郭煦

隨著新一輪課程改革的逐步深化，有效教學(xué)已成為廣大教師探討的熱門話題。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！睂W(xué)生進(jìn)行有效的自主探究的主要標(biāo)準(zhǔn)之一就是：幫助學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這就要求教師實(shí)施有效的探究式課堂教學(xué)，以培養(yǎng)小學(xué)生質(zhì)疑問難的能力與探究解難的能力。探究式課堂教學(xué)是指在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和合作討論為前提，對教材進(jìn)行探究，讓學(xué)生通過個(gè)人或小組活動，在不斷嘗試、質(zhì)疑、探究、討論中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的一種學(xué)習(xí)活動形式。以下我談?wù)剛€(gè)人觀點(diǎn)：

一、預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)是有效探究的前提條件

有效預(yù)習(xí)能使學(xué)生對新學(xué)內(nèi)容有粗淺的了解和初步的思考，是正式上課前對所教內(nèi)容的自學(xué)預(yù)備，為課堂上有效地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題做必要的準(zhǔn)備，它也是學(xué)生有效參與課堂教學(xué)的一個(gè)重要手段。通常在講新課前，我會設(shè)置預(yù)習(xí)問題，列出預(yù)習(xí)提綱，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會找出教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和難理解的地方，并通過自己思考解決一部分，其余的難點(diǎn)在課堂上提出，老師引導(dǎo)學(xué)生共同來解決。這樣一來，使新知識中學(xué)生能自己解決的部分課前消化，課上著重探討無法自己弄懂的難點(diǎn)內(nèi)容，這就保證了課堂探究有的放矢，針對性強(qiáng)，容易突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，大大提高了探究的有效性。

二、輕松氛圍的營造是有效探究的外部條件

教學(xué)的本質(zhì)就是一種信息傳播的過程，學(xué)生本身對于信息的輸入是十分感興趣的，可是由于學(xué)生生活閱歷有限，知識量也比較小，因此在學(xué)習(xí)過程中如果接觸到完全陌生的信息，最可能出現(xiàn)的情況就是不知所措。教學(xué)理論中常常提到最近發(fā)展區(qū)原則，這就是說，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，需要接受新的信息，也需要遇到比較困難的問題，可是這些信息和問題必須要與學(xué)生已有的知識和相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)有聯(lián)系，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到熟悉，在原有的知識體系的基礎(chǔ)上進(jìn)行努力可以解決問題，這樣才能夠讓學(xué)生獲得發(fā)展。我們在教學(xué)的過程中為學(xué)生營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，本質(zhì)目的就是為了讓學(xué)生在遇到新的知識時(shí)可以調(diào)動自己的已有知識進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣既能夠讓學(xué)生學(xué)到新的知識，又能夠讓學(xué)生從容不迫，這符合我們所說的最近發(fā)展區(qū)原則。

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們只有對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，才有探究的內(nèi)在動力。教師要充分根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)喜聞樂見的生活情境，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而調(diào)動學(xué)生探究的積極性。如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師安排學(xué)生任意說數(shù)后快速判斷是否能被3整除，盡管數(shù)字越來越大，教師依然對答如流且準(zhǔn)確無誤，并為這種神奇的判斷情景營造了“神秘”的氛圍，激起學(xué)生的強(qiáng)烈興趣，學(xué)生的好奇心迅速轉(zhuǎn)化為求知欲，接下來新課的探究就順理成章地成為學(xué)生的“自我需要”。而對于基礎(chǔ)差、膽子小的學(xué)生來說，由于擔(dān)心說錯(cuò)被老師和同學(xué)笑話，往往不敢輕易發(fā)表見解，提出質(zhì)疑。因此，教師還要善于營造激勵(lì)氛圍，用賞識的眼光看待學(xué)困生，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，讓每個(gè)學(xué)生都平等地享受被肯定的機(jī)會，使學(xué)生盡量放下思想包袱，積極進(jìn)取，大膽探究，從而有效增強(qiáng)探究動力。

