摘 要：????? 高超聲速飛行器（Hypersonic Flight Vehicle， HFV）作為一種新型快速突防和遠(yuǎn)程打擊與運(yùn)輸?shù)墓ぞ撸?在國防裝備發(fā)展與民用空天技術(shù)應(yīng)用中發(fā)揮著極其重要的戰(zhàn)略作用。 文章回顧了HFV的發(fā)展歷程， 介紹了HFV的動力學(xué)特性及其對控制科學(xué)的挑戰(zhàn)， 重點(diǎn)闡述了幾種常用的HFV飛行控制進(jìn)展情況， 并指出當(dāng)前研究的不足之處， 為今后HFV飛行控制指明了研究方向。

關(guān)鍵詞：???? 高超聲速飛行器; 動力學(xué)特性; 飛行控制; 快速突防; 遠(yuǎn)程打擊

中圖分類號：??? TP273; V249.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：??? A文章編號：???? 1673-5048（2018）01-0047-15

0 引? 言

高超聲速飛行器（Hypersonic Flight Vehicle， HFV）通常是指以超燃沖壓發(fā)動機(jī)（Supersonic Combustion Ramjet， Scramjet）作為動力， 在臨近空間以馬赫數(shù)5以上速度飛行的一類新型飛行器[1-4]。 HFV飛行速度快， 突防能力強(qiáng)， 作戰(zhàn)距離遠(yuǎn)， 探測、 攔截難度大， 具有極強(qiáng)的生存能力， 可用于執(zhí)行高空偵察與突防、 遠(yuǎn)程運(yùn)輸與投送以及戰(zhàn)略打擊任務(wù)， 并可重復(fù)使用， 效費(fèi)比高。 由于飛行在距離海平面20～100 km的臨近空間， HFV具備傳統(tǒng)航空航天飛行器所不具有的戰(zhàn)略、 戰(zhàn)術(shù)與效費(fèi)比方面的突出優(yōu)勢， 已經(jīng)成為各航空航天大國爭奪空天權(quán)的優(yōu)先發(fā)展方向。 美國是HFV發(fā)展的引領(lǐng)者， 在該領(lǐng)域一直處于世界領(lǐng)先地位。 同時， 蘇聯(lián)/俄羅斯、 法國、 德國、 英國、 日本、 中國與印度等國也都開展了HFV的相關(guān)研究工作。

控制系統(tǒng)是飛行器的“神經(jīng)中樞”， 是保證其安全飛行、 順利完成任務(wù)使命的關(guān)鍵， 飛行控制問題更是HFV研制中的關(guān)鍵與核心問題之一[5-6]。 HFV的飛行控制任務(wù)是通過調(diào)整燃料當(dāng)量比Φ與升降舵偏角δe， 在縱向運(yùn)動平面內(nèi)實(shí)現(xiàn)速度V與高度h對各自參考輸入的精確跟蹤， 并穩(wěn)定飛行姿態(tài)與彈性狀態(tài)， 還要保證控制律對模型不確定性與外界擾動的強(qiáng)魯棒性。 其中， 對參考輸入的精確跟蹤是控制目標(biāo)， 飛行姿態(tài)與彈性狀態(tài)的穩(wěn)定是關(guān)鍵前提， 控制系統(tǒng)的魯棒性是重要保證。 但是， 由于HFV特殊的動力學(xué)特性、 超高的飛行速度與復(fù)雜多變的飛行環(huán)境， 其控制系統(tǒng)設(shè)計面臨著傳統(tǒng)飛行器所未曾遇到過的復(fù)雜新問題， 因此， 不能將對傳統(tǒng)飛行器控制系統(tǒng)的現(xiàn)有設(shè)計理論與方法簡單、 機(jī)械地移植到HFV的飛行控制中， 必須充分結(jié)合HFV的自身特點(diǎn)， 開展為其“量身定做”卻又不失通用性的控制新理論與新方法研究。

1 HFV國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀

美國在HFV的發(fā)展中扮演著“領(lǐng)頭羊”角色， 一直處于HFV研究的技術(shù)最前沿。 2013年5月， X-51A成功試飛， 在18 km的高空以馬赫數(shù)5.1的速度持續(xù)飛行了約240 s， 充分驗(yàn)證了其乘波體氣動外形、 碳?xì)淙剂蟂cramjet、? 長時間飛行時的熱防護(hù)以及飛行器制導(dǎo)與控制等關(guān)鍵技術(shù)， 標(biāo)志著美國的HFV與Scramjet技術(shù)已經(jīng)開始面向工程化應(yīng)用[7-8]。 蘇聯(lián)/俄羅斯是世界上最早進(jìn)行Scramjet與高超聲速飛行試驗(yàn)的國家， 在HFV設(shè)計、? 高超聲速空氣動力學(xué)、 Scramjet燃料與高溫防護(hù)材料

等領(lǐng)域均處于世界領(lǐng)先地位[8]。 此外， 法國、 德國、 英國、 日本與印度等國也都開展了大量的HFV研發(fā)工作。

與國外相比， 國內(nèi)的HFV研究工作起步較晚， 從20世紀(jì)80年代后期開始一直對國外的相關(guān)研究進(jìn)行跟蹤。 2002年， “空天安全若干重大基礎(chǔ)問題”課題正式立項(xiàng)。 2007年， 又啟動了“近空間飛行器的關(guān)鍵基礎(chǔ)科學(xué)問題”重大研究計劃[9]。 2009年， 國防科技大學(xué)成立了高超聲速飛行器技術(shù)研究中心。 2010年， 教育部成立了新型飛行器聯(lián)合研究中心。 此外， 國內(nèi)還建成了名為“JF12”的9倍音速風(fēng)洞， 為Scramjet與HFV的研究提供了關(guān)鍵試驗(yàn)裝置。 最近， 還有報道稱國內(nèi)成功進(jìn)行了HFV的自主飛行試驗(yàn)。

