朱光興，黃 芳，楊莎莎

(貴州省第一測(cè)繪院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

1 研究背景

無(wú)人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)航空遙感系統(tǒng)是高分辨率及高精度遙感影像獲取和處理的嶄新技術(shù)，是航空航天等遙感技術(shù)的有力的補(bǔ)充[1]。它在測(cè)繪，數(shù)字城市建設(shè)，災(zāi)害應(yīng)急處理，重大工程建設(shè)，國(guó)土監(jiān)察等領(lǐng)域擁有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

本文分析了微小型無(wú)人機(jī)外方位元素的誤差原因和改成原理并且提出了一種基于sift影像匹配算法的微小型無(wú)人機(jī)外方位元素改正方法。

2 外方位元素系統(tǒng)誤差分析

2.1 外方位元素誤差分析

在對(duì)相片外方位元素進(jìn)行分析時(shí)，通過(guò)原始外方位元素?cái)?shù)據(jù)和利用已知控制點(diǎn)進(jìn)行過(guò)空中三角測(cè)量校正數(shù)據(jù)處理后的外方位數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)誤差主要存在于（X，Y和K）三個(gè)外方位元素。經(jīng)過(guò)分析，引起這三個(gè)外方位元素的誤差主要為GPS航帶間相對(duì)定位誤差和角定向元素存在的相對(duì)系統(tǒng)誤差。

圖1 GPS相對(duì)定位誤差示意圖

2.1.1 GPS航帶間相對(duì)定位誤差

GPS航帶間相對(duì)定位誤差產(chǎn)生于無(wú)人機(jī)各個(gè)獨(dú)立航帶之間（與地面控制點(diǎn)無(wú)關(guān)），即相鄰航帶的遙感影像的相對(duì)誤差。其產(chǎn)生的原因包括：

GPS定位延時(shí)等誤差。

GPS攝影相機(jī)之間記錄時(shí)間不一致引起的誤差。

這兩種誤差不會(huì)引起統(tǒng)一航帶間相片的相對(duì)誤差，但是會(huì)引起相鄰的兩個(gè)航帶間的相片間較大的相對(duì)誤差。

如圖1所示，上述兩種誤差會(huì)導(dǎo)致GPS記錄數(shù)據(jù)存在“延時(shí)”的情況，飛機(jī)GPS系統(tǒng)記錄的坐標(biāo)信息（X，Y）不是相機(jī)主點(diǎn)所處的位置信息（X1，Y1），這種“延時(shí)”誤差會(huì)在兩條相鄰航帶間的相片間產(chǎn)生誤差（△X，△Y）既GPS相對(duì)定位誤差。

2.1.2 角定向元素存在的相對(duì)系統(tǒng)誤差

角定向元素相對(duì)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：

（1）INS系統(tǒng)與相機(jī)CCD坐標(biāo)軸系之間的系統(tǒng)誤差

由與INS系統(tǒng)與相機(jī)安裝工藝的影像，INS系統(tǒng)和相機(jī)的CCD的主軸之間存在一定的夾角差。

（2）非量測(cè)相機(jī)機(jī)械誤差

非量測(cè)相機(jī)掃描陣列不平行于光學(xué)影像，致使數(shù)字化影像相對(duì)于光學(xué)影像有一定的旋轉(zhuǎn)的誤差。

上述誤差會(huì)引起相片的三個(gè)角外方元素（Kappa、Phi、Omega）誤差，其對(duì)Phi，Omega的影響可以忽略不計(jì)，主要影響Kappa元素這個(gè)外方位元素有較大誤差。

（3）外方位元素系統(tǒng)誤差改正原理

2.2 GPS航帶間相對(duì)定位誤差改正原理

圖2 GPS航帶間相對(duì)定位誤差改正原理示意圖

由GPS航帶間相對(duì)定位誤差分析可知，GPS航帶間相對(duì)定位誤差主要由GPS定位“超時(shí)”或“延時(shí)”現(xiàn)象的時(shí)差（△T）引起，為了簡(jiǎn)便計(jì)算，假設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行速度為勻速飛行（速度V），時(shí)差引起相片的位移誤差為S=V×△T，位移誤差S在飛機(jī)勻速飛行時(shí)為一近似固定值。

由圖2可知，航帶二中相鄰影像的位移誤差為S，航帶三中相鄰影像的位移誤差為S’，則航帶三，航帶一影像相對(duì)于相鄰航帶航帶二影像的位移相對(duì)誤差S+S’，航帶一和航帶三間的相片相對(duì)位移誤差則可視為零。

