鄧　硯，孫　磊，郭　永，李曉麗

(1.中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100029；2.中國移動通信集團(tuán)陜西有限公司渭南分公司，陜西 渭南 714000)

生命線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)通常是指以網(wǎng)絡(luò)方式構(gòu)成且在空間上覆蓋較大范圍的、對于維護(hù)區(qū)域內(nèi)社會經(jīng)濟(jì)基本功能起到關(guān)鍵支撐作用的基礎(chǔ)性設(shè)施系統(tǒng)[1]。例如，電力系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)、供水系統(tǒng)、燃?xì)庀到y(tǒng)等都屬于生命線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。生命線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在受到地震、洪水、滑坡等自然災(zāi)害沖擊時(shí)，可能會出現(xiàn)多個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)施的破壞，此時(shí)，必須要根據(jù)生命線工程受損情況，及時(shí)調(diào)派搶修隊(duì)伍對受損設(shè)施進(jìn)行應(yīng)急修復(fù)，以便最大限度地減少損失[2]。

2008年汶川地震后，中國的地震應(yīng)急救災(zāi)模式發(fā)生了根本性的變化，即由以往對救災(zāi)重視不足到現(xiàn)在的“以人為本”、“科學(xué)救災(zāi)”的救災(zāi)模式。在這一模式轉(zhuǎn)變的過程中，中國社會顯示了高度的社會動員能力，但也暴露了組織程度較低、救援效率不足、資源調(diào)配不均等弊端。例如：2013年蘆山7.0級地震震后，第二天發(fā)現(xiàn)電筒和發(fā)電機(jī)短缺，給救災(zāi)帶來不便；震后各方救援隊(duì)伍雖然及時(shí)行動起來，但由于指揮系統(tǒng)一時(shí)依然缺乏科學(xué)和高效的運(yùn)作能力，導(dǎo)致一些救援隊(duì)伍過度集中，而一些隊(duì)伍卻找不到救援對象。救援是“需”與“供”的對接[3]。由此可見，加強(qiáng)救災(zāi)隊(duì)伍的需求分析和優(yōu)化配置研究是提升中國當(dāng)前地震救災(zāi)決策水平的迫切需求。

要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須要運(yùn)用決策優(yōu)化領(lǐng)域的方法，同時(shí)還涉及到救災(zāi)力量的需求分析、搶修次序判斷和道路情況的判斷等一系列問題。圍繞這些問題，國內(nèi)外開展了一些相關(guān)研究。聶高眾等[4]根據(jù)1966-1990年期間的震例設(shè)計(jì)了某種救災(zāi)物資或救災(zāi)隊(duì)伍的實(shí)際最小需求量，計(jì)算了80多種基本需求的理論需求模型。傅志妍[5]針對應(yīng)急物資需求預(yù)測方法的不足，基于歸一化后的歐式算法，尋求最佳相似源案例，確定源案例中的關(guān)鍵因素，建立了案例推理-關(guān)鍵因素模型，為目標(biāo)案例進(jìn)行災(zāi)害應(yīng)急物資需求預(yù)測。曹彥波等[6]給出了地震緊急救援區(qū)域優(yōu)先度判定模型。張晶偉等[7]構(gòu)建了電力網(wǎng)絡(luò)中失效節(jié)點(diǎn)應(yīng)急修復(fù)最優(yōu)順序確定的優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了模型求解的遺傳算法。魏昌盛等[8]提出了一種基于最短路徑的地震救援力量部署模型。吳新燕等[9]從搜救力量部署模型的原理出發(fā)，分別建立了區(qū)域搜救力量部署模型和局部搜救力量部署模型。袁媛等[2]給出生命線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)多節(jié)點(diǎn)失效的應(yīng)急搶修隊(duì)伍派遣優(yōu)化模型。Friedrich等[10]于2000年開發(fā)了用于地震災(zāi)后營救幸存者的決策支持系統(tǒng)，通過該決策支持系統(tǒng)得出最佳的搜索路線，最大可能地搜索和營救地震災(zāi)后的幸存者。Mike Price等[11]基于Arcgis提供的路徑成本矩陣分析功能，給出了火災(zāi)救援調(diào)度的最優(yōu)化方案。郭紅梅等[12]研發(fā)了城市地震現(xiàn)場搜救指揮輔助決策系統(tǒng)，給出了城市地震災(zāi)害現(xiàn)場的搜救調(diào)配輔助功能。李茂[13]依據(jù)力量調(diào)配的假設(shè)條件和原則，在緊急救援狀態(tài)和備選路線優(yōu)先的情況下，提供救援力量調(diào)配最優(yōu)路線的選擇思路和方法，處理相關(guān)因素，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)路線選擇，得出救援力量調(diào)配路線。畢興權(quán)[14]對區(qū)域尺度的救援力量與行動方面給出了相關(guān)建議。李亦綱等[15]給出了地震災(zāi)區(qū)救援力量的需求和優(yōu)化調(diào)配的方案。