2 HFV動力學(xué)特性

HFV是一個高動態(tài)、 快時變、 不穩(wěn)定、 強(qiáng)耦合、 多變量、 不確定與多約束的非線性系統(tǒng)， 加之其復(fù)雜多變的飛行環(huán)境和對控制系統(tǒng)的特殊要求， 使得HFV的飛行控制成為控制領(lǐng)域的前沿問題[10-15]。 HFV在臨近空間大包線快速飛行， 其飛行空域的大氣密度、 壓力、 輻射情況、 溫度和風(fēng)場與傳統(tǒng)航空航天飛行器所處環(huán)境明顯不同， 這使得HFV在動力學(xué)特性上表現(xiàn)出比傳統(tǒng)飛行器更加顯著的交叉耦合、 非線性、 非最小相位行為與模型不確定性， 且對飛行姿態(tài)異常敏感， 其控制系統(tǒng)設(shè)計受到多重約束[5]。 與傳統(tǒng)飛行器相比， HFV獨(dú)特的動力學(xué)特性主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1） 高不確定性

由于HFV獨(dú)特的氣動力特性與氣動熱特性以及飛行過程中所面臨的各種大氣干擾， 其模型具有高度不確定性。 HFV飛行在大氣特性劇烈變化的臨近空間， 機(jī)體表面大氣流動特性十分復(fù)雜， 現(xiàn)有的飛行試驗(yàn)、 風(fēng)洞試驗(yàn)與流體計算都不足以對其進(jìn)行精確描述， 模型參數(shù)存在很大誤差。 氣動加熱會帶來真實(shí)氣體效應(yīng)， 直接影響機(jī)身特定表面載荷與俯仰力矩系數(shù)[16]。 HFV飛行跨度大， 飛行環(huán)境較傳統(tǒng)飛行器更為復(fù)雜， 飛行過程中更易受到各種未知大氣干擾， 這對其控制系統(tǒng)的魯棒性提出了極高的要求。

（2） 強(qiáng)非線性

HFV的動力學(xué)與運(yùn)動學(xué)模型是高階復(fù)雜非線性微分方程， 氣動力是飛行姿態(tài)、 速度、 高度與控制輸入的非線性解析或非解析函數(shù)。 HFV在臨近空間大跨度飛行時， 空氣密度、 溫度、 壓力與輻射情況變化顯著， 氣動特性也隨之發(fā)生劇烈的非線性變化， 進(jìn)一步加劇HFV模型的非線性[17-18]。 因此， 傳統(tǒng)飛行器所采用的小擾動線性化與分離通道設(shè)計控制器的做法對HFV來講已經(jīng)不再適用。

（3） 動態(tài)交叉耦合

HFV普遍采用細(xì)長體氣動外形， 機(jī)身前體下表面不僅是飛行器的主升力面， 同時也是發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道的預(yù)壓縮面， 故飛行姿態(tài)直接影響發(fā)動機(jī)工況。 發(fā)動機(jī)安裝在HFV的機(jī)身腹部， 其燃?xì)馕擦髋蛎洸ǔ颂峁┩屏χ猓?還將產(chǎn)生升力與抬頭力矩。 HFV大量采用柔性復(fù)合材料與殼式結(jié)構(gòu)， 大包線快速飛行時會產(chǎn)生顯著的氣動彈性效應(yīng)[19-20]。 HFV高超聲速飛行時還會帶來嚴(yán)重的氣動加熱效應(yīng)， 將直接改變其結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性。 因此， HFV是一個控制/氣動/推進(jìn)/結(jié)構(gòu)/熱耦合的綜合系統(tǒng)[21-24]。

（4） 多約束與快時變

HFV采用一體化構(gòu)型設(shè)計， 導(dǎo)致發(fā)動機(jī)對飛行姿態(tài)異常敏感。 為了保證發(fā)動機(jī)良好的工作模態(tài)， 必須對飛行姿態(tài)進(jìn)行嚴(yán)格約束。 HFV控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)Φ與δe也要受到其固有取值范圍的限制， 存在輸入受限控制問題。 大包線飛行過程中， 由于飛行環(huán)境變化和因燃料消耗而帶來的機(jī)體質(zhì)量變化， HFV具有明顯的時變特性， 再考慮到HFV的大跨度快速飛行， 其時變特性又表現(xiàn)出大而快的特點(diǎn)。

3 HFV對控制科學(xué)的挑戰(zhàn)

HFV是一個多變量與強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)， 其飛行空域跨度大， 飛行環(huán)境復(fù)雜多變， 導(dǎo)致其模型具有大而快的時變特性和高度不確定性。 同時， HFV的飛行姿態(tài)與控制輸入又受到多重約束， 飛行航跡角具有非最小相位行為。 HFV這些獨(dú)特的動力學(xué)特性給其控制系統(tǒng)的設(shè)計帶來了前所未有的困難與挑戰(zhàn)。

