張國云 樊恒海 蔡立鋒 張國龍 王大鵬 ?？′?/p>

(西安衛(wèi)星測(cè)控中心，西安 710043)

隨著低軌衛(wèi)星數(shù)量的逐年增加，有限的近地空間資源日趨緊張，在軌運(yùn)行衛(wèi)星碰撞概率不斷增大，碰撞預(yù)警和規(guī)避控制日趨常態(tài)化。對(duì)已結(jié)束在軌服務(wù)或已退役的衛(wèi)星進(jìn)行主動(dòng)離軌處置，不僅可以減小其與在軌正常工作衛(wèi)星可能的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，確保當(dāng)前在軌運(yùn)行衛(wèi)星及后續(xù)發(fā)射與運(yùn)行任務(wù)的安全，同時(shí)還可釋放占用的空間資源，為其他衛(wèi)星及后續(xù)衛(wèi)星留出軌道位置[1-4]。

目前，高軌衛(wèi)星的主動(dòng)離軌處置主要通過抬高軌道高度(升軌方式)或者軌道高度與傾角聯(lián)合控制等方式，將退役衛(wèi)星推入墳?zāi)管壍溃M(jìn)行鈍化處置[2]。低軌衛(wèi)星的主動(dòng)離軌處置主要通過降低軌道高度，依靠大氣阻力作用使衛(wèi)星再入大氣層燒毀。然而，采用降軌方式進(jìn)行主動(dòng)離軌處置時(shí)，存在兩方面問題：①隨著軌道高度的降低，空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量逐漸增加，待離軌低軌衛(wèi)星會(huì)威脅到在軌正常運(yùn)行的衛(wèi)星，尤其在軌道高度降低到900 km左右時(shí)，空間碎片數(shù)量發(fā)生躍變，發(fā)生碰撞的概率大大增加；②根據(jù)機(jī)構(gòu)間空間碎片協(xié)調(diào)委員會(huì)(IADC)編訂的《IADC空間碎片減緩指南》，低軌衛(wèi)星在任務(wù)完成后主動(dòng)離軌，需要在25年內(nèi)再入大氣層燒毀[5]。對(duì)于軌道高度大于900 km的低軌衛(wèi)星，若在大氣阻力作用下使其自然衰減，需要花費(fèi)上千年的時(shí)間，大大超過25年以內(nèi)的要求。若采用升軌方式的離軌處置策略，可以避免以上兩個(gè)問題。對(duì)于低軌衛(wèi)星，升軌方式的離軌處置策略在蘇聯(lián)衛(wèi)星的核反應(yīng)堆艙段上應(yīng)用過，核反應(yīng)堆艙段從200 km機(jī)動(dòng)到約1000 km的軌道高度，以防止其污染地球環(huán)境[6]；而對(duì)于低軌整顆衛(wèi)星的升軌方式主動(dòng)離軌處置策略，以及后續(xù)的協(xié)調(diào)策略，還未有詳細(xì)分析。

本文基于衛(wèi)星長期管理過程中的工程應(yīng)用實(shí)踐，提出了升軌方式的低軌衛(wèi)星主動(dòng)離軌處置策略。在綜合考慮軌道高度、剩余燃料、碰撞風(fēng)險(xiǎn)及離軌后器件在軌壽命考核，以及空間科學(xué)試驗(yàn)價(jià)值的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了“保能源、保燃料、保測(cè)控”的協(xié)調(diào)策略。最后，以已退役的某低軌衛(wèi)星為例，對(duì)提出的離軌處置策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 主動(dòng)離軌處置策略

對(duì)于低軌衛(wèi)星在完成任務(wù)后進(jìn)行離軌機(jī)動(dòng)，IADC僅給出了原則性的處理要求與建議，至于目標(biāo)軌道參數(shù)，可由各衛(wèi)星所屬機(jī)構(gòu)自行研究決定。由于整星采用升軌方式進(jìn)行離軌控制無經(jīng)驗(yàn)可循，因此，目標(biāo)軌道區(qū)域主要根據(jù)空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量與軌道高度的關(guān)系，以及燃料受限情況確定。目標(biāo)軌道高度確定后，還要確定相應(yīng)的軌道轉(zhuǎn)移方式。同時(shí)，考慮到離軌后空間科學(xué)和應(yīng)用試驗(yàn)的需要，衛(wèi)星進(jìn)入目標(biāo)軌道后，還要有相應(yīng)的安全處置策略。按照“保能源、保燃料、保測(cè)控”的協(xié)調(diào)策略，提出對(duì)離軌后低軌衛(wèi)星的安全處置策略。離軌處置過程如圖1所示。

