盧嘉錚　王瀚藝

【摘 要】漸開線花鍵軸作為一種重要的傳動(dòng)部件，被廣泛用作較大載荷和對(duì)定心精度要求較高的機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。而在花鍵軸的設(shè)計(jì)過程中，需要進(jìn)行多次強(qiáng)度校核和尺寸修改，瑣碎、重復(fù)的建模極大地影響了設(shè)計(jì)效率。因此本文采用參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，基于商用CAD軟件UG的二次開發(fā)功能，結(jié)合MFC，編寫客戶化菜單和對(duì)話框，實(shí)現(xiàn)漸開線花鍵軸的快速建模以供實(shí)際工程設(shè)計(jì)需求。參考漸開線齒輪的加工的過程，先建立軸的模型，再生成漸開線齒廓，最后進(jìn)行布爾差操作模擬切削加工，得到完整漸開線花鍵軸三維實(shí)體模型，并可生成不同齒廓的模型，能進(jìn)行多次參數(shù)變動(dòng)后的漸開線花鍵軸快速建模，滿足實(shí)際工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中反復(fù)修改模型的需要。本文的工作展示了參數(shù)化設(shè)計(jì)的有效性和高效率，且在花鍵軸的實(shí)際設(shè)計(jì)過程中有一定參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】漸開線花鍵軸；參數(shù)化設(shè)計(jì)；UG二次開發(fā)；MFC

中圖分類號(hào)： TG333 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）04-0001-004

Parametric 3D Modeling of Involute Splined ShaftBased on UG Secondary Development

LU Jia-zheng WANG Han-yi

（School of Aeronautical Engineering， Civil Aviation Flight University of China，Guanghan，Sichuan 618307）

【Abstract】The involute spline shaft is widely used in mechanical structure which is bearing a heavy load and requiring high precision of centering accuracy on account of its prominent advantages as an important part of torque and motion transmission. In the design of an involute spline shaft， a balance should be struck between strength checking and dimension modifying， thus leading to great repetitive modeling work， which reduces the efficiency of the design. Thus， based on secondary development of commercial CAD software UG， combined with MFC， a customized menu and a dialog in accordance with parametric modeling method were built， to meet the demand of quick modification of involute spline shaft. Referring to the manufacturing process of the involute gear， we model the shaft first， then involute tooth profiles， finally get the aimed involute spline shaft 3-D solid model through subtract-bool operation. Besides， series of spline shafts can be modeled and quick modified， satisfying the needs of repetitive modeling work of optimal designs. This paper demonstrates the high efficiency and effectiveness of parametric modeling method， provides certain instructions for the spline shaft designing as well.

【Key words】Involute Splined Shaft； Parametric Design； Secondary development of UG0 引言

花鍵聯(lián)接，如圖1，是在平鍵聯(lián)接的基礎(chǔ)上發(fā)展而形成的一種鍵聯(lián)接方式，其齒面接觸好，啟動(dòng)時(shí)承載能力好，強(qiáng)度高，精度高，互換性好，刀具經(jīng)濟(jì)，因此，其在載荷較大和定心精度要求較高的各類機(jī)械結(jié)構(gòu)聯(lián)接中被廣泛應(yīng)用[1]-[2]。但其造型較為復(fù)雜，尤其是齒形的建造較為困難，建模需耗費(fèi)相當(dāng)多的時(shí)間，且尺寸改動(dòng)時(shí)涉及較多參數(shù)，建模效率低下。另外，完整的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)從初步設(shè)計(jì)出發(fā)，經(jīng)過多次循環(huán)反復(fù)的強(qiáng)度校核、結(jié)構(gòu)修正等大量計(jì)算，最終得到最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果，如圖2所示。其海量的重復(fù)性建模工作會(huì)大大降低工作效率，而利用成熟的CAD技術(shù)可解決上述問題，如UG、ProE等商業(yè)軟件提供的二次開發(fā)和參數(shù)化建模功能可避免GUI建模，降低時(shí)間成本，為后續(xù)因強(qiáng)度校核等而需要進(jìn)行的協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)提供便利。

20世紀(jì)70年代末及80年代初，英國劍橋大學(xué)的R.C.Hillyard和美國MIT的D.C.Gossard等率先將參數(shù)化造型技術(shù)應(yīng)用于CAD系統(tǒng)中[3]。白劍鋒等人[4]利用UG軟件的參數(shù)設(shè)置、建立表達(dá)式實(shí)現(xiàn)齒輪的完全參數(shù)化設(shè)計(jì)，提出了漸開線斜齒輪參數(shù)化控制自動(dòng)造型的方法。馬鐵林等人[5]優(yōu)化設(shè)計(jì)變量與機(jī)翼氣動(dòng)計(jì)算網(wǎng)格的中間參數(shù)變量用于描述機(jī)翼氣動(dòng)網(wǎng)格變形情況，并建立結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格與優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的空間變化關(guān)系，提出一種機(jī)翼氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)分析模型參數(shù)化建模方法。陳卓等人[6]應(yīng)用VB匯編語言，開發(fā)了花鍵強(qiáng)度計(jì)算系統(tǒng)軟件，找到了對(duì)花鍵強(qiáng)度產(chǎn)生影響的主要尺寸參數(shù)，并提出了提高花鍵強(qiáng)度的方法。本文基于成熟的漸開線花鍵軸設(shè)計(jì)思想，引入?yún)?shù)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)程序自動(dòng)快速建模，以滿足工程設(shè)計(jì)的需求，降低設(shè)計(jì)過程中由于反復(fù)修改尺寸而帶來的重復(fù)建模工作量。