三、小組合作的開展是有效探究的主要形式

小組合作學(xué)習(xí)是我們在課堂教學(xué)過程中常常運(yùn)用的一種十分重要的教學(xué)方式，如今小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)與生本教學(xué)理念相結(jié)合，成為現(xiàn)代教學(xué)理念一個(gè)非常重要的組成部分。在建構(gòu)主義教學(xué)理論中，我們認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要經(jīng)歷“遇到問題、分析問題、解決問題、解決受挫、改正錯(cuò)誤、最終解決”這樣的復(fù)雜過程。在課堂教學(xué)的過程中，教師在理論上應(yīng)該安排學(xué)生經(jīng)歷這樣完整的過程，可是眾所周知，課堂教學(xué)的時(shí)間畢竟有限，能夠調(diào)動的資源也不多，因此如果每個(gè)學(xué)生都在課堂中經(jīng)歷這樣的過程，那教學(xué)資源將被極大地浪費(fèi)，教學(xué)效率也將被拖慢，所以我們強(qiáng)調(diào)使用小組合作教學(xué)。小組合作可以讓學(xué)生在課堂中更好地進(jìn)行交流。信息需要在交流的過程中才能夠逐漸變得豐富。學(xué)生以小組的形式解決問題學(xué)習(xí)知識，可以更好地讓信息得以補(bǔ)充，也可以極大地提高學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的效率。在小組共同探究的過程中，學(xué)生就真正成為課堂的主人，我們的生本教學(xué)理念才最終得以實(shí)現(xiàn)。

有一部分小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容難度較大，開放性強(qiáng)，依靠個(gè)人力量往往難以找到解答方法，這就要注意引導(dǎo)學(xué)生合作探究，從而充分發(fā)揮學(xué)生的相互啟發(fā)作用，使探究更有效。如，在教學(xué)“周長”一課，學(xué)生探究測量物體周長的方法時(shí)，有些圖形的邊為曲邊，一人不易于操作，而幾人一組，通過繞、滾等操作手段，使靜止的問題動態(tài)化，難點(diǎn)迎刃而解，釋疑在操作中得以進(jìn)行。

四、選準(zhǔn)探究內(nèi)容是有效探究的重要保證

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并非所有的內(nèi)容都適合探究，選準(zhǔn)探究內(nèi)容，才能使探究切實(shí)有效，教師應(yīng)認(rèn)真鉆研教材，篩選適合探究的內(nèi)容。

1.有規(guī)律可循的數(shù)學(xué)知識適合探究

數(shù)學(xué)知識不能死記硬背，要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，遵循它內(nèi)在的規(guī)律性。因此，對于有規(guī)律可循的數(shù)學(xué)知識，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生探究內(nèi)在規(guī)律，達(dá)到事半功倍之效。如，9的乘法口訣的教學(xué)重點(diǎn)是記憶口訣，由于其有獨(dú)特的規(guī)律，因此，教師適時(shí)組織學(xué)生開展小組合作探究：找一找有什么規(guī)律？孩子們通過觀察與對比，很快發(fā)現(xiàn)：（1）口訣的第一個(gè)字從一到九順數(shù)，而口訣的最后一個(gè)字，從九到一倒數(shù)。（2）后一句比前面一句多了九。（3）相鄰兩句口訣的積相差9。（4）每句口訣的積，十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字相加都是得9。（5）有幾組口訣，積的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換了位置……我充分利用學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生很快記憶了口訣中積的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，收到了不錯(cuò)的效果。

2.易混易錯(cuò)的數(shù)學(xué)知識適合探究

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們思考問題有時(shí)不嚴(yán)謹(jǐn)，對于易混易錯(cuò)的知識點(diǎn)易出差錯(cuò)。如，描述兩數(shù)的相對關(guān)系“800和740、70和10?！币徊糠謱W(xué)生認(rèn)為前者用“大一些”，后者用“大得多”；另一部分學(xué)生認(rèn)為都用“大一些”或都用“大得多”，因?yàn)閮山M數(shù)都相差60。適時(shí)組織學(xué)生討論后，不難得出雖然兩組都相差60，但前者相對于1000以內(nèi)較大數(shù)范圍內(nèi)，應(yīng)屬“大一些”范疇，后者相對于100以內(nèi)較小數(shù)范圍內(nèi)，應(yīng)屬“大得多”范疇。