（1） 對控制品質(zhì)提出多重要求

HFV特殊的一體化構(gòu)型使得空氣動力學(xué)、 推進(jìn)系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)動力學(xué)之間存在交叉耦合效應(yīng)， 導(dǎo)致其動力學(xué)特性異常復(fù)雜， 模型存在很大不確定性。 HFV飛行環(huán)境多變， 飛行過程中還會遇到各種未知干擾。 上述因素都導(dǎo)致HFV控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)失真， 模型參數(shù)存在高度不確定性[25]。 因此， 控制系統(tǒng)必須具有足夠強(qiáng)的魯棒性， 才能克服大范圍飛行環(huán)境變化、 外界干擾、 參數(shù)攝動、 建模誤差與未建模動態(tài)帶來的不利影響， 確保飛行安全[12]。 除了魯棒性之外， 還要求HFV的控制系統(tǒng)要具有良好的控制品質(zhì)。 由于控制系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)動力學(xué)之間存在耦合效應(yīng)， 控制量極易激勵彈性自由度， 這就要求控制輸入要足夠平滑， 必須避免高頻抖振現(xiàn)象。 Scramjet對飛行姿態(tài)尤其是攻角特別敏感， 這對姿態(tài)角的響應(yīng)過程提出了嚴(yán)格要求， 姿態(tài)角響應(yīng)要做到平穩(wěn)過渡。 同時， 為了順利完成控制任務(wù)， 還應(yīng)保證控制系統(tǒng)具有足夠高的控制精度。 因此， HFV控制系統(tǒng)的魯棒性不能以犧牲其他控制品質(zhì)為代價， 要在控制精度、 魯棒性與控制輸入的平滑性之間很好地平衡， 以滿足HFV對其控制系統(tǒng)提出的多重要求。

（2） 仿射控制與非仿射控制

HFV有著比傳統(tǒng)飛行器更加顯著的非線性、 強(qiáng)耦合與快時變特性， 并且這些特性已不能被忽略或被簡單地視為擾動。 HFV還具有顯著的氣動彈性效應(yīng)， 機(jī)體與發(fā)動機(jī)又采用一體化設(shè)計， 使得HFV的動力學(xué)特性極其復(fù)雜， 為其所建立的模型必是高階強(qiáng)非線性微分方程。 已有的HFV控制研究幾乎全部都是基于其仿射模型開展的， 這需要在相當(dāng)?shù)募僭O(shè)前提下， 將HFV的非仿射模型簡化為關(guān)于控制輸入的完全仿射形式， 再基于簡化后的仿射模型開展控制研究。 但事實(shí)上， 氣動力卻是控制舵偏角、 攻角、 速度與高度的非線性函數(shù)， 呈現(xiàn)出一種非仿射關(guān)系。 尤其在大攻角高超聲速飛行時， 這種非仿射特性表現(xiàn)得愈發(fā)顯著以至于不能將其忽略或仿射化[17-18]。 此時， 若仍采用傳統(tǒng)的仿射控制方法， 就會降低控制效果甚至導(dǎo)致控制任務(wù)失敗。 因此， 在已有仿射控制研究的基礎(chǔ)上， 必須加大對HFV非仿射控制方法的研究力度。

（3） 控制執(zhí)行器飽和問題

HFV以尾部升降舵作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)來控制縱向運(yùn)動的飛行姿態(tài)與高度， 其飛行空域的大氣特性變化劇烈， 隨著飛行高度的增加， 升降舵的執(zhí)行效率會顯著下降。 例如， 以馬赫數(shù)5的速度飛行時， 在10 km高空處的升降舵執(zhí)行效率相對100 m處將下降三分之一以上[9]。 因此， 高空飛行時， 升降舵需要偏轉(zhuǎn)更大的角度才能滿足控制要求， 這就極易造成升降舵飽和現(xiàn)象。 盡管在進(jìn)行航跡規(guī)劃時， 已將抗執(zhí)行器飽和問題考慮在內(nèi)， 但HFV在飛行過程中仍會受到諸如陣風(fēng)、 湍流等氣流干擾， 容易導(dǎo)致升降舵瞬時飽和。 同時， 未知?dú)饬饕矔蓴_飛行姿態(tài)， 對Scramjet的工作模態(tài)造成影響， 極易誘發(fā)Φ的飽和現(xiàn)象，? 因此， HFV存在控制執(zhí)行器飽和問題。 而一旦執(zhí)行器達(dá)到飽和狀態(tài)， 理想的控制律就無法得到有效執(zhí)行， 閉環(huán)控制系統(tǒng)不再穩(wěn)定， 極有可能造成控制系統(tǒng)失效， 這就迫切要求開展HFV的抗飽和控制研究。

（4） 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與實(shí)時性

HFV以氣動舵作為縱向姿態(tài)控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)， 其姿態(tài)控制力矩幾乎完全依靠升降舵偏轉(zhuǎn)來產(chǎn)生[17-18]。 在進(jìn)行低空飛行時， 升降舵的執(zhí)行效率尚能滿足要求， 但隨著飛行高度的不斷上升， 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能會隨著升降舵執(zhí)行效率的降低而顯著下降[26]。 HFV以超燃沖壓發(fā)動機(jī)作為動力， 采用機(jī)體/發(fā)動機(jī)一體化設(shè)計， 飛行攻角直接影響發(fā)動機(jī)工況。 為了保證發(fā)動機(jī)良好的工作模態(tài)， 要求攻角響應(yīng)過程的超調(diào)量應(yīng)盡可能小。 為了實(shí)現(xiàn)HFV的超機(jī)動飛行， 控制系統(tǒng)必須響應(yīng)迅速。 HFV的控制系統(tǒng)在執(zhí)行控制指令時均有一定的響應(yīng)時間， 存在一定的時間延遲。 超音速與亞音速飛行時， 控制延遲一般可以忽略。 而高超聲速飛行時， 一個很小的控制延遲都將引起顯著的控制誤差[14]。 較大的控制延遲會導(dǎo)致控制精度顯著降低， 甚至造成控制任務(wù)失敗。 因此， 在保證HFV控制系統(tǒng)的魯棒性與穩(wěn)態(tài)精度的同時， 必須將更多的關(guān)注投入到其動態(tài)性能與實(shí)時性上。

