黃雯嘉

（四川大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

0 引言

在圖像中，陰影有時候可以在圖像場景中為投射物體提供位置和幾何形狀信息，在目標(biāo)追蹤和識別等研究中陰影的存在也可能會為最后的實驗帶來誤檢測。在AR應(yīng)用中，為了提高虛實一致性，需要知道場景中的陰影區(qū)域。所以隨著計算機(jī)視覺的發(fā)展，陰影檢測變得越來越重要，目前有很多陰影檢測的方法被提出，如文獻(xiàn)[1]]就利用了再HIS顏色空間中利用光譜比率來檢測陰影，還有基于RGB彩色空間的陰影檢測方法[2]，而超像素是一種圖像分割技術(shù)[3]，主要原理是將特征相似的相鄰像素聚類在一起組成一個大的像素塊，SLIC（Simple Linear Iterative Clustering）[3]是一種思想簡單，實現(xiàn)方便的算法，它能生成緊湊、近似均勻的超像素。圖割算法可以很好地將前景和背景區(qū)分開來，目前已經(jīng)有很快的imagematting算法[4]，只需要用戶簡單地進(jìn)行交互就能把背景和前景區(qū)分開來。在陰影檢測的方法中，檢測陰影區(qū)域的方法還不夠多，并且其中很多方法需要用戶進(jìn)行手動交互，本文即檢測到了陰影邊緣，然后利用超像素分解思想和圖割算法對其進(jìn)行生長從而最后能得到圖像中的陰影區(qū)域。

圖1 算法流程

1 算法實現(xiàn)

1.1 算法流程

如圖1所示，本文的陰影區(qū)域檢測算法提供的是由陰影邊緣延伸到區(qū)域的一個過程，整個算法分為以下幾個步驟：（1）首先利用Canny算子對待檢測圖像進(jìn)行邊緣檢測，其中為了去掉雜邊可以先對圖像進(jìn)行Mean Shift平滑處理；（2）利用陰影區(qū)域和非陰影區(qū)域的光照強(qiáng)度比率恒定這個特點來篩選出陰影邊緣；（3）沿著陰影邊緣的梯度方向，對陰影邊緣兩邊的光照強(qiáng)度進(jìn)行比較，選出候選的陰影像素和非陰影像素。（4）利用（3）中已經(jīng)標(biāo)記好的陰影像素點和非陰影像素點作為種子點，利用超像素分解進(jìn)行區(qū)域生長；（5）最后利用（4）中的到的mask圖像和利用圖割算法對整幅圖像進(jìn)行優(yōu)化得到檢測后的陰影區(qū)域。

1.2 邊緣檢測和陰影邊緣篩選

在對待檢測圖像進(jìn)行Canny邊緣檢測之前，為了去除細(xì)小的雜邊，首先需要對圖像進(jìn)行預(yù)處理，使用Mean Shift對圖像濾波，可以去除圖像中的一些噪聲點，提高邊緣檢測的有效率。圖像濾波后，采用Canny算子對處理后的圖像進(jìn)行邊緣檢測，得到了陰影檢測候選邊。

如果將彩色圖像轉(zhuǎn)換為LAB顏色空間，則可以將L通道的值表示為該像素點的亮度值。等式（1）顯示了光照強(qiáng)度和L通道值的關(guān)系，其中是該點的像素強(qiáng)度是該點的材質(zhì)信息是該點的光強(qiáng)度。

由于陰影是因為投射物體遮擋住太陽光產(chǎn)生的，所以在陰影區(qū)域只有天空光作用，而非陰影區(qū)域不僅有天空光作用，還有太陽光進(jìn)行作用。對于同一材質(zhì)上的陰影區(qū)域和非陰影區(qū)域，可以利用公式（2）和公式（3）來計算出天空光強(qiáng)度和全光照強(qiáng)度。其中Ai表示的是顏色系數(shù)，si,j表示的是陰影像素點的強(qiáng)度，表示的是非陰影像素點的強(qiáng)度。

由此可以得到天空光強(qiáng)度和全照強(qiáng)度的比例因子r，r可以由公式（4）表示：

在投影平面材質(zhì)不變和光照環(huán)境不變的情況下，r是保持不變的，在這個基礎(chǔ)上可以利用先驗知識選取閾值來進(jìn)行判斷最后篩選出所需要的陰影邊緣。

1.3 像素選取和生長

由于上一節(jié)提到可以用LAB顏色空間中的L通道的值近似表示光照強(qiáng)度I，則可以由公式（5）得到指定區(qū)域的像素強(qiáng)度總和，首先沿著陰影邊緣的梯度方向，在陰影邊緣兩邊各選取n個點，再利用公式（5）求得陰影像素點兩邊的已選擇像素點的光照強(qiáng)度總和，并對其進(jìn)行比較，則光照強(qiáng)度值小的就可以標(biāo)記為陰影像素點，與此相反，光照強(qiáng)度值大的像素點就可以標(biāo)記成非陰影像素點。

