于媛慧，張海濤，李濱江，周翠寧，劉　武

(1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.清華大學(xué)，北京 100084；3.中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038；4.黑龍江省水文局，哈爾濱 150001)

1　研究背景

加強用水總量統(tǒng)計工作是落實最嚴格水資源管理制度的重要任務(wù)，是最嚴格水資源管理考核工作的重要支撐，是水資源管理的一項重要基礎(chǔ)性工作[1]。自1997年以來，水利部每年編制發(fā)布《中國水資源公報》，逐年統(tǒng)計并發(fā)布全國、各流域、各區(qū)域和各行業(yè)用水量情況；各流域機構(gòu)和各省級行政區(qū)均開展了本流域和本區(qū)域年度水資源公報編制工作等，這些工作為加強用水總量統(tǒng)計奠定了良好的基礎(chǔ)。2010-2012年，我國開展了第一次全國水利普查，進行了經(jīng)濟社會用水情況的調(diào)查，水利普查經(jīng)濟社會用水調(diào)查為加強用水總量統(tǒng)計工作提供了重要經(jīng)驗。

目前我國用水量統(tǒng)計主要采用區(qū)域定額估算的方法，相對比較粗放，其精確性有待提高。針對用水統(tǒng)計的問題，本研究利用統(tǒng)計學(xué)方法，以黑龍江省為用水調(diào)查對象，對其生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)用水統(tǒng)計進行誤差分析，選擇適當?shù)某闃臃椒?，進而提高抽樣效率與抽樣精度。

根據(jù)2015年水資源公報，黑龍江省總供水量為355.26 億m3，其中，地表水供水量為196.72 億m3，地下水供水量為157.74 億m3，其他水源供水量為0.80 億m3。黑龍江省總用水量為355.26 億m3，其中，農(nóng)田灌溉用水量為303.02 億m3，工業(yè)用水量為23.84 億m3，城鎮(zhèn)公共用水量為3.12 億m3，居民生活用水量為13.09 億m3，林牧漁畜用水量為9.55 億m3，生態(tài)與環(huán)境補水用水量為2.64 億m3。

本研究對目前已開展調(diào)查的對象數(shù)量進行用水量統(tǒng)計誤差測算。全省選取生活用水調(diào)查對象總戶數(shù)為2 510戶，常住人口有7 439人。其中：城鎮(zhèn)居民常住人口有3 858 人，農(nóng)村居民常住人口有3581人。農(nóng)業(yè)樣本灌區(qū)有449個，重點灌區(qū)216個，樣點灌區(qū)233個。工業(yè)用水調(diào)查對象有1 281個，工業(yè)總產(chǎn)值4 292.48億元，工業(yè)取用水大戶804個。

2　黑龍江省經(jīng)濟社會結(jié)構(gòu)

(1)農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)特征。黑龍江省2015年全年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值5 044.9 億元，糧食產(chǎn)量6 324 萬t，農(nóng)作物總播種面積1 479.5 萬hm2，糧食作物播種面積1 432.8 萬hm2。

根據(jù)水資源公報，全省農(nóng)業(yè)灌區(qū)的實際灌溉面積456.6 萬hm2，灌溉用水量303.02 億m3，平均用水量6 786.9 m3/hm2，各地級行政區(qū)在3 000～9 963 m3/hm2之間。

(2)人口結(jié)構(gòu)特征。根據(jù)黑龍江省2015統(tǒng)計年鑒，黑龍江省總戶數(shù)為1 490 萬戶，總?cè)丝跒? 747.0 萬人。其中城鎮(zhèn)人口1 841.7 萬人，占總?cè)丝诘?9.15%；農(nóng)村人口1 905.3 萬人，占總?cè)丝诘?0.85%。城鎮(zhèn)化率為49.15%，城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口數(shù)量基本平衡。

(3)工業(yè)結(jié)構(gòu)特征。黑龍江省傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)居主導(dǎo)地位，數(shù)量多、比重大、覆蓋面廣。根據(jù)統(tǒng)計年鑒的匯總，全省工業(yè)規(guī)模以上的企業(yè)數(shù)量為4 113個，其中哈爾濱市企業(yè)個數(shù)最多，為1 397 個，占規(guī)模以上總數(shù)的33.97%。黑龍江省2015年工業(yè)總產(chǎn)值為11 607.93 億元，其中大慶市的工業(yè)產(chǎn)值最多，為3 321.40 億元，占總產(chǎn)值的28.61%。