上述的研究多集中在救援力量和應(yīng)急物資的研究上，而針對生命線搶修力量的研究則較少關(guān)注，為此本文將以震后應(yīng)急期生命線工程搶修人員為研究對象，給出其優(yōu)化調(diào)配的技術(shù)思路，并以通訊設(shè)施搶修人員優(yōu)化調(diào)配為例，給出各環(huán)節(jié)的分析模型。

1　震后應(yīng)急期間生命線工程搶修力量優(yōu)化調(diào)配的技術(shù)思路

震后應(yīng)急期間生命線搶修力量的優(yōu)化調(diào)配主要包括以下若干環(huán)節(jié)的分析，它們環(huán)環(huán)相扣，構(gòu)成了完整的研究技術(shù)思路。

(1)建立震后生命線工程搶修人員的需求分析模型，在此基礎(chǔ)上，可以利用已知的震后生命線設(shè)施受損情況給出各個(gè)受損設(shè)備或者受災(zāi)區(qū)域的搶修人員最低需求。

(2)確定生命線搶修優(yōu)先順序的影響因素，通過專家咨詢，對各個(gè)影響因素的貢獻(xiàn)率進(jìn)行賦值，并利用層次分析法，確定每個(gè)影響因素的權(quán)重，最終給出搶修優(yōu)先度。

(3)利用圖論和最短路徑分析方法，確定各個(gè)受災(zāi)點(diǎn)和資源點(diǎn)之間的最短時(shí)間距離。

(4)利用運(yùn)籌學(xué)中的決策優(yōu)化算法，以應(yīng)急期完成隊(duì)伍配送所需要的總時(shí)間作為目標(biāo)函數(shù)，確定搶修人員優(yōu)化調(diào)配的模型。

下面就以通訊設(shè)備的震后應(yīng)急搶修為例，給出該優(yōu)化配置各環(huán)節(jié)建模的方法。

2　模型的建立——以震后通訊設(shè)備應(yīng)急搶修為例

2.1　震后通訊設(shè)備搶修人員需求分析模型

本文的需求分析包括基于行業(yè)業(yè)務(wù)操作標(biāo)準(zhǔn)的搶修人員需求和基于近期震例的震后通訊搶修人員的總體需求的快速估算。

(1)基于通訊行業(yè)業(yè)務(wù)操作標(biāo)準(zhǔn)的搶修人員需求模型

通過汶川8.0級地震、玉樹7.1級地震、蘆山7.0級地震和魯?shù)?.5級地震后的通訊基站搶修調(diào)研，可知震后基站的退服主要是由于電源、桿路及光纜中斷造成。通信搶險(xiǎn)隊(duì)伍主要根據(jù)通信基站的市電中斷數(shù)量、傳輸光纜中斷數(shù)量、對傳輸?shù)闹匾墑e及環(huán)網(wǎng)阻斷造成的影響來進(jìn)行調(diào)配。日常傳輸中斷通常安排3～5人為一小隊(duì)，帶維護(hù)工具負(fù)責(zé)臨近的1～2處中斷光纜修復(fù)；日?；臼须娭袛啵０才?～4人為一小隊(duì)帶2臺發(fā)電油機(jī)及維護(hù)工具負(fù)責(zé)臨近2個(gè)基站的發(fā)電工作。當(dāng)震后道路損壞較嚴(yán)重時(shí)，基本為兩小隊(duì)合為一中隊(duì)[16]。