1 外花鍵軸參數(shù)化模型

1.1 參數(shù)化建模思路

參照漸開線齒廓的加工方法，本文采用“去除材料”的方式生成花鍵基本齒廓，再由基本齒廓模型旋轉(zhuǎn)陣列得到完整的外花鍵。理論上，漸開線起于基圓，而實(shí)際加工時(shí)，由于花鍵刀具具體結(jié)構(gòu)的限制，漸開線齒廓從小徑處生成，因此建模也應(yīng)遵循上述規(guī)律。

建模步驟如下：1）用戶根據(jù)需求輸入漸開線花鍵軸的模數(shù)m、齒數(shù)z、壓力角α、齒根類型等參數(shù)；2）在軸端面上，生成漸開線花鍵軸的大徑Dee、小徑Die、基圓半徑Db和分度圓直徑D；3）在大徑和小徑之間生成漸開線齒廓關(guān)鍵點(diǎn)，連接關(guān)鍵點(diǎn)得到漸開線齒廓線；4）將關(guān)鍵點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)復(fù)制得到新的點(diǎn)，生成漸開線花鍵的z個(gè)凹槽齒廓（被去除部分）；5）根據(jù)齒寬對(duì)去除部分進(jìn)行拉伸操作，分別與軸體進(jìn)行布爾差；6）根據(jù)齒根類型選擇對(duì)應(yīng)的齒根圓弧，并對(duì)花鍵齒廓實(shí)體進(jìn)行倒圓角操作，即得到完整的漸開線花鍵軸模型。

1.2 主要參數(shù)

一般而言，漸開線花鍵按其三種齒形角和兩種齒根類型規(guī)定了四種齒廓：30°平齒根、30°圓齒根、37.5°圓齒根和45°圓齒根[7]，工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)GB/T3478.1-2008規(guī)范了漸開線花鍵的各類參數(shù)，本文受時(shí)間限制，僅考慮外花鍵相關(guān)設(shè)計(jì)。

本文模型將被用于強(qiáng)度校核等計(jì)算，計(jì)算要求幾何模型盡量簡潔，另一方面考慮到需要快速建模，因此對(duì)花鍵軸部分細(xì)微結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化。建模主要參數(shù)如表1所列：

1.3 關(guān)鍵特征

本文采用圓弧代替漸開線的簡易畫法。雖然在實(shí)際的加工過程和齒輪嚙合過程中，無法用圓弧代替漸開線，但對(duì)于CAE分析，特別是有限元計(jì)算而言，本文所涉及花鍵齒的絕對(duì)高度僅為數(shù)毫米，在這個(gè)尺寸下，由于前處理要對(duì)幾何模型進(jìn)行離散，單元形狀對(duì)邊界的模擬并不足夠精確，且結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析對(duì)如此細(xì)微差別的形狀并不敏感，兩者都為均勻弧線，不存在應(yīng)力集中的情況，圓弧和漸開線齒廓在強(qiáng)度分析中能得到幾乎相同的結(jié)果，因此采用圓弧代替漸開線。漸開線花鍵的簡易畫法如下：

（1）根據(jù)模數(shù)m，齒數(shù)z、壓力角α，畫出基圓Db，大徑Dee、小徑Die；

（2）多邊形內(nèi)接于分度圓D（邊數(shù)=2z）；

（3）由圓心O向多邊形的任一角點(diǎn)A引直線OA；

（4）以O(shè)A中點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫圓，交基圓于C；

（5）以C為圓心，AC為半徑畫圓，如圖4、5所示，與大徑、小徑相交部分為所需圓弧。

（6）完整花鍵齒廓圖如圖6。

根據(jù)上述方法，畫出壓力角為37.5°的圓弧齒廓并與漸開線齒廓線進(jìn)行比較，見圖7。由對(duì)比圖可看出，簡化畫法得到的圓弧與漸開線差別極小，一定條件下可以滿足工程實(shí)際。

2 程序?qū)崿F(xiàn)

