劉成剛, 王永剛,2, 剛建勛, 于鴻源

(1.軍事科學(xué)院, 北京　100091;2.國(guó)防大學(xué), 北京　100091)

聯(lián)合作戰(zhàn)是由聯(lián)合作戰(zhàn)指揮機(jī)構(gòu)組織諸軍種部隊(duì)力量共同實(shí)施的體系作戰(zhàn)[1],強(qiáng)調(diào)具有完整行動(dòng)鏈的全過(guò)程作戰(zhàn)。信息化聯(lián)合作戰(zhàn)中,高效的聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系是確保作戰(zhàn)過(guò)程中將信息優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為決策優(yōu)勢(shì),并進(jìn)而轉(zhuǎn)化為行動(dòng)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)。信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中,聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系是在信息系統(tǒng)的無(wú)縫鏈接下,高效組合不同指揮要素而構(gòu)成的。利用網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論研究聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系,是當(dāng)前作戰(zhàn)建模仿真領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題,得到國(guó)內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。董印權(quán)等人基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,提出了作戰(zhàn)體系模型的構(gòu)建方法,對(duì)體系的特征參數(shù)進(jìn)行了仿真試驗(yàn),模型較好地滿足了指揮體系在作戰(zhàn)中的對(duì)抗需求[2]。李進(jìn)軍等人基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了指揮控制體系結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)描述模型,并分析了指揮跨度、指揮層次和指揮方式等因素對(duì)指揮控制體系結(jié)構(gòu)的影響[3]。

俞杰等人提出了不同指揮控制體系結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分析[4]。羅小明等人在分析天基信息支援指揮控制體系構(gòu)成及運(yùn)行機(jī)制的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了指揮控制體系結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型[5]。已有的研究對(duì)指揮控制體系結(jié)構(gòu)研究提出了許多有益的探索。但在定義指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)效能參數(shù)時(shí)未考慮指揮節(jié)點(diǎn)作用的差異性和指揮鏈路的多樣性。

因此,本文以聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系為研究對(duì)象,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,構(gòu)建了聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)模型,提出了適用于聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系的網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)價(jià)方法。與此同時(shí),提出了基于深度優(yōu)先搜尋算法的網(wǎng)絡(luò)效能參數(shù)計(jì)算方法。

1　聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系軍事概念描述

聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系通常由聯(lián)合作戰(zhàn)指揮中心、各方向指揮中心及各任務(wù)部隊(duì)指揮機(jī)構(gòu)構(gòu)成,依據(jù)聯(lián)合作戰(zhàn)的層次、規(guī)模、力量,可設(shè)三級(jí)或兩級(jí)指揮層級(jí),主要依托指揮信息系統(tǒng)實(shí)施指揮控制的作戰(zhàn)體系。指揮控制體系包含指控主體、指控客體、指揮信息系統(tǒng)以及指控信息等指揮控制要素[6]。從物理形式上看,聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系是各級(jí)指揮機(jī)構(gòu)的組合;從邏輯結(jié)構(gòu)上看,它是以聯(lián)合作戰(zhàn)指揮中心為核心,以充分發(fā)揮整體指揮效能為目的,利用信息柵格網(wǎng)絡(luò)將情報(bào)網(wǎng)、指控網(wǎng)和火力網(wǎng)連接在一起,形成一體化的網(wǎng)絡(luò)信息體系。聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系中系統(tǒng)級(jí)要素主要包括情報(bào)偵察系統(tǒng)、預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)、作戰(zhàn)籌劃系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)、作戰(zhàn)評(píng)估系統(tǒng)和各級(jí)任務(wù)部隊(duì)。各系統(tǒng)級(jí)要素,按照功能劃分為情報(bào)獲取單元、情報(bào)融合單元、指揮決策單元和響應(yīng)執(zhí)行單元。聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),指揮信息在指揮節(jié)點(diǎn)之間流轉(zhuǎn)信息主要有戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)信息、情報(bào)融合信息、指揮控制信息和作戰(zhàn)評(píng)估信息等。具體如圖1所示。