4 HFV飛行器控制研究進(jìn)展

HFV的建模與控制研究都主要在其縱向運(yùn)動平面內(nèi)開展， 一方面是因?yàn)槠淇v向運(yùn)動模型對飛行控制而言已經(jīng)足夠復(fù)雜， 另一方面是考慮到Scramjet對飛行姿態(tài)異常敏感和為了節(jié)省燃料， 實(shí)際飛行中HFV應(yīng)盡量避免橫向機(jī)動[9]。 用于HFV飛行控制研究的模型主要包括： NASA的Winged-Cone剛體模型[27]、? Mirmirani的數(shù)值模型[28]、? Chavez與Schmidt的一體化解析式模型[29]以及Bolender與Doman的改進(jìn)型一體化解析式模型[18]。 Winged-Cone模型是一個剛體模型， 無法反映出HFV的結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性， 僅在飛行控制研究的早期被較多采用。 Mirmirani的數(shù)值模型是單純采用CFD軟件與工程預(yù)估方法建立的， 數(shù)據(jù)的可信度并不高。 Chavez與Schmidt的一體化解析式模型是基于拉格朗日方程與虛功原理建立的， 在理論力學(xué)上刻畫了HFV剛體運(yùn)動與結(jié)構(gòu)彈性振動的耦合關(guān)系。 Bolender與Doman則在以上研究的基礎(chǔ)上， 通過分別建立彈性動力學(xué)模型、 氣動力模型與發(fā)動機(jī)模型， 最終得到了一個氣動/推進(jìn)/結(jié)構(gòu)耦合的縱向一體化解析式模型。 Parker則在Bolender與Doman的工作基礎(chǔ)上， 通過忽略模型中的一些弱耦合關(guān)系， 建立了一個面向控制的HFV參數(shù)擬合模型[17]。 由于該參數(shù)擬合模型能夠較準(zhǔn)確地描述HFV的強(qiáng)非線性、 強(qiáng)耦合、 非最小相位行為以及結(jié)構(gòu)彈性振動等主要的動力學(xué)特性， 已被廣泛應(yīng)用于HFV的飛行控制研究中。

4.1 魯棒控制

經(jīng)典魯棒控制在本質(zhì)上是考慮不確定性為最壞情況時優(yōu)化解的求取問題， 雖能保證控制律具有滿意的魯棒性， 但其他控制性能會有所犧牲， 算法具有一定的保守性。 文獻(xiàn)[30]采用μ綜合分析方法為HFV設(shè)計了一種魯棒控制律， 仿真結(jié)果表明， 當(dāng)存在建模誤差與未知擾動時， 該算法仍能提供滿意的控制效果。 由于彈性振動會導(dǎo)致攻角攝動進(jìn)而影響發(fā)動機(jī)的工作模態(tài)， 文獻(xiàn)[31]研究了HFV的彈性建模與精細(xì)姿態(tài)控制問題， 建立了HFV的彈性模型， 綜合運(yùn)用H∞理論與Linear Quadratic Regulator（LQR）方法為HFV設(shè)計了一個姿態(tài)控制律， 在模型參數(shù)存在較大攝動的情況下仍能實(shí)現(xiàn)對攻角的高精度控制。 為了克服傳統(tǒng)魯棒控制的保守性缺點(diǎn)， 文獻(xiàn)[32]提出了一種新型非脆弱最優(yōu)H2/LQR控制方法， 仿真結(jié)果表明該方法相對于傳統(tǒng)魯棒控制具有一定的優(yōu)勢。 針對HFV的縱向一體化彈性模型， 文獻(xiàn)[33]設(shè)計了一種魯棒協(xié)調(diào)控制律， 仿真結(jié)果證明了該方法的有效性與魯棒性。 文獻(xiàn)[34]為HFV設(shè)計了一種分通道的魯棒解耦控制律。 針對HFV的速度與高度跟蹤控制問題， 文獻(xiàn)[35]提出了一種基于在線同步更新算法（Online Simultaneous Policy Update Algorithm， SPUA）的H∞控制方法， 將H∞狀態(tài)反饋控制問題轉(zhuǎn)化為對Hamilton-Jacobi-Isaacs（HJI）方程的求解問題， 并引入SPUA簡化HJI方程的求解過程， 仿真結(jié)果表明所提方法具有良好的跟蹤效果與魯棒性。 文獻(xiàn)[36]為HFV提出了一種魯棒L∞增益控制方法， 采用Takagi-Sugeno（T-S）模糊系統(tǒng)對模型未知動態(tài)進(jìn)行逼近， 并設(shè)計一種新型模糊干擾觀測器對擾動進(jìn)行估計， 保證了控制律的強(qiáng)魯棒性。 文獻(xiàn)[37]為HFV設(shè)計了一種具有H∞性能的自調(diào)度魯棒解耦控制律， 仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可靠性。 文獻(xiàn)[38]針對HFV子系統(tǒng)與控制器的異步切換問題， 提出了一種新型Lyapunov函數(shù)， 有效克服了異步切換給控制器設(shè)計帶來的困難， 在此基礎(chǔ)上為HFV設(shè)計了一種魯棒H∞控制律， 實(shí)現(xiàn)了控制輸入的平滑切換， 保證了對參考輸入的高精度跟蹤。 針對HFV大包線飛行控制問題， 文獻(xiàn)[39-40]提出了一種參數(shù)依賴滾動時域魯棒H∞控制方法。 文獻(xiàn)[41]將HFV的縱向彈性模型表示為一個T-S模糊系統(tǒng)， 進(jìn)而設(shè)計了一種H2/H∞跟蹤控制律， 實(shí)現(xiàn)了對速度與高度參考輸入的魯棒跟蹤。