結(jié)合專家意見和搶修實(shí)例，本文確定震后傳輸中斷通常安排4人維護(hù)1處中斷修復(fù)；3人帶1臺發(fā)電油機(jī)及維護(hù)工具負(fù)責(zé)1個(gè)基站的發(fā)電。此外，核心機(jī)房至少派10人，匯聚機(jī)房至少派5人，如果故障嚴(yán)重，會增派人員。這個(gè)判定原則適用于對災(zāi)區(qū)各受災(zāi)點(diǎn)的需求評估。

(2)基于中國近期震例的震后通訊搶修人員的總體需求分析

災(zāi)后，決策者需要根據(jù)災(zāi)情對需要調(diào)配的搶修人員的規(guī)模進(jìn)行大致的估計(jì)，以便于統(tǒng)籌安排本地和異地的救援力量。本文收集并整理近期(2008年以來)的震例資料，選取11個(gè)震例(表1)，對震后基站退服數(shù)與通訊搶修人數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了擬合，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在明顯的線性正相關(guān)(相關(guān)系數(shù)為0.986)。進(jìn)一步，對兩者取自然對數(shù)后，通過回歸得到搶修人員需求與退服基站的統(tǒng)計(jì)關(guān)系：

ln(y)=0.836 ln(x)+2.014。

(1)

最后，得出通訊基站搶修人員需求模型：

y=exp(0.836 ln(x)+2.014) 。

(2)

式中：y為通訊搶修人員規(guī)模；x為受損基站數(shù)。

通過上述公式，決策者就可以根據(jù)震后基站的退服情況，快速、大致給出中國現(xiàn)階段震后通訊搶修人員的總體需求規(guī)模的估算方法。圖1為通訊基站搶修人員的需求與退服基站數(shù)量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

2.2　震后通訊設(shè)備搶修優(yōu)先級判定模型

(1)優(yōu)先順序的判定依據(jù)

應(yīng)急通訊保障分為災(zāi)情判斷、應(yīng)急搶通、保通階段、暢通階段、恢復(fù)重建等幾個(gè)階段。這里主要考慮應(yīng)急搶通階段，依據(jù)《中國移動云南公司昭通分公司通信應(yīng)急保障總體預(yù)案》[18]的有關(guān)規(guī)定和通信公司調(diào)研，確定了震后通訊設(shè)備應(yīng)急搶修/處置優(yōu)先順序的三個(gè)判定依據(jù)。

圖1　通訊基站搶修人員的需求與退服基站數(shù)量的統(tǒng)計(jì)公式

依據(jù)1：基站的正常運(yùn)行是基于傳輸?shù)恼＿\(yùn)行之上的，因此傳輸?shù)膿屝奘莾?yōu)先級最高的，先搶修主線后支線?；镜膿屝奘窍葥屔霞壵军c(diǎn)、再搶下掛站；先搶核心站點(diǎn)、再搶邊際站。

依據(jù)2：不同服務(wù)對象在地震應(yīng)急救援過程中的通訊保障的要求是不一樣的。通信保障及搶險(xiǎn)恢復(fù)工作應(yīng)遵循先中央、后地方；先重點(diǎn)、后一般；先急后緩；在任何情況下，都必須確保黨、政、軍指揮機(jī)關(guān)通信暢通。具體保障順序如下：

表1　2008年以來震后通訊設(shè)施受損和搶修情況的統(tǒng)計(jì)表[17]