1.1 離軌目標(biāo)軌道區(qū)域確定

圖2給出了在500～1400 km的空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量隨軌道高度(h)的變化關(guān)系。由圖2可得，h約為900 km時(shí)，空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量發(fā)生躍變。因而，若將待離軌衛(wèi)星自h約為900 km向下調(diào)整時(shí)，降軌控制過程需要消耗較多燃料，若出現(xiàn)燃料不足的情況，將不能完成后續(xù)離軌操作，且無法將衛(wèi)星送至25年隕落地面的軌道上。另外，隨著h的不斷減小，碰撞的可能性大大增加，會(huì)威脅到在軌正常運(yùn)行的衛(wèi)星[7]。由此可見，在燃料受限的情況下，應(yīng)考慮升軌方式，升軌后的軌道高度分布的衛(wèi)星相對(duì)較少，碰撞概率較小。在h低于1200 km的空間中，空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量明顯較多，當(dāng)h在1300～1400 km時(shí)，空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量又有所增加。綜合以上，對(duì)于h高于900 km的衛(wèi)星，主動(dòng)離軌后目標(biāo)區(qū)域范圍為h低于1300 km。

1.2 軌道轉(zhuǎn)移方式

根據(jù)衛(wèi)星軌道控制原則和軌道控制動(dòng)力學(xué)特性，為保證偏心率穩(wěn)定，相鄰2次控制時(shí)刻的軌道相位差應(yīng)保證約為180°。實(shí)施雙脈沖共面變軌最優(yōu)的方式為霍曼變軌[8]，霍曼變軌在理論上也是圓軌道之間最節(jié)省燃料的變軌方式[9]，因而選擇霍曼變軌將待離軌衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到目標(biāo)軌道。

待離軌衛(wèi)星變軌的基本原理如圖3所示，O為地心；R1為離軌前衛(wèi)星軌道地心距；R2為實(shí)際離軌控制后進(jìn)入的軌道地心距；ΔV1和ΔV2為2次變軌時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度增量。在A1對(duì)衛(wèi)星施加第一脈沖速度增量ΔV1，抬高衛(wèi)星近地點(diǎn)，進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道，該橢圓分別與兩圓相切，切點(diǎn)即為轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)。衛(wèi)星沿轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)行至A2，此時(shí)A2成為衛(wèi)星新軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，施加第二脈沖速度增量ΔV2，衛(wèi)星進(jìn)入目標(biāo)軌道，變軌結(jié)束。

根據(jù)霍曼變軌理論，計(jì)算可得衛(wèi)星雙脈沖速度增量為[10]

(1)

式中：地球引力常數(shù)μ=3.986 005×1014。

實(shí)際上，進(jìn)行衛(wèi)星離軌控制時(shí)，要采用多批次小控制量兩脈沖霍曼變軌，逐漸抬高衛(wèi)星軌道高度，最終達(dá)到目標(biāo)軌道。

1.3 離軌后安全處置策略

考慮到離軌后應(yīng)急處置和空間科學(xué)試驗(yàn)的需要，確定了“保能源、保燃料、保測(cè)控”的協(xié)調(diào)策路。①保能源：采用將太陽電池陣對(duì)準(zhǔn)太陽的方式保證電能充足；②保燃料：在滿足太陽電池陣對(duì)日條件下，使衛(wèi)星按照一定的角速度旋轉(zhuǎn)，構(gòu)成足夠大的角動(dòng)量，以保持姿態(tài)穩(wěn)定，避免使用噴氣控制消耗能源；③保測(cè)控：衛(wèi)星的自旋角速度在一定范圍內(nèi)，以滿足衛(wèi)星的測(cè)控條件?！氨Ｄ茉础⒈Ｈ剂?、保測(cè)控”的要求，互相制約，形成合理的處置策略。

1.3.1 保能源

為便于分析，建立衛(wèi)星本體坐標(biāo)系ObXbYbZb和軌道坐標(biāo)系OoXoYoZo，衛(wèi)星質(zhì)心為Ob(Oo)。為保證較好的光照，起旋前，先將衛(wèi)星本體繞偏航軸負(fù)向轉(zhuǎn)動(dòng)90°，并將兩副太陽電池陣驅(qū)動(dòng)到270°后停轉(zhuǎn)，這時(shí)太陽電池陣的電池片法線是指向衛(wèi)星本體的，即軌道坐標(biāo)系(OoXoYoZo)的-Yo方向(太陽方向)，見圖4。太陽電池陣調(diào)整后，對(duì)著太陽，可確保衛(wèi)星電能供給。