4.2 線性變參數(shù)控制

線性變參數(shù)（Linear Parameter Varying， LPV）控制是一種有著特殊優(yōu)勢的增益調(diào)度（Gain Scheduling， GS）控制方法， 其基本思想是通過選擇合適的調(diào)度變量將原非線性模型轉(zhuǎn)化為LPV模型， 再基于LPV模型設(shè)計控制律。 該方法不僅可以在大包線范圍內(nèi)保證控制系統(tǒng)的魯棒性， 而且還能避免傳統(tǒng)GS控制方法的插值問題， 可有效降低調(diào)參工作量。 文獻(xiàn)[42]在不確定性具有結(jié)構(gòu)攝動的魯棒控制框架內(nèi)， 為HFV設(shè)計了一種基于LPV的魯棒變增益控制律。 文獻(xiàn)[43]將文獻(xiàn)[42]的理論成果拓展到了存在輸入受限問題的HFV飛行控制中。 文獻(xiàn)[44]綜合運(yùn)用雅可比線性化方法與張量積模型轉(zhuǎn)換方法建立了HFV的多胞LPV模型， 進(jìn)而設(shè)計了一種基于H∞與GS理論的魯棒變增益控制律， 實(shí)現(xiàn)了對HFV參考輸入的大包線魯棒跟蹤控制。 文獻(xiàn)[45]為HFV設(shè)計了一種基于最優(yōu)間隙度量的LPV控制律， 通過引入一種基于重疊區(qū)域的滯后切換策略， 實(shí)現(xiàn)了控制輸入的平滑切換， 仿真結(jié)果表明該控制方法在HFV的飛行包線內(nèi)均具有滿意的魯棒性。 針對HFV的縱向運(yùn)動模型， 文獻(xiàn)[46]提出了一種依賴變參數(shù)的LPV控制方法， 通過引入松弛變量， 有效降低了控制方法的保守性。 文獻(xiàn)[47]為HFV彈性模型設(shè)計了一種非脆弱LPV控制律。 文獻(xiàn)[48-51]為HFV提出了一種基于LPV模型的非脆弱切換控制方法， 當(dāng)模型存在參數(shù)攝動時仍能提供良好的軌跡與姿態(tài)控制效果。 文獻(xiàn)[52]針對HFV的再入控制問題， 利用LPV理論， 設(shè)計了一種攻角控制律。 文獻(xiàn)[53]采用張量積模型轉(zhuǎn)換方法將HFV的縱向運(yùn)動模型平滑地轉(zhuǎn)化為用于控制律設(shè)計的LPV模型， 在此基礎(chǔ)上， 為HFV設(shè)計了一種具有H∞性能的動態(tài)解耦控制律。

4.3 滑?？刂?/p>

滑?？刂疲⊿liding Mode Control， SMC）是一種具有不連續(xù)控制輸入的特殊非線性控制方法， 能夠根據(jù)系統(tǒng)的當(dāng)前誤差或誤差函數(shù)， 有目的地改變控制輸入， 以獲得滿意的魯棒性或其他性能[54-56]。 SMC對模型本身的不確定性與外部擾動都不敏感， 具有良好的魯棒性。 由于無需在線辨識參數(shù)， SMC具有較好的工程實(shí)用性。 但是， 傳統(tǒng)SMC存在控制輸入高頻抖振問題， 會對控制性能帶來不利影響。 針對HFV的Winged-Cone剛體模型， 文獻(xiàn)[57]設(shè)計了一種多輸入/多輸出的自適應(yīng)滑?？刂坡桑?通過設(shè)計能確保速度跟蹤誤差與高度跟蹤誤差指數(shù)收斂的滑模面， 保證了模型參數(shù)攝動時滿意的控制精度， 但控制輸入存在高頻抖振。 由于這些不理想的高頻抖振極有可能激勵HFV的彈性自由度， 該算法的工程可靠性還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。 為了解決HFV模型的強(qiáng)耦合與不確定問題， 文獻(xiàn)[58]將原耦合系統(tǒng)改寫為含有非匹配不確定項(xiàng)的關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)， 依據(jù)關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)穩(wěn)定性理論與Riccati方程設(shè)計滑?？刂坡?， 并采用飽和函數(shù)替換控制律中的符號函數(shù)以削弱控制抖振。 文獻(xiàn)[59]研究了HFV的雙環(huán)滑模控制方法， 引入滑模觀測器對未知擾動進(jìn)行觀測， 進(jìn)一步增強(qiáng)了控制律的魯棒性。 文獻(xiàn)[60-61]則利用滑模觀測器有效削弱了控制輸入的高頻抖振。 文獻(xiàn)[62]針對傾斜轉(zhuǎn)彎HFV的飛行控制問題， 提出了一種全局積分滑?？刂品椒?。 文獻(xiàn)[63-65]研究了HFV的終端滑模控制方法， 在保證控制律魯棒性的同時， 實(shí)現(xiàn)了跟蹤誤差的快速收斂。 針對HFV的縱向運(yùn)動模型， 文獻(xiàn)[66]提出了一種積分滑模控制方法， 當(dāng)模型存在不確定性和受到外部干擾時， 控制律仍能保證速度跟蹤誤差與高度跟蹤誤差有限時間收斂， 又通過引入一個非線性干擾觀測器（Nonlinear Disturbance Observer， NDO）， 有效削弱了控制輸入的抖振現(xiàn)象。 針對HFV的縱向彈性模型， 文獻(xiàn)[67]提出了一種自適應(yīng)滑?？刂品椒ǎ?仿真結(jié)果表明該方法可實(shí)現(xiàn)對高度參考輸入的高精度跟蹤。 傳統(tǒng)滑?？刂频母哳l抖振現(xiàn)象有可能激勵HFV的彈性狀態(tài)， 彈性振動又會耦合到剛體狀態(tài)， 這對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性十分不利。 為此， 文獻(xiàn)[68-72]深入研究了HFV的高階滑?？刂撇呗裕?實(shí)現(xiàn)了控制輸入的準(zhǔn)連續(xù)/連續(xù)切換。

