胡思程

摘要：本文探討了日常接觸的分紅型保險，主要從兩個方面認識了保險的分紅機制，一方面是保險人，他獲得分紅的現(xiàn)實基礎(chǔ)，另一方面是承保人，他通過投資獲取收益后進行保額或者現(xiàn)金分紅的前提是一定的盈利，由于投資收益是不可預(yù)知的，而對被保險人的承諾是承保人須履行的義務(wù)，如何在收益變動的實際情況下，建立合理的較為穩(wěn)定的分紅，要通過事前的設(shè)計來保證。

關(guān)鍵詞：分紅；預(yù)期收益；當期折算；分配原則；收益波動；平滑機制

中圖分類號：F840 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2018）004-0-02

張阿姨和李叔叔在是否購買一份分紅保險問題上產(chǎn)生了意見分歧。張阿姨認為購買保險是現(xiàn)代生活的一種趨勢，用現(xiàn)在的余錢買一份分紅保險，既可以獲得保險紅利，讓現(xiàn)有資金增值，也為不可預(yù)知的意外、可能產(chǎn)生的大額支出買下一份保障。李叔叔卻認為保險分紅存在風險，因為保險公司不會把當年應(yīng)該給保險人的分紅全部給保險人，而是只給一部分；如果哪一年公司經(jīng)營不好，分紅很少或者沒有分紅，公司會把之前未給的分紅拿出一部分給保險人補上。等到合同終止的時候會把所有的分紅都（無息）給保單持有人，試想50年前的10萬和50年后的10萬，聽著都是10萬，但是價值早都不一樣了。再則該公司的投資收益率是多少？給保險人的分紅又是多少？這都是普通老百姓難以了解和支配的。

張阿姨、李叔叔各執(zhí)的觀點基本憑的是一種感覺，卻是當前許多老百姓是否購買保險的代表性觀點。他們的觀點，特別是李叔叔的看法引起了我的思考：保險公司作為承保人，如何平衡投資收益率和保險人分紅利益，讓二者均處于一種相對增長的態(tài)勢呢？有沒有一種比較專業(yè)的分析讓保險人對自己應(yīng)得分紅利益進行了解呢？

一、認識分紅保險的平滑機制

一般情況下，保險公司不會把分紅賬戶每年產(chǎn)生的盈余全部作為可分配盈余，而是會根據(jù)對未來經(jīng)濟、資本市場及分紅險種經(jīng)營狀況預(yù)期，在保證未來紅利基本平穩(wěn)的條件下進行分配。未被分配的盈余留存公司，用以平滑未來紅利、支付終了紅利。通過合理運用分紅政策中的平滑機制，保險公司可將分紅水平穩(wěn)定到一個長期可持續(xù)的水平上，避免了大起大落的風險，維護保險人的合理預(yù)期并切實保護其利益，最終保證行業(yè)長期健康可持續(xù)發(fā)展。平滑機制為紅利分配的長期可持續(xù)性提供機制保障。

平滑機制中可分配盈余就是保險公司報表上的盈余嗎？如果是，保險公司會承擔自己不盈利，也無法長期向客戶分紅的風險。根據(jù)《個人分紅保險精算》規(guī)定，保險公司每一年度向保單持有人實際分配盈余不低于當年可分配盈余的70%。在一定程度上，可分配盈余的多少是由保險公司決定的，它需要計算當年盈余和當年可分配盈余的差額，這個差額就是紅利準備金。紅利準備金就像一個水池，它需要根據(jù)經(jīng)濟形勢做變動，將部分盈余用于未來發(fā)放，起到平滑紅利的作用，保持分紅具有長期性。

二、雙方紅利產(chǎn)生的現(xiàn)實基礎(chǔ)