圖1　聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系軍事概念模型描述

2　聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1　指揮節(jié)點(diǎn)抽象

聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系逐步完成情報(bào)獲取、情報(bào)融合、指揮決策和實(shí)時(shí)評(píng)估這四個(gè)基本階段[7]。從信息利用角度來(lái)看,上述四個(gè)階段是一個(gè)指揮信息閉環(huán)流轉(zhuǎn)的過(guò)程,指揮單元的抽象應(yīng)體現(xiàn)指揮控制體系中信息的使能作用。因此,將指揮單元抽象為情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)、情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)、指揮決策節(jié)點(diǎn)和響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn),可得到一個(gè)節(jié)點(diǎn)集合V。

V=

定義1情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)O:表示指揮控制體系中完成戰(zhàn)場(chǎng)情況偵察和探測(cè)功能的指揮單元節(jié)點(diǎn),包括各軍種專業(yè)偵察力量。其集合記作Vo。若情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)的屬性有J1類。令

O-Attribute=[A1(O),A2(O),…,Aj(O),…,AJ1(O)]

Aj(O)依次表示某情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)具有聯(lián)合作戰(zhàn)指揮情報(bào)中心直屬情報(bào)、陸上情報(bào)、海上情報(bào)、空中情報(bào)等情報(bào)獲取屬性的標(biāo)識(shí),j∈{1,2,…,jo,…,J1}。若該情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)具備第j類情報(bào)獲取屬性,則Aj(O)=1,否則,Aj(O)=0。

定義2情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)P:表示指揮控制體系中完成戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)融合的指揮單元節(jié)點(diǎn),包括聯(lián)合作戰(zhàn)指揮情報(bào)中心、各軍種指揮機(jī)構(gòu)內(nèi)部的聯(lián)合情報(bào)中心,其集合記作VP。若情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)的屬性有J2類。令

P-Attribute=[A1(P),A2(P),…,Aj(P),…,AJ2(P)]

Aj(P)依次表示某情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)聯(lián)合作戰(zhàn)指揮情報(bào)中心、各軍種指揮機(jī)構(gòu)內(nèi)部的聯(lián)合情報(bào)中心等屬性的標(biāo)識(shí),j∈{1,2,…,jp,…,J2}。若該情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)具備第j類情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)屬性,則Aj(P)=1,否則,Aj(P)=0。

定義3指揮決策節(jié)點(diǎn):表示指揮控制體系中對(duì)情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)和響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)指揮控制的單元節(jié)點(diǎn),包括聯(lián)合作戰(zhàn)指揮中心及各級(jí)指揮機(jī)構(gòu),其集合記作VD。若指揮決策節(jié)點(diǎn)的屬性有J3類。令

D-Attribute=[A1(D),A2(D),…,Aj(D),…,AJ3(D)]

Aj(D)依次表示某指揮決策節(jié)點(diǎn)聯(lián)合作戰(zhàn)指揮中心及各級(jí)指揮機(jī)構(gòu)等屬性的標(biāo)識(shí),j∈{1,2,…,jD,…,J3}。若該指揮決策節(jié)點(diǎn)具備第j類指揮決策屬性,則Aj(D)=1,否則,Aj(D)=0。

定義4響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn):表示指揮控制體系中響應(yīng)指揮決策節(jié)點(diǎn)指令的單元節(jié)點(diǎn),包括聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系中各任務(wù)部隊(duì)實(shí)體,其集合記作VA。若響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)的屬性有J4類。令

A-Attribute=[A1(A),A2(A),…,Aj(A),…,AJ4(A)]

Aj(A)依次表示某響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)為合成旅、炮兵旅、高炮旅等屬性的標(biāo)識(shí),j∈{1,2,…,jA,…,J4}。若該響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)具備第j類響應(yīng)執(zhí)行屬性,則Aj(A)=1,否則,Aj(A)=0。

2.2　指揮關(guān)系抽象

指揮信息包括戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息、態(tài)勢(shì)融合信息、指揮控制信息、協(xié)同信息。戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息是指情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)獲得的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息和作戰(zhàn)評(píng)估信息;態(tài)勢(shì)融合信息是指情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)形成的態(tài)勢(shì)融合信息;指揮控制信息是指揮決策節(jié)點(diǎn)控制響應(yīng)執(zhí)行單元或情報(bào)融合單元的指令信息;協(xié)同信息是指同類指揮節(jié)點(diǎn)之間傳遞的協(xié)同信息。如果將指揮控制體系之間的信息流傳遞關(guān)系看作指揮節(jié)點(diǎn)之間的連邊,可以得到一個(gè)邊集E如下所示:

E={(i,j)|Φ(i,j)=1;i,j∈V;i≠j}

式中:Φ(i,j)=1表示指揮節(jié)點(diǎn)i,j之間的二元關(guān)系Φ存在,即節(jié)點(diǎn)i,j之間存在一條滿足關(guān)系Φ的連邊(i,j);Φ(i,j)=0表示指揮節(jié)點(diǎn)i,j之間的二元關(guān)系Φ不存在,即節(jié)點(diǎn)i,j之間不存在連邊。

令Φ=Φ1∪Φ2∪Φ3∪Φ4,式中,

1)若二元關(guān)系Φ1存在,?i∈VO,j∈VP,且i≠j,若Φ1(i,j)=1，表示節(jié)點(diǎn)i,j之間有戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息傳遞關(guān)系存在,即節(jié)點(diǎn)i,j之間存在一條滿足戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息傳遞關(guān)系的連邊(i,j)。

2)若二元關(guān)系Φ2存在,?i∈VP,j∈VD,且i≠j,若Φ2(i,j)=1，表示節(jié)點(diǎn)i,j之間有態(tài)勢(shì)融合信息傳遞關(guān)系存在,即節(jié)點(diǎn)i,j之間存在一條滿足態(tài)勢(shì)融合信息傳遞關(guān)系的連邊(i,j)。

3)若二元關(guān)系Φ3存在,?i∈VD,j∈VA∪VP,且i≠j,若Φ3(i,j)=1，表示節(jié)點(diǎn)i,j之間指揮控制信息傳遞關(guān)系存在,即節(jié)點(diǎn)i,j之間存在一條滿足指揮控制信息傳遞關(guān)系連邊(i,j)。

2.3　指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)模型

聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)模型可以由指揮節(jié)點(diǎn)和指揮關(guān)系抽象分別構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和連邊,具體如下所示:

G=(V,E)

式中:V為指揮控制體系指揮單元實(shí)體節(jié)點(diǎn)集合,V=VO∪VP∪VD∪VA且VO∩VP∩VD∩VA=?;E為指揮控制體系指揮單元之間信息流傳遞關(guān)系連邊的集合。指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2　聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)模型

3　聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)分析

聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)效能是從指揮控制體系的整體角度對(duì)指揮效果進(jìn)行分析,聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系中的指揮鏈?zhǔn)且粋€(gè)重要的分析視角,信息交互發(fā)生在指揮過(guò)程的各個(gè)階段,相對(duì)變化容易且對(duì)指揮時(shí)效影響較大,是決定指揮效能的關(guān)鍵因素。運(yùn)用指揮鏈來(lái)表征指揮控制體系中信息交互情況,進(jìn)而對(duì)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)效能進(jìn)行分析成為一種重要的方法。

定義5指揮鏈?zhǔn)秦灤┲缚鼐W(wǎng)、情報(bào)網(wǎng)和火力網(wǎng)的一條鏈路。指揮鏈?zhǔn)怯汕閳?bào)獲取節(jié)點(diǎn)O、情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)P、指揮決策節(jié)點(diǎn)D和響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)A組合,完成聯(lián)合作戰(zhàn)指揮過(guò)程的回路,如圖2中虛框路徑所示。

聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系是由各個(gè)軍種所構(gòu)成的復(fù)雜體系,這就決定了指揮控制體系中指揮節(jié)點(diǎn)功能類型的多樣性。在描述指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)模型中指揮節(jié)點(diǎn)集合V和指揮信息傳遞關(guān)系邊集E的基礎(chǔ)上,對(duì)指揮鏈Gchain抽象描述如下:

令Gchain=(Vchain,Echain),則Vchain?V,Echain?E,且Echain={(i,j)|Φchain=Φ1∪Φ2∪Φ3;Φchain(i,j)=1;i,j∈VS;i≠j}

假設(shè)某指揮鏈中,情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)屬性為J1類,情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)屬性為J2類,指揮決策節(jié)點(diǎn)屬性為J3類,響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)屬性為J4類,則指揮鏈中第i個(gè)指揮節(jié)點(diǎn)包含了上述某一種或多種屬性可以描述為

則聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系中有n個(gè)指揮節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的屬性描述矩陣為:

式中，第1至第J1列、第J1+1列至第J1+J2列、第J1+J2+1列至第J1+J2+J3列、第J1+J2+J3+1列至第J1+J2+J3+J4列分別表示J1類情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)屬性、J2類情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)屬性、J3類指揮控制節(jié)點(diǎn)屬性、J4類響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)屬性。