利用SLIC算法對整幅圖像進(jìn)行超像素分割，上面已經(jīng)得到陰影像素點ps，以ps為種子點，并得到ps在超像素分割后的索引值，在ps附近查找和ps有相同索引值的像素一起組成陰影塊，同樣的方法得到非陰影塊，這樣就可以得到已經(jīng)確定的陰影塊和非陰影塊。

1.4 圖割優(yōu)化

利用上一節(jié)中得到的陰影塊和非陰影塊可以由此產(chǎn)生相應(yīng)的mask圖像，mask圖像是對圖像區(qū)域進(jìn)行分類，其將圖像中的像素分為三類：（1）陰影像素集合，（2）非陰影像素集合，（3）灰色像素集合。其中白色的像素由陰影塊得到，表示此處的像素屬于陰影，而mask圖像中的黑色像素由非陰影塊得到，表示圖像此處的像素屬于非陰影。而未被標(biāo)注為黑色或白色的區(qū)域即為后續(xù)需要利用圖割算法進(jìn)行分類的像素。

對圖像分好類以后，可以利用室外圖像摳圖算法來進(jìn)一步確定灰色像素點的分類。將陰影區(qū)域當(dāng)做前景，非陰影區(qū)域當(dāng)做背景，則圖像的像素點強(qiáng)度可以表示為前景像素和背景像素的線性組合，公示（6）表示了這個線性關(guān)系。其中Ii,j表示像素點( )i,j的RGB值，F(xiàn)i,j表示前景像素點的RGB值，Bi,j表示背景像素點的RGB值。αi,j用來表示前景像素和背景像素的混合程度。我們將（1）帶入（6）就可以得到陰影的摳圖模型（7）：

利用室外圖像摳圖算法來確定灰色像素的分類，通過最小化能量函數(shù)（8），來確定灰色像素的最后分類

其中?是像素標(biāo)簽，當(dāng)時表示像素屬于陰影幾何，當(dāng)表示待分類像素屬于非陰影集合，Φ為文獻(xiàn)[4]中提出的拉普拉斯摳圖矩陣（Laplacian matrix），而對角矩陣D由0和1組成表示像素點已經(jīng)確定，反之表示像素點還沒有進(jìn)行分類，最后，通過求解式子（8）來得到m的最后的值，其中d是由D的對角元素組成的向量，λ在實驗中取0.02。

2 實驗結(jié)果

對于單幅圖像，首先進(jìn)行邊緣檢測，并利用光照強(qiáng)度的比率篩選出所需要的陰影邊緣，再利用非陰影區(qū)域和陰影區(qū)域的光照強(qiáng)度差異，選擇出陰影像素點和非陰影像素點，并利用超像素分解的思想對其進(jìn)行生長，最后將陰影區(qū)域作為前景，非陰影區(qū)域作為背景利用圖割算法進(jìn)行優(yōu)化，圖2顯示了實驗結(jié)果，圖（a）為原圖像，圖（b）顯示了圖像平滑處理后的邊緣檢測結(jié)果，圖（c）顯示了利用光照強(qiáng)度比例篩選出的陰影邊緣，圖（d）和（f）顯示了利用光照差異選擇的陰影像素點和非陰影像素點，圖（e）和（f）顯示了經(jīng)過超像素分解生長后得到的陰影塊和非陰影塊，圖（h）為檢測結(jié)果。經(jīng)過試驗?zāi)茏C明這個算法能很好地檢測出陰影區(qū)域。

3 結(jié)語

這篇文章提出了一個完整的框架去檢測單幅圖像中的陰影區(qū)域，并且不需要用戶進(jìn)行交互?？梢院芎玫貦z測出室外的地面陰影區(qū)域，為后續(xù)的圖像處理提供信息和幫助。本文對場景復(fù)雜的圖像的陰影檢測結(jié)果不是很理想，這些都是以后需要努力和改進(jìn)的目標(biāo)。

圖2 實驗結(jié)果

參考文獻(xiàn)：

[1]Victor J.D.Tsai.A Comparative Study on Shadow Compensation of Color Aerial Images in Invariant Color Models.IEEE Transactions on Geo science and Remote Sensing，2006，44（6）：1661-1671.

[2]王軍利，王樹根.一種基于RGB彩色顏色空間的影像陰影檢測方法[J].信息技術(shù)，2002，26（12）:7-9.

[3]R.Achanta,A.Shaji,K.Smith,A.Lucchi,P.Fua,S.Susstrunk.Slic Super pixels.Technical Report149300 EPFL,（June）,2010.4,5.

[4]Levin A,Lischinski D,Weiss Y.A Closed form Solution to Natural Image Matting[J].Pattern Analysis and Machine Intelligence,IEEE Transactions on,2008,30（2）:228-242.