覃荷瑛，沈全喜，鐘英杰

(1.桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004；2.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

碳纖維材料作為一種新型復(fù)合材料，早期應(yīng)用于軍事、航空、船舶、汽車等領(lǐng)域，直到20世紀(jì)50年代才被應(yīng)用到土木工程領(lǐng)域。大量工程應(yīng)用與試驗(yàn)研究表明，當(dāng)采用傳統(tǒng)的粘貼碳纖維片材加固技術(shù)時(shí)，碳纖維片材的高強(qiáng)抗拉性能無法得到充分發(fā)揮[1]，致使碳纖維片材在土木加固領(lǐng)域無法得到進(jìn)一步的發(fā)展。為了解決上述問題，工程中通常采用預(yù)應(yīng)力碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer/Plastic，CFRP)加固技術(shù)。與粘貼碳纖維片材加固技術(shù)不同，預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固技術(shù)屬于主動(dòng)加固技術(shù)[2]，可以更加有效地利用CFRP材料的抗拉性能；與傳統(tǒng)體外加固技術(shù)相比，預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固技術(shù)更易于形成整體黏結(jié)加固，可以很好地抑制裂縫的發(fā)展并提高構(gòu)件的極限承載力。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)預(yù)應(yīng)力CFRP加固混凝土構(gòu)件的研究仍處于探索階段，其中碳纖維板在張拉及使用階段的應(yīng)力狀態(tài)監(jiān)測(cè)便是亟待解決的問題之一[3]。我國(guó)現(xiàn)有的應(yīng)力監(jiān)測(cè)技術(shù)主要有頻率法、磁通量法[4]和基于測(cè)力環(huán)、鋼弦、應(yīng)變片的檢測(cè)方法。但電阻應(yīng)變片易于發(fā)生零點(diǎn)漂移；鋼弦計(jì)的靈敏度較好，短期監(jiān)測(cè)具有很好的精度，但因鋼弦計(jì)長(zhǎng)期處于緊張狀態(tài)，蠕變對(duì)其靈敏度影響較大；磁通量法不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的受力性能產(chǎn)生任何影響，但容易受電磁干擾而影響其測(cè)量精度。另外，傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)手段主要是點(diǎn)式監(jiān)測(cè)，很難形成完整的工程監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)。

光纖光柵(FBG)傳感器是一種新型智能傳感元件，與傳統(tǒng)傳感器相比較，F(xiàn)BG傳感器具有抗電磁干擾、耐腐蝕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、集傳輸和感知于一體、能準(zhǔn)分布布置[5]等優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用于應(yīng)力監(jiān)測(cè)是非常有價(jià)值的。然而，F(xiàn)BG傳感器的極限拉應(yīng)變約為4 500×10-6，對(duì)于工程應(yīng)用中的碳纖維板，其應(yīng)變均超過4 500×10-6，顯然，如果直接將FBG傳感器耦合在碳纖維板上，很難滿足碳纖維板的應(yīng)力監(jiān)測(cè)要求。為了解決這個(gè)難題，本文提出將光纖光柵傳感器以平面傾斜的方式耦合在碳纖維板上，并通過靜載試驗(yàn)研究其實(shí)際效果。

1 FBG傳感器應(yīng)變傳遞機(jī)理

1.1 FBG傳感器波長(zhǎng)漂移與所受軸向應(yīng)變的關(guān)系

當(dāng)FBG傳感器所處環(huán)境應(yīng)變發(fā)生變化時(shí)，光彈效應(yīng)會(huì)使光柵折射率改變并產(chǎn)生周期伸縮，其波長(zhǎng)漂移[6]與所受軸向應(yīng)變的關(guān)系為

Δλ={1-n2[p12-ν(p11+p12)]/2}λεFBG=kFBGεFBG

(1)

式中：Δλ為波長(zhǎng)的變化值；n為折射率;p11，p12為光彈效應(yīng)系數(shù)；ν為泊松比；λ為波長(zhǎng);εFBG為FBG傳感器的應(yīng)變；kFBG為FBG傳感器的應(yīng)變靈敏度[7]。