4.4 反演控制

反演控制（Back-Stepping Control）又稱反步控制、 后推控制、 回推控制、 回饋遞推控制或后退控制， 是一種非線性系統(tǒng)的控制律直接設(shè)計方法。 其將高階系統(tǒng)分解為若干個子系統(tǒng)， 通過為每個子系統(tǒng)分別設(shè)計中間虛擬控制律與最終的實(shí)際控制律， 使整個閉環(huán)系統(tǒng)滿足期望的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能， 并實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的全局調(diào)節(jié)或跟蹤[73-74]。 與反饋線性化控制抵消系統(tǒng)所有非線性項(xiàng)的做法不同， 反演控制能充分利用系統(tǒng)有用的非線性項(xiàng)， 也可通過增加非線性阻尼來控制不利的非線性項(xiàng)， 從而獲得更好的動態(tài)性能。 反演控制通過引入虛擬控制律， 將非匹配不確定系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為匹配不確定系統(tǒng)， 使之在處理系統(tǒng)非匹配不確定問題方面表現(xiàn)出得天獨(dú)厚的優(yōu)勢[73-75]。 但對于高階系統(tǒng)， 反演控制需要對虛擬控制律反復(fù)求導(dǎo)， 即所謂的“微分項(xiàng)膨脹”問題， 這已成為制約反演控制發(fā)展的一個關(guān)鍵難題[76-78]。

近年來， 國內(nèi)外學(xué)者對HFV的反演控制方法進(jìn)行了深入研究， 并取得了具有代表性的成果[79-92]。 針對HFV的縱向運(yùn)動模型， 文獻(xiàn)[93-94]分別采用動態(tài)逆與反演設(shè)計速度控制律與高度控制律， 假設(shè)模型氣動參數(shù)存在有界攝動， 引入投影算子對不確定參數(shù)進(jìn)行在線估計， 基于Lyapunov理論設(shè)計估計參數(shù)的自適應(yīng)律， 保證了閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制律的魯棒性， 但對“微分項(xiàng)膨脹”問題未作考慮。 文獻(xiàn)[95-96]研究了HFV的魯棒反演控制方法， 采用微分器對虛擬控制律的一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行近似估計， 消除了“微分項(xiàng)膨脹”問題， 又通過設(shè)計干擾觀測器對模型攝動參數(shù)與外部擾動進(jìn)行觀測， 保證了對速度與高度參考輸入的魯棒跟蹤。 文獻(xiàn)[97]將HFV模型的高度子系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格反饋形式， 通過采用Kriging系統(tǒng)對模型的未知動態(tài)進(jìn)行自適應(yīng)估計， 為HFV設(shè)計了一種魯棒反演控制律， 仿真結(jié)果表明所提方法比傳統(tǒng)神經(jīng)反演控制具有更好的動態(tài)性能。 文獻(xiàn)[98]為HFV設(shè)計了一種基于指令濾波器的反演控制律， 采用指令濾波器對虛擬控制律進(jìn)行濾波， 避免了復(fù)雜的求導(dǎo)計算。 針對HFV縱向運(yùn)動的飛行控制問題， 文獻(xiàn)[99]提出了一種神經(jīng)反演控制方法， 通過引入奇異攝動系統(tǒng)， 避免了對虛擬控制律的復(fù)雜求導(dǎo)計算。 鑒于干擾觀測器在改善控制律魯棒性方面的突出優(yōu)勢[100-102]， 文獻(xiàn)[103-104]在每一步反演設(shè)計過程中都引入一個干擾觀測器， 對模型的未知動態(tài)進(jìn)行平滑觀測并在控制律中進(jìn)行補(bǔ)償， 不僅保證了反演控制律的魯棒性， 還能有效抑制HFV的彈性振動。 文獻(xiàn)[105]研究了HFV的離散反演控制方法， 通過引入一個預(yù)測模型， 避免了傳統(tǒng)反演控制的“微分項(xiàng)膨脹”問題。 針對工程實(shí)際中攻角α與航跡角γ等小角度值測量困難的問題， 文獻(xiàn)[106]研究了α與γ的重構(gòu)策略， 基于重構(gòu)狀態(tài)為HFV設(shè)計了一種反演控制律， 仿真結(jié)果證明了重構(gòu)策略與控制律的有效性。

