呂闖 種艷秋 張若東 馬野

摘 要 為培養(yǎng)優(yōu)秀應(yīng)用型醫(yī)學(xué)人才，針對目前各醫(yī)學(xué)院校醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的各種問題，提出模塊化教學(xué)改革方案。根據(jù)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程本身的特點及醫(yī)學(xué)院校的學(xué)情，將教學(xué)內(nèi)容分為理論、應(yīng)用與MATLAB實驗三個模塊。根據(jù)三個模塊內(nèi)容特點，分別采用不同的教學(xué)方法，以期達到學(xué)生減負、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)以致用的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞 應(yīng)用型人才；臨床專業(yè)；MATLAB；醫(yī)用高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；多媒體；第二課堂

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）23-0095-03

Abstract In order to cultivate excellent applied medical talents， in view of the various problems existing in medical higher mathematicsteaching in various medical colleges and universities， a modular tea-ching reform scheme is proposed. According to the characteristics of medical advanced mathematics course and the learning situation of medical college， the teaching contents are divided into three modules：theory， application and MATLAB experiment. According to the characteristics of the three modules， different teaching methods are adopted in order to achieve the goal of reducing the students' lear-ning burden， arousing the interest of learning and learning to use.

Key words applied talents； clinical speciality； MATLAB； medical advanced mathematics； teaching reform； multimedia； second class-room

1 前言

高等教育已由最初的精英教育步入大眾教育，社會各領(lǐng)域?qū)?yōu)秀人才的要求日漸提高，高等教學(xué)必須改革創(chuàng)新，以適應(yīng)新的人才培養(yǎng)需求。為培養(yǎng)優(yōu)秀的應(yīng)用型醫(yī)學(xué)人才，醫(yī)學(xué)院校的教學(xué)改革也是迫在眉睫。醫(yī)用高等數(shù)學(xué)是我國醫(yī)學(xué)院校中一門非常重要的基礎(chǔ)理論必修課程，其對學(xué)生后續(xù)相關(guān)基礎(chǔ)課程與專業(yè)課程的學(xué)習(xí)有著極其重要的影響。醫(yī)學(xué)要從定性方式轉(zhuǎn)向定量化方式發(fā)展，在這一過程中無疑要用到數(shù)學(xué)尤其是高等數(shù)學(xué)的理論思想與方法。

在我國的醫(yī)學(xué)院校，醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程的開設(shè)已近40年，但開設(shè)這門課程的重要性和必要性也是一直受到多數(shù)學(xué)生和小部分學(xué)者的質(zhì)疑。經(jīng)過多年來的教學(xué)改革與發(fā)展，醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)積累了很多寶貴的經(jīng)驗。文獻[1-3]全面分析了我國當(dāng)前醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一系列突出問題，針對這些問題提出了具體的改革研究方案，把醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程改革推向新的高度。文獻[4-5]將MATLAB軟件引入醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2 問題分析

課程設(shè)置方面的問題 為了培養(yǎng)優(yōu)秀的應(yīng)用型臨床醫(yī)學(xué)人才，各個醫(yī)學(xué)院校臨床專業(yè)在課程設(shè)置上也是煞費苦心。為了能使學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)期間學(xué)到更多的知識，掌握更多的臨床實踐技能，將來畢業(yè)以后能學(xué)以致用，必須要開設(shè)很多新理論課與實踐課，所以在課程設(shè)置上就要進行一系列大刀闊斧的改革。但是臨床專業(yè)總的課程學(xué)時是有規(guī)定的，要開設(shè)新的課程，那么原有課程必然要做相應(yīng)的調(diào)整，主要是在學(xué)時設(shè)置方面。