1.分紅前提下保險人購買決策原則

假定未來20年收入至少能超過200萬，最多估計是500萬，即收入?yún)^(qū)間為[200，500]，由于意外產(chǎn)生的開支是100萬，即-100，那么不包含開支的未來凈財富為[100，400]，即未來的凈財富為[100，500]。現(xiàn)在用10萬的保險能覆蓋這100萬的風險，如果購買了該保險，則未來凈財富為[190，490]，通過保險轉(zhuǎn)移風險，未來凈收入的上限和下限都減小了，即波動區(qū)間減小了，保持了預(yù)期收入的基本穩(wěn)定。是否購買保險，則應(yīng)當從被保險人的支付能力來看，經(jīng)驗原則是，世界并不是那么的危險。用數(shù)學的語言來講，以超過支付能力的10%（經(jīng)驗值）的代價來轉(zhuǎn)移風險，則對當前生活產(chǎn)生風險的概率，相對于未來可能發(fā)生的風險更大。即被保險人能用當年收入的10%以內(nèi)購買保險時，這種轉(zhuǎn)嫁風險的方法是可取的。

2.紅利分配基本原則

分紅險的設(shè)計原理是希望客戶與保險公司共同分享收益，前提是保險公司投資收益為正，即有盈余的狀態(tài)，紅利的分配有高有低，可有可無。從被保險人來說，對分紅的預(yù)期是建立在歷史表現(xiàn)之上的，歷史分配保持較高的水平，則自然對未來有更高的預(yù)期。分配時不得不考慮這種心理因素，過大的波動會產(chǎn)生不好的影響。而承保人的預(yù)期收益，又受到宏觀經(jīng)濟面、政策因素、行業(yè)周期波動等因素的影響，用數(shù)學模型對未來的估計是不精確的，每年都需要對模型進行修正。不太理想的局面是分紅越來越少，而假定當年的收益很高，那么下一年的收益超過當年的概率并不大，所以分配的總原則是，每年相對于上一年，都基本穩(wěn)定，或者略有增長。最理想的狀態(tài)是分紅函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)大于等于0。

三、雙方收益預(yù)期的平滑函數(shù)分析

1.預(yù)期收益到當期的折算

我們很容易理解到，t+1年的1萬元和t年的1萬元，其實際價值是不相等的。歷史數(shù)據(jù)表明經(jīng)濟的發(fā)展是在保持溫和的適度通脹。按照低風險固定收益2%來計算，先來看看十年內(nèi)其名義價值：

從上表中可以看出，在預(yù)期年化收益2%的前提下，10年后的1.2萬和今天的1萬存在實際上的等量關(guān)系。下一年的名義價值，向前一年換算成實際價值的時候，需要除以實際的收益率。

用公式表示為：

Vt+1=Vt（1+q）

即：

Vt=Vt+1/（1+q）

預(yù)期收益除以預(yù)期增長率，就是換算到當年的可比價值。第n年后的價值，換算到當年的價值為：

2.保險人預(yù)期

由于分紅險的主要功能是實現(xiàn)意外保障，即對可能發(fā)生的大額支出進行兜底，而分紅體現(xiàn)的是其附加價值。被保險人對分紅的預(yù)期，來自于與低風險穩(wěn)健收益率的比較，以及實實在在的增長。假如溫和通脹率是在3%左右，為促進經(jīng)濟增長，那么銀行的收益大概率比這個低一些，可能在2%左右，被保險人期望分紅也能同步增長，比如說1%左右。承保人用當年的現(xiàn)金進行投資，收益的大部分用于企業(yè)的運營開支，人員成本，除此以外的一部分凈利潤，按照一定的比例計提，大部分留下繼續(xù)投資，一部分以現(xiàn)金的方式分配到被保險人的個人賬戶，承保人的分配必須以穩(wěn)健增長為宗旨，對未來不確定性的因素進行限高補低，減小個人賬戶的分紅的波動。這樣對被保險人的預(yù)期進行了期望值管理，提升了保險的產(chǎn)品競爭力。