4.5 智能控制

智能控制是自動控制與人工智能相結(jié)合而發(fā)展起來的一門新興交叉學(xué)科。 在HFV控制律設(shè)計過程中， 引入智能系統(tǒng)（如模糊系統(tǒng)、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）對模型的未知動態(tài)或難以被直接執(zhí)行的控制律進(jìn)行逼近， 可以很好地處理模型的非線性、 快時變、 強(qiáng)耦合與不確定問題， 并能保證控制律具有良好的魯棒性與其他性能[107-117]。 文獻(xiàn)[118]采用模糊系統(tǒng)對HFV模型每個子系統(tǒng)的未知函數(shù)進(jìn)行在線逼近， 基于Lyapunov穩(wěn)定性理論設(shè)計的參數(shù)調(diào)整自適應(yīng)律保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 但算法要求待逼近的未知函數(shù)嚴(yán)格為正且有界。 針對HFV的姿態(tài)控制問題， 文獻(xiàn)[119]提出了一種基于非線性開關(guān)系統(tǒng)的魯棒模糊控制方法， 利用模糊系統(tǒng)逼近模型的未知函數(shù)， 保證了控制律的魯棒性， 又設(shè)計了具有自適應(yīng)增益的魯棒控制律對模糊逼近誤差進(jìn)行補(bǔ)償， 在一定程度上降低了控制方法的保守性， 仿真結(jié)果表明該方法可實(shí)現(xiàn)對參考輸入的魯棒跟蹤。 文獻(xiàn)[120-121]分別研究了HFV的控制輸入含有死區(qū)以及執(zhí)行器存在故障時的神經(jīng)控制方法。 針對HFV縱向運(yùn)動的速度與高度跟蹤控制問題， 文獻(xiàn)[122]將高度子系統(tǒng)表示為嚴(yán)格反饋形式， 并假設(shè)未知的控制增益嚴(yán)格有界， 在此基礎(chǔ)上， 引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模型的未知函數(shù)進(jìn)行逼近， 又通過設(shè)計一種切換新機(jī)制， 保證了閉環(huán)信號的全局一致最終有界， 仿真結(jié)果證明了所提策略的可行性。 與文獻(xiàn)[122]不同， 文獻(xiàn)[123]先為HFV的各個子系統(tǒng)設(shè)計理想的反演控制律， 再引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對所設(shè)計的反演控制律而不是模型的未知函數(shù)進(jìn)行在線逼近， 進(jìn)而提出了一種HFV的非奇異神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接控制方法。 文獻(xiàn)[123]還研究了攻角與航跡角的重構(gòu)方法， 仿真結(jié)果表明， 無論是基于真實(shí)狀態(tài)還是重構(gòu)狀態(tài)， 所提出的控制策略均能實(shí)現(xiàn)對速度與高度參考輸入的穩(wěn)定跟蹤。 為了避免傳統(tǒng)反演控制的復(fù)雜設(shè)計過程， 文獻(xiàn)[115]將HFV的高度子系統(tǒng)改寫為標(biāo)準(zhǔn)的純反饋形式， 設(shè)計了一種無需反演設(shè)計的自適應(yīng)神經(jīng)控制律， 又采用高增益觀測器對控制律所需的高階導(dǎo)數(shù)信息進(jìn)行估計， 保證了控制律的可實(shí)現(xiàn)性。 在文獻(xiàn)[115]的基礎(chǔ)上， 文獻(xiàn)[124]引入最少學(xué)習(xí)參數(shù)（Minimal Learning Parameter， MLP）算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量的范數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整， 減少了所需的在線學(xué)習(xí)參數(shù)， 算法的實(shí)時性得到有效保證。 進(jìn)一步， 文獻(xiàn)[125]放寬了文獻(xiàn)[124]要求的未知控制增益嚴(yán)格為正的假設(shè)條件， 為HFV提出了一種基于滑模微分器的自適應(yīng)神經(jīng)控制方法， 仿真結(jié)果表明， 當(dāng)HFV模型參數(shù)存在有界攝動時， 該控制方法依然可以保證飛行速度與高度對各自參考輸入的穩(wěn)定跟蹤。 文獻(xiàn)[126-127]提出了兩種新穎的神經(jīng)反演控制方法， 分別將HFV的高度子系統(tǒng)改寫為嚴(yán)格反饋形式與純反饋形式， 采用改進(jìn)的反演策略設(shè)計控制律， 只有最終的實(shí)際控制律需要被執(zhí)行， 再采用MLP算法減少了在線學(xué)習(xí)參數(shù)， 控制方法的實(shí)時性得到有效保證， 對速度與高度參考輸入的跟蹤仿真結(jié)果表明， 所提方法具有很好的魯棒性與控制效果。

4.6 輸入受限控制

從實(shí)際角度出發(fā)， 當(dāng)HFV的控制執(zhí)行器處于飽和狀態(tài)時， 理想控制律將無法得到有效執(zhí)行， 會顯著降低控制效果， 并嚴(yán)重影響閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 甚至導(dǎo)致控制系統(tǒng)失效。 因此， 國內(nèi)外學(xué)者都對HFV的控制輸入受限問題給予了高度重視[128-137]。 文獻(xiàn)[138]僅考慮發(fā)動機(jī)節(jié)流閥飽和問題， 研究了基于時標(biāo)分離的HFV神經(jīng)控制方法。 針對存在參數(shù)不確定和控制輸入受限的HFV飛行控制問題， 文獻(xiàn)[139-140]提出了一種魯棒控制策略， 采用輔助線性矩陣不等式解決了執(zhí)行器飽和問題。 考慮控制執(zhí)行器飽和問題， 文獻(xiàn)[141-142]借鑒文獻(xiàn)[143]的做法， 分別為HFV的速度子系統(tǒng)與高度子系統(tǒng)設(shè)計了一個輔助系統(tǒng)對跟蹤誤差進(jìn)行修正， 基于Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了修正誤差的有界性， 雖然仿真結(jié)果表明該方法在處理執(zhí)行器瞬時飽和問題方面具有一定的可行性， 但無法在理論上保證跟蹤誤差有界。 文獻(xiàn)[144]進(jìn)一步將文獻(xiàn)[141]的方法拓展到控制輸入與狀態(tài)（飛行姿態(tài)）都受限的HFV飛行控制中， 但工程實(shí)際中， HFV并沒有相應(yīng)的機(jī)構(gòu)對飛行姿態(tài)進(jìn)行限制。 針對彈性HFV的控制輸入受限問題， 文獻(xiàn)[145]引入文獻(xiàn)[146]所提出的輔助系統(tǒng)對速度子系統(tǒng)與高度子系統(tǒng)的理想控制律進(jìn)行補(bǔ)償， 雖然仿真結(jié)果證明執(zhí)行器飽和時控制方法依然有效， 但輔助系統(tǒng)過于復(fù)雜， 并且當(dāng)輔助系統(tǒng)狀態(tài)變量σφ與σδe的絕對值小于各自的給定值ψφ與ψδe時， σφ與σδe將不會再被激勵， 此時， 不管執(zhí)行器是否處于飽和狀態(tài)， σφ與σδe都將保持不變， 因此該算法的可靠性還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。 針對文獻(xiàn)[143]方法的不足， 文獻(xiàn)[147]提出了一種新型補(bǔ)償策略， 通過設(shè)計一種新型輔助系統(tǒng)對理想控制律進(jìn)行有界補(bǔ)償， 不僅保證了閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 還在理論上保證了跟蹤誤差的有界性， 仿真結(jié)果表明， 該方法可以有效處理HFV的執(zhí)行器瞬時飽和問題， 且較文獻(xiàn)[143]的補(bǔ)償策略具有一定的優(yōu)勢。 基于文獻(xiàn)[147]的補(bǔ)償思想， 文獻(xiàn)[148]將HFV的高度子系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的純反饋形式， 通過設(shè)計一種新型高階輔助系統(tǒng)對理想的高度控制律進(jìn)行補(bǔ)償， 保證了所有閉環(huán)信號的有界性， 仿真結(jié)果證明該方法具有一定的可行性與有效性。