3　黑龍江省分行業(yè)用水量與用水總量誤差分析

3.1　抽樣誤差概述

抽樣誤差是由于樣本隨機抽取造成的樣本值與總體值之間有差異而導(dǎo)致的誤差[2]。在抽樣調(diào)查過程中，由于抽樣調(diào)查為非全面調(diào)查，其抽樣誤差不可避免。盡管抽樣誤差無法避免，但是可以通過改變樣本量的數(shù)量對其計量并加以控制。抽樣誤差與樣本量的平方根呈反比關(guān)系，在其他條件相同的情況下，樣本量越大，抽樣誤差越小，如圖1所示。

圖1　抽樣誤差與樣本量的關(guān)系圖

本文主要采用常規(guī)的抽樣方法進行誤差分析，其主要包括簡單估計抽樣、比率估計抽樣和分層抽樣。全省用水總量誤差采用對各行業(yè)的抽樣誤差加權(quán)分析的方法進行計算。

由于規(guī)模以上的取用水大戶全部入樣，抽樣誤差為0，規(guī)模以下的誤差則與選取的樣本量有關(guān)。以用水量作為總體目標的話，一個行業(yè)用水的抽樣誤差為規(guī)模以上抽樣誤差和規(guī)模以下抽樣誤差的水量加權(quán)平均值。而對于國民經(jīng)濟行業(yè)全口徑用水量的抽樣誤差為分行業(yè)抽樣的水量加權(quán)平均值。那么，全口徑用水量誤差的分析公式為：

(1)

本文以第一次全國水利普查的取用水戶為對象，對黑龍江省農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活等行業(yè)進行誤差分析。

3.2　農(nóng)業(yè)用水誤差曲線

農(nóng)業(yè)用水采用簡單估計和比率估計的方法進行誤差分析對比研究。

(1)簡單估計抽樣。簡單估計抽樣是以樣本均值的N倍作為總體總量的估計，根據(jù)均值估計量與樣本總體個數(shù)的乘積獲得用水量的估計量。

(2)比率估計抽樣。比率估計抽樣根據(jù)均值估計量與輔助變量的乘積獲得用水量的估計量。比率估計量是有偏的，當樣本量n較大時，估計量的偏倚會趨于零，此外由于比率估計利用了總體的輔助信息，往往能提高估計的精度。一般情況下，對于水源工程或者用水戶的數(shù)量較大，可認為比率估計是無偏的。

雙側(cè)分位數(shù)t取1.96時，農(nóng)業(yè)用水的抽樣誤差與樣本量的關(guān)系表達式為：

(1)簡單隨機抽樣：

(2)

(2)比率估計抽樣：

(3)

根據(jù)表達式繪制誤差曲線，如圖2所示，相同樣本量情況下采用比率估計的誤差較小，當選取449 個灌區(qū)作為樣本時，采用簡單估計和比率估計的抽樣誤差分別為26.2%和4.25%，采用比率估計法抽樣誤差降低了6倍。由此說明，對農(nóng)業(yè)用水進行抽樣，采用實灌面積進行比率估計比簡單估計的抽樣效率要高很多。因此，農(nóng)業(yè)用水推薦使用比率估計的方法進行誤差計算。

圖2　農(nóng)業(yè)用水抽樣誤差與樣本量關(guān)系圖

3.3　工業(yè)用水誤差曲線

對于工業(yè)用水的誤差分析，簡單估計和比率估計的計算方法與農(nóng)業(yè)用水相同，分別為11.8%和18.0%，但推求的誤差沒有較大差距，主要有兩個方面的原因：一個方面是工業(yè)行業(yè)包括的行業(yè)類別較多、用水工藝相差很大，即便是同一個行業(yè)用水效率相差較大，在空間分布比較離散，不容易選樣；另一方面，由于產(chǎn)值信息與企業(yè)的稅收有直接關(guān)系，很多企業(yè)不愿提供真實的數(shù)據(jù)。因此工業(yè)用水必須采取分層抽樣才能有效降低抽樣誤差。一般情況下，采用分層是降低誤差的最佳途徑。本文按照工業(yè)行業(yè)大類分層進行抽樣誤差估算，由于采用簡單估計的誤差較小，因此選擇簡單估計的分層抽樣設(shè)計抽樣方案。

分層隨機抽樣有二個必要條件：①每層都進行抽樣，使得樣本在總體分布中更加均勻、更具代表性；②抽樣應(yīng)在每一層中獨立進行。

根據(jù)樣本個數(shù)進行分層抽樣計算的各項參數(shù)見表1。

根據(jù)表1的統(tǒng)計參數(shù)，雙側(cè)分位數(shù)t取1.96時，根據(jù)樣本個數(shù)進行分層，工業(yè)用水的抽樣誤差與樣本量的關(guān)系表達式為：