基于此，可制成滿足工程需要的各種FBG傳感器。

1.2 FBG傳感器應(yīng)變傳遞公式

FBG傳感器直接粘貼在基體表面測(cè)量結(jié)構(gòu)的應(yīng)變時(shí)，由于存在黏結(jié)層，結(jié)構(gòu)的真實(shí)應(yīng)變與FBG傳感器監(jiān)測(cè)的應(yīng)變會(huì)有區(qū)別。因此，需要建立結(jié)構(gòu)應(yīng)變與傳感器應(yīng)變之間的函數(shù)關(guān)系。表貼式FBG傳感器應(yīng)變測(cè)量原理如圖1所示，光纖傳感部分長(zhǎng)度為2L，黏結(jié)層寬度為D，結(jié)構(gòu)承受軸向力。

圖1 表貼式FBG傳感器應(yīng)變測(cè)量原理示意

表貼式FBG傳感器受力分析如圖2所示。

圖2 表貼式FBG傳感器受力分析

圖2中:對(duì)稱軸處為x方向的坐標(biāo)原點(diǎn)，光纖纖芯中心處為r方向的坐標(biāo)原點(diǎn);下標(biāo)m,c,g分別表示基體、黏結(jié)層和傳感器；σ表示正應(yīng)力；τ表示剪應(yīng)力。圖2(b)取自圖2(a)對(duì)稱軸右半部分的微元段dx。

經(jīng)分析可得，F(xiàn)BG傳感器的應(yīng)變?chǔ)舋(x)和基體材料的應(yīng)變?chǔ)舖之間的關(guān)系為

(2)

其中：k′為應(yīng)變傳遞特征值，其表達(dá)式為

(3)

則FBG傳感器粘貼部分各點(diǎn)的應(yīng)變傳遞率α(x)[8]可表示為

(4)

式中：rm和rg分別為基體和光纖在r方向的坐標(biāo)；Eg,Ec分別為傳感器和黏結(jié)層的彈性模量；Gc為黏結(jié)層的剪切模量；μ為黏結(jié)層的泊松比。

(5)

由式(5)可知，F(xiàn)BG傳感器平均應(yīng)變傳遞率與粘貼長(zhǎng)度、粘貼厚度及黏結(jié)層物理性質(zhì)相關(guān)。

2 平面傾斜復(fù)合技術(shù)理論分析

采用碳纖維板作為基體材料來研究平面傾斜復(fù)合技術(shù)，F(xiàn)BG傳感器與碳纖維板以傾斜方式粘貼，如圖3所示。

圖3 碳纖維板與FBG傳感器粘貼示意

創(chuàng)建如圖3所示的xy和x′y′2個(gè)坐標(biāo)系，沿著x軸的應(yīng)變?yōu)樘祭w維板拉伸應(yīng)變?chǔ)牛刂鴛′軸的應(yīng)變?yōu)镕BG傳感器應(yīng)變?chǔ)臚BG。2個(gè)應(yīng)變之間的關(guān)系[9]為

εFBG=(cos2θ-νtsin2θ)ε=k″ε

(6)

式中：νt為碳纖維板的泊松比；θ為傾斜角度;k″為FBG傳感器應(yīng)變與碳纖維板應(yīng)變的比值。

由式(6)可知：平面傾斜復(fù)合技術(shù)中，F(xiàn)BG傳感器的實(shí)際應(yīng)變?chǔ)臚BG由碳纖維板的應(yīng)變?chǔ)?、泊松比νt和傾斜角度θ這3個(gè)因素決定[10]。當(dāng)θ確定時(shí)，F(xiàn)BG傳感器應(yīng)變與碳纖維板應(yīng)變的比值k″也就確定。當(dāng)θ在0°～ 90°變化時(shí)(0°表示FBG傳感器與碳纖維板軸力平行；90°表示FBG傳感器與碳纖維板軸力垂直)，k″=cos2θ-νtsin2θ≤1。因此FBG傳感器的應(yīng)變?chǔ)臚BG小于碳纖維板的實(shí)際應(yīng)變?chǔ)拧?/p>

3 碳纖維板張拉試驗(yàn)