3.解法多樣性的數(shù)學(xué)知識適合探究

對于有多樣性解法的問題，答案往往不唯一，而小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們考慮問題不全面，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生善于換個(gè)角度思考，通過操作、推理等論證自己思路的合理性、全面性。比如：“100-10-12的得數(shù)是否大于80”，在小組合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生得出了以下幾種解題策略：（1）100-10=90、90-12=78、78<80。（2）10+12=22、100-22=78、78<80。（3）把12看成10、100-10-10=80，由于12看成10少減了2，80-2<80……再如：“用1、2、3卡片能擺出哪幾個(gè)兩位數(shù)？”學(xué)生通過互助得出：（1）每條線代表一個(gè)組合，每個(gè)組合的兩數(shù)交換位置后各得兩數(shù)，共6個(gè)數(shù)。（2）先想十位，再想個(gè)位。當(dāng)十位是1時(shí)，個(gè)位分別可能是2或3，得出12、13；當(dāng)十位是2時(shí)，個(gè)位分別可能是1或3，得出21、23；當(dāng)十位是3時(shí)，個(gè)位分別可能是1或2，得出31、32；共6個(gè)數(shù)。（3）先想個(gè)位，再想十位。當(dāng)個(gè)位是1時(shí)，十位分別可能是2或3，得出21、31；當(dāng)個(gè)位是2時(shí)，十位分別可能是1或3，得出12、32；當(dāng)個(gè)位是3時(shí)，十位分別可能是1或2，得出13、23；共6個(gè)數(shù)……這種小組合作探究使學(xué)生互相激勵(lì)、互相啟發(fā)，促進(jìn)發(fā)散思維和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

五、教師引導(dǎo)的精當(dāng)是有效探究的點(diǎn)睛之筆

《學(xué)記》上提到“導(dǎo)而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”。意思是：要引導(dǎo)學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。不能牽著學(xué)生走，不能逼迫，不能直接把結(jié)論告訴學(xué)生，也就是教師作為教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，要善于啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生提出自己的見解或問題。

如今，雖然我們常常提倡生本教育，可是這并不能夠掩蓋教師在課堂教學(xué)中的重要作用。在課堂的知識傳遞過程中，教師是知識的源頭，學(xué)生在知識探究的過程中需要挖掘的是教材和教師身上所存在的教育信息。因此只有教師在課堂教學(xué)的過程中表現(xiàn)活躍，能夠積極地為學(xué)生提供幫助，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更好的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能夠?qū)W到新的知識。教師這樣的行為不需要過多，只需要在學(xué)生有疑惑時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)行講解，因此可以稱得上是畫龍點(diǎn)睛之筆。

教師要善于啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的切入點(diǎn)，找到中間問題，從而找到解決問題的方案。如：“把一個(gè)邊長為5米的正方形木柵欄拆除，用拆下來的材料改圍一個(gè)長為7米的長方形木柵欄，柵欄的寬最長為多少米？（接頭處和損耗忽略不計(jì)）?！蓖ㄟ^小組討論，不難發(fā)現(xiàn)要搞明白“兩個(gè)圖形有何關(guān)聯(lián)？”“要算新長方形的寬，需要具備什么中間條件？”通過這兩個(gè)中間問題的設(shè)置和啟發(fā)，問題就迎刃而解了。

對于學(xué)生出現(xiàn)的問題，教師要像醫(yī)生一樣，診斷病因，才能對癥下藥。如：“汽車第一個(gè)小時(shí)行駛了75千米，第二個(gè)小時(shí)行駛了76千米，第三個(gè)小時(shí)前半小時(shí)行駛了30千米，后半小時(shí)行駛了35千米，平均每小時(shí)行駛幾千米？”不少學(xué)生想當(dāng)然這樣做（75+76+30+35）÷4，反映出他們對總數(shù)與總份數(shù)之間的關(guān)系不太清楚，也就是平均數(shù)的對應(yīng)量沒找準(zhǔn)。我引導(dǎo)學(xué)生搞清四段路程之和對應(yīng)的是三小時(shí)的時(shí)間，從而找到錯(cuò)因。

數(shù)學(xué)課堂要以探究為核心，在思考、實(shí)踐、反思中不斷完善，使學(xué)生逐步理解和掌握獲取數(shù)學(xué)知識的有效途徑和方法，使數(shù)學(xué)探究教學(xué)真實(shí)有效，提高數(shù)學(xué)課堂探究的有效性。

編輯 張珍珍