1)離軌前后飛行狀態(tài)對(duì)比分析

圖4(a)表示出了3軸對(duì)地穩(wěn)定飛行過程中衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)與太陽電池陣的位置關(guān)系。在此過程中，衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中3軸指向與軌道坐標(biāo)系3軸指向保持一致。在圖4(b)中的自旋狀態(tài)下，衛(wèi)星繞本體坐標(biāo)系Xb軸旋轉(zhuǎn)，衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Yb軸指向衛(wèi)星飛行方向。

2)降交點(diǎn)地方時(shí)漂移對(duì)光照條件的影響分析

在軌運(yùn)行過程中，由于太陽引力攝動(dòng)，衛(wèi)星傾角會(huì)發(fā)生長期的緩慢變化，進(jìn)而引起降交點(diǎn)地方時(shí)漂移。因此，需要計(jì)算出目標(biāo)軌道降交點(diǎn)地方時(shí)的變化，判斷太陽電池陣光照條件。

1.3.2 保燃料

由自旋剛體定向性和穩(wěn)定性原理可知：在沒有外力矩作用時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)衛(wèi)星本體以慣量主軸為轉(zhuǎn)軸時(shí)，轉(zhuǎn)軸才具有定向性；當(dāng)衛(wèi)星本體自旋軸為其最大慣量主軸或最小慣量主軸時(shí)，衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)狀態(tài)才是穩(wěn)定的[11]。考慮到實(shí)際空間環(huán)境的復(fù)雜性，且衛(wèi)星帶有太陽翼等撓性附件，分析中不能簡單作為剛體處理。進(jìn)一步根據(jù)半剛體衛(wèi)星自旋穩(wěn)定原理可知：任何形狀的衛(wèi)星本體，只有繞最大慣量主軸的自旋才具有穩(wěn)定性。

1)衛(wèi)星慣量主軸計(jì)算與自旋軸確定

利用衛(wèi)星質(zhì)量和慣量特性，計(jì)算3軸主慣量IXb，IZb，IYb(慣性坐標(biāo)系在本體坐標(biāo)系下的投影)，三者最大值即為衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)慣量主軸。根據(jù)衛(wèi)星特點(diǎn)及推力器安裝布局，為滿足自旋條件，同時(shí)考慮將來消旋可能對(duì)燃料的消耗，在確保對(duì)測(cè)控影響較小的前提下，可通過滾動(dòng)軸噴氣使衛(wèi)星本體繞慣量主軸以自旋角速度旋轉(zhuǎn)，自旋穩(wěn)定后將衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)關(guān)閉，保證燃料的零消耗。

2)衛(wèi)星自旋角速度選擇原則

根據(jù)衛(wèi)星剛性設(shè)計(jì)原則，自旋角速度小于等于9 (°)/s，否則存在解體的可能性。為了便于監(jiān)測(cè)自旋角速度，角速度應(yīng)保持在衛(wèi)星測(cè)量部件測(cè)量范圍之內(nèi)，且要考慮地面設(shè)備測(cè)控跟蹤的有效性。衛(wèi)星自旋后，自旋角速度長期受到外力矩(太陽光壓等)的影響并呈增加趨勢(shì)，因此還要考慮將來對(duì)衛(wèi)星消旋處置的燃料消耗。

3)估算角動(dòng)量與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系3軸的夾角

衛(wèi)星在本體坐標(biāo)系下的慣量張量及衛(wèi)星本體慣量參數(shù)為

(2)

衛(wèi)星的角動(dòng)量H和角速度ωb分別為

(3)

式中：ωXb，ωYb，ωZb為慣性坐標(biāo)系下3軸角速度在本體坐標(biāo)系下的投影。

通過計(jì)算，可得角動(dòng)量H與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系3軸的夾角及H的變化趨勢(shì)。同時(shí)，通過在軌數(shù)據(jù)驗(yàn)證，自旋軸與最大角動(dòng)量方向基本一致，衛(wèi)星本體繞其最大慣量主軸旋轉(zhuǎn)，能夠長期保持自旋穩(wěn)定。