①黨政軍指揮調(diào)度通信；

②民政、氣象、醫(yī)療衛(wèi)生、消防等與救災(zāi)救援相關(guān)通信；

③金融、電力、交通、稅務(wù)等與國民經(jīng)濟(jì)密切相關(guān)部門通信；

④集團(tuán)客戶和大客戶的業(yè)務(wù)；

⑤其他需要保障的重要通信。

簡而言之是：優(yōu)先搶通干線、主干、匯聚節(jié)點(diǎn)、超級基站、覆蓋黨政軍、公安、醫(yī)院、重要道路、媒體基站[18]。

依據(jù)3：在應(yīng)急搶修中還要考慮搶修難度，遵循先易后難原則。造成這種難易差別主要是受到通訊設(shè)備損害程度和道路通達(dá)程度的影響。

(2)通訊設(shè)施搶修的優(yōu)先度判定模型

根據(jù)上述依據(jù)，提出通訊設(shè)施搶修的優(yōu)先級(Pc)判定原則可以表示為：

Pc=αSc+βLc+γDc。

(3)

① 設(shè)施等級(Sc)

這個(gè)指標(biāo)用于表示通訊設(shè)施的重要程度等級差別，如中國移動公司機(jī)房/基站等級、通訊線路等級，根據(jù)不同的重要性等級，進(jìn)行設(shè)施等級的賦值(表2)。

② 受影響的用戶通訊保障要求等級(Lc)

電信、聯(lián)通和移動三大通訊公司根據(jù)實(shí)際(或預(yù)計(jì))吸收業(yè)務(wù)量、服務(wù)區(qū)域重要性劃分了不同類型的基站。在資源受限時(shí)，在不同級別的基站發(fā)生相同級別的故障時(shí)應(yīng)優(yōu)先處理高級別基站的故障(表3～表5)。在當(dāng)前上述三個(gè)公司基站分級的基礎(chǔ)之上，結(jié)合震后應(yīng)急通訊保障的特點(diǎn)，給出本文的基站服務(wù)重要性等級判定標(biāo)準(zhǔn)和賦值表(表6和表7)。

表2　機(jī)房/基站和通訊線路等級賦值表

表3　中國電信CDMA基站分級標(biāo)準(zhǔn)[19]

表4　中國聯(lián)通基站分級標(biāo)準(zhǔn)[20]

表5　中國移動基站分級標(biāo)準(zhǔn)[21]

表6　受影響的用戶通訊保障要求等級賦值表(在不知道具體服務(wù)對象，但知道基站分級的情況下)

③搶修難度(Dc)

這里主要考慮由于通訊設(shè)施破壞程度不同對搶修難易程度的影響(表8)。在設(shè)備重要程度等相同的情況下，一般由易到難進(jìn)行搶修。如果基站遭到嚴(yán)重破壞或毀壞，在應(yīng)急期間無法短期搶修恢復(fù)，則不考慮搶修，需要采取調(diào)派應(yīng)急通訊車以保障應(yīng)急通訊。

表7　受影響的用戶通訊保障要求等級賦值表(在已知服務(wù)對象的情況下，根據(jù)通訊領(lǐng)域?qū)＜掖蚍?

表8　不同破壞程度下的搶修系數(shù)

表9　三個(gè)因素對于通訊設(shè)備應(yīng)急搶修的優(yōu)先度判斷矩陣

表10　比較準(zhǔn)則[22]

④指標(biāo)權(quán)重的確定

利用層次分析法，計(jì)算式(3)中，α、β、γ的權(quán)值。邀請通訊系統(tǒng)有經(jīng)驗(yàn)的專家和實(shí)際工作人員對上述3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行重要程度的打分，見表9和表10。打分計(jì)算結(jié)果為：α=0.67、β=0.27、γ=0.06。

⑤ 通訊設(shè)施搶修的優(yōu)先級(Pc)判定原則表示為:

(4)

式中：Dc=0是由于造成毀壞，無法在應(yīng)急過程中搶修，需要調(diào)配應(yīng)急通訊車，或架設(shè)新基站，或?yàn)?zāi)后重新建設(shè)；Dc=1是由于未受到破壞，無需搶修。