當(dāng)然，臨床專業(yè)的專業(yè)課與實踐技能課一般來說是不能壓縮學(xué)時的，故首當(dāng)其沖的就是這些基礎(chǔ)課程，如醫(yī)用高等數(shù)學(xué)、醫(yī)用物理學(xué)等。最初，各醫(yī)學(xué)院校臨床專業(yè)一般把醫(yī)用高數(shù)數(shù)學(xué)設(shè)置為60學(xué)時（理論）的必修基礎(chǔ)課，但隨著新課程的開設(shè)，因?qū)W時緊張，一些院校臨床專業(yè)在課程設(shè)置時不得已，有的把學(xué)時設(shè)置為50學(xué)時必修基礎(chǔ)課，有的設(shè)置為40學(xué)時必修基礎(chǔ)課，有的設(shè)置為30學(xué)時的考查課。課程學(xué)時的減少，會嚴重影響教師的教學(xué)。因為理論知識是必須要講授的，除去理論授課學(xué)時，所剩學(xué)時十分有限，故而很少有教師去講授高等數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用，在課堂上與學(xué)生進行交流互動，探討問題的時間也很少，這些都不利于培養(yǎng)應(yīng)用型臨床醫(yī)學(xué)人才，也不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

教學(xué)內(nèi)容方面的問題 教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)的基礎(chǔ)。長期以來，醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革從未間斷。但因其課程本身的特點，總的來說，內(nèi)容改革是雷聲大、雨點小，沒有翻天覆地實質(zhì)性變化。在教學(xué)內(nèi)容上依然是強調(diào)微積分理論的講授，定理公式在數(shù)學(xué)本身上的運用，注重數(shù)學(xué)計算，嚴重忽略了高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用，尤其是在醫(yī)學(xué)上的相關(guān)應(yīng)用，從而嚴重忽略了高等數(shù)學(xué)與臨床醫(yī)學(xué)的聯(lián)系。由于高數(shù)本身就是十分枯燥、理論性較強的課程，如果教學(xué)內(nèi)容上不做一些相應(yīng)的改革，根本不可能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的積極性也很難提高。在對臨床專業(yè)學(xué)生的調(diào)查分析中顯示，近83%的學(xué)生認為目前的教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，理論性太強。這是十分不利于學(xué)生學(xué)習(xí)的，不利于應(yīng)用型醫(yī)學(xué)人才的培養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)知識是為了修學(xué)分，為了應(yīng)付考試，為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，很難達到學(xué)以致用的目標(biāo)。

教學(xué)方法與手段方面的問題 教學(xué)方法是教學(xué)的關(guān)鍵。只有好的教學(xué)方法才能使教學(xué)達到事半功倍的效果。由于學(xué)時所限，目前的教學(xué)方法仍然比較單一，多以傳統(tǒng)的“灌輸式”的理論講授為主，課堂上教師更注重概念的講授，定理公式的證明與推導(dǎo)過程，學(xué)生獨立思考問題的積極性不高。教師是課堂教學(xué)的中心。學(xué)生只能是被動地學(xué)習(xí)，以聽記為主，很難真正參與課堂學(xué)習(xí)，成為課堂學(xué)習(xí)的主體。這樣的教學(xué)方法很難培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題和解決問題的思維方式與方法，不知道如何應(yīng)用所學(xué)的理論知識去解決具體的實際問題。雖然個別教師偶爾也會用啟發(fā)式、案例式、探究式的教學(xué)方法，但是真的是少之又少。

在教學(xué)手段方面，目前各院校都是以板書和多媒體教學(xué)為主，在使用過程中存在的問題還是很多的。有的教師只用多媒體教學(xué)，幾乎不用板書，授課速度較快，學(xué)生反映說教師就像放電影一樣，根本跟不上教師的節(jié)奏。也有的教師只用板書，很少用多媒體教學(xué)，未能將新的教學(xué)手段和原有的板書教學(xué)有機地結(jié)合使用。

教師與學(xué)生方面的問題 教師乃是醫(yī)學(xué)院校培養(yǎng)應(yīng)用型醫(yī)學(xué)人才的主要承擔(dān)者，在醫(yī)學(xué)院校各項職能的實現(xiàn)中起著至關(guān)重要的作用。在我國，絕大部分醫(yī)學(xué)院校的高數(shù)教師都是純數(shù)學(xué)專業(yè)出身，有著扎實的數(shù)學(xué)功底，但醫(yī)學(xué)知識相對十分貧乏，不能很好地把高等數(shù)學(xué)的理論應(yīng)用到醫(yī)學(xué)當(dāng)中。有的教師為了方便，就少講，或不講與醫(yī)學(xué)有關(guān)的知識點，這對于學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)的學(xué)生是十分不利的。

