何 烈 云

(浙江警察學(xué)院 交通管理工程系，杭州 310053)

0　引　言

隨著CCD圖像傳感器技術(shù)成熟和制作工藝的提升，當前使用的非量測數(shù)碼攝像機的感光芯片采用的是CCD圖像傳感器[1]。CCD攝像機可直接獲得數(shù)字影像并輸入計算機進行處理，建立攝像機圖像中的點與空間物體表面點相互之間的對應(yīng)關(guān)系，這一過程稱為攝像機標定[2]。Abdel-Aziz等在上世紀70年代提出直接線性變換(Direct Linear Transformation，DLT)法，不需要內(nèi)、外方位元素，可直接建立二維像片影像坐標和相應(yīng)物點物方空間坐標之間幾何關(guān)系，非常適用于非量測CCD攝像機的標定[3]。運用DLT，再現(xiàn)交通事故中目標車輛運行軌跡和車速等數(shù)據(jù)，是實現(xiàn)交通事故現(xiàn)場信息重構(gòu)的一種有效途徑[4]。DLT測算交通事故中目標車輛的行駛速度與傳統(tǒng)的目標車輛參照物法、道路環(huán)境參照物法、虛擬參照物法相比[5-7]，具有靈活方便、受時空影響小及具備描繪目標車輛空間軌跡的功能。但在實踐中發(fā)現(xiàn)，DLT測算目標車輛行駛速度精度沒有優(yōu)勢，若坐標標定點和目標車輛特征點選取不當，行駛速度測算精度不高[8-11]。

隨著數(shù)碼技術(shù)的發(fā)展，數(shù)碼攝像設(shè)備成像質(zhì)量不斷提升，因攝像頭成像質(zhì)量引起的誤差也越來越小，對近景攝影中目標車輛車速影響基本可以忽略。矩陣實驗室—Matlab(Matrix Laboratory)軟件在矩陣運算方面強大的功能，因算法對DLT精度影響也可忽略不計。實踐表明，影響DLT車速測算誤差：① 由于人為的測量誤差引起的偶然誤差，即物方坐標系中點測量誤差、像方坐標系點像素坐標測量誤差，這類誤差是無法避免的，在實踐中可以進行多次測量求平均值方法提高精度；② 由于目標車輛不同特征點測算速度與車輛行駛速度差異引起的誤差，這類誤差屬于系統(tǒng)誤差，誤差值具有一定的單向性[12]。本文對DLT車速測算系統(tǒng)誤差形成的機理進行了分析、提出了修正系數(shù)模型，并運用仿真實驗，對系統(tǒng)誤差修正系數(shù)模型的可行性進行了驗證。

1　系統(tǒng)誤差修正模型構(gòu)建

攝像機成像實質(zhì)是根據(jù)透鏡成像原理，把三維空間投影到二維像平面的過程，人們可以借助二維像素坐標點(x,y)獲取三維空間坐標點(X,Y,Z)相關(guān)信息[13]。為了方便車輛特點選取而引起的誤差分析，將汽車簡化成與xOy平面垂直的桿子模型，構(gòu)建如圖1所示的分析圖。

(1)

[(y1+Δy1)-(y2+Δy2)]2}1/2

(2)

假設(shè)攝像頭光心距離地面的高度為H；桿子的高度為h，則：

結(jié)合式(1)、(2)可知：

s′=Hs/(H-h)

(3)

令修正系數(shù)：

k=H/(H-h)

由式(3)可知，選取桿子上下2個不同端點為特征點時，車輛實際行駛速度v與DLT測算車速v′滿足關(guān)系：

v=v′/k

(4)

當攝像頭固定，系數(shù)k大小取決于特征點離地面的高度h。

由于在攝像機標定時坐標測量誤差、攝像機畸變、計算時數(shù)值近似等因素引起的誤差，用相對誤差ε表示，這種誤差會對所有測算車速造成單向的影響，可以視為系統(tǒng)誤差。在實驗數(shù)據(jù)處理時可以使用該相對誤差值對測算車速進行補償，提高精度。綜合以上公式，得到誤差修正模型表達式：

(5)