(4)

經(jīng)過分層抽樣分析，變異系數(shù)為0.63，誤差值為5.6%。

通過對簡單估計、比率估計和分層估計分別所推求的誤差結(jié)果進行對比可知，采用分層抽樣的誤差減小較明顯。由此說明，對工業(yè)用水采用分層抽樣的方法可以較明顯的提高抽樣效率。對比情況見圖3。

表1　黑龍江省工業(yè)用水分層抽樣統(tǒng)計參數(shù)

圖3　工業(yè)分層抽樣與簡單估計抽樣關(guān)系比較圖

3.4　生活用水誤差曲線

對生活用水采用簡單抽樣、按戶籍人口比率抽樣和按常住人口比率抽樣的方法進行誤差分析。

雙側(cè)分位數(shù)t取1.96時，生活用水的抽樣誤差與樣本量的關(guān)系表達式為：

(1)簡單隨機抽樣：

(5)

(2)比率估計抽樣(戶籍)：

(6)

(3)比率估計抽樣(常住)：

(7)

根據(jù)表達式繪制誤差曲線，如圖4所示，比率估計明顯比簡單估計的抽樣誤差要小，以常住人口為7 439 人為樣本時，采用簡單估計、戶籍人口比率估計和常住人口比率估計的抽樣誤差分別為17.28%、0.63%和0.38%。由此說明，對生活用水進行抽樣，采用人口進行比率估計比按照戶數(shù)進行簡單估計的抽樣效率要高。因此，推薦使用常住人口比率估計的方法進行誤差計算。

圖4　生活用水抽樣誤差與樣本量關(guān)系圖

3.5　用水總量誤差分析

黑龍江省農(nóng)業(yè)總用水量303.02 億m3，占全省總用水量的89.14%，通過誤差加權(quán)計算分析，采用簡單估計和比率估計的方法得到的農(nóng)業(yè)用水誤差分別為16.99%和2.76%；工業(yè)總用水量23.84 億m3，占全省總用水量的7.01%，通過誤差加權(quán)計算分析，采用簡單估計、比率估計和分層抽樣的方法得到的工業(yè)用水誤差分別為4.60%、7.02%和2.18%；生活總用水量13.09 億m3，占全省總用水量的3.85%，通過誤差加權(quán)計算分析，采用簡單估計和比率估計的方法得到的生活用水誤差分別為17.28%和0.38%。

根據(jù)誤差分析結(jié)果可知，農(nóng)業(yè)用水和生活用水推薦使用比率估計的抽樣方案進行誤差分析，工業(yè)用水推薦使用分層抽樣的方案進行誤差分析；因此，全省總用水量的誤差分析推薦綜合使用農(nóng)業(yè)用水和生活用水的比率估計的誤差與工業(yè)用水的分層抽樣誤差進行加權(quán)計算，其用水誤差為2.63%。

分行業(yè)用水量誤差分析結(jié)果見表2。

表2　黑龍江省分行業(yè)用水量占比和誤差值匯總

4　結(jié)　論

(1)本研究主要選用簡單估計、比率估計、分層抽樣等統(tǒng)計學(xué)方法對黑龍江省各行業(yè)用水進行誤差分析，遴選適合的分析方法。通過分析可知：農(nóng)業(yè)用水誤差分析采用實灌面積進行比率估計的方法；工業(yè)用水誤差分析采用按行業(yè)分層抽樣的方法；生活用水誤差分析采用常住人口進行比率估計的方法。

(2)對農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水和生活用水選取的抽樣方案所得的抽樣誤差進行加權(quán)計算，得到用水總量誤差，提高了樣本整體的誤差精度。由此說明，省級用水誤差分析的樣本量基本可以滿足抽樣誤差的需求，用水總量誤差分析應(yīng)綜合考慮不同行業(yè)采用的抽樣方案，進而提高抽樣效率。

本文論述了用水統(tǒng)計誤差分析的理論與方法，定量分析用水量統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在的誤差范圍，基于分行業(yè)取用水戶的分布特征研究了用水量統(tǒng)計的抽樣誤差分析方法，實現(xiàn)了常規(guī)用水量統(tǒng)計無法推斷誤差到可定量分析分行業(yè)用水量抽樣誤差的轉(zhuǎn)變，為逐步提高用水統(tǒng)計的抽樣精度、抽樣效率和科學(xué)性有重要的意義。

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