學(xué)生對高數(shù)課程重視程度不夠。臨床專業(yè)的學(xué)生認為自己是學(xué)醫(yī)學(xué)的，學(xué)不學(xué)高等數(shù)學(xué)應(yīng)該沒什么關(guān)系，故而從主觀上就不重視該課程，以一種應(yīng)付的心理去學(xué)習(xí)。再加之教學(xué)內(nèi)容抽象深奧，教學(xué)方法單一，會直接導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃，積極性不高，嚴重影響學(xué)習(xí)效果。

考核方面的問題 為了科學(xué)有效地評價教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量，考核方式至關(guān)重要。只有運用科學(xué)的、合理的考核方式，才能真實地反映教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量。目前，我國醫(yī)學(xué)院校醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程以期末考試為主、平時成績?yōu)檩o的考核形式來確定學(xué)生的最后成績，一般期末考試占總成績的60%～80%，而平時成績約占20%～40%。

期末考試為閉卷考試形式，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)（一般時間為100分鐘）完成一套試卷。為了取得好成績，學(xué)生只能花費大量的時間記公式，大量做題，這就是傳統(tǒng)的應(yīng)試考試，非常不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。學(xué)生很少有時間去思考如何用高數(shù)的知識去解決醫(yī)學(xué)問題，對于培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析問題、解決問題的能力極其不利。

平時成績主要包括平時作業(yè)、出勤率、期中測試、課堂表現(xiàn)、課堂提問、交流互動等，但是平時成績多數(shù)沒有具體的量化標(biāo)準，一般以作業(yè)和期中測試為主給分，教師的主觀性傾向很強。而學(xué)生為了平時成績多得分，同學(xué)之間相互抄襲作業(yè)，期中測試相互抄襲現(xiàn)象十分嚴重。因此，平時成績其實已失去真實的意義，教師沒辦法，往往給的分數(shù)都差不多，根本區(qū)分不出優(yōu)劣。

3 教學(xué)改革

課程設(shè)置改革 為達到預(yù)期的教學(xué)效果，培養(yǎng)優(yōu)秀的應(yīng)用型醫(yī)學(xué)人才，應(yīng)徹底改變以往的課程設(shè)置。課程總學(xué)時設(shè)置為50學(xué)時，其中理論部分30學(xué)時，實踐部分20學(xué)時。理論部分講授微積分理論知識，主要由教師來完成。實踐部分包括10學(xué)時的分組討論教學(xué)和10學(xué)時的MATLAB實驗教學(xué)。分組討論教學(xué)主要研究微積分應(yīng)用，尤其是在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，由教師和學(xué)生共同完成。MATLAB實驗教學(xué)主要介紹運用MATLAB軟件處理課程中的一些圖形繪制問題以及一些復(fù)雜的計算問題。

教學(xué)內(nèi)容改革 培養(yǎng)應(yīng)用型醫(yī)學(xué)人才，不僅要讓學(xué)生精通理論知識，更重要的是讓學(xué)生能夠運用所學(xué)理論知識解決具體的醫(yī)學(xué)問題。為此，把教學(xué)內(nèi)容分為三個模塊，分別是理論模塊、應(yīng)用模塊、MATLAB實驗?zāi)K。三部分是統(tǒng)一的整體，理論是基礎(chǔ)，應(yīng)用是重點，MATLAB是工具。理論是應(yīng)用的前提條件，應(yīng)用是理論的實踐，MATLAB是研究理論與應(yīng)用的輔助工具。

