李素

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都，610065）

0 引言

融合估計(jì)系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)分集中式、分布式與混合式三種[1]。其中，分布式融合結(jié)構(gòu)能夠以較低的費(fèi)用得到較好的可靠性和可用性。如圖1所示，在分布式多傳感器航跡融合系統(tǒng)中[2]，各傳感器周期性地將傳感器量測(cè)發(fā)送至跟蹤器，跟蹤器進(jìn)行目標(biāo)跟蹤處理得到局部航跡（傳感器航跡），然后，將跟蹤輸出的局部航跡傳送至融合中心進(jìn)行融合處理。航跡融合包括航跡關(guān)聯(lián)和航跡狀態(tài)估計(jì)融合兩步。其中，在航跡關(guān)聯(lián)過(guò)程中，系統(tǒng)將來(lái)自各傳感器的局部航跡進(jìn)行兩兩關(guān)聯(lián)；而在航跡狀態(tài)估計(jì)過(guò)程中，融合中心通過(guò)相應(yīng)的航跡融合算法將那些經(jīng)過(guò)航跡關(guān)聯(lián)后判定為來(lái)自同一目標(biāo)的局部航跡進(jìn)行融合，形成系統(tǒng)航跡。

一直以來(lái)，航跡融合算法都是分布式多傳感器融合系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)[3]。現(xiàn)有的航跡融合算法有加權(quán)平均融合方法、簡(jiǎn)單融合方法、動(dòng)態(tài)權(quán)值融合方法等。

加權(quán)平均融合是一種有效處理多源傳感器數(shù)據(jù)問(wèn)題的經(jīng)典方法，傳統(tǒng)的加權(quán)平均融合將每一路測(cè)量信息完全平均的加權(quán)，但并沒(méi)有考慮傳感器因自身差異而導(dǎo)致測(cè)量誤差相差較大的問(wèn)題。本文算法將系統(tǒng)航跡與局部航跡的歐氏距離以及其狀態(tài)向量在1范數(shù)下的距離之和作為航跡質(zhì)量測(cè)量度，并進(jìn)行航跡質(zhì)量分析，同時(shí)剔除航跡質(zhì)量較差的局部航跡，再根據(jù)航跡質(zhì)量確定各局部航跡的加權(quán)因子，最后用加權(quán)平均方法進(jìn)行航跡狀態(tài)估計(jì)，避免了航跡融合效果受傳感器自身測(cè)量誤差的影響，同時(shí)也解決了當(dāng)傳感器數(shù)量增加到一定數(shù)目時(shí)融合精度并沒(méi)有持續(xù)提高甚至下降的問(wèn)題。

圖1 分布式多傳感器融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1 航跡融合

一般情況下，當(dāng)傳感器的測(cè)量誤差越小，其局部航跡的航跡質(zhì)量越好，當(dāng)傳感器的測(cè)量越大時(shí)，其局部航跡的航跡質(zhì)量越差。統(tǒng)計(jì)方差分析法將局部航跡在各個(gè)時(shí)刻的平均方差作為評(píng)價(jià)航跡質(zhì)量的方法[4]，這種方法平均了各局部航跡誤差，并不能完全體現(xiàn)出各局部航跡在航跡質(zhì)量上的差異，從而難以獲得最優(yōu)的加權(quán)因子。本文將系統(tǒng)航跡與局部航跡的歐氏距離以及其狀態(tài)向量在1范數(shù)下的距離之和作為評(píng)價(jià)航跡質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，能有效度量各局部航跡的航跡質(zhì)量。而根據(jù)航跡質(zhì)量來(lái)確定加權(quán)因子，則航跡質(zhì)量高的局部航跡對(duì)應(yīng)的加權(quán)因子大，航跡質(zhì)量低的局部航跡對(duì)應(yīng)的加權(quán)因子小，能保證加權(quán)因子分配的合理性和有效性。

另外，將每一路的局部航跡信息都進(jìn)行融合處理的做法雖然能整合多路傳感器的信息，但并沒(méi)有考慮到傳感器因自身差異而導(dǎo)致測(cè)量誤差相差較大的問(wèn)題。信息量越多并不能保證融合結(jié)果的精度越高[5]。因此，在進(jìn)行航機(jī)狀態(tài)估計(jì)融合時(shí)，本文提出設(shè)置航跡質(zhì)量門(mén)限值，剔除航跡質(zhì)量較差的局部航跡，將航跡質(zhì)量較好的局部航跡進(jìn)行融合，能有效減少異常值對(duì)融合結(jié)果的影響，從而避免傳感器測(cè)量誤差對(duì)系統(tǒng)航跡精度的影響。

算法描述：

Step1計(jì)算航跡質(zhì)量

假設(shè)系統(tǒng)航跡集合為T(mén)s，來(lái)自各個(gè)傳感器的局部航跡集合為T(mén)p：

其中，系統(tǒng)航跡集合中系統(tǒng)航跡數(shù)目為ns，記為：

局部航跡集合中局部航跡數(shù)目為np，記為：

假設(shè)與系統(tǒng)航跡xsi關(guān)聯(lián)的局部航跡共m條，其中，局部航跡i表示為：

對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)航跡 j表示為：

局部航跡i和系統(tǒng)航跡 j歐氏距離定義為：

局部航跡i和系統(tǒng)航跡 j狀態(tài)向量為：

式中，rk為航跡特征。

局部航跡i和系統(tǒng)航跡 j狀態(tài)向量在1范數(shù)定義下的距離為：

航跡i和航跡 j的距離測(cè)度定義為：

局部航跡i在t時(shí)刻的航跡質(zhì)量定義為：

Step2剔除航跡質(zhì)量較差的局部航跡

設(shè)置航跡質(zhì)量門(mén)限：

根據(jù)局部航跡的航跡質(zhì)量和設(shè)置的門(mén)限值，刪除航跡質(zhì)量小于門(mén)限值的局部航跡，保留航跡質(zhì)量大于等于門(mén)限值的局部航跡。

