馮 杰,邵文權,周 寧,夏經德

(西安工程大學 電子信息學院,陜西 西安 710048)

0 引 言

隨著配電網系統(tǒng)的不斷發(fā)展其運行方式也越來越復雜[1],采用人工計算已經難以有效進行配電網的故障分析與計算．在規(guī)劃和建設電力系統(tǒng)時,一般利用電力系統(tǒng)仿真軟件對各種可能運行方式進行模擬[2-3]，其中，電力系統(tǒng)規(guī)劃、設計和運行等必須進行的工作就是短路電流的計算，例如電氣設備的選擇、繼電保護定值的確定、自動保護裝置的安裝都需要短路電流的計算[4-5]．文獻[6]提出了一種將配網三相系統(tǒng)簡化成單相系統(tǒng)的初值選取方法;文獻[7]對同一點發(fā)生各種類型短路故障的短路電流進行了仿真和分析．但是這2個方案都沒有考慮發(fā)生故障時含過渡電阻的情況．對于元件眾多、節(jié)點龐大的配電網絡而言,若采用人工計算, 則耗時耗力且容易出現(xiàn)差錯,難以更好滿足多樣化的計算需求[8-9]．

針對以上配電網短路電流計算的需求,本文設計了配電網短路電流計算程序,并系統(tǒng)深入分析各種短路故障時含過渡電阻的短路電流計算模型,并最終開發(fā)了滿足配電網配電多樣化的短路電流計算程序,IEEE 12標準算例計算結果表明了所開發(fā)計算程序具有較高的計算精度．

1 短路電流計算原理

(a) 系統(tǒng)圖 (b) 正常網絡 (c) 故障分量網絡圖 1 短路故障應用疊加原理Fig.1 Applying the superposition theorem in short circuit analysis

圖 2 單相接地邊界條件Fig.2 Boundary condition of single-phase ground

1.1 故障短路電流計算

基于上述原理,本文討論各種過渡電阻的不同類型故障的短路計算．

1.1.1單相短路 如圖2所示,故障分量的邊界條件為

(1)

同時,由戴維南定理和電壓降與電流的關系得

(2)

因此, 單相接地時故障點短路電流為

(3)

(4)

對比式(3)與式(4)可知,相比金屬性短路,單相短路經阻抗接地,其短路電流幅值減小,使零序電流Ⅰ段保護縮短,且由于過渡電阻的存在,使阻抗繼電器的測量阻抗發(fā)生變化,影響距離保護的正確動作．

1.1.2 兩相短路 兩相短路故障分量的邊界條件為

(5)

同時,由戴維南定理和電壓降與電流的關系得

(6)

由式(5)，式(6)聯(lián)立求解可得

(7)

因此, 兩相短路時故障點短路電流為

(8)

同理可知,兩相經阻抗短路,相比于兩相直接短路,其短路電流幅值也會減小,并且因為過渡電阻的存在,使阻抗繼電器的測量阻抗發(fā)生變化,影響距離保護的正確動作．

1.2 支路電流和節(jié)點電壓計算

在故障節(jié)點的注入量中把故障點的短路電流作為附加的注入量疊加進去, 然后進行一次回推前推，即可計算出各支路的電流向量值和各節(jié)點電壓向量值, 步驟[14-15]如下．

計算節(jié)點注入電流:

(9)

如果節(jié)點k為短路故障節(jié)點,則該節(jié)點注入電流為穩(wěn)態(tài)節(jié)點注入電流與短路電流之和為

(10)

前推求解各支路電流．從末層支路開始,向根節(jié)點遞推,支路l的電流為

(11)

回代計算各節(jié)點電壓．從第一層開始向末層推進,節(jié)點k的電壓為

(12)

由以上理論可知,在經阻抗短路之后,支路電流和分支電壓幅值較金屬性短路會減?。?/p>

2 程序設計與算例驗證

本程序的開發(fā)為Windows 7操作系統(tǒng)和C++集成開發(fā)環(huán)境．為減少原始參數的讀取工作,本程序使用面向對象方法開發(fā),用戶根據配電網結構及連結關系將元件的模型參數存于相應的數據文件中[16],程序將自動計算其對應的阻抗值,并且換算成標么值,最后化成導納的形式．為了快速計算,本文對節(jié)點與支路重新編號,并對支路分層．編號流程圖如圖3所示.支路分層采用的方法為從根節(jié)點開始,進行廣度優(yōu)先搜索,節(jié)點的編號順序為從上至下,并對支路從左至右依次編號,同時從上至下對其進行分層．該模塊通過已定義的結構體數組完成從數據文件中計算結果及原始參數的讀取,并在節(jié)點導納矩陣的基礎上,應用疊加原理計算短路電流和節(jié)點電壓．根據以上對短路電流計算的分析,設計配電網短路電流計算程序流程圖,如圖4所示．

圖 3 節(jié)點重新編號流程圖 圖 4 短路計算程序流程圖Fig.3 Flow chart of renumbered node Fig.4 Flow chart of short-circuit calculation program

圖5為IEEE12節(jié)點系統(tǒng)接線圖．假設功率基準值1MVA,電壓基準值為10 kV．表1為支路參數,電源節(jié)點電壓(標幺值)為1.0,其他節(jié)點電壓初值均取1.0,迭代精度為10-6,經過迭代5次后收斂[17]．并假設在節(jié)點4發(fā)生bc相兩相短路故障及兩相經過渡電阻短路(過渡電阻為5 Ω)．基于上述方法進行短路計算,結果見表2和表3．

圖5 IEEE12節(jié)點系統(tǒng)
Fig.5 IEEE12 nodes system

表 1 IEEE12節(jié)點支路參數

表 2 bc兩相短路 (電流)

對比表2和表3可以看出,含過渡電阻短路相比于金屬性短路電流幅值下降,與理論分析相符合,說明本文的方法及程序可以準確的計算經過渡電阻的短路故障．

3 結束語

根據配電網多樣化故障仿真計算的需求,在建立不同過渡電阻短路故障情況下故障分支電流和節(jié)點電壓的計算模型基礎之上,按照牛頓迭代法進行潮流計算,利用疊加原理及前推回代計算故障分支電流和節(jié)點電壓,結合C++開發(fā)了計算程序,為短路電流計算帶來很大方便．通過對IEEE12節(jié)點案例驗證,表明本文提出的方法能滿足配電網多樣化故障仿真計算、保護整定及設備選型的要求．后續(xù)可考慮在三相負載不平衡的情況下，進一步分析其短路故障特點.

表 3 bc兩相經過渡電阻短路 (電流)

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