在理論模塊，主要講授微積分的重點理論知識，此部分內(nèi)容主要由教師獨立講授完成。因?qū)W時有限，會刪掉一些難度較大、與醫(yī)學(xué)實際應(yīng)用無關(guān)的理論知識；對于一些復(fù)雜的定理的證明過程也不具體講解，只做簡單介紹即可；對于常用公式、導(dǎo)數(shù)公式、積分公式，也不要求學(xué)生死記硬背，因為期末考試將采取開卷考試，或者閉卷考試，但給出常用公式。這樣不僅可以大大減輕學(xué)生的負擔(dān)，而且能夠抵消學(xué)生因公式太多而產(chǎn)生的厭學(xué)心理，提高學(xué)習(xí)積極性。

在應(yīng)用模塊，主要研究微積分理論的應(yīng)用，尤其是在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，此部分內(nèi)容由教師和學(xué)生共同完成。內(nèi)容包括導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、微分的應(yīng)用、定積分的應(yīng)用、微分方程的應(yīng)用等。通過這些應(yīng)用的學(xué)習(xí)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)是非常有用的工具，不但在理工科專業(yè)學(xué)習(xí)中需要用到高等數(shù)學(xué)的理論，就是醫(yī)學(xué)理論的研究也離不開高等數(shù)學(xué)。

在實驗?zāi)K中，主要講授運用MATLAB軟件求解微積分，內(nèi)容包括MATLAB基本操作，MATLAB計算數(shù)列與函數(shù)的極限、計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分、計算函數(shù)的不定積分與定積分，MATLAB求解微分方程，MATLAB繪制一維與二維圖像等。通過學(xué)習(xí)軟件，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來復(fù)雜的計算問題用軟件來解決就變得十分簡單容易了，而且可以通過繪制圖形，直觀地觀察函數(shù)的形態(tài)，極大地激發(fā)了學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。

教學(xué)方法、手段改革 教學(xué)方法方面，采用小班授課，班級人數(shù)控制在30～50人之間，之后隨機將學(xué)生分為五個討論小組。由于不同模塊教學(xué)內(nèi)容各有其特點，故可有針對性地對不同內(nèi)容靈活采用不同的教學(xué)方法。

在理論模塊教學(xué)中，以問題式、啟發(fā)式教學(xué)方法為主。在每次課結(jié)束后，教師會布置下一次課的授課內(nèi)容，讓學(xué)生課下以小組形式自主學(xué)習(xí)，下次上課過程中以提問的方式檢驗學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情況。這樣的方式可以檢測學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果。

在應(yīng)用模塊教學(xué)中，采用案例式的分組討論教學(xué)。每次新課前，教師會布置給學(xué)生具體的應(yīng)用案例，讓學(xué)生以小組方式完成此案例。課上，每個小組派1～2名代表上臺講解案例求解過程，講解之后大家進行討論分析，最后由教師進行歸納總結(jié)。該方法不但能夠培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的微積分理論知識解決具體的醫(yī)學(xué)應(yīng)用問題，而且對學(xué)生來說將來非常重要的團隊合作意識在這一過程中也極大地得到鍛煉。

在MATLAB實驗?zāi)K教學(xué)中，主要采用演示教學(xué)法。通過計算機演示，教學(xué)生如何操作MATLAB軟件，如何運用MATLAB軟件計算極限、導(dǎo)數(shù)、積分，求解微分方程以及繪制函數(shù)圖像等。有了MATLAB軟件，學(xué)生再也不用害怕復(fù)雜的計算問題，這樣可以省下大量時間去鉆研如何運用微積分理論解決與醫(yī)學(xué)相關(guān)的問題。

在教學(xué)手段上，多媒體與板書結(jié)合使用。對于定義定理這些有關(guān)概念的知識點用多媒體講授，這樣可以節(jié)省時間；而對于定理證明，復(fù)雜難懂的公式推導(dǎo)，例題詳細講解，則可通過板書形式講授，這樣講解速度會慢一些，能給學(xué)生思考的時間，也便于和學(xué)生交流互動。