定義6基本指揮鏈BCC(Basic Command Chain)是由單個(gè)情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)O、情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)P、指揮決策節(jié)點(diǎn)D和響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)A組成的完成一次指揮過(guò)程的最基本單元,如圖3(a)所示。

若n=J1+J2+J3+J4,令第1行至第J1行、第J1+1行至第J1+J2行、第J1+J2+1行至第J1+J2+J3行、第J1+J2+J3+1列至第J1+J2+J3+J4列依節(jié)點(diǎn)間指揮信息傳遞順序分別表示J1類情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)、J2類情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)、J3類指揮控制節(jié)點(diǎn)、J4類響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)。當(dāng)A為單位陣,且Φchain(i,i+1)=1(i=1,2,…,n-1)時(shí),則為基本指揮鏈。

信息化聯(lián)合作戰(zhàn)指揮強(qiáng)調(diào)的“信息優(yōu)勢(shì)”更加關(guān)注網(wǎng)絡(luò)各個(gè)要素的互聯(lián)互通,聯(lián)合作戰(zhàn)指揮活動(dòng),要素之間的聯(lián)系更加緊密。情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)之間可以互相通信,表現(xiàn)了戰(zhàn)場(chǎng)信息的共享能力;指揮決策單元之間也可以互相聯(lián)系,反映了指揮控制的協(xié)同。這就大大擴(kuò)展了指揮鏈的回路,因此在基本指揮鏈的基礎(chǔ)上,給出廣義指揮鏈的定義。

定義7廣義指揮鏈GCC(Generalized Command Chain),是按照節(jié)點(diǎn)連接規(guī)則由多個(gè)O、P、D和A節(jié)點(diǎn)組成的完成一次指揮過(guò)程的單元,如圖3(b)所示。

若n>J1+J2+J3+J4,且A經(jīng)過(guò)初等行變換后可化為標(biāo)準(zhǔn)形:

式中，E為(J1+J2+J3+J4)階單位陣,且第1行至第J1行、第J1+1行至第J1+J2行依節(jié)點(diǎn)間指揮信息順序分別表示J1類情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)、J2類情報(bào)融合節(jié)點(diǎn),第J1+J2+1行至第J1+J2+J3行為J3類為指揮控制節(jié)點(diǎn),第J1+J2+J3+1行至第J1+J2+J3+J4行為J4類為響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)。若Φchain(i,i+1)=1(i=1,2,…,J1+J2+J3+Jx;0≤Jx≤J4-1且Jx為整數(shù)),則稱Φchain為指揮控制體系的廣義指揮鏈。

圖3　指揮控制體系基本指揮鏈和廣義指揮鏈

3.1　指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)價(jià)

指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)效能是以分析指揮控制體系整體運(yùn)行效果為目的,綜合衡量網(wǎng)絡(luò)提升指揮效能的作用,反映聯(lián)合作戰(zhàn)指揮由信息優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化為行動(dòng)優(yōu)勢(shì)的過(guò)程。

1)指揮信息效能(CE)

網(wǎng)絡(luò)的信息效能是在不考慮信息傳輸質(zhì)量的情況下,衡量網(wǎng)絡(luò)整體的信息傳輸速率的指標(biāo)。一般通過(guò)網(wǎng)絡(luò)中兩節(jié)點(diǎn)間距離的倒數(shù)來(lái)表征信息在節(jié)點(diǎn)間的傳遞速率,將網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)間的傳遞速率統(tǒng)計(jì)起來(lái)就表征了網(wǎng)絡(luò)的信息效能。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中,Latora等提出了網(wǎng)絡(luò)效率的幾何向量特征來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì),以此來(lái)衡量信息在網(wǎng)絡(luò)上的傳遞速率,網(wǎng)絡(luò)效率[8]如式1所示:

(1)

其中,dij代表點(diǎn)i與點(diǎn)j之間的距離,eij=1/dij，N代表頂點(diǎn)數(shù)目。Latora通過(guò)這個(gè)幾何特征量對(duì)幾種不同的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析,其中,dij代表兩頂點(diǎn)之間的距離,度量的是信息傳輸?shù)挠行Ф取?/p>

