牛培峰， 史春見， 劉 楠， 馬云鵬， 吳志良， 李進(jìn)柏

(燕山大學(xué) 工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北秦皇島 066004)

氮氧化物(NOx)主要在燃燒過程中產(chǎn)生，是一種危害人體健康和破壞大氣環(huán)境的有毒污染物[1]。我國50%以上排放的NOx源于火電廠燃煤鍋爐[2]。因此，建立有效的火電廠燃煤鍋爐NOx排放特性預(yù)測(cè)模型變得至關(guān)重要。

由于鍋爐的NOx排放量與其影響因素之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，根據(jù)傳統(tǒng)機(jī)理建模方法建立的數(shù)學(xué)模型會(huì)導(dǎo)致NOx排放量發(fā)生偏差[3-6]。因此，筆者采用近些年工程領(lǐng)域內(nèi)建模與控制問題中常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。牛培峰等[3,7]研究了基于支持向量機(jī)和果蠅優(yōu)化算法的循環(huán)流化床鍋爐NOx排放特性模型和基于GSA-SVM的循環(huán)流化床鍋爐NOx排放特性模型；牛培峰等[6]提出基于風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法的鍋爐NOx排放優(yōu)化模型，建立了風(fēng)驅(qū)動(dòng)算法的預(yù)測(cè)模型，該模型具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。但常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足之處是計(jì)算量大、迭代訓(xùn)練時(shí)間偏長、訓(xùn)練速度慢、泛化能力較差和易陷入局部極小點(diǎn)等[8-11]。為了解決這些問題，筆者提出了通過自適應(yīng)量子灰狼算法(AQGWO)來優(yōu)化快速學(xué)習(xí)網(wǎng)(FLN)的綜合建模方法[12-13]。

灰狼算法(GWO)是Mirjalili等[14]提出的新型啟發(fā)式仿生群體智能優(yōu)化算法。GWO具有原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)、參數(shù)調(diào)整少且不需要問題的梯度信息等優(yōu)點(diǎn)，在函數(shù)優(yōu)化方面，GWO在求解精度和穩(wěn)定性上要明顯優(yōu)于粒子群算法(PSO)[9]、差分進(jìn)化算法(DE)[10]和萬有引力算法(GSA)，更適合用于優(yōu)化FLN模型。但是在處理復(fù)雜的優(yōu)化問題上，GWO與其他基于種群迭代的智能搜索算法相似，也存在易陷入局部最優(yōu)且收斂精度低的情況。為此，筆者提出了AQGWO，并利用其與PSO、 DE、基本GWO和鯨魚算法(WOA)[15]對(duì)單峰、多峰等8個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。結(jié)果表明，AQGWO的收斂速度最快，收斂精度最高。由于FLN模型過于依賴隨機(jī)初始的閾值和輸入權(quán)值，所以采用AQGWO對(duì)FLN模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。為了驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性和有效性，將該模型與基本GWO、PSO、WOA、DE的FLN模型和基本FLN模型進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)AQGWO-FLN模型的性能最好，具有更高的預(yù)測(cè)精度和更強(qiáng)的泛化能力，因而能準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)鍋爐NOx排放。

1 快速學(xué)習(xí)網(wǎng)

快速學(xué)習(xí)網(wǎng)(FLN)是李國強(qiáng)[13]提出的一種新型前饋雙并聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與極端學(xué)習(xí)機(jī)[11]不同的是，其輸出層不只接收來自隱藏層神經(jīng)元的信息，還直接從輸入層接收相關(guān)信息。該模型是一種隱藏層到輸出層(非線性)和輸入層到輸出層(線性)的組合模型，F(xiàn)LN的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 快速學(xué)習(xí)網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

在N個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本中，假設(shè)隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)設(shè)為m，g(x)為隱藏層激勵(lì)函數(shù)，則FLN的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

xj=[xj1,xj2,…,xjn]T,xj∈Rn

(2)

yj=[yj1,yj2,…,yjl],yj∈Rl

(3)

式中：yj為第j個(gè)樣本的第l維輸出向量，j=1,2,…,N；xj為第j個(gè)樣本的第n維輸入向量；Woi為輸入層和輸出層之間的連接權(quán)值矩陣；Wk,oh為第k個(gè)隱藏層神經(jīng)元和輸出層之間的連接權(quán)值矩陣，k=1,2,…,m；Wk,in為輸入層和第k個(gè)隱藏層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值矩陣；bk為第k個(gè)隱藏層神經(jīng)元的閾值；l為輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

式(1)可表示為矩陣形式：

(4)

(5)

(6)