改善教師知識結(jié)構(gòu)，改變學(xué)生觀念 針對醫(yī)學(xué)院校的高數(shù)教師醫(yī)學(xué)知識的匱乏，教師應(yīng)從實際出發(fā)，盡快彌補自身的不足，適應(yīng)醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。教師可以去旁聽和高數(shù)聯(lián)系密切的醫(yī)學(xué)專業(yè)的課程，也可上網(wǎng)查詢相關(guān)的資料，多多積累與醫(yī)學(xué)相關(guān)的案例。這樣在教學(xué)中就可以把醫(yī)學(xué)和高數(shù)緊密地聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生用微積分的思想方法去解決相關(guān)的醫(yī)學(xué)問題。興趣對于學(xué)生來說是至關(guān)重要的，如果學(xué)生對高數(shù)沒有興趣，很難想象他們能把高數(shù)學(xué)好。從表面來看，絕大多數(shù)學(xué)生都會認為醫(yī)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)該沒有聯(lián)系，所以會認為學(xué)習(xí)高數(shù)對于專業(yè)課學(xué)習(xí)和以后的工作沒有用處。學(xué)生一旦形成這種觀念，那么也就難學(xué)好高數(shù)了。

因此，高數(shù)的第一堂課對于學(xué)生來說尤為重要，要在第一時間改變數(shù)學(xué)無用的錯誤觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。故而在第一堂課要重點講授高等數(shù)學(xué)的發(fā)展史，高等數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的重要應(yīng)用，尤其是在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，可以多舉一些醫(yī)學(xué)案例，告訴學(xué)生很多新興的課程，如生物計量學(xué)、循證醫(yī)學(xué)、藥物動力學(xué)等，都與高等數(shù)學(xué)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計密切相關(guān)。學(xué)生通過了解這些內(nèi)容，會對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，知道要想學(xué)好醫(yī)學(xué)，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是必要的。這樣就能讓學(xué)生科學(xué)地認識醫(yī)學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)意識。

考核方式改革 采取終結(jié)性考核與過程性考核相結(jié)合的考核方式，均占考核總成績的50%。

終結(jié)性考核指在課程結(jié)束一周后進行結(jié)課考試，考試方式為閉卷考試，時間為100分鐘，主要考核學(xué)生對微積分基本理論的掌握情況，對基本運算技巧的熟練程度。

過程性考核分為三個部分，上機考試，占30%；分組討

論，占10%；平時作業(yè)，占10%。上機考試在課程的最后一次課時在機房進行，由任課教師出1～2道與醫(yī)學(xué)相關(guān)的綜合應(yīng)用案例試題，因其求解過程相對復(fù)雜，也可能涉及圖像的繪制，故而要求運用MATLAB軟件求解。主要考核的是學(xué)生運用所學(xué)的微積分理論，利用MATLAB軟件解決與醫(yī)學(xué)相關(guān)的綜合性案例，同時也考查學(xué)生上機動手操作MATLAB軟件的能力。在這一過程中，不但能夠考核出學(xué)生對微積分理論掌握的程度，更能考核出學(xué)生實際的應(yīng)用能力。

開展醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)建模第二課堂 課下成立醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)建模社團，主要由大二學(xué)生負責(zé)，大一學(xué)生以自愿方式報名參加，活動以邀請教師作報告、學(xué)生自己作報告的形式開展?；顒右耘囵B(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)，鍛煉學(xué)生如何運用所學(xué)微積分理論及MATLAB軟件，通過建立相應(yīng)醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型，解決一些醫(yī)學(xué)上的問題。成功地開展第二課堂活動，學(xué)生各方面的綜合素質(zhì)必定有大幅度的提高，對將來我國醫(yī)學(xué)科研水平的提高大有裨益。

4 結(jié)語

總之，醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革任重而道遠。社會的飛速發(fā)展，科技的突飛猛進，對優(yōu)秀人才的要求越來越高，高等教育面臨諸多研究問題亟待解決。因此，教學(xué)改革是一個持續(xù)改革發(fā)展的過程，沒有終點，永遠在路上。為了適應(yīng)新的人才需求，必須在教學(xué)中不斷探索，不斷改革創(chuàng)新，積累經(jīng)驗，從而推動臨床專業(yè)醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)取得更好的教學(xué)效果。

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