楊志榮，李清云，戴樂(lè)陽(yáng) ，饒柱石，于洪亮

（1.集美大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院 福建省船船與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門(mén) 361021；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

0 引 言

螺旋槳是水面船舶和艦艇的主要推進(jìn)裝置。潛艇在水中航行，不可避免地在艉部形成不均勻的伴流場(chǎng)；螺旋槳在不均勻伴流場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生脈動(dòng)推力，經(jīng)推進(jìn)軸系、推力軸承及其基座傳遞到艇體，引起艇體產(chǎn)生振動(dòng)，進(jìn)而形成水下聲輻射[1-2]。螺旋槳的脈動(dòng)推力主要有縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)脈動(dòng)力，其中縱向脈動(dòng)力是螺旋槳脈動(dòng)力的主體部分；同時(shí)，由于艇體的縱向振動(dòng)具有聲單極子的輻射特性即具有很高的輻射效率，所以，由螺旋槳縱向脈動(dòng)力通過(guò)軸承支座與艇體連接，引起艇體振動(dòng)進(jìn)而輻射噪聲是潛艇輻射噪聲的重要來(lái)源，應(yīng)當(dāng)引起高度重視。

磁流變彈性體（MRE）是一種通過(guò)在橡膠基體中添加磁性金屬顆粒而形成的一種新型智能材料，磁致剪切模量是其主要力學(xué)特性，即磁流變彈性體的剪切模量隨外加磁場(chǎng)的變化而變化，故可由外加磁場(chǎng)來(lái)控制力學(xué)性能。因而磁流變彈性體在動(dòng)力吸振器中有廣泛的應(yīng)用前景[3-6]。

本文從船舶推進(jìn)軸系縱振的動(dòng)力學(xué)特性出發(fā)，結(jié)合磁流變彈性體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出一種新型船用磁流變彈性體動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)，通過(guò)利用磁流變彈性體的剪切模量可調(diào)特性設(shè)計(jì)一種新型的寬頻帶動(dòng)力吸振器，實(shí)現(xiàn)變轉(zhuǎn)速工況下對(duì)船舶推進(jìn)軸系縱振實(shí)施有效控制。根據(jù)上述思想設(shè)計(jì)并加工出一套完整的基于磁流變彈性體的動(dòng)力吸振器，并對(duì)其移頻特性進(jìn)行測(cè)試，對(duì)磁流變彈性體動(dòng)力吸振器固有頻率的影響規(guī)律進(jìn)行研究，從而為船舶軸系縱向振動(dòng)控制研究提供理論和工程依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 吸振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)磁流變彈性體具有剪切模量可控的原理，結(jié)合船舶軸系縱振的具體結(jié)構(gòu)形狀，作者設(shè)計(jì)了一款內(nèi)外嵌套式的船用磁流變彈性體動(dòng)力吸振器，其主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。

動(dòng)力吸振器由三個(gè)部件組成：振子、磁流變彈性體（彈性元件）和鐵芯（固定部件）。鐵芯與磁流變彈性體之間用銅套連接，在鐵芯的四翼上纏繞有線圈，線圈的方向沿軸線方向，動(dòng)質(zhì)量上開(kāi)有槽孔用于纏繞線圈，增強(qiáng)作用在磁流變彈性體上的磁場(chǎng)強(qiáng)度。振子沿縱向往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，磁流變彈性體承受剪切變形；線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以控制磁流變彈性體的剪切剛度，實(shí)現(xiàn)改變動(dòng)力吸振器固有頻率的效果。吸振器通過(guò)縱向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)來(lái)消耗船舶軸系縱振的振動(dòng)能量，達(dá)到吸振的目的。

圖1 磁流變彈性體動(dòng)力吸振器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The sketch of dynamic absorber based on MREs