3.1 試件設(shè)計(jì)及加載

為研究采用平面傾斜復(fù)合技術(shù)時(shí)FBG傳感器的應(yīng)變與碳纖維板應(yīng)變之間的關(guān)系，選用長(zhǎng)×寬×厚分別為1 200 mm×50 mm×3 mm的碳纖維板，在碳纖維板兩端分別安裝夾具以便于張拉，F(xiàn)BG傳感器與碳纖維板軸力方向的夾角分別為0°,15°,30°,45°,60°，粘貼長(zhǎng)度為FBG傳感器及其左右各20 mm的總長(zhǎng)度，待粘貼牢固后，對(duì)碳纖維板進(jìn)行張拉。

根據(jù)不同的傾斜角度分別設(shè)計(jì)Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ共5組，每組2塊共10塊碳纖維板試件，進(jìn)行張拉試驗(yàn)。其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ組分別表示傳感器傾斜角度為0°，15°，30°，45°，60°。

加載過程：①首先記錄未張拉時(shí)傳感器的波長(zhǎng)，作為初始波長(zhǎng)λ0；②施加5 kN的荷載將碳纖維板預(yù)緊，在千斤頂端部放置千分表用以記錄碳纖維板的伸長(zhǎng)量；③依次以每級(jí)10 kN加載，加載速度控制在每2 min 10 kN以內(nèi)，持荷5 min，并記錄每級(jí)加載對(duì)應(yīng)的千分表讀數(shù)和波長(zhǎng)值；④依次加載直到FBG傳感器斷裂，記下此時(shí)力值、千分表讀數(shù)和波長(zhǎng)值，繼續(xù)加載至碳纖維板破壞并記下極限承載力Fmax。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

表1 張拉試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖4 不同傾角下的線性擬合結(jié)果

當(dāng)FBG傳感器傾斜角度改變時(shí)，5組試件的波長(zhǎng)變化值Δλ(nm)與應(yīng)變?chǔ)?10-6)之間的函數(shù)關(guān)系見表2。

表2 不同傾角下波長(zhǎng)變化值與應(yīng)變的函數(shù)關(guān)系

試驗(yàn)所得FBG傳感器的應(yīng)變靈敏度實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比見表3。

表3 FBG傳感器應(yīng)變靈敏度實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比

由5組不同傾斜角度試驗(yàn)結(jié)果可得：

1)FBG傳感器對(duì)碳纖維板應(yīng)變具有良好的跟隨性。

2)對(duì)于Ⅰ組試件，其應(yīng)變靈敏度實(shí)測(cè)值kFBG實(shí)測(cè)為0.001 18 nm/10-6，F(xiàn)BG傳感器的應(yīng)變與碳纖維板的應(yīng)變基本相同。當(dāng)FBG傳感器波長(zhǎng)變化8 nm左右時(shí)，F(xiàn)BG傳感器能監(jiān)測(cè)的應(yīng)變約為7 000×10-6左右，且FBG傳感器的極限承載力與碳纖維板的極限破斷力之比約為0.5。

3)對(duì)于Ⅱ組試件，其應(yīng)變靈敏度實(shí)測(cè)值kFBG實(shí)測(cè)減小為 0.001 05 nm/10-6，當(dāng)FBG傳感器波長(zhǎng)變化同為8 nm左右時(shí)，F(xiàn)BG傳感器能監(jiān)測(cè)的應(yīng)變大概為8 000×10-6左右，且FBG傳感器的極限承載力與碳纖維板的極限破斷力之比約為0.6。

4)對(duì)于Ⅲ組試件，其應(yīng)變靈敏度實(shí)測(cè)值kFBG實(shí)測(cè)減小為0.000 69 nm/10-6，當(dāng)FBG傳感器波長(zhǎng)變化同為8 nm左右時(shí)，F(xiàn)BG傳感器能監(jiān)測(cè)的應(yīng)變值大概在10 000×10-6左右，且FBG傳感器的極限承載力與碳纖維板的極限破斷力之比約為0.89。

5)對(duì)于Ⅳ組試件，其應(yīng)變靈敏度實(shí)測(cè)值kFBG實(shí)測(cè)減小為 0.000 29 nm/10-6，為FBG傳感器波長(zhǎng)變化同為8 nm左右時(shí)，F(xiàn)BG傳感器能監(jiān)測(cè)的應(yīng)變值約為 13 500×10-6左右，且FBG傳感器的極限承載力與碳纖維板的極限破斷力之比約為1。

