王永勝 丁 杰,2 臧曉斌 劉海濤 趙清良 曾亞平

1.株洲中車時(shí)代電氣股份有限公司技術(shù)中心，株洲，4120012.湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湘潭，411105

0 引言

現(xiàn)代動(dòng)車、地鐵大部分采用動(dòng)力分散型車組，而為車輛運(yùn)行提供動(dòng)力、電力及通風(fēng)等功能的主要設(shè)備一般都懸掛于車體底部(也有部分放置在車頂上)，這些設(shè)備(如牽引變壓器、換氣裝置及部分變流器等)內(nèi)部存在明顯的振源(如變壓器、風(fēng)機(jī)等有源設(shè)備[1])，產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)通過(guò)車體傳遞到車廂內(nèi)部引起地板等結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)，當(dāng)振動(dòng)過(guò)大時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響乘車舒適性。隨著車體輕量化設(shè)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用，車身特別是地板的剛度降低，而變流器的功率在不斷提升，車廂地板振動(dòng)受變流器內(nèi)部振源的影響越來(lái)越顯著，與此同時(shí)，人們對(duì)乘車舒適性的要求越來(lái)越高，因此，主機(jī)廠及客戶對(duì)動(dòng)車、地鐵車廂結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況也越來(lái)越關(guān)注[2-5]。目前，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者針對(duì)有源設(shè)備與動(dòng)車、地鐵車體振動(dòng)的關(guān)系開(kāi)展了仿真和試驗(yàn)工作[6-9]，但關(guān)于牽引變流器、輔助變流器等車載設(shè)備對(duì)車體特別是地板振動(dòng)影響的研究還較少。

當(dāng)前主機(jī)廠對(duì)車載設(shè)備振動(dòng)的評(píng)估沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范，一般是在設(shè)備裝車后測(cè)試車廂內(nèi)的振動(dòng)水平是否滿足GB/T 13441等標(biāo)準(zhǔn)的要求來(lái)進(jìn)行評(píng)估，或以設(shè)備裝車前在吊耳等關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)處某一頻率段(0～3 200 Hz)內(nèi)的有效值作為評(píng)估指標(biāo)。這些評(píng)估方法存在明顯的不足之處：設(shè)備裝車后評(píng)估若存在振動(dòng)超標(biāo)，則更換、改進(jìn)的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本較高；設(shè)備裝車前的評(píng)估沒(méi)有針對(duì)其振動(dòng)特點(diǎn)和與車體的耦合作用開(kāi)展，易造成評(píng)估結(jié)果不準(zhǔn)確，即評(píng)估通過(guò)的設(shè)備裝車后有時(shí)仍會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)過(guò)大的現(xiàn)象。由此，在供應(yīng)商車間實(shí)現(xiàn)車載設(shè)備振動(dòng)評(píng)估的研究顯得尤為迫切。

本文以內(nèi)部帶變壓器等振源的地鐵車輛輔助變流器為研究對(duì)象，分析其對(duì)地鐵車廂地板振動(dòng)的影響，并針對(duì)現(xiàn)有車間振動(dòng)評(píng)估方法不足的情況提出了一種通過(guò)車間臺(tái)架測(cè)試進(jìn)行評(píng)估的方法。

1 振動(dòng)測(cè)試及分析

某地鐵車輛輔助變流器出廠之前，在車間進(jìn)行了振動(dòng)評(píng)估，0～3 200 Hz頻率段內(nèi)的加速度有效值為0.25 m/s2，表明振動(dòng)滿足主機(jī)廠要求(評(píng)價(jià)指標(biāo)為該值不大于0.3 m/s2)。然而，在該輔助變流器裝車通電測(cè)試中發(fā)現(xiàn)車廂地板振感明顯，嚴(yán)重影響乘車舒適性，因此，需開(kāi)展一系列的排查與分析工作。

1.1 振動(dòng)測(cè)試

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)初步排查，基本確定振動(dòng)是由輔助變流器引起的。為進(jìn)一步了解地鐵車廂地板振動(dòng)的特性及分析相關(guān)原因，分別進(jìn)行了輔助變流器裝車通電測(cè)試及車間臺(tái)架通電測(cè)試。裝車通電測(cè)試時(shí)(圖1)，在輔助變流器吊耳及車廂地板同時(shí)布置15個(gè)三向振動(dòng)傳感器；車間臺(tái)架測(cè)試時(shí)(圖2)，為模擬裝車實(shí)際情況，將變流器安裝在測(cè)試臺(tái)架上，在變流器與臺(tái)架連接固定的吊耳處布置傳感器，與裝車測(cè)試保持一致，且測(cè)試工況均保持一致。