式中：X為輸入矩陣；Y為期望輸出矩陣；W為輸出層權(quán)值矩陣；G為隱藏層輸出矩陣；Woh為隱藏層和輸出層之間的連接權(quán)值矩陣。

式(4)可根據(jù)最小二乘范數(shù)解求得：

(7)

(8)

2 灰狼算法

2.1 灰狼算法

灰狼算法是為模擬自然界中灰狼群體的社會(huì)等級(jí)機(jī)制和捕食行為而提出的一種新型群體搜索方法，灰狼群體的社會(huì)等級(jí)機(jī)制如圖2所示。

圖2 灰狼種群等級(jí)制度示意圖

由圖2可以看出，α、β、δ和ω層是灰狼群體的社會(huì)等級(jí)，其中頭狼為α，領(lǐng)導(dǎo)灰狼群體；下屬狼為β，協(xié)助頭狼α作出決策;普通狼為δ，由α和β指揮；底層狼為ω，由α、β和δ指揮?；依侨后w在頭狼α的帶領(lǐng)下捕獲獵物，狼群通過氣味等信息逐漸靠近并追蹤獵物；在獵物位置確定后，包圍獵物；包圍圈逐漸縮小，攻擊獵物。

在D維空間中，假設(shè)種群X=(X1,X2,…,XN)由N只灰狼組成，定義群體歷史最優(yōu)解、次最優(yōu)解、第三最優(yōu)解和其他個(gè)體分別為頭狼α、下屬狼β、普通狼δ和底層狼ω。描述灰狼逐漸接近并包圍獵物時(shí)，第i只灰狼的位置定義為：

Xid(t+1)=Xpd(t)-Aid|CidXpd(t)-Xid(t)|

(9)

Aid=2a×r1-a

(10)

Cid=2×r2

(11)

a=2-t/tmax

(12)

式中：t為迭代次數(shù)；Xid為第i只灰狼在第d維上的位置，其中i=1,2,…,N，d=1,2,…,D；Xp為獵物的位置，Xp=(Xp1，Xp2，…，XpD)；r1、r2均為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)變量；Aid、Cid和a均為收斂因子；tmax為最大迭代次數(shù)。

灰狼群體α、β和δ的位置(Xα、Xβ和Xδ)分別為：

(13)

(14)

式中:Xid(t+1)表示第i只灰狼在第d維的最終更新狀態(tài)。

2.2 自適應(yīng)量子灰狼算法

2.2.1 量子初始化種群

Syafaruddin等[16]指出，對(duì)基于種群迭代的群體智能優(yōu)化算法來說，初始種群的好壞影響算法的全局搜索速度和解的質(zhì)量，多樣性較好的初始種群對(duì)于提高算法的尋優(yōu)性能很有幫助。由于GWO采用的是隨機(jī)初始化種群個(gè)體，因而初始群體的多樣性難以得到保證，在一定程度上降低了算法的搜索效率。

針對(duì)GWO存在的缺陷，筆者提出了量子位Bloch球面坐標(biāo)編碼初始化種群。采用該算法改進(jìn)后的GWO在收斂精度和收斂速度上得到了較大幅度的提升。

在量子計(jì)算中，量子位表示最小的信息單位，也稱為量子比特，一個(gè)量子比特的狀態(tài)可表示為：

|φ〉=cos(θ/2)|0>+ei1φsin(θ/2)|1〉

(15)

式中：|φ〉為量子態(tài)；φ為量子態(tài)在Bloch球面xy平面投影與x軸的夾角；θ為量子態(tài)與z軸的夾角；ei1φ為復(fù)數(shù)的指數(shù)表現(xiàn)形式。

φ和θ可確定Bloch球面上一點(diǎn)P，如圖3所示[17]。

圖3 量子比特的Bloch球面

由圖3可知，任何量子比特都與Bloch球面上的一點(diǎn)對(duì)應(yīng)，因此量子比特可轉(zhuǎn)換為Bloch坐標(biāo)：

|φ〉=[cosφsinθsinφsinθcosθ]T

(16)

直接采用量子比特的Bloch坐標(biāo)作為編碼，設(shè)pi為群體中第i個(gè)候選解，編碼方案如下：

(17)

φij=2π×r3

(18)

θij=π×r3

(19)

式中：φij、θij分別為第i個(gè)候選解的第j維Bloch坐標(biāo)對(duì)應(yīng)角度；r3為[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；n為優(yōu)化空間的維數(shù)；i=1,2,…,N，j=1,2,…,n；N為群體規(guī)模。

每個(gè)候選解對(duì)應(yīng)空間的3個(gè)位置，分別為x解、y解和z解：

(20)