6)對(duì)于Ⅴ組試件，在加載過程中，波長(zhǎng)無變化，說明此時(shí)傳感器的應(yīng)變靈敏度太低，F(xiàn)BG傳感器已無法監(jiān)測(cè)到碳纖維板的應(yīng)變。

7)隨著FBG傳感器傾斜角度的增大，應(yīng)變靈敏度也隨之逐漸降低；當(dāng)傾斜角度為30°時(shí)，其監(jiān)測(cè)量程及監(jiān)測(cè)精度已經(jīng)滿足碳纖維板的使用要求;若傾斜角度增大到45°時(shí)，監(jiān)測(cè)量程雖然進(jìn)一步增加，但由于靈敏度降低過多，F(xiàn)BG傳感器對(duì)碳纖維板應(yīng)變的監(jiān)測(cè)精度無法達(dá)到規(guī)定值，導(dǎo)致FBG傳感器的監(jiān)測(cè)應(yīng)變與碳纖維板實(shí)際應(yīng)變之間的誤差大于誤差容許值。

4 結(jié)論

通過理論分析和試驗(yàn)研究，提出一種監(jiān)測(cè)大應(yīng)變碳纖維板應(yīng)力的新方法——FBG傳感器平面傾斜復(fù)合技術(shù)。從理論角度分析論證了傾斜耦合可以增大FBG傳感器應(yīng)變監(jiān)測(cè)量程，且試驗(yàn)顯示當(dāng)FBG傳感器傾斜耦合于碳纖維板時(shí)，碳纖維板的張拉應(yīng)變能夠被FBG傳感器準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)，并且兩者具有很好的線性相關(guān)性，可實(shí)現(xiàn)對(duì)碳纖維板受力狀態(tài)的正確評(píng)估。當(dāng)傾斜角度為30°時(shí)，其所能監(jiān)測(cè)的應(yīng)變與0°相比，提高了61.4%，且FBG傳感器所能跟隨的極限破斷力也相應(yīng)提高了71.7%。顯然，采用傳感器平面傾斜復(fù)合技術(shù)，降低了FBG傳感器所承受的拉應(yīng)變，從而降低了其應(yīng)變靈敏度，實(shí)現(xiàn)了FBG傳感器在小拉應(yīng)變的情況下對(duì)大應(yīng)變的測(cè)量。FBG傳感器賦予碳纖維板自感知和自診斷能力，使其成為集受力和傳感于一體的優(yōu)良加固材料，滿足結(jié)構(gòu)全壽命周期監(jiān)測(cè)要求，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

[1]熊博帥.碳纖維板在橋梁加固工程中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊,2016,29(16):123-124.

[2]黃僑,萬世成,侯旭.橋梁預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固中的參數(shù)取值及損失計(jì)算方法研究[J].公路交通科技,2016,33(9):52-57,83.

[3]鄧?yán)誓?趙思敏,廖羚,等.預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固鋼結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力損失研究[J].工業(yè)建筑,2014,44(2):147-150,82.

[4]郝超,裴岷山,強(qiáng)士中.斜拉橋索力測(cè)試新方法——磁通量法[J].公路,2000(11):30-31.

[5]張政.光纖光柵傳感技術(shù)在高速鐵路軌道狀態(tài)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].鐵道建筑,2016,56(5):77-81.

[6]楊興,胡建明,戴特力.光纖光柵傳感器的原理及應(yīng)用研究[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009，26(4):101-105.

[7]DAI Q L,ZHOU X J,WU J.Analysis of Fiber Bragg Grating Strain Sensitive[J].Ship Electronic Engineering,2009,182(8):181-183,195.

[8]李東升,李宏男.埋入式封裝的光纖光柵傳感器應(yīng)變傳遞分析[J].力學(xué)學(xué)報(bào),2005，37(4):435-441.

[9]謝貽權(quán),林鐘祥,丁皓江.彈性力學(xué)[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,1988.

[10] 覃荷瑛，霍婷婷，朱萬旭.螺旋傾斜復(fù)合技術(shù)對(duì)光纖布拉格光柵傳感器的減敏作用[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展,2017,54(3):83-87.