本文所設(shè)計(jì)的動(dòng)力吸振器樣機(jī)安裝在實(shí)驗(yàn)室模型的推進(jìn)軸系上。該推進(jìn)軸系的直徑為70 mm，軸系質(zhì)量約為168 kg，縱振第一階固有頻率約為91 Hz。因此該共振頻率點(diǎn)為考慮磁流變彈性體動(dòng)力吸振器工作頻帶范圍的出發(fā)點(diǎn)。為了使動(dòng)力吸振器的頻帶范圍對(duì)稱(chēng)覆蓋該縱振固有頻率點(diǎn)，在較低轉(zhuǎn)速上也具有吸振效果，設(shè)計(jì)的動(dòng)力吸振器在零磁場(chǎng)條件下的固有頻率為f0=75 Hz左右。為保證繞線所需空間以期獲得足夠的磁感應(yīng)強(qiáng)度，取鐵芯的半徑Rx=20 mm。由于制備出的磁流變彈性體的厚度為5 mm，因此振子的內(nèi)半徑R1=25 mm。進(jìn)一步通過(guò)有限元軟件ANSYS的模態(tài)分析可知，當(dāng)振子的外半徑R0=60 mm時(shí)，動(dòng)力吸振器在零磁場(chǎng)條件下的固有頻率為f0=78.2 Hz[7]。設(shè)計(jì)的軸系縱振吸振器由三個(gè)吸振器并聯(lián)在軸上組成，考慮到質(zhì)量比，可取動(dòng)力吸振器的長(zhǎng)度為l=30 mm。這時(shí)三個(gè)磁流變彈性體動(dòng)力吸振器并聯(lián)安裝在軸上的質(zhì)量比約為μ=0.04。

2 吸振器加工與實(shí)驗(yàn)

2.1 吸振器的加工與裝配

圖2為纏繞線圈后的動(dòng)力吸振器的鐵芯和振子，其中鐵芯上纏繞的線圈匝數(shù)為35匝，振子上纏繞的線圈匝數(shù)為80匝；圖3為裝配好之后的磁流變彈性體動(dòng)力吸振器。線圈與穩(wěn)流直流可調(diào)電源相接以產(chǎn)生不同的穩(wěn)定磁場(chǎng)。磁流變彈性體黏貼在鐵芯和振子之間，在磁場(chǎng)的作用之下使剪切模量發(fā)生變化，進(jìn)而使動(dòng)力吸振器的固有頻率改變。黏貼磁流變彈性體的膠黏劑采用德國(guó)生產(chǎn)的ergo5881高強(qiáng)度快干膠和ergo7100環(huán)氧樹(shù)脂慢干AB膠。整個(gè)動(dòng)力吸振器的質(zhì)量約為2.6 kg，其中振子的質(zhì)量約為2.3 kg。

圖2 纏繞線圈后的動(dòng)力吸振器的鐵心和振子Fig.2 The fabricated base and dynamic mass of DVA with current coils

圖3 船用磁流變彈性體動(dòng)力吸振器Fig.3 The fabricated dynamic MRE-based dynamic absorber using on board

2.2 吸振器移頻特性實(shí)驗(yàn)

動(dòng)力吸振器移頻特性試驗(yàn)原理如圖4和圖5所示。動(dòng)力吸振器及基座的整套裝置固定在水平振動(dòng)臺(tái)上，信號(hào)源產(chǎn)生正弦掃頻信號(hào)通過(guò)功率放大器傳輸給振動(dòng)臺(tái)，使振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生水平方向振動(dòng)對(duì)吸振器進(jìn)行激振；兩個(gè)加速度傳感器分別安裝在吸振器的基座和振子上，測(cè)得基座激勵(lì)信號(hào)和吸振器的響應(yīng)信號(hào)，將信號(hào)FFT變換，得到振子的響應(yīng)信號(hào)與基礎(chǔ)激勵(lì)信號(hào)之間的傳遞函數(shù)的頻率譜，從而得到吸振器的固有頻率；動(dòng)力吸振器上的線圈與穩(wěn)流直流可調(diào)電源相接以產(chǎn)生不同的穩(wěn)定磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)控制電流，得到動(dòng)力吸振器的固有頻率隨控制電流變化的關(guān)系，即磁流變彈性體動(dòng)力吸振器的移頻特性。