1.3.3 保測(cè)控

測(cè)控條件需要分析干涉區(qū)，當(dāng)衛(wèi)星側(cè)旋至干涉區(qū)對(duì)地時(shí)，有可能導(dǎo)致地面遙測(cè)信號(hào)的短暫失鎖和遙控信號(hào)的閃鎖斷，因此要計(jì)算閃鎖斷時(shí)間及閃鎖斷次數(shù)。如圖5所示，衛(wèi)星測(cè)控信號(hào)在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系-Zb軸方向半球內(nèi)存在11°左右的2個(gè)干涉區(qū)，在角速度為自旋狀態(tài)下，若自旋角速度為1 (°)/s，閃鎖斷時(shí)間約為11 s。因此，在衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)一周的6 min弧段內(nèi)將會(huì)出現(xiàn)2次閃鎖斷。

注：最外圈圓外數(shù)值表示偏離±Zb軸指向(角度)，單位為(°)；實(shí)線圓表示不同指向上的增益，單位為dBi。

圖5 測(cè)控天線方向圖

Fig.5 Pattern of TT&C antenna

2 試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果及分析

根據(jù)確定的主動(dòng)離軌處置策略，對(duì)已退役的某太陽同步軌道衛(wèi)星進(jìn)行離軌控制。該衛(wèi)星的軌道高度為1200 km，剩余燃料約32 kg(若按降軌150 km計(jì)算，要消耗燃料33 kg，屆時(shí)將出現(xiàn)燃料不足的情況)，降交點(diǎn)地方時(shí)為09:30，陀螺的角速度測(cè)量范圍為[-2.5，+2.5](°)/s。

2.1 離軌控制效果評(píng)估

由于目標(biāo)區(qū)域范圍不大于1300 km ，綜合考慮節(jié)省燃料用于后續(xù)空間科學(xué)試驗(yàn)的需要，試驗(yàn)時(shí)抬升軌道50 km，即軌道高度提高到1250 km，消耗燃料約13 kg(剩余約20 kg)。在該軌道高度分布的空間碎片數(shù)量較少，且軌道抬升后衛(wèi)星軌道高度衰減時(shí)間大大增長(見表1)。

在軌道轉(zhuǎn)移時(shí)，按兩脈沖霍曼變軌實(shí)施控制，通過4次兩脈沖霍曼變軌，將衛(wèi)星軌道抬高進(jìn)入預(yù)定高度，控制誤差小于1%，剩余燃料能滿足后續(xù)空間科學(xué)試驗(yàn)需要，確保離軌控制的安全性和有效性。離軌控制期間半長軸變化情況見圖6。

表1 調(diào)整后軌道高度衰減估計(jì)Table 1 Estimation of orbit altitude attenuationafter adjustment

2.2 離軌后安全處置結(jié)果評(píng)估

2.2.1 保能源

降交點(diǎn)地方時(shí)與太陽光照條件的關(guān)系，如圖7所示[12]，降交點(diǎn)地方時(shí)為00:00或12:00時(shí)，軌道平面大致與太陽光平行，而在06:00或18:00時(shí)，軌道平面大致與太陽光垂直。衛(wèi)星太陽電池陣安裝在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系±Yb軸，方向與軌道面平行，因而當(dāng)降交點(diǎn)地方時(shí)為06:00或18:00時(shí)，光照條件最好。經(jīng)過數(shù)值仿真，主動(dòng)升軌至軌道高度1250 km 后，3年內(nèi)降交點(diǎn)地方時(shí)變化曲線見圖8，降交點(diǎn)地方時(shí)向06:00方向漂移，太陽電池陣入射角逐漸減小，光照條件不斷變好，衛(wèi)星電源供給能力逐步提高。

2.2.2 保燃料

衛(wèi)星3軸主慣量關(guān)系為IXb>IZb>IYb，衛(wèi)星自旋軸為Xb。通過滾動(dòng)軸正向噴氣使衛(wèi)星本體繞Xb軸以約1 (°)/s的角速度實(shí)現(xiàn)自旋。通過仿真分析，自旋軸角速度越大，章動(dòng)角越?。鹤孕撬俣燃s為1 (°)/s時(shí)，姿態(tài)角基本收斂，而在自旋角速度約為0.5 (°)/s時(shí)，姿態(tài)角有發(fā)散的趨勢(shì)，如圖9～10所示。其中：在圖9(a)和圖10(a)中，Yb軸和Zb軸的有交疊；在圖9(b)和圖10(b)中，Xb軸和Yb軸的有交疊。

確定自旋角速度約為1 (°)/s后，計(jì)算角動(dòng)量H與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系3軸的夾角及其變化趨勢(shì)。將該衛(wèi)星慣量張量及衛(wèi)星本體慣量參數(shù)I代入式(3)中，計(jì)算可得角動(dòng)量H與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系3軸的夾角及角動(dòng)量H的變化趨勢(shì)，如圖11所示。