2　PC-crash仿真實驗驗證

為了驗證式(5)誤差修正模型的是否可行，在實車DLT車速測算實驗中，由于實驗結(jié)果受到道路的線形、實驗用車速度穩(wěn)定性、駕駛員操控水平、車輛測速儀的精度、攝像機拍攝操作、人為測量誤差等變量共同的影響，難以對單一變量的影響做出定量及定性的分析。為有效克服這些缺點和不足，可采用仿真實驗的方法。

2.1　仿真實驗

仿真實驗不受時間、空間限制[14]，完全排除實驗過程中的過失誤差，盡量減少偶然誤差。而且在實驗過程中方便控制某些變量，對單一變量變化對結(jié)果的影響進行研究分析，這是實車實驗無法實現(xiàn)的。運用PC-crash軟件[15]開展DLT車速測算仿真實驗時，① 利用軟件自帶的道路模型工具建立理想的道路模型，靈活地在道路上施劃交通標線，設(shè)置交通標志和其他的道路環(huán)境參照物體；② 根據(jù)對比實驗需要對導(dǎo)入的設(shè)置車輛外觀尺寸參數(shù)、調(diào)整車輛行駛狀態(tài)進行設(shè)置；③ 靈活設(shè)置攝像機的分辨率、位置、焦距及相機傾角等實驗參數(shù)。PC-crash軟件道路、車輛和攝像機重要參數(shù)設(shè)置窗口如圖2所示。

圖2　實驗參數(shù)設(shè)置窗口

2.2　實驗設(shè)計

實驗時構(gòu)建一條雙向6車道平直道路，每條車道寬度為3.5 m；道路上施劃車行道分界線、白色車道分界線的線段及間隔長度分別為60 cm和90 cm；斑馬線長度、寬度及相鄰間隔分別為6 m、40 cm和1 m；道路兩旁的燈柱間距12 m。實驗車輛選擇PC-crash車庫模型中的豐田卡羅拉(Toyota corolla)車型，車子的長寬高為4 630 mm×1 775 mm×1 485 mm。實驗時設(shè)置車輛以60 km/h速度作勻速直線運動；攝相機離地高度5 m，相機傾角鉛直方向為-11.6°、水平方向為-152.3°。在PC-crash中生成并導(dǎo)出仿真視頻，設(shè)置視頻幀頻率為25幀/s、視頻圖像分辨率為1 360×768，圖3為仿真實驗視頻截圖。

圖3　仿真實驗視頻截圖

圖3中B1～B4為4個坐標標定點；T1～T4為實驗車輛選取的4個待測的特征點，其中點T1為左前輪與地面接觸點，T2為左后輪與地面接觸點，T3為車前頭車標中心點，T4為左后視鏡中間點；J1～J6路邊燈柱底座的相機標定偶然誤補償點，相鄰兩點間距恰為燈柱間距12 m。以B1點為坐標原點，B1B2和B1B4為坐標軸建立物方坐標和像方坐標，各標定點物方坐標和像方坐標如表1所示。將表1數(shù)據(jù)代入式(2)，運用Matlab程序計算得出虛擬相機li8個參數(shù)值，分別為：

l1=-0.132 548 386 111 6

l2=-0.069 943 246 558 9

l3=-0.000 457 189 161 4

l4=-0.469 197 827

l5=0.611 631 368 845 054

l6=-0.027 843 792 367 3

l7=227.672 380 551 601

l8=-196.053 896

表1　標定點坐標值

表2　攝像機標定相對誤差

以車輛T1～T4為4個特征點，截取相互間隔20幀的4個關(guān)鍵幀F(xiàn)1～F4，如圖4所示。

測算車輛相鄰關(guān)鍵幀特征點平均速度v1～v4結(jié)果如表3所示。

圖4　仿真實驗視頻圖像疊加效果圖

關(guān)鍵幀特征點DLT測算速度/(km·h-1)v1v2v3v4F1～F261．461．371．376．3F2～F361．161．471．976．9F3～F461．361．670．676．2測算速度v61．361．471．376．5相對誤差，ε/%1．01．318．827．5

3　仿真實驗驗證結(jié)論

分析表3中實驗數(shù)據(jù)，可得到以下結(jié)論：

(1) 車速測算值誤差值與目標車輛所處區(qū)域無直接關(guān)系，在選取關(guān)鍵幀時，只要確保特征點處在視頻圖像明視范圍即可；數(shù)據(jù)還表明在攝像機標定時，攝像機參數(shù)精度不受標定點所圍區(qū)域、相機傾斜角影響。