將候選解pi上第j個(gè)量子位的Bloch坐標(biāo)記為 [xij,yij,zij]T，每個(gè)解空間第j維的取值范圍為 [aj,bj]，由單位空間In=[-1,1]n映射到解空間的變換公式為：

(21)

式中：(Xij,x，Xij,y，Xij,z)為第i個(gè)候選解的第j維對(duì)應(yīng)解空間坐標(biāo)。

優(yōu)化問題的每個(gè)候選解對(duì)應(yīng)3個(gè)解，在所有3N個(gè)候選解中選擇N個(gè)適應(yīng)度值較小的個(gè)體作為初始群體。

這種編碼方式能增加群體的多樣性，擴(kuò)展搜索空間的遍歷能力，進(jìn)而改善初始群體的質(zhì)量，加快算法的收斂速度。

2.2.2 變異算子

GWO基于最優(yōu)保存策略，在進(jìn)化后期，由于所有群體中灰狼個(gè)體均逼近最優(yōu)個(gè)體區(qū)域，使其損失了群體多樣性，因而如果當(dāng)前最優(yōu)灰狼個(gè)體是局部最優(yōu)解，算法就陷入局部最優(yōu)，這也是群體智能優(yōu)化算法的共同缺點(diǎn)。為了克服這種缺點(diǎn)，筆者對(duì)當(dāng)前群體中最優(yōu)灰狼個(gè)體進(jìn)行多樣性變異操作：

(22)

2.2.3 自適應(yīng)慣性權(quán)值

為了增強(qiáng)GWO的局部開發(fā)能力，提高收斂精度和速度，筆者通過引入自適應(yīng)慣性權(quán)值w對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)：

(23)

式中：w′和w″分別為慣性權(quán)值的最大值和最小值。

w隨迭代次數(shù)t的增加而減小，在前期有利于全局探索，在迭代后期有利于局部尋優(yōu)，提高了算法的收斂精度和速度。

改進(jìn)后位置更新由式(13)改為式(24)：

(24)

AQGWO流程如下：

(1)初始化算法參數(shù)。群體規(guī)模大小為N，最大迭代次數(shù)為tmax，慣性權(quán)值的最大值為w′，慣性權(quán)值的最小值為w″。

(2)初始化群體位置。采用量子位Bloch球面對(duì)每個(gè)候選解進(jìn)行編碼，映射到優(yōu)化問題的解空間，然后計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值的大小排序，最后選取N個(gè)個(gè)體作為初始群體，并選取適應(yīng)度值最小的前3個(gè)個(gè)體位置，分別作為Xα、Xβ和Xδ，進(jìn)行步驟4。

(3)計(jì)算N個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，選擇適應(yīng)度值最小的前3個(gè)個(gè)體位置，分別作為Xα、Xβ和Xδ。

(4)判斷算法是否滿足終止條件。若滿足，輸出最優(yōu)灰狼個(gè)體，則算法結(jié)束；否則，執(zhí)行下一個(gè)步驟。

(5)根據(jù)式(23)計(jì)算出慣性權(quán)值w，再根據(jù)式(24) 更新群體中每個(gè)灰狼個(gè)體的位置。

(6)判斷當(dāng)前位置未更新的迭代次數(shù)是否大于10。如果“是”，則按照式(22)進(jìn)行變異，產(chǎn)生新的灰狼個(gè)體，否則不變。

(7)令t=t+1，返回步驟(3)。

3 AQGWO性能測(cè)試

為了比較的公平性，所有算法均在同一臺(tái)電腦上運(yùn)行，其配置為2.4GHz的Intel(R) Core(TM) i7-5500U CPU、8G內(nèi)存和Windows 10操作系統(tǒng)，運(yùn)行軟件環(huán)境為Matlab R2012a。為了驗(yàn)證AQGWO的性能，將算法應(yīng)用到8個(gè)經(jīng)典的基準(zhǔn)優(yōu)化問題上(見表1)，其中f1～f5是高維的單峰基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)，f6～f8是高維的多峰基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)。

將AQGWO與DE、PSO、WOA、基本GWO進(jìn)行了比較。將DE的比例系數(shù)F0設(shè)為0.6，交叉率Cr為0.85；PSO的學(xué)習(xí)因子c1、c2均為1.5；經(jīng)過大量的仿真實(shí)驗(yàn)后，確定AQGWO慣性權(quán)重的最大值ω′和最小值ω″分別為1和0。DE、WOA、PSO、基本GWO和AQGWO這5種優(yōu)化算法的其他相關(guān)參數(shù)設(shè)置相同，即初始化群體規(guī)模為40，迭代次數(shù)為1 000，實(shí)驗(yàn)獨(dú)立運(yùn)行次數(shù)為20。