圖1 裝車測(cè)試Fig.1 Loading test

圖2 車間臺(tái)架測(cè)試Fig.2 Workshop bench test

1.2 結(jié)果分析

經(jīng)驗(yàn)表明，輔助變流器內(nèi)部振源為變壓器和冷卻風(fēng)機(jī)，其中變壓器是主要的振動(dòng)來(lái)源。本節(jié)分別對(duì)輔助變流器裝車通電測(cè)試及車間臺(tái)架通電測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1.2.1裝車測(cè)試分析

輔助變流器裝車通電運(yùn)行時(shí)，車廂地板振感明顯，測(cè)量得到加速度有效值為0.587 m/s2。選擇一節(jié)沒(méi)有安裝輔助變流器的車廂進(jìn)行測(cè)試，地板振動(dòng)加速度有效值僅為0.05 m/s2。由此說(shuō)明，輔助變流器的運(yùn)行會(huì)對(duì)車廂地板振動(dòng)產(chǎn)生影響。圖3所示為有/無(wú)輔助變流器的車廂地板振動(dòng)頻譜對(duì)比，可以看出，安裝輔助變流器車廂地板的振動(dòng)主要集中在100 Hz，另外在24 Hz、150 Hz、200 Hz、300 Hz等處也有體現(xiàn)，其中100 Hz、150 Hz、200 Hz、300 Hz振動(dòng)是由變壓器磁致伸縮效應(yīng)[10]引起的電磁振動(dòng)，24 Hz振動(dòng)由轉(zhuǎn)速為1440 r/min的冷卻風(fēng)機(jī)引起。未安裝輔助變流器的車廂地板振動(dòng)頻譜較為平緩。安裝輔助變流器的車廂地板100 Hz振動(dòng)值遠(yuǎn)大于其他頻率(高出25 dB以上)，且處于人體振動(dòng)敏感區(qū)間，可以初步確定來(lái)自變壓器100 Hz的電磁振動(dòng)是引起車廂地板振動(dòng)過(guò)大的主要原因。

圖3 車廂地板振動(dòng)頻譜對(duì)比Fig.3 Comparison of vibration spectrum of car floor

1.2.2車間臺(tái)架測(cè)試分析

對(duì)變流器等車載設(shè)備振動(dòng)的現(xiàn)有評(píng)估方法是，測(cè)試接口位置的振動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)某一頻率段(如0～3 200 Hz)的加速度有效值進(jìn)行平均處理，得到振動(dòng)評(píng)估值。通過(guò)該方法測(cè)試獲得該型輔助變流器吊耳處的加速度有效值平均水平為0.252 m/s2，是滿足現(xiàn)有裝車要求的。同時(shí)選擇第二款變壓器(為便于區(qū)別，原裝車的變壓器記為變壓器A，第二款變壓器記為變壓器B)安裝在該輔助變流器柜中，進(jìn)行同樣的測(cè)試與評(píng)價(jià)，可知輔助變流器吊耳處的加速度有效值平均水平為0.27 m/s2，亦滿足現(xiàn)有裝車要求，且變壓器A的加速度有效值小于變壓器B的加速度有效值。

前面已經(jīng)確定變壓器100 Hz電磁振動(dòng)是引起車廂地板振動(dòng)過(guò)大的主要原因，故將分別裝有變壓器A、B的輔助變流器12個(gè)吊耳處垂向100 Hz的振動(dòng)加速度有效值進(jìn)行比較，如圖4所示。由圖4可看出，安裝變壓器A時(shí)12個(gè)吊耳垂向100 Hz振動(dòng)加速度有效值均明顯大于變壓器B的加速度有效值。由此，可以推測(cè)安裝變壓器B后車廂地板的振動(dòng)將降低，而現(xiàn)有的對(duì)變流器等車載設(shè)備振動(dòng)評(píng)估方法和指標(biāo)并不能有效預(yù)測(cè)其對(duì)地板振動(dòng)的影響。