將航帶二的影像平移S+S’改正，則各個(gè)航帶間就可以組成嚴(yán)密的區(qū)域網(wǎng)平差模型。S+S’反映到影像的外方為元素上即為影像主點(diǎn)坐標(biāo)（△x，△y）的差值。需要改正的航帶間系統(tǒng)誤差則為（△x，△y），對(duì)航帶二中的影像進(jìn)行采樣，求得樣本的（△x，△y），最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法即可得到航帶間影像的相對(duì)定位誤差，改正方程如下：

3 外方位元素誤差改正

本文提出一種利用SIFT影像匹配算法和空中三角測(cè)量的方法來(lái)計(jì)算原始采樣影像的像點(diǎn)值（像片坐標(biāo)和地面點(diǎn)坐標(biāo)），最后對(duì)樣本影像進(jìn)行單向空間后方位交會(huì)求得影像的外方位元素，進(jìn)而求得原始影像的樣本的外方位誤差改正值,改正所有影像的外方位相對(duì)系統(tǒng)誤差。

3.1 關(guān)鍵點(diǎn)方向分配

微小型無(wú)人機(jī)的方向元素的誤差會(huì)引起影像的旋轉(zhuǎn)誤差，為了消除這種誤差對(duì)影像匹配帶來(lái)的影響，SIFT算法利用對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)的鄰域像素的梯度方向和梯度幅值進(jìn)行計(jì)算，為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)計(jì)算賦予了方向特征，從而使關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)遙感影像的旋轉(zhuǎn)具有不變性的特征。

式（1）為遙感影像(x,y)處梯度的幅值值和方向公式。其中L所用的尺度為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)各自所在的尺度。利用這梯度的幅值和方向公式我們可以為關(guān)鍵點(diǎn)賦予方向信息。

3.2 單像空間后方位交會(huì)

單像空間后方交會(huì)是指根據(jù)單張航測(cè)像片上的一定數(shù)量的已知點(diǎn)既SIFT算法匹配的同名點(diǎn)，這些點(diǎn)的像片坐標(biāo)和地面點(diǎn)坐標(biāo)（空中三角測(cè)量）已知，利用這些已知信息求得影像的外方位元素

圖3 單像空間后方位交會(huì)示意圖

x0，y0影像像主點(diǎn)坐標(biāo)

x，y，-f影像像方坐標(biāo)和焦距

3.3 外方位元素誤差改正方法

（1）對(duì)原始的影像進(jìn)行采樣，得到需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的影像樣本。本文對(duì)偶數(shù)航帶進(jìn)行了樣本采樣，每個(gè)偶數(shù)航帶選取的3張影像，分別位于航帶的兩端和中間區(qū)域，奇數(shù)航帶間的影像保留。

（2）利用SIFT影像匹配算法對(duì)組成區(qū)域網(wǎng)的影像進(jìn)行自動(dòng)匹配，自動(dòng)選擇同名點(diǎn)。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)選擇影像的初始尺度為1.52進(jìn)行匹配。

圖4 SIFT影像匹配示意圖

（3）對(duì)奇數(shù)航帶影像分別進(jìn)行單航帶空中三角測(cè)量，單航帶空中三角測(cè)量后可以認(rèn)為影像的定位誤差已經(jīng)均勻的分布于整體航帶中，而此時(shí)偶數(shù)航帶采樣影像的同名點(diǎn)坐標(biāo)值則已經(jīng)計(jì)算出來(lái)，該影像上分布有與其相鄰的同名點(diǎn)，根據(jù)同名點(diǎn)計(jì)算的外方位元素對(duì)兩條航帶都具有一定的匹配度，其對(duì)兩條航帶的相對(duì)誤差也最小。

（4）利用偶數(shù)航帶樣本的改正統(tǒng)計(jì)值代如式（3）對(duì)所有的影像進(jìn)行外方位元素改正。

（5）利用新的外方位元素多微小型無(wú)人機(jī)進(jìn)行遙感影像自動(dòng)化處理。

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)對(duì)比可知，對(duì)微小型無(wú)人機(jī)拍攝的影像經(jīng)過(guò)了內(nèi)外方位元素改正之后，不論是影像的處理速度還是攝影測(cè)量的精度都得到了顯著的提高，本文研究的外方位元素誤差改進(jìn)方法可以大大的提高微小型無(wú)人機(jī)遙感系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了微小型無(wú)人機(jī)遙感影像快速的自動(dòng)化的處理。本研究的方法對(duì)于縮短對(duì)突發(fā)事件的響應(yīng)周期，最大化的發(fā)揮微小型無(wú)人機(jī)影像的應(yīng)用有重要的作用。

[1]金偉,葛宏立,杜華強(qiáng),等．無(wú)人機(jī)遙感發(fā)展與應(yīng)用概況[J]．遙感信息,2009,1：88-91．