將各個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行10、20和50維的測(cè)試，并給出在設(shè)定參數(shù)條件下各種優(yōu)化算法最優(yōu)值的平均值(Mean)和均方差(S.D.)，如表2所示。

表1 8個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)

表2 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)測(cè)試4種不同算法的運(yùn)行結(jié)果

由表2可知，在尋優(yōu)精度方面，AQGWO均能尋到理論最優(yōu)值(或非常接近理論最優(yōu)值)，特別在f1～f4、f6和f8測(cè)試函數(shù)中能精確地尋到理論最優(yōu)值，且方差為0；AQGWO在f6測(cè)試函數(shù)中找到最優(yōu)值的精度比其他4個(gè)優(yōu)化算法至少高1個(gè)數(shù)量級(jí)，方差至少高2個(gè)數(shù)量級(jí)；AQGWO在f7測(cè)試函數(shù)中找到最優(yōu)值的精度比其他4個(gè)優(yōu)化算法至少高1個(gè)數(shù)量級(jí)，且其方差為0。這說明對(duì)于絕大多數(shù)測(cè)試函數(shù)來說，與其他4個(gè)算法相比，AQGWO找到的最優(yōu)解精度更高，方差更小。

4 AQGWO-FLN模型設(shè)計(jì)及仿真

4.1 數(shù)據(jù)樣本

在循環(huán)流化床鍋爐運(yùn)行過程中，影響NOx排放的因素很多，因而在建模前需對(duì)循環(huán)流化床鍋爐運(yùn)行的各影響因素進(jìn)行詳盡分析。根據(jù)影響NOx排放質(zhì)量濃度和各參數(shù)的關(guān)聯(lián)程度來確定輸入?yún)?shù)，應(yīng)盡量選擇與NOx排放質(zhì)量濃度關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的參數(shù)，在可能的情況下應(yīng)少選或不選間接影響的參數(shù)，這樣可以提高NOx預(yù)測(cè)模型的計(jì)算精度和建模速度。根據(jù)此原則，并結(jié)合文獻(xiàn)[18]，最終選擇給煤機(jī)煤量、爐膛密相區(qū)上部平均床溫、一次風(fēng)體積流量、一次風(fēng)溫度、二次風(fēng)總體積流量、二次風(fēng)出口風(fēng)溫、石灰石粉輸送電機(jī)電流、煙氣氧氣質(zhì)量濃度、煙氣溫度、爐膛爐渣溫度、SO2排放質(zhì)量濃度和飛灰質(zhì)量濃度等23個(gè)參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，NOx排放質(zhì)量濃度作為輸出參數(shù)，NOx排放質(zhì)量濃度的計(jì)算詳見文獻(xiàn)[5]。

以某火電廠300 MW循環(huán)流化床鍋爐[19-20]為研究對(duì)象，所用數(shù)據(jù)來自集散控制系統(tǒng)(DCS)現(xiàn)場(chǎng)，在其負(fù)荷分別為50%、70%和100%時(shí)通過集散控制系統(tǒng)以30 s的間隔時(shí)間采樣一次，各采集50組工況運(yùn)行數(shù)據(jù)，基本包括機(jī)組所有典型運(yùn)行工況。從中隨機(jī)選取120組樣本(50%、70%和100%負(fù)荷下各40組)作為訓(xùn)練樣本，剩下的30組樣本作為該模型的測(cè)試樣本。

4.2 模型建立及參數(shù)設(shè)置

由于FLN的輸入權(quán)值和隱藏層閾值在初始化時(shí)是隨機(jī)給定的，因而FLN模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力難以保證。為了克服這種缺點(diǎn)，應(yīng)用AQGWO對(duì)FLN的隱藏層閾值和輸入權(quán)值進(jìn)行尋優(yōu)，以目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值最小為原則，達(dá)到最大迭代循環(huán)次數(shù)時(shí)結(jié)束循環(huán)，把AQGWO尋得的最優(yōu)隱藏層閾值和輸入權(quán)值代入FLN模型，AQGWO-FLN建立完成。

AQGWO設(shè)置的參數(shù)與前面保持一致。FLN的參數(shù)分別設(shè)成：隱藏層激勵(lì)函數(shù)為“sigmoid”；隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為42；隱藏層閾值和輸入權(quán)值尋優(yōu)區(qū)間均為[-1,1]。該模型的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為最小均方差，函數(shù)定義為：

(25)