根據(jù)航跡質(zhì)量分配權(quán)值，對(duì)應(yīng)的權(quán)值為：

Step3加權(quán)融合

對(duì)保留的局部航跡進(jìn)行航跡狀態(tài)估計(jì)融合，最終得到系統(tǒng)航跡。加權(quán)融合航跡為：

Xi是局部航跡i的狀態(tài)向量，Xpre(t)為融合得到的系統(tǒng)航跡。

算法流程圖如圖2所示。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)?zāi)M目標(biāo)在二維空間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，使用3部傳感器同時(shí)觀測(cè)1個(gè)目標(biāo)，傳感器掃描周期均為4s，且目標(biāo)均在傳感器觀測(cè)范圍之內(nèi)。3部傳感器周期性地輸出局部航跡報(bào)告，融臺(tái)程序?qū)⒔邮盏降暮桔E數(shù)據(jù)先進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)處理，然后對(duì)關(guān)聯(lián)成功的航跡進(jìn)行航跡融合處理，最后輸出融合結(jié)果。

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，模擬3個(gè)具有不同測(cè)量誤差的傳感器，3個(gè)傳感器的坐標(biāo)位置以及分辨率誤差如下：

S1：（-25000,10000)，δ=40

S2：(53066.6425,50000)，δ=100

S3：(10000,-83406.3881)，δ=200

并進(jìn)行100次Monte Carlo航跡融合處理仿真實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)仿真測(cè)試30個(gè)周期，并計(jì)算各傳感器量測(cè)值、量測(cè)融合方法輸出的系統(tǒng)航跡及本文算法輸出的系統(tǒng)航跡的平均誤差。

圖2 融合算法流程圖

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1給出了各傳感器量測(cè)值、量測(cè)融合方法輸出的系統(tǒng)航跡及本文算法輸出的系統(tǒng)航跡的平均誤差。通過(guò)量測(cè)融合以后，有效地綜合了3個(gè)傳感器的測(cè)量值，提高了分辨率相對(duì)低、測(cè)量誤差相對(duì)大的傳感器的測(cè)量效果，但是其終融合精度仍然無(wú)法高于分辨率最高、測(cè)量誤差最小的傳感器的測(cè)量效果。而本文算法的融合航跡誤差明顯降低，且低于測(cè)量誤差最小的傳感器的測(cè)量值。

表1 平均誤差

圖3、圖4分別給出了測(cè)量值與量測(cè)融合方法融合誤差比較及測(cè)量值與本文算法融合誤差比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示本文算法的融合精度明顯高于測(cè)量融合方法的精度，且對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的預(yù)估更穩(wěn)定。

圖3 測(cè)量值與量測(cè)融合方法融合誤差比較

圖4 測(cè)量值與本文算法融合誤差比較

2.3 仿真結(jié)果分析

在分布式多傳感器航跡融合系統(tǒng)中，多個(gè)傳感器可以有效提高系統(tǒng)的探測(cè)能力和，但是隨著傳感器數(shù)量增加會(huì)影響數(shù)據(jù)傳輸效率，因此，考慮覆蓋區(qū)域面積和避免覆蓋冗余，在仿真實(shí)驗(yàn)中使用3部傳感器。在仿真實(shí)驗(yàn)中分別模擬三種不同實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，并進(jìn)行100次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證算法在目標(biāo)密集的環(huán)境下是否有效。

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法有效地綜合了各個(gè)傳感器的測(cè)量值，且融合輸出的系統(tǒng)航跡精度高于單個(gè)傳感器的觀測(cè)值，達(dá)到了航跡融合的目的，驗(yàn)證了本文算法的有效性。

3 結(jié)語(yǔ)

量測(cè)融合方法只是將估計(jì)誤差最小的局部估計(jì)作為全局估計(jì)，這種方法實(shí)際上沒(méi)有對(duì)傳感器航跡進(jìn)行真正的融合。而本文算法基于局部航跡的航跡質(zhì)量分配各局部航跡的權(quán)值，并刪除了航跡質(zhì)量較差的局部航跡，因而能在融合中心提取精確度更高的數(shù)據(jù)，致使融合精度大大提高。

該算法不僅計(jì)算簡(jiǎn)單便與實(shí)現(xiàn)，而且克服了航跡融合效果受傳感器自身測(cè)量誤差的影響等局限性。在三個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中，本文分別給出了3個(gè)傳感器的量測(cè)值、量測(cè)融合方法輸出的系統(tǒng)航跡及本文算法輸出的系統(tǒng)航跡的平均誤差，并進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓紅,劉允才,韓崇昭等.多傳感器融合多目標(biāo)跟蹤中的序貫航跡關(guān)聯(lián)算法[J].信號(hào)處理,2004,20(1):30.

[2]韓崇昭等.隨機(jī)系統(tǒng)概論[M].清華大學(xué)出版社,2014:269.

[3]劉健波,王運(yùn)鋒.分布式雷達(dá)航跡融合關(guān)鍵技術(shù)研究[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)工程科學(xué)版,2006,38(6):119.

[4]徐麗.目標(biāo)密集環(huán)境下的多傳感器航跡融合算法研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2012.

[5]張偉,王澤陽(yáng),張可.基于多模型航跡質(zhì)量的融合算法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2013(2):65-70.