(2)T1、T2測算速度和車輛實際行駛速度相對誤差只有1.0%左右，該誤差主要是由于測量特征點的像方坐標測量時人為因素造成。

(3)T3、T4測算速度比車輛實際行駛速度大，而且特征點距地面高度差越大，速度差越大。

根據(jù)豐田卡羅拉(Toyota corolla)車型外觀、實驗參數(shù)設(shè)計值，將表3補償后車速運用修正模型(5)進行修正，結(jié)果如表4所示。

表4　修正車速和相對誤差

通過仿真實驗表明，車輛不同特征點DLT測算車速度有差異，但對結(jié)果進行修正后不同特征點速度與實際車速度非常接近，驗證了修正模型正確性和現(xiàn)實可行性。

4　結(jié)　語

DLT在再現(xiàn)交通事故中目標車輛的行駛速度時，會因車身特征點選取不當而造成車速測算誤差較大。理論分析和仿真實驗表明，在DLT車速測算時，可以通過測算目標車輛車身其他任一點的速度，運用修正系數(shù)對該點測算速度進行修正，進而得到目標車輛的行駛速度。引入修正系數(shù)模型，可以大大提高了DLT車速測算的精度和靈活度，為夜間目標車輛車速精確測算提供了理論依據(jù)和操作方法。在實踐中，可以運用修正系數(shù)模型中各變量之間關(guān)系，推測出攝像機的安裝高度、成像物體上任一點空間高度。

參考文獻(References)：

[1]王曉濤，王緒安，康寧. CCD攝像機新型光控技術(shù)研究[J]. 紅外與激光工程，2016，45(1)：0120003-1-0120003-6.

[2]趙高長，武風(fēng)波，周彬，等. 基于DLT模型的攝像機標定簡化方法[J]. 應(yīng)用光學(xué)，2009，30(4)：585-589.

[3]魯光泉，李一兵.基于普通數(shù)碼相機的交通事故攝影測量技術(shù)及其研究進展[J].交通運輸工程與信息學(xué)報，2005(3): 63-67.

[4]陸玉凱，金先龍，侯心一. 數(shù)字攝影測量技術(shù)在交通事故再現(xiàn)中的應(yīng)用[J].計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報，2005，17(10): 2318-2322.

[5]何烈云.基于視頻處理技術(shù)車輛定位法的研究[J].武漢理工大學(xué)(交通科學(xué)與工程版)，2014，38(2)：469-471.

[6]靳慧云，李苑，謝賢能，等.監(jiān)控視頻中目標車輛速度被動式測量方法研究[J].測繪通報，2012(8)：47-50.

[7]何烈云.幀間差分法車速測算技術(shù)誤差分析與處理[J].中國人民公安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014(1)：56-59.

[8]曾友，高健，岑譽.視覺技術(shù)的中心定位誤差方法研究[J]計算機仿真，2015，32(7)：264-267.

[9]嚴韶華，陳道清，郭平波. DLT直接解法與迭代解法的討論[J].工程勘查，1989(5)：68-70.

[10]鄒崢嶸. 坐標差DLT與DLT解法的比較[J].四川測繪，1995，19(2)：59-60.

[11]杜召彬，鄒向東. 基于滅點的透視校正和空間定位的方法研究[J]. 四川理工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，24(1)：105-108.

[12]陳濤，丁星兵，何仲華，等. 基于視頻建立的車速分析數(shù)學(xué)模型的誤差研究[J].公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版)，2015(7)：254-256.

[13]韓學(xué)源，金先龍，張曉云，等. 基于視頻圖像與直接線性變換理論的車輛運動信息重構(gòu)[J].汽車工程，2012，34(12)：1145-1149.

[14]易紅.高校實驗教學(xué)與創(chuàng)新人才培養(yǎng)[J].實驗室研究與探索，2008(2)：1-4．

[15]何烈云.基于PC-Crash軟件側(cè)翻交通事故再現(xiàn)實驗方法研究[J].實驗技術(shù)與管理，2015，32(12)：135-139.