以上網(wǎng)絡(luò)效率的指標(biāo)分析了節(jié)點(diǎn)間傳遞信息的距離,被廣泛用于評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的信息效能。對(duì)于分析指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō),情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)到響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)之間的信息距離才更能夠體現(xiàn)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)的信息效能,而已有網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)在分析信息距離時(shí)沒(méi)有考慮指揮節(jié)點(diǎn)作用的差異性。因此,需要對(duì)已有的網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)進(jìn)行擴(kuò)展,指揮信息效能CE如式(2)所示:

(2)

2)指揮重組能力(CRC)

指揮控制體系中廣義指揮鏈的數(shù)量從一定程度上體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)重組能力,即網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)被破壞或發(fā)生擁塞喪失信息獲取、融合能力時(shí),指揮鏈具有重組本鏈路內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)來(lái)完成指揮過(guò)程的能力。我們稱之為指揮重組能力CRC(Command Reorganization Capability)。指揮重組能力的衡量與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量,在節(jié)點(diǎn)數(shù)相同的條件下,廣義指揮鏈數(shù)量NGCC越多,網(wǎng)絡(luò)的指揮重組能力越強(qiáng)。因此,將指揮重組能力定義為網(wǎng)絡(luò)中平均每個(gè)節(jié)點(diǎn)參與的廣義指揮鏈路數(shù)如式(3)所示:

(3)

其中,NGCC表示指揮控制體系內(nèi)廣義指揮鏈的個(gè)數(shù);N表示指揮控制體系內(nèi)節(jié)點(diǎn)的總數(shù)目。

3)鏈路節(jié)點(diǎn)比(LNR)

鏈路節(jié)點(diǎn)比定義為網(wǎng)絡(luò)中邊的數(shù)量M與節(jié)點(diǎn)數(shù)量N的比值如式(4)所示:

(4)

因?yàn)楣?jié)點(diǎn)之間交互一般需要消耗資源或時(shí)間,如果要求指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)為全連通,必然導(dǎo)致大量不必要的開(kāi)銷?？紤]到鏈狀結(jié)構(gòu)是最脆弱的結(jié)構(gòu),其鏈路節(jié)點(diǎn)比為(N-1)/N,全連通網(wǎng)絡(luò)的鏈路節(jié)點(diǎn)比為(N-1)/2,因此合適的鏈路節(jié)點(diǎn)比應(yīng)該介于兩者之間。

4)指揮節(jié)點(diǎn)介數(shù)

節(jié)點(diǎn)vk的介數(shù)Bl是網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)間的所有最短路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)vk的比例,公式如式(5)所示:

(5)

(6)

3.2　網(wǎng)絡(luò)效能參數(shù)的計(jì)算方法

圖4　指揮鏈深度優(yōu)先搜索算法流程圖

4　實(shí)驗(yàn)分析

以聯(lián)合作戰(zhàn)指揮中集中和協(xié)同指揮方式下指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)模型為研究對(duì)象,量化分析不同指揮方式下指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)效能。指揮控制體系的不同指揮方式主要體現(xiàn)在情報(bào)獲取節(jié)點(diǎn)、情報(bào)融合節(jié)點(diǎn)、指揮決策節(jié)點(diǎn)和響應(yīng)執(zhí)行節(jié)點(diǎn)關(guān)系的變化不同。假設(shè)不同指揮方式下指揮控制體系內(nèi)的指揮單元之間能夠?qū)崿F(xiàn)信息的全連通。在集中指揮方式下,聯(lián)合作戰(zhàn)指揮中心負(fù)責(zé)體系內(nèi)所有情報(bào)融合單元和響應(yīng)執(zhí)行單元的統(tǒng)一指揮,情報(bào)融合單元、情報(bào)獲取單元、指揮決策單元之間沒(méi)有協(xié)同指揮關(guān)系。具體如圖5所示。在協(xié)同指揮方式中,區(qū)分為軍種內(nèi)部協(xié)同指揮方式和跨軍種協(xié)同指揮方式。軍種內(nèi)部協(xié)同指揮方式下,軍種指揮機(jī)構(gòu)和本領(lǐng)域內(nèi)的指揮單元具有指揮關(guān)系,軍種內(nèi)部各指揮單元間具有協(xié)同關(guān)系;軍種內(nèi)部各指揮單元間有信息流轉(zhuǎn)關(guān)系,體系內(nèi)跨軍種的指揮單元間沒(méi)有信息流轉(zhuǎn)關(guān)系。具體如圖6所示?？畿姺N協(xié)同指揮方式下,體系內(nèi)各指揮單元間指揮關(guān)系和協(xié)同關(guān)系增加,各軍種指揮決策單元間具有協(xié)同關(guān)系,跨軍種的指揮決策單元、情報(bào)融合單元、情報(bào)獲取單元和響應(yīng)執(zhí)行單元之間信息流轉(zhuǎn)具有信息流轉(zhuǎn)關(guān)系。具體如圖7所示。