圖4 車間臺(tái)架測(cè)試12個(gè)吊耳處垂向100Hz振動(dòng)對(duì)比Fig.4 Comparison of vertical 100Hz vibration between 12 lifting lugs in workshop bench test

1.3 共振分析

前面分析已經(jīng)基本確定變壓器的100Hz電磁振動(dòng)是引起車廂地板振動(dòng)過(guò)大的主要原因，但為了慎重起見(jiàn)，需進(jìn)一步排除電磁振動(dòng)從輔助變流器傳遞到車廂地板中發(fā)生共振的風(fēng)險(xiǎn)。本文利用錘擊法測(cè)試分析輔助變流器及車輛其他設(shè)備不通電時(shí),靜態(tài)工況下從變流器安裝吊耳到車廂地板的傳遞函數(shù)，將其中一個(gè)通道的力-加速度傳遞函數(shù)列出，如圖5所示。由圖5可知，輔助變流器靜態(tài)工況下,振動(dòng)從車體安裝吊耳傳遞到車廂地板過(guò)程中，在100 Hz處不存在明顯的放大現(xiàn)象，其他通道結(jié)論類似，因此基本可排除輔助變流器與車體耦合發(fā)生共振而放大100 Hz振動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，可以確定車廂地板振動(dòng)過(guò)大是由于輔助變流器內(nèi)部變壓器振源振動(dòng)能量過(guò)大引起的。同時(shí)本文還利用激振器對(duì)車廂地板進(jìn)行了掃頻試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果也顯示，在100 Hz等主要振動(dòng)頻率附近車廂地板沒(méi)有明顯的共振現(xiàn)象。針對(duì)此類問(wèn)題的解決，

圖5 車體安裝吊耳到地板間的力-加速度傳遞函數(shù)關(guān)系Fig.5 The force -acceleration transfer function between the car body and the lifting lugs

一般是從振源、傳遞路徑和受體三個(gè)方面考慮。由于現(xiàn)場(chǎng)更改車體、輔助變流器結(jié)構(gòu)等難度較大，因此本文主要從振源——輔助變流器內(nèi)部變壓器著手。

2 輔助變流器振動(dòng)評(píng)估方法的理論基礎(chǔ)

目前，無(wú)論是主機(jī)廠還是設(shè)備供應(yīng)商,變流器等有源設(shè)備振動(dòng)對(duì)動(dòng)車、地鐵車體內(nèi)部地板等結(jié)構(gòu)的影響主要是通過(guò)裝車測(cè)試來(lái)評(píng)估的，這種評(píng)估方法雖然直觀有效，但存在以下缺點(diǎn)：①以某一頻率段振動(dòng)有效值進(jìn)行評(píng)估，忽略了關(guān)鍵頻率點(diǎn)，易造成誤判；②無(wú)法提前預(yù)估，使得對(duì)變壓器一類的振源設(shè)備選型比較盲目、被動(dòng)，一旦裝車后車體振動(dòng)過(guò)大，則改進(jìn)難度大且所需成本較高，易導(dǎo)致批量產(chǎn)品出現(xiàn)振動(dòng)問(wèn)題。由此，現(xiàn)急需一種能在制造商車間或?qū)嶒?yàn)室對(duì)車載有源設(shè)備振動(dòng)進(jìn)行有效評(píng)估的方法。

2.1 理論模型

本文提出的評(píng)估方法涉及變流器在車間或?qū)嶒?yàn)室臺(tái)架振動(dòng)測(cè)試和裝車振動(dòng)測(cè)試兩個(gè)時(shí)間和空間上都不連續(xù)的系統(tǒng)，具體如圖6所示。圖6中，X1(t)為振源(如變壓器、風(fēng)機(jī)、電機(jī)等)輸出的振動(dòng)信號(hào)，Y1(t)n是振動(dòng)傳感器在變流器與測(cè)試臺(tái)架安裝接口位置處測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)，其中，n為測(cè)試信號(hào)通道數(shù)(n=1,2,…,m；m為通道總數(shù))；Y2(t)n是振動(dòng)傳感器在變流器與車體安裝接口位置處測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)；Y3(t)為車內(nèi)地板評(píng)價(jià)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)(一般選擇體感振動(dòng)最強(qiáng)烈的位置)。為便于對(duì)比，兩個(gè)系統(tǒng)安裝接口狀態(tài)、測(cè)點(diǎn)的位置和方向以及運(yùn)行工況等均保持一致。