基于MFC對(duì)話框，選用Visual Studio2010作為開發(fā)環(huán)境。利用UG提供的二次開發(fā)功能，編程擴(kuò)展系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)本文中創(chuàng)建花鍵軸模型的特定需求，采用動(dòng)態(tài)鏈接庫技術(shù)，把創(chuàng)建模型時(shí)用到的相應(yīng)的Open C文件，編譯生成DLL文件，供NX進(jìn)程加載。

2.1 程序界面

根據(jù)上一章提到的建模所需參數(shù)，設(shè)計(jì)如圖8所示的對(duì)話框，作為人機(jī)交互界面。

本文采用菜單調(diào)用的方式運(yùn)行動(dòng)態(tài)鏈接庫。圖9為UG用戶菜單，使用者可通過點(diǎn)擊菜單，調(diào)出對(duì)話框，進(jìn)行模型的創(chuàng)建。菜單代碼布局放入.men文件中，另外應(yīng)在主程序中加入調(diào)用菜單的命令。

程序經(jīng)過編寫和調(diào)試后，最終實(shí)現(xiàn)了在UG中快速生成漸開線花鍵軸，如圖10所示。

程序中添加了15種模數(shù)、四種基本齒廓類型（由30°、37.5°和45度以及圓齒根和平齒根兩種齒根類型組成），下圖為四種基本齒廓的實(shí)體模型：

（a） 30°平齒根（b） 30°圓齒根（c）37.5°圓齒根（d）45°圓齒根

2.2 程序關(guān)鍵代碼

UG二次開發(fā)中，許多特征函數(shù)的特定輸入變量為字符型變量，例如表2為程序中所使用的創(chuàng)建拉伸體特征函數(shù)UF_MODL_create_extruded的回轉(zhuǎn)角度輸入變量說明：

雖然拉伸長度是數(shù)值，但是在函數(shù)定義中卻作為字符變量而非float變量進(jìn)行輸入。在程序中，諸如拉伸長度一類的變量是通過計(jì)算而來，所以被定義為float變量，現(xiàn)為了將其值作為變量輸入到拉伸特征函數(shù)UF_MODL_create_extruded中使用，必須進(jìn)行變量類型的轉(zhuǎn)換。

C語言中的sprintf可以執(zhí)行字符串格式化命令，其主要功能是把格式化的數(shù)據(jù)寫入某個(gè)字符串中。本漸開線花鍵軸的建模程序中，正利用sprintf將double或者int型變量轉(zhuǎn)換為char型變量，進(jìn)而作為二次開發(fā)函數(shù)輸入值進(jìn)行使用。值得注意的是，在C++語言中，應(yīng)盡量使用sprintf_s代替sprintf，前者對(duì)緩沖區(qū)的大小進(jìn)行了安全處理，是后者的安全版本。下面例子是本文程序中對(duì)sprintf_s的使用：

char c_Len[20]；

sprintf_s（c_Len，"%f"，Lenth）；//將float變量轉(zhuǎn)換為char變量，用于拉伸特征函數(shù)

程序關(guān)鍵代碼還有：用戶菜單和交互界面和計(jì)算代替漸開線圓弧的子函數(shù)。

1）菜單的格式和標(biāo)題由.men文件定義（菜單執(zhí)行動(dòng)作必須與.cpp文件中的執(zhí)行命令保持一致）：

2）計(jì)算代替漸開線的圓弧，關(guān)鍵在于求得齒廓圓弧的兩個(gè)端點(diǎn)與該圓弧上其他任意一點(diǎn)，代碼如下：

//計(jì)算得到漸開線簡化算法中，最后圓C與齒頂圓齒根圓的交點(diǎn)坐標(biāo)

3 總結(jié)

本文采用參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，利用UG的二次開發(fā)功能，結(jié)合MFC，編寫客戶化菜單和對(duì)話框，實(shí)現(xiàn)漸開線花鍵軸的快速建模以供實(shí)際工程設(shè)計(jì)需求。得到完整漸開線花鍵軸三維實(shí)體模型，并可生成不同齒廓的模型，能進(jìn)行多次參數(shù)變動(dòng)后的漸開線花鍵軸快速建模，滿足實(shí)際工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中反復(fù)修改模型的需要。本文的工作展示了參數(shù)化設(shè)計(jì)的有效性和高效率，且在花鍵軸的實(shí)際設(shè)計(jì)過程中有一定參考價(jià)值。

由于本人的學(xué)術(shù)水平和精力有限，暫不能完成后續(xù)有價(jià)值的研究工作，望有興趣的讀者進(jìn)一步完善：

（1）補(bǔ)充花鍵種類，自定義軸向和花鍵生成方向；

（2）集成模型的參數(shù)化設(shè)計(jì)、強(qiáng)度校核、修形、壽命評(píng)估以及優(yōu)化設(shè)計(jì)分析功能；

（3）融合知識(shí)驅(qū)動(dòng)，搭建“智慧型”設(shè)計(jì)平臺(tái)，更好地服務(wù)于工程實(shí)際。

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