圖5　集中指揮方式

圖6　軍種內(nèi)部協(xié)同指揮方式

圖7　跨軍種協(xié)同指揮方式

聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)效能分析是指揮控制體系結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出的網(wǎng)絡(luò)效能和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。本文對(duì)集中指揮方式、軍種內(nèi)部協(xié)同指揮方式和跨軍種協(xié)同指揮方式下的指揮控制體系的效能進(jìn)行分析。各效能指標(biāo)如表1所示。

表1　聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)效能分析

從網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)可以看出,3種指揮方式下按照集中指揮方式、軍種內(nèi)部協(xié)同指揮方式和跨軍種協(xié)同指揮方式的順序,信息效能、指揮重組能力分別呈遞增關(guān)系,原因是后兩種指揮方式下,體系內(nèi)各指揮單元間指揮關(guān)系和協(xié)同關(guān)系增加,指揮控制體系中節(jié)點(diǎn)間的連通性增強(qiáng),從情報(bào)獲取單元到響應(yīng)執(zhí)行單元之間的距離較集中指揮方式變短,且跨軍種協(xié)同指揮方式下信息效能有了顯著提升。從指揮重組能力來(lái)看,集中指揮方式和軍種內(nèi)部協(xié)同指揮方式下,由于指揮單元間關(guān)系受限,網(wǎng)絡(luò)中廣義指揮鏈的數(shù)量較少,指揮重組能力較低,而跨軍種協(xié)同指揮方式下,網(wǎng)絡(luò)中各類指揮單元間協(xié)同關(guān)系增加,廣義指揮鏈的數(shù)量顯著增加,指揮重組能力較前兩種方式有了明顯提升。

下面分析在某一時(shí)刻t,跨軍種協(xié)同指揮方式下聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系內(nèi)各指揮決策節(jié)點(diǎn)介數(shù)情況,指揮控制體系的網(wǎng)絡(luò)模型如圖8所示。

圖8　某一時(shí)刻t指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)模型圖

指揮決策節(jié)點(diǎn)D0D1D2指揮節(jié)點(diǎn)介數(shù)8 734 616 13

從表2中指揮控制體系內(nèi)各指揮節(jié)點(diǎn)介數(shù)分析可知,在時(shí)刻t指揮控制體系的較關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)是D0和D2。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文在分析聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系軍事概念模型的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)模型,提出了基本指揮鏈和廣義指揮鏈的概念,并進(jìn)行了形式化描述。針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中網(wǎng)絡(luò)效能參數(shù)忽視了節(jié)點(diǎn)差異的問(wèn)題,本文在考慮指揮控制體系各指揮節(jié)點(diǎn)角色、作用不同的基礎(chǔ)上,提出了符合指揮控制體系特點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)價(jià)參數(shù),并給出了網(wǎng)絡(luò)效能參數(shù)的計(jì)算方法。構(gòu)建了聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系三種不同指揮方式的網(wǎng)絡(luò)模型,討論了不同指揮方式下的指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)效能。將指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)剖解來(lái)看,都是由多條指揮鏈路交織融合組成的,網(wǎng)絡(luò)中微觀的指揮鏈路的差異造成了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同,從而使得聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)出不同的指揮信息效能、指揮重組能力和指揮節(jié)點(diǎn)介數(shù),最終影響了指揮效能。本文針對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)指揮控制體系網(wǎng)絡(luò)效能分析問(wèn)題,對(duì)已有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)效能參數(shù)進(jìn)行了擴(kuò)展,從指揮信息在指揮鏈中流轉(zhuǎn)路徑的角度進(jìn)行分析的,未考慮指揮信息的傳輸質(zhì)量和指揮節(jié)點(diǎn)處理能力等方面因素,今后將綜合考慮這些因素對(duì)指揮控制體系運(yùn)行結(jié)構(gòu)的影響,進(jìn)行深入研究。

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