2.3　行進(jìn)路徑的判斷模型

行進(jìn)路徑原理是在確定各區(qū)域搶修力量的需求后把所有受災(zāi)點(diǎn)、資源點(diǎn)及它們之間的道路組成一個(gè)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。在這個(gè)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中，受災(zāi)點(diǎn)和資源點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)，道路是弧段，道路行進(jìn)時(shí)間(考慮震后線路的暢通性和救援隊(duì)的行進(jìn)方式) 是弧段的權(quán)重。形成的賦權(quán)有向圖記作D=(V，A)，其中每一個(gè)弧記作a=(vi,vj)，相應(yīng)的權(quán)重記作ω(a)=ωij。當(dāng)給定D中的兩個(gè)頂點(diǎn)vs，vt，P是D中從vs到vt的一條道路，P中所有弧的權(quán)之和記作ω(P)。結(jié)合震后災(zāi)情信息，判斷道路是否通行，基于可通行的道路網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)圖論的最佳路徑原理中的Dijkstra算法給出由起始點(diǎn)vs到目標(biāo)點(diǎn)vt的最佳路徑P0，即時(shí)間成本最低ω(P0) =minω(P)，從而得出搶修隊(duì)的行進(jìn)路徑。

2.4　通訊搶修力量的優(yōu)化調(diào)配模型

(1)問題描述

搶修力量的優(yōu)化調(diào)配屬于生命線應(yīng)急處置過程中的資源分配問題。震后災(zāi)區(qū)存在著需要多受災(zāi)點(diǎn)統(tǒng)一進(jìn)行資源(救援隊(duì)伍或物資)配送的救災(zāi)場景，而對于應(yīng)急機(jī)構(gòu)而言，能夠用于災(zāi)區(qū)分配的資源往往是不足的，特別是在震后初期，在這種情況下，要進(jìn)行科學(xué)的搶險(xiǎn)救災(zāi)，首要的前提就是要解決如何實(shí)現(xiàn)不同的資源點(diǎn)和受災(zāi)點(diǎn)之間資源科學(xué)配送的問題。地震應(yīng)急以搶修效率為第一要務(wù)，因此以完成隊(duì)伍配送所需要的總時(shí)間作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合問題描述，構(gòu)建如下模型：

(5)

式中：ai為各資源點(diǎn)能夠提供的有效的搶修人員數(shù)量(已知)，bj為各搶修點(diǎn)接收的搶修人員數(shù)量(2.1節(jié)中給出)。cij代表第i個(gè)搶修隊(duì)伍到第j個(gè)搶修點(diǎn)的最短的時(shí)間距離。令xij代表第i個(gè)搶修隊(duì)伍為第j個(gè)搶修點(diǎn)提供的搶修人員數(shù)量，令z為完成隊(duì)伍配送所需要的總時(shí)間。

(2)運(yùn)輸問題求解

對于多資源點(diǎn)(搶修人員集結(jié)地點(diǎn))對應(yīng)多搶修點(diǎn)的人力資源輸送的問題，可采用運(yùn)籌學(xué)中運(yùn)輸問題的解決方法，應(yīng)用此方法需要解決以下兩個(gè)問題。

①確定各搶修點(diǎn)的可滿足需求(即在當(dāng)前擁有的總?cè)藛T數(shù)量條件下，能調(diào)配給搶修點(diǎn)的人員數(shù)量)，這個(gè)問題可以通過對地區(qū)搶修力量的調(diào)查獲得。

②確定搶修點(diǎn)、資源點(diǎn)之間的有效路徑，這需要GIS最優(yōu)路徑分析功能的幫助以及準(zhǔn)確、及時(shí)的道路通暢情況信息。

基本處理流程：

①基于各受災(zāi)點(diǎn)的救援或搶修優(yōu)先系數(shù)，首先挑選出優(yōu)先級最高的受災(zāi)點(diǎn)(一個(gè)或者多個(gè)優(yōu)先系數(shù)相同點(diǎn))。