(a)車間或?qū)嶒?yàn)室臺(tái)架振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)

(b)裝車振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)圖6 振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)模型Fig.6 The model of vibration testing system

假設(shè)圖6中兩個(gè)測(cè)試系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)，忽視非線性和時(shí)變等因素影響，則兩個(gè)測(cè)試系統(tǒng)振動(dòng)傳遞過(guò)程可用圖7表示。其中，G1(s)n、G2(s)n、G3(s)n分別為3個(gè)子系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞函數(shù)。

(a)臺(tái)架振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)振動(dòng)傳遞

(b)裝車振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)振動(dòng)傳遞圖7 振動(dòng)傳遞系統(tǒng)模型Fig.7 The model of vibration transfer system

圖7中兩個(gè)測(cè)試系統(tǒng)可分為3個(gè)子系統(tǒng)，其中X1(s)、Y1(s)n、Y2(s)n和Y3(s)分別由信號(hào)X1(t)、Y1(t)n、Y2(t)n和Y3(t)經(jīng)拉普拉斯變換后得到：

(1)

式中,L為拉普拉斯變換符號(hào);s為復(fù)變量，s=ε+jω。

對(duì)于3個(gè)線性定常子系統(tǒng)，可以得到[11]：

(2)

2.2 不連續(xù)系統(tǒng)的近似連續(xù)化

由于車間臺(tái)架振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)及裝車振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)在時(shí)間和空間上都不連續(xù)，因此，參考文獻(xiàn)[12]的思想:引入一個(gè)虛擬系統(tǒng)來(lái)將兩個(gè)系統(tǒng)近似連續(xù)化，得到圖8所示的從車間臺(tái)架測(cè)試到裝車測(cè)試的連續(xù)系統(tǒng)。

圖8 近似連續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞模型Fig.8 Vibration transfer model of approximate continuous system

對(duì)于圖8中近似連續(xù)系統(tǒng)振動(dòng)傳遞模型，根據(jù)式(2)可作以下推導(dǎo)：

(3)

令

(4)

即G′(s)n為車間臺(tái)架安裝接口信號(hào)到車體安裝接口信號(hào)這個(gè)虛擬系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。這樣從變流器車間或?qū)嶒?yàn)室臺(tái)架測(cè)試到裝車測(cè)試就構(gòu)成了一套連續(xù)系統(tǒng)(圖8)。通過(guò)測(cè)試或仿真得到近似連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，就可以利用車間或試驗(yàn)室測(cè)試數(shù)據(jù)完成變流器振動(dòng)對(duì)動(dòng)車、地鐵車體內(nèi)部地板等結(jié)構(gòu)影響的近似評(píng)估。

2.3 車廂地板振動(dòng)計(jì)算

通過(guò)車間測(cè)試的數(shù)據(jù)以及近似連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)即可得到各通道傳遞到車廂地板評(píng)價(jià)點(diǎn)的振動(dòng)輸出信號(hào)：

(5)

通過(guò)拉普拉斯逆變換，即可求得Y3(s)n的時(shí)域信號(hào)：

(6)

式中，Y3(t)n為計(jì)算得到的變流器振動(dòng)通過(guò)通道n傳遞到車廂地板的振動(dòng)信號(hào)。

3 輔助變流器振動(dòng)評(píng)估過(guò)程及試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 輔助變流器振動(dòng)評(píng)估過(guò)程

根據(jù)前面的理論，利用車間振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)及測(cè)試或仿真得到的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，即可完成輔助變流器振動(dòng)的評(píng)估。首先，利用車間臺(tái)架試驗(yàn)獲得變流器臺(tái)架安裝接口處的振動(dòng)信號(hào)Y1(t)n，并通過(guò)拉普拉斯變換得到Y(jié)1(s)n；其次，通過(guò)引入虛擬系統(tǒng)將圖7中測(cè)試系統(tǒng)1、3串起來(lái)，利用樣品測(cè)試數(shù)據(jù)或以往類似安裝形式產(chǎn)品測(cè)試數(shù)據(jù)等獲得虛擬系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G′(s)n；然后，通過(guò)車體實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或類似車型測(cè)試數(shù)據(jù)等獲得系統(tǒng)3的傳遞函數(shù)G3(s)n；最后，利用式(5)和式(6)得到各通道傳遞到車廂地板評(píng)價(jià)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)Y3(t)n。具體過(guò)程如圖9所示。