式中：f為最小均方差函數(shù);ρi,r為實(shí)際NOx排放質(zhì)量濃度；ρi為模型預(yù)測(cè)所得NOx排放質(zhì)量濃度。

具體的模型優(yōu)化過程如圖4所示。通過大量的仿真實(shí)驗(yàn)，確定該模型的循環(huán)迭代次數(shù)為200。先將120組訓(xùn)練樣本代入FLN模型，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值選取最優(yōu)隱藏層閾值和輸入權(quán)值；再將30組測(cè)試樣本輸入FLN模型，得到測(cè)試樣本預(yù)測(cè)值，并與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)能力。

圖4 采用AQGWO優(yōu)化FLN結(jié)構(gòu)參數(shù)的流程圖

4.3 模型仿真結(jié)果及分析

仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。圖5為120組NOx排放質(zhì)量濃度訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)除個(gè)別組的數(shù)據(jù)外，模型具有較高的擬合度。圖6為30組NOx排放質(zhì)量濃度測(cè)試樣本預(yù)測(cè)值、FLN模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)AQGWO-FLN模型NOx排放質(zhì)量濃度的預(yù)測(cè)值比FLN模型更加準(zhǔn)確，且與實(shí)際值的擬合度非常高，能很好地預(yù)測(cè)NOx排放質(zhì)量濃度，具有較強(qiáng)的泛化能力。

圖5 訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比

為了綜合評(píng)價(jià)各模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的準(zhǔn)確度及預(yù)測(cè)效果，對(duì)均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)百分比誤差(MAPE)和相關(guān)性系數(shù)(R-square) 這4個(gè)性能指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)采用FLN模型、DE-FLN模型、WOA-FLN模型、PSO-FLN模型和GWO-FLN模型對(duì)循環(huán)流化床鍋爐的NOx排放質(zhì)量濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)。各模型輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)和隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的設(shè)置與前面一致，預(yù)測(cè)結(jié)果如表3和表4所示。

圖6 測(cè)試樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

由表3可知，對(duì)于訓(xùn)練樣本，AQGWO-FLN的RMSE為1.518 2，MAE為1.155 8，MAPE為9.281 7×10-7，R-square為0.996 4，這4項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于其他5種模型。因此，對(duì)于訓(xùn)練樣本而言，AQGWO-FLN模型的預(yù)測(cè)能力和擬合精度均優(yōu)于其他5種模型。

表3 訓(xùn)練樣本的準(zhǔn)確度對(duì)比

表4 測(cè)試樣本的準(zhǔn)確度對(duì)比

由表4可以看出，對(duì)于測(cè)試樣本，AQGWO -FLN模型的RMSE為0.914 0，MAE為0.750 5，MAPE為7.593 6×10-7，R-square為0.999 2，這4項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于其他5種模型，尤其MAPE模型比其他5種模型小2個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，對(duì)于測(cè)試樣本而言，AQGWO-FLN模型的泛化能力和模型預(yù)測(cè)精度均優(yōu)于其他5種模型。結(jié)合表3和表4可知，雖然其他5種模型也能對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行很好地預(yù)測(cè)，但對(duì)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)效果均沒有AQGWO-FLN模型好。

各模型對(duì)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)誤差如圖7所示。與其他5種模型相比，AQGWO-FLN模型預(yù)測(cè)NOx排放質(zhì)量濃度的誤差曲線較平穩(wěn)，波動(dòng)較小，最大誤差也比其他模型小，這說明AQGWO -FLN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確。

圖7 測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)采用量子位Bloch坐標(biāo)編碼初始化群體位置，迭代后期增加了變異算子和慣性權(quán)重，對(duì)原始灰狼算法進(jìn)行改進(jìn)。為了驗(yàn)證AQGWO的性能，采用8個(gè)經(jīng)典的測(cè)試集函數(shù)對(duì)該算法進(jìn)行了性能測(cè)試，并與基本GWO、WOA、DE、PSO進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，AQGWO模型收斂速度更快，收斂精度也更高。

(2)以某火電廠300 MW循環(huán)流化床鍋爐為研究對(duì)象，利用改進(jìn)的AQGWO-FLN模型建立了循環(huán)流化床鍋爐NOx排放特性預(yù)測(cè)模型，利用得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與FLN、PSO-FLN、DE-FLN、WOA-FLN模型和GWO-FLN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，AQGWO-FLN模型可以更準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)NOx排放質(zhì)量濃度，其預(yù)測(cè)精度、泛化能力均強(qiáng)于其他5種算法，為電站鍋爐預(yù)測(cè)NOx排放提供了一種新的高效方法。

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