圖4 動(dòng)力吸振器移頻特性試驗(yàn)原理圖Fig.4 The principle diagram of the frequency-shift property test of dynamic absorber

圖5 移頻特性試驗(yàn)實(shí)物圖Fig.5 The frequency-shift property test of dynamic absorber

3 結(jié)果討論

3.1 移頻特性分析

磁流變彈性體動(dòng)力吸振器通電流后的鐵心線圈將產(chǎn)生溫升，進(jìn)而使得磁流變彈性體的溫度上升，對(duì)磁流變彈性體的彈性模量影響較大，進(jìn)而影響吸振器的固有頻率特性。圖6和7為磁流變彈性體動(dòng)力吸振器在兩種溫度下不同控制電流時(shí)的絕對(duì)加速度傳遞率（傳遞函數(shù)）的頻率譜。

由圖6可知，初始溫度（15℃）下未加電流時(shí)，動(dòng)力吸振器的縱振第一階固有頻率為273.1 Hz，在相同溫度的情況下，控制電流為8A時(shí)，動(dòng)力吸振器的縱振第一階固有頻率為300.6 Hz，頻率改變量為△f=27.5 Hz。相對(duì)固有頻率改變率約為10%，具有一定的移頻效果。

圖6 相同初始溫度（15℃）下控制電流為8A時(shí)與未加電流時(shí)的傳遞函數(shù)比較Fig.6 The comparison of transfer function of DVA with zero or 8A excitation currents under the same temperature(15℃)

圖7 相同溫度（85℃）下激勵(lì)電流為8A時(shí)與未加電流時(shí)的傳遞函數(shù)比較Fig.7 The comparison of transfer function of DVA with zero or 8A excitation currents under the same temperature(85℃)

由圖7可知，在相同溫度（85℃）的情況下，控制電流為8A時(shí)與未加電流時(shí)的動(dòng)力吸振器的縱振第一階固有頻率分別為153.1 Hz和130.6 Hz，頻率改變量為△f=22.5Hz。相對(duì)固有頻率改變率為14.7%，吸振器在溫度較高的情況下，具有較高的相對(duì)頻率改變率。

3.2 溫度對(duì)吸振器固有頻率的影響

為了研究磁流變彈性體在不同溫度下對(duì)動(dòng)力吸振器固有頻率的影響，圖8為相同控制電流8A的情況下，不同磁流變彈性體溫度時(shí)，動(dòng)力吸振器的縱振第一階固有頻率的測(cè)試結(jié)果。

由圖8可知，在相同控制電流8A下，磁流變彈性體溫度分別為15℃、40℃、60℃、80℃和85℃時(shí)，動(dòng)力吸振器的縱振第一階固有頻率分別為270.6 Hz、243.8 Hz、199.4 Hz、166.3 Hz和153.1 Hz。動(dòng)力吸振器的縱振第一階固有頻率隨著磁流變彈性體的溫度的升高而降低，溫度對(duì)磁流變彈性體動(dòng)力吸振器的固有頻率的影響較大。

圖8 相同控制電流不同溫度時(shí)的傳遞函數(shù)比較Fig.8 The comparison of transfer function of DVA with different temperatures under the same excitation current