圖9 輔助變流器振動(dòng)評(píng)估過(guò)程Fig.9 Vibration evaluation process of auxiliary converter

3.2 評(píng)估結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析

傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性，只與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)參數(shù)有關(guān)，與外界輸入無(wú)關(guān)，因此，根據(jù)前面評(píng)估方法計(jì)算得到的各通道傳遞到車廂地板評(píng)價(jià)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)Y3(t)n理論上是相同的，即

Y3(t)=Y3(t)1=Y3(t)2=…=Y3(t)n

(7)

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的輔助變流器振動(dòng)評(píng)估方法，利用安裝變壓器A實(shí)測(cè)的傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)安裝不同型號(hào)變壓器(B、C、D)時(shí)車廂地板的振動(dòng)有效值進(jìn)行評(píng)估計(jì)算?？紤]到車載設(shè)備振動(dòng)對(duì)車體的影響往往體現(xiàn)在一些關(guān)鍵頻率點(diǎn)(如變壓器振動(dòng)頻率為電源頻率的2倍)，而影響較小的頻率振動(dòng)傳遞過(guò)程中易受到非線性等因素的影響，信噪比較差，因此，本文利用不同型號(hào)變壓器驗(yàn)證所述評(píng)估方法時(shí)主要考慮電源的2倍頻(即100 Hz振動(dòng))。按所述方法計(jì)算得到更換變壓器B、C、D后車廂地板100 Hz振動(dòng)加速度有效值，并與實(shí)際裝車的數(shù)據(jù)對(duì)比,如表1所示。由表1可知，更換變壓器B、C、D后,車廂地板100 Hz振動(dòng)加速度有效值的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差在10%左右，說(shuō)明該方法準(zhǔn)確性較高。

表1 更換變壓器后的地板100 Hz振動(dòng)有效值對(duì)比Tab.1 Comparison of the effective values of 100 Hzfloor vibration after changing transformer

綜合其他因素考慮，最后選擇將該條線路地鐵輔助變流器內(nèi)的變壓器A全部更換為變壓器B，從而很好地解決了該地鐵車輛地板批量振動(dòng)過(guò)大問(wèn)題。圖10為安裝變壓器B與原變壓器A的地板實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度頻譜對(duì)比。由圖10可知，通過(guò)本文方法評(píng)估變壓器振動(dòng)并進(jìn)行更換后，車廂地板的振動(dòng)有效值明顯減小，地板上的振動(dòng)加速度值已滿足人體振感要求，說(shuō)明該方法對(duì)于評(píng)估輔助變流器等車載設(shè)備的振動(dòng)具有工程應(yīng)用價(jià)值，能夠減少設(shè)備廠商和主機(jī)廠由于設(shè)備更換帶來(lái)的損失，改善用戶體驗(yàn)。

圖10 安裝變壓器A與B時(shí)車廂地板振動(dòng)頻譜對(duì)比Fig.10 Comparison of vibration spectrum of car floor when installing the transformer A and B

4 結(jié)論

(1)本文提出的評(píng)估方法通過(guò)引入虛擬系統(tǒng)概念將兩個(gè)時(shí)間、空間不連續(xù)的系統(tǒng)近似連續(xù)化，能夠在車間或?qū)嶒?yàn)室提前對(duì)變流器等車載設(shè)備進(jìn)行振動(dòng)評(píng)估。

(2)通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證,本文提出的評(píng)估方法計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差在10%左右，其準(zhǔn)確性滿足工程應(yīng)用要求，且該方法還可應(yīng)用于風(fēng)機(jī)、電機(jī)、牽引變壓器等有源車載設(shè)備的振動(dòng)評(píng)估。

(3)車載設(shè)備振動(dòng)評(píng)估除考慮設(shè)備本身的振動(dòng)特性外，還應(yīng)考慮設(shè)備與車體的耦合作用，因此后續(xù)將聯(lián)合設(shè)備生產(chǎn)商和主機(jī)廠商開(kāi)展進(jìn)一步研究。

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