由圖11(a)～11(c)可見，角動(dòng)量H與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Xb，Yb，Zb軸的夾角趨于1.5°，89.3°，90.4°。衛(wèi)星不是純剛體，由于能量耗散，角動(dòng)量H最終集中在慣量主軸方向，沿Xb軸方向(即角動(dòng)量H方向)自旋。通過在軌數(shù)據(jù)驗(yàn)證：自旋軸與最大角動(dòng)量方向基本一致，衛(wèi)星本體在繞其最大慣量主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，能夠長期保持自旋穩(wěn)定，無需消耗燃料。

由圖11(d)可知，角動(dòng)量H幅值有逐步變大的趨勢(shì)，當(dāng)角速度增大到一定門限時(shí)，可進(jìn)行消旋。最大角動(dòng)量與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系3軸夾角如圖12所示。由于衛(wèi)星受到外力矩(如太陽光壓、重力梯度等)的長期影響，衛(wèi)星姿態(tài)和自旋軸空間指向會(huì)隨著時(shí)間推移發(fā)生緩慢變化，因此，對(duì)于衛(wèi)星慣量主軸的確定，要建立相關(guān)模型，結(jié)合長期演化過程進(jìn)一步分析。

2.2.3 保測(cè)控

衛(wèi)星在-Zb軸方向半球內(nèi)存在11°左右的2個(gè)干涉區(qū)(如圖5所示)，干涉區(qū)內(nèi)增益有可能低于-12 dB的指標(biāo)要求。如圖13所示：當(dāng)自旋角速度為3 (°)/s(衛(wèi)星自旋一周需要2 min)時(shí)，整個(gè)跟蹤弧段可能經(jīng)歷15次閃鎖斷(應(yīng)答機(jī)自動(dòng)增益控制(AGC)門限為-110 dBm)，遙測(cè)接收和遙控上行會(huì)受到一定的影響，因而，為實(shí)現(xiàn)保測(cè)控目標(biāo)，自旋角速度最好小于3 (°)/s。當(dāng)自旋角速度為1 (°)/s時(shí)，閃鎖斷1次時(shí)間約為11 s，衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)一周的6 min內(nèi)會(huì)出現(xiàn)2次閃鎖斷，按照地面跟蹤一軌15 min計(jì)算，整個(gè)跟蹤弧段可能出現(xiàn)5次閃鎖斷。因此，自旋角速度為1 (°)/s能夠保證遙控上行的正確性和遙測(cè)接收的連續(xù)性，在軌數(shù)據(jù)與預(yù)期一致。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于升軌方式的低軌衛(wèi)星主動(dòng)離軌處置策略，通過對(duì)處置策略的分析及成功的工程實(shí)踐應(yīng)用，得到如下結(jié)論。

(1)對(duì)于在低軌中較高軌道的衛(wèi)星，升軌方式可以較快完成離軌處置，解決單靠大氣阻力無法實(shí)現(xiàn)25年內(nèi)再入大氣層的問題，為后續(xù)進(jìn)入此軌道的衛(wèi)星留出軌道空間，同時(shí)減少碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

(2)目標(biāo)軌道區(qū)域主要根據(jù)空間碎片及在軌衛(wèi)星數(shù)量與軌道高度的關(guān)系，以及燃料受限情況確定。考慮到節(jié)省燃料，軌道轉(zhuǎn)移通過多次霍曼變軌實(shí)現(xiàn)。

(3)在保能源中，主要滿足太陽電池陣對(duì)準(zhǔn)太陽；在保燃料中，使衛(wèi)星按照一定的角速度自旋，構(gòu)成足夠大的角動(dòng)量，以保持姿態(tài)穩(wěn)定，從而避免使用噴氣控制消耗燃料，但需要選擇合理的自旋軸空間指向和自旋角速度；在保測(cè)控中，衛(wèi)星的自旋角速度在一定范圍內(nèi)可滿足測(cè)控條件。

由于衛(wèi)星受到外力矩(如太陽光壓、重力梯度等)的長期影響，衛(wèi)星姿態(tài)和自旋軸空間指向會(huì)隨著時(shí)間推移發(fā)生緩慢變化，建立相關(guān)模型，確定衛(wèi)星慣量主軸，結(jié)合長期演化過程進(jìn)一步分析，是后續(xù)需要解決的問題。

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