圖9 增加質(zhì)量后的單體吸振器Fig.9 The fabricated dynamic MRE-based DVA

由以上的試驗(yàn)結(jié)果可知，測(cè)試出的磁流變彈性體動(dòng)力吸振器的固有頻率與理論設(shè)計(jì)移頻范圍[7]（78～130 Hz）相差較大，這可能是由于磁流變彈性體的加工工藝以及實(shí)際裝配時(shí)黏合劑的影響等原因，根據(jù)實(shí)際軸系吸振頻帶的需要，這里通過(guò)增加振子質(zhì)量的方法來(lái)調(diào)整吸振器的零場(chǎng)固有頻率，縮小與理論設(shè)計(jì)值的偏差；為此，根據(jù)吸振器的縱振固有頻率與振子的質(zhì)量的根號(hào)成反比，可以在動(dòng)力吸振器的振子再增加一個(gè)質(zhì)量為5.4 kg的質(zhì)量塊如圖9所示，這樣調(diào)整之后的振子質(zhì)量可達(dá)到7.7 kg，可以有效降低動(dòng)力吸振器的零場(chǎng)縱振固有頻率。

3.3 增加振子質(zhì)量后吸振器的移頻特性測(cè)試

對(duì)增加振子質(zhì)量之后的動(dòng)力吸振器再次進(jìn)行移頻特性試驗(yàn)，圖10為增加振子質(zhì)量之后吸振器在不同溫度下縱振固有頻率隨控制電流的變化關(guān)系。

圖10 吸振器在不同溫度下縱振固有頻率隨控制電流的變化Fig.10 The natural frequencies of DVA with different excitation currents under different temperatures

由圖10可知，計(jì)入溫度影響后的磁流變彈性體動(dòng)力吸振器的固有頻率變化范圍在62～139 Hz之間，頻率可調(diào)范圍較寬，基本涵蓋了文獻(xiàn)[7]所述的（78～130 Hz）移頻范圍。此外，動(dòng)力吸振器的縱振第一階固有頻率隨著磁流變彈性體的溫度的升高而降低，同一溫度下隨著控制電流的增加而增加，溫度對(duì)磁流變彈性體動(dòng)力吸振器的固有頻率的影響較為明顯。由于試驗(yàn)過(guò)程中，溫度因素較難控制，在溫度為30℃的工況下，控制電流從5 A變化到8 A過(guò)程中，出現(xiàn)固有頻率隨控制電流增加而略為降低的現(xiàn)象，這是因?yàn)樵跍y(cè)試過(guò)程中，溫度的進(jìn)一步上升使得彈性體基體材料軟化，表現(xiàn)為彈性模量下降，彈性模量的下降蓋過(guò)了施加控制電流所產(chǎn)生的彈性模量的增加量，表現(xiàn)為總的彈性模量下降，使得固有頻率降低。在實(shí)船應(yīng)用中，如何使動(dòng)力吸振器盡可能穩(wěn)定地工作在上述所列的大多數(shù)試驗(yàn)工況下，仍面臨較大的困難。

3.4 增加振子質(zhì)量后吸振器的固有頻率的影響規(guī)律研究

為了進(jìn)一步深入研究溫度和磁場(chǎng)兩個(gè)因素對(duì)磁流變彈性體動(dòng)力吸振器的固有頻率的影響規(guī)律，得出動(dòng)力吸振器固有頻率隨溫度和控制電流的變化關(guān)系；對(duì)圖9所示增加振子質(zhì)量后的吸振器在同室溫不同控制電流下、無(wú)控制電流不同溫度下以及不同溫度不同控制電流穩(wěn)定工況下進(jìn)行固有頻率測(cè)試。表1列出了增加振子質(zhì)量后的吸振器在不同溫度不同控制電流下的縱振第一階固有頻率值。

表1 吸振器在不同溫度不同控制電流下的縱振固有頻率Tab.1 The natural frequencies of dynamic absorber with different control currents and different temperatures

圖11為在室溫13℃下吸振器的固有頻率隨不同控制電流的變化擬合曲線。由圖可知，擬合曲線基本上經(jīng)過(guò)大多數(shù)試驗(yàn)測(cè)量點(diǎn)，隨著控制電流的增大，吸振器的固有頻率先線性增大，而后趨于飽和穩(wěn)定，這與磁流變彈性體的磁致剪切模量相一致。