②利用運(yùn)籌學(xué)中運(yùn)輸問題的解決方法，建立最優(yōu)化模型。利用“表上作業(yè)法”原理進(jìn)行搶修人員的分配和派送(表11)，將此模型中的xij解出，即可得到事件最優(yōu)的調(diào)配方案。

③以此類推，逐(優(yōu)先)級完成。

表11　搶修人員與需求關(guān)系表

3　算例分析

為了驗(yàn)證上述模型，假定了一個(gè)地震發(fā)生后通訊設(shè)施受損和搶修情景。已知：震后有5個(gè)需要搶修的基站站點(diǎn)的基本情況(表12)；每個(gè)受損基站的搶修設(shè)定需要3人左右，核心機(jī)房需要10人，匯聚機(jī)房需要5人；表13為受損通訊基站的搶修優(yōu)先度判定結(jié)果；表14為各個(gè)資源點(diǎn)與搶修點(diǎn)之前的最短時(shí)間距離、各個(gè)資源點(diǎn)可以派出的搶修人員數(shù)量和各個(gè)搶修點(diǎn)的人員需求。

根據(jù)公式(4)計(jì)算了上述5個(gè)搶修點(diǎn)的優(yōu)先度，結(jié)果見表13。

根據(jù)公式(5)，給出搶修人員優(yōu)化調(diào)配的方案(表15)。A1向B1調(diào)配5名搶修人員，A2向B2調(diào)配3名搶修人員，A3向B3調(diào)配10名搶修人員，A2向B4調(diào)配3名搶修人員，A2向B5調(diào)配3名搶修人員。

表12　受損通訊基站的基本情況

表13　受損通訊基站的搶修優(yōu)先度判定結(jié)果

表14　搶修點(diǎn)到資源點(diǎn)的最短時(shí)間距離(已經(jīng)按照優(yōu)先度排序)

表15　搶修人員優(yōu)化調(diào)配方案

4　結(jié)論與討論

本文根據(jù)目前地震應(yīng)急期間對通訊設(shè)施應(yīng)急處置力量調(diào)配的實(shí)際需求，從搶修人員需求分析、搶修優(yōu)先級和基于運(yùn)輸問題的搶修力量優(yōu)化調(diào)配等幾個(gè)方面對地震災(zāi)區(qū)通訊搶修力量優(yōu)化調(diào)配問題進(jìn)行了研究，給出了具有合理性和可操作性的技術(shù)思路和初步的應(yīng)用。

(1)利用已知的震后生命線設(shè)施受損情況給出各個(gè)受損設(shè)備或者受災(zāi)區(qū)域的搶修人員需求，可以在震后應(yīng)急時(shí)效性要求很高的階段幫助決策者對需求進(jìn)行快速估算，有利于在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)人員的優(yōu)化調(diào)配。

(2)利用層次分析法，在震前通過專家咨詢，對影響生命線搶修的因素進(jìn)行權(quán)重分析，可以在震后快速給出搶修的優(yōu)先順序。

(3)利用圖論和最短路徑分析方法，可以快速確定各受災(zāi)點(diǎn)和資源點(diǎn)之間的最短時(shí)間距離。

(4)利用運(yùn)籌學(xué)中的決策優(yōu)化算法，以完成隊(duì)伍配送所需要的總時(shí)間作為目標(biāo)函數(shù)，可以在震后給決策者提供快速確定搶修人員優(yōu)化調(diào)配的方案。

本文是以通訊設(shè)備搶修為例，展示了該優(yōu)化配置各環(huán)節(jié)所需模型的建立方法。其他生命線工程可以依據(jù)自身的特點(diǎn)依據(jù)該技術(shù)思路和方法進(jìn)行計(jì)算。但是應(yīng)當(dāng)說明，本文對于不同受災(zāi)程度的生命線工程的搶修人員的需求差異和更高精度的需求估算、優(yōu)化調(diào)配的動態(tài)性等問題還需要在今后的研究中不斷完善和深化。

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