3.承保人預(yù)期收益

預(yù)期收益的不確定性，是普遍存在的，由于經(jīng)濟的周期性，匯率的波動，產(chǎn)能的過低或者過剩，都會對預(yù)期的收益產(chǎn)生影響。未來的收益從嚴格意義上講，是當年完全無法預(yù)料的，但是從統(tǒng)計意義上講，未來的收益在某個區(qū)間內(nèi)波動，基于歷史投資收益數(shù)據(jù)，可以大概率地對未來的收益進行預(yù)測，但是不排除個別年份的大幅度偏離。承保人的預(yù)期收益應(yīng)該在大概率的前提下進行測算。即對未來的預(yù)期，作出較為悲觀的估計，在此基礎(chǔ)上設(shè)計分紅的比例，在收益明顯好于預(yù)期的年份，可以考慮計提大部分的收益，作為準備金，以應(yīng)付收益少的年份，同時可以考慮特殊分紅，將利潤以特殊紅利的形式進行個人賬戶發(fā)放，以降低被保險人的收益預(yù)期。

4.收益目標函數(shù)

由于投資收益是以復(fù)利的形式產(chǎn)生，當期未分配的部分，自行轉(zhuǎn)入下一期的投資總額，而每一次分紅，則是在收益上的一次回撤，用函數(shù)圖像可以表示為：

從上圖可以看出，對被保險人的分紅，使得承保人的收益出現(xiàn)了周期性的回撤，其實際收益比不分紅時有所降低，主要原因是部分收益以現(xiàn)金的形式進入到了個人賬戶，而這部分沒有統(tǒng)一的資金管理進行投資回報，不計入承保人的收益內(nèi)。

同時從上圖可以看出，利于雙方的分紅函數(shù)設(shè)計，以線性函數(shù)為例，其增長率即斜率，在上下限之間的中位數(shù)上較為合適。

5.收益波動調(diào)整

對收益的隨機波動進行提前的調(diào)整，可以緩和上圖中的周期性不連續(xù)，即：

分紅收益設(shè)計在介于收益1和收益2之間是有利于雙方共同利益的最優(yōu)區(qū)間。高于收益1，則保險公司的投資收益不夠分紅，低于收益2，則被保險人的收益不如放在銀行，反過來也不利于保險公司。

四、結(jié)語

因為有紅利產(chǎn)生的現(xiàn)實基礎(chǔ)，保證了保險人、承保人的現(xiàn)實收益；基于函數(shù)進行的紅利核算，以及對收益波動的隨機調(diào)整，平滑機制保證了雙方收益增長率相對斜率上升。

分紅保險的平滑機制讓李叔叔對保險收益有了更為理性的認識，開始和張阿姨商量購買保險的事。

李叔叔40歲，年收入在30萬左右，相對穩(wěn)定的收入讓他決定每年用2萬（A1）購買一份健康分紅保險，以年交的方式，交費20年（n）。李叔叔總計交保險費為40萬。

按照目前各大銀行五年定期存款利率在3.2%——4%來看，一方面保險人的期望值高于這個數(shù)值大約1個百分點，另一方面保險公司的投資根據(jù)政策調(diào)控、市場前景等各方面預(yù)設(shè)保持8%的收益率。保險公司運用平滑機制，保證公司的收益后，設(shè)計用平均5%（q）作為紅利進行分配。

假設(shè)李叔叔在這20年間沒有發(fā)生中途意外身故、退保等現(xiàn)象。那么，李叔叔這份保險在平滑機制下，會產(chǎn)生怎樣的收益呢？

20年保險總收益為：

等比數(shù)列求和公式為：Sn=[A1（1-q^n）]/（1-q）

代入數(shù)值計算為（單位為“萬”）：

{2（1+5%）[1-（1+5%）^20]}/[1-（1+5%）]=69.3萬

69.3-40=29.3萬，是保險公司根據(jù)銀行定期存款利率、市場溫和通脹率，以及收益目標函數(shù)的中位增長趨勢分給李叔叔的紅利凈值，既保證了公司的收益，也基本滿足了保險人的分紅平穩(wěn)增長、高于銀行存款利率的期望。基本保證了張阿姨期望的使現(xiàn)有資金（每年2萬）增值（29.3萬紅利），讓李叔叔在20年后，獲得一筆穩(wěn)定的生存金（69.3萬），讓老年生活更為寬裕，在李叔叔身故后，保險受益人還可以獲得一份額外補償金。

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