由擬合曲線可得到吸振器在相同溫度（13℃）下的固有頻率隨控制電流變化的關(guān)系式：

圖12為控制電流I=0 A下，吸振器的固有頻率隨不同溫度的變化擬合曲線。由圖可知，擬合曲線與試驗(yàn)測(cè)量值基本吻合，隨著溫度的升高，吸振器的固有頻率逐漸減小，而后趨于穩(wěn)定，特別是在20～50℃之間固有頻率下降較快。

圖11 在室溫13℃下吸振器的固有頻率隨不同控制電流的變化曲線Fig.11 The natural frequencies of dynamic absorber with different control currents under room temperatures(13℃)

圖12 控制電流I=0 A時(shí)吸振器的固有頻率隨不同溫度的變化曲線Fig.12 The natural frequencies of dynamic absorber with different temperatures under control current(0 A)

由擬合曲線可得到控制電流I=0 A時(shí)吸振器的固有頻率隨溫度的變化關(guān)系式：

綜合（1）式和（2）式可將吸振器的固有頻率表示為隨溫度和控制電流的變化關(guān)系式的一個(gè)綜合加權(quán)表達(dá)式：

式中：α，β可根據(jù)表1按照最小二乘法計(jì)算得到：α=0.099 3，β=0.907 2，故吸振器的縱振第一階固有頻率可表示為隨溫度和控制電流的關(guān)系式：

由（4）式可繪出增加振子質(zhì)量后的磁流變彈性體動(dòng)力吸振器的固有頻率隨溫度和控制電流的擬合曲面。圖13為吸振器的固有頻率隨溫度和控制電流的變化曲面與實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較。由圖可知，擬合曲面與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合，反應(yīng)了磁流變彈性體動(dòng)力吸振器的固有頻率隨溫度和控制電流參數(shù)的變化規(guī)律，其實(shí)溫度因控制電流施加在線圈上發(fā)熱而引起的，溫度與控制電流之間還存在一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，溫度參數(shù)為控制電流參數(shù)的隱函數(shù)。

圖13 吸振器的固有頻率隨溫度和控制電流的變化曲面Fig.13 The natural frequencies of dynamic absorber with different temperatures and different control currents

4 結(jié) 論

本文從船舶軸系縱向振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性出發(fā)，結(jié)合磁流變彈性體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在此提出一種新型船用磁流變彈性體動(dòng)力吸振器，通過(guò)利用磁流變彈性體的剪切模量可調(diào)特性設(shè)計(jì)一種新型的寬頻帶動(dòng)力吸振器，實(shí)現(xiàn)變轉(zhuǎn)速工況下對(duì)船舶軸系縱向振動(dòng)實(shí)施有效控制。根據(jù)上述思想設(shè)計(jì)并加工出一套完整的基于磁流變彈性體的船用軸系縱振動(dòng)力吸振器，對(duì)其進(jìn)行移頻特性實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并對(duì)磁流變彈性體動(dòng)力吸振器固有頻率的影響規(guī)律進(jìn)行研究，得出如下結(jié)論：

（1）初始溫度（15℃）下施加控制電流8 A后，吸振器頻移可達(dá)到27.5 Hz，證明了設(shè)計(jì)的船用磁流變彈性體動(dòng)力吸振器具有一定的移頻范圍。較高溫度下，具有更好的相對(duì)頻率改變率。

（2）綜合考慮控制電流和溫升效應(yīng)的磁流變彈性體動(dòng)力吸振器的固有頻率變化范圍在62～139 Hz之間，頻率可調(diào)范圍較寬，基本涵蓋了理論設(shè)計(jì)頻帶范圍。

（3）磁流變彈性體動(dòng)力吸振器的固有頻率受到溫度和磁場(chǎng)兩個(gè)因素的影響；其中，控制電流增加，吸振器固有頻率增加；溫度增加，吸振器固有頻率降低，溫度對(duì)吸振器固有頻率的影響較為明顯。

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