離。

圖1 基于轉(zhuǎn)子極弧偏心的SRM模型圖

2 建立SRM有限元模型

本文以額定功率15 kW、額定電壓220 V、額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min,三相12/8極SRM為例，利用有限元軟件Ansoft Maxwell建立二維場(chǎng)路耦合模型，研究不均勻氣隙極弧偏心距和均勻氣隙極弧比對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)結(jié)構(gòu)主要參數(shù)表

開關(guān)磁阻電機(jī)二維場(chǎng)路耦合模型建立步驟如下：

(1) 根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過Auto CAD畫好電機(jī)沖片，導(dǎo)入Ansoft Maxwell有限元軟件中。電機(jī)沖片整體模型圖如圖2所示。

圖2 整體模型圖

(2) 定義繞組，硅鋼片材料屬性。

(3) 設(shè)置邊界條件。

(4) 繞組分相，設(shè)置激勵(lì)。本文采用如圖3所示的不對(duì)稱半橋功率變換器模型。功率變換器采用單相導(dǎo)通角度位置控制方式，開通角0°，關(guān)斷角15°。

圖3 不對(duì)稱半橋功率變換器

(5)設(shè)置網(wǎng)格剖分。電機(jī)網(wǎng)格剖分如圖4所示。

圖4 電機(jī)網(wǎng)格剖分圖

(6)添加求解器，設(shè)置仿真周期和仿真步長(zhǎng)。

完成以上步驟就完整地建立SRM二維場(chǎng)路耦合模型，再利用Maxwell 2D的瞬態(tài)模塊進(jìn)行各相性能的仿真計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)KT定義如下：

(1)

式中：Tmax為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的最大轉(zhuǎn)矩值；Tmin為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的最小轉(zhuǎn)矩值；Tav為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的平均轉(zhuǎn)矩值。

3.1 瞬態(tài)磁場(chǎng)分析

當(dāng)非偏心極弧比H/W=0時(shí)，分析不均勻氣隙極弧偏心距對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 偏心距d對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響

如圖5所示，隨著不均勻氣隙極弧偏心距增大，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)在減少，當(dāng)不均勻氣隙極弧偏心距過大時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)反而增大。當(dāng)偏心距d=3.5 mm時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)最小，為0.793 3。

單純?cè)龃骃RM氣隙結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)影響電機(jī)的運(yùn)行效率，故采用兩段式氣隙結(jié)構(gòu)，在降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的同時(shí)，盡可能地保證電機(jī)效率。由圖5可知，當(dāng)偏心距d=3.5 mm時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小。因此，固定不均勻氣隙極弧偏心距d=3.5 mm，分析非偏心極弧比H/W對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)的影響，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 非偏心極弧比H/W對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響

圖6中，隨著非偏心極弧比增大，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)在減小，但當(dāng)非偏心極弧比過大時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)反而增大。當(dāng)非偏心極弧比H/W=0.10時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)最小，為0.775 3。

通過前面仿真計(jì)算可知，當(dāng)不均勻氣隙極弧偏心距d=3.5 mm，非偏心極弧比H/W=0.10時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小。改進(jìn)后的新型轉(zhuǎn)子極面模型與原始結(jié)構(gòu)模型的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩波形如圖7所示。

圖7 原始模型與改進(jìn)模型瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

電機(jī)轉(zhuǎn)速1 500 r/min，取一個(gè)仿真周期時(shí)間為10 ms，得到電機(jī)起動(dòng)到穩(wěn)態(tài)過程的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩波形圖。從圖7中可以看出，基于轉(zhuǎn)子極弧偏心得到的新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)，與原始模型相比，起到填谷作用，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯降低。經(jīng)過計(jì)算得到原始電機(jī)模型的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)為0.903 7，平均轉(zhuǎn)矩127.35 N·m；轉(zhuǎn)子極面新結(jié)構(gòu)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)為0.775 3，平均轉(zhuǎn)矩為129.54 N·m。由計(jì)算結(jié)果可知，與原始電機(jī)模型相比，新結(jié)構(gòu)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)下降14.21%，平均轉(zhuǎn)矩增加1.72%。新型轉(zhuǎn)子極面構(gòu)成的不均勻氣隙結(jié)構(gòu)不僅明顯地減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，而且增加了平均轉(zhuǎn)矩。

3.2 靜態(tài)磁場(chǎng)分析

對(duì)SRM進(jìn)行靜態(tài)磁場(chǎng)分析時(shí)，以電流源作為激勵(lì)，采用單相繞組勵(lì)磁方式分析，定子繞組電流20 A。以電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)子極距45°為周期，通過有限元軟件仿真，得到原始模型與改進(jìn)模型電感波形對(duì)比圖，如圖8所示。

圖8 原始模型與改進(jìn)模型電感波形對(duì)比圖

對(duì)于12槽/8極的SRM，原始?xì)庀毒鶆蚪Y(jié)構(gòu)模型，最小電感位置為電機(jī)的初始位置0°，即定子軸線與轉(zhuǎn)子磁極間軸線對(duì)齊位置；最大電感位置為22.5°，即定子、轉(zhuǎn)子軸線對(duì)齊位置。通過兩段式非均勻氣隙結(jié)構(gòu)，與原始模型相比，電機(jī)最大電感位置增大至25°。SRM在電感曲線上升階段產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)矩，而在電感曲線下降階段產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩[2]。改進(jìn)后的模型與原始模型相比，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)子極距時(shí)電感曲線上升階段占比增加，同時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)子極距時(shí)電機(jī)產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)矩階段占比增大。

新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)與原始結(jié)構(gòu)的SRM靜態(tài)轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖，如圖9所示。

圖9 原始模型與改進(jìn)模型轉(zhuǎn)矩特性對(duì)比圖

圖9中，原始模型單相轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)子17.5°左右開始衰減，而改進(jìn)模型單相轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)子20°左右開始衰減。SRM的輸出轉(zhuǎn)矩是三相轉(zhuǎn)矩的疊加和，而功率變換器采用單相導(dǎo)通角度位置控制方式。采用2段式非均勻氣隙結(jié)構(gòu)，使得一相轉(zhuǎn)矩還沒有衰減完，另一相轉(zhuǎn)矩已開始增大，這使得電機(jī)合成輸出轉(zhuǎn)矩增大，從而減小換相時(shí)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，而且增大了電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩，起到了填谷作用。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于轉(zhuǎn)子極弧偏心，研究一種新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)，新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)將傳統(tǒng)均勻氣隙結(jié)構(gòu)改成兩段式不均勻氣隙結(jié)構(gòu)。兩段式不均勻氣隙結(jié)構(gòu)，使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)子極距時(shí)電感曲線上升階段占比增加，同時(shí)電機(jī)產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)矩階段占比增大，從而使得一相轉(zhuǎn)矩還沒有衰減完，另一相轉(zhuǎn)矩已開始增大，減小換相時(shí)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，起到填谷作用。通過有限元軟件建立二維場(chǎng)路耦合模型，計(jì)算得到較佳的不均勻氣隙極弧偏心距和非偏心極弧比。與原始模型相比，新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)不僅顯著減小，而且平均轉(zhuǎn)矩略有增加。將傳統(tǒng)均勻氣隙結(jié)構(gòu)改成不均勻氣隙結(jié)構(gòu)，這種方法對(duì)于其他的雙凸極電機(jī)具有借鑒意義。

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