4.7 其他控制方法

除了上述控制策略之外， 國內(nèi)外學(xué)者還開展了HFV的其他控制方法研究。 考慮到工程實(shí)際中不可避免地會遇到飛行器控制機(jī)構(gòu)卡死而導(dǎo)致其部分或瞬時全部失效， 文獻(xiàn)[149-157]深入探討了HFV的容錯控制方法， 主要包括故障診斷算法、 容錯控制律、 自適應(yīng)補(bǔ)償器與故障估計觀測器等。 預(yù)測控制具有多步預(yù)測、 在線優(yōu)化和反饋校正的特點(diǎn)， 特別適合處理多變量系統(tǒng)， 通過滾動優(yōu)化還可顯著增強(qiáng)控制律的魯棒性。 因此， 近年來在HFV的預(yù)測控制研究方面也取得了豐碩的成果[158-163]。 除此之外， 文獻(xiàn)[164-167]研究了HFV的軌跡線性化控制方法， 文獻(xiàn)[168-169]提出了HFV的切換控制策略， 文獻(xiàn)[170]為HFV設(shè)計了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)解耦控制律， 文獻(xiàn)[171]為HFV提出了一種連續(xù)漸近控制方法， 文獻(xiàn)[172-173]通過解算一系列線性代數(shù)方程， 為HFV設(shè)計了一種新型跟蹤控制律， 文獻(xiàn)[174-176]研究了HFV的預(yù)設(shè)性能控制方法。

5 結(jié)? 論

HFV的飛行控制一直是控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)與難點(diǎn)問題。 多年來， 國內(nèi)外科技人員對HFV的飛行控制理論與方法進(jìn)行了廣泛而深入的探索。 從古典控制到現(xiàn)代控制， 從線性控制到非線性控制再到智能控制， 研究內(nèi)容幾乎涵蓋了控制理論的所有分支， 取得了一大批極具代表性的研究成果。 但是， 由于相關(guān)理論與技術(shù)的缺乏， 研究的側(cè)重點(diǎn)和所考慮的具體情形不同， 現(xiàn)有研究雖已取得了較多突破性進(jìn)展， 但面臨的問題與挑戰(zhàn)也同時存在， 具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1） 開展HFV的非仿射控制研究迫在眉睫

控制必始于建模， 建立HFV的運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)模型是為其開展飛行控制研究的必要前提。 現(xiàn)有的HFV控制研究幾乎均是基于其仿射模型開展的， 需要采用飛行試驗(yàn)、 風(fēng)洞試驗(yàn)與流體計算三種主要途徑， 將HFV的非仿射原理模型近似轉(zhuǎn)化為適合控制律設(shè)計的參數(shù)擬合模型（即將氣動力擬合成飛行器狀態(tài)的多項(xiàng)式形式）， 再經(jīng)過進(jìn)一步的假設(shè)與簡化， 才能得到最終控制律設(shè)計所需的仿射模型[177]。 但是， 采用上述三種途徑所能獲得的氣動數(shù)據(jù)不僅十分有限[178]， 而且模型簡化會進(jìn)一步增大模型的不確定性， 使得保證控制律的魯棒性變得更加困難。 事實(shí)上， 由于HFV的特殊構(gòu)型和極其復(fù)雜的飛行環(huán)境， 為其所建立的模型必是高階強(qiáng)非線性微分方程， 甚至是非解析的。 氣動力是飛行姿態(tài)、 速度、 高度與控制輸入的非線性函數(shù)。 因此， 對控制輸入Φ與δe而言， HFV的模型是非仿射的。 而且， 與傳統(tǒng)的低、 慢飛行器相比， 這種非仿射特性是如此之顯著， 以至于不能將其忽略或仿射化。 此時， 若仍采用現(xiàn)有的仿射控制理論（即基于仿射模型的控制理論）， 控制系統(tǒng)就會有部分或完全失效的風(fēng)險。 考慮到幾乎任何動力學(xué)系統(tǒng)均可用一個非仿射模型（模型可以是未知的）進(jìn)行描述， 而仿射模型又是非仿射模型的一種特殊形式， 如果直接采用HFV的非仿射原理模型開展控制研究， 則所得到的非仿射控制方法將具有更好的實(shí)用性與可靠性。

（2） HFV的控制輸入受限問題研究急需進(jìn)一步深化

HFV的飛行控制研究面臨的另一個挑戰(zhàn)是控制輸入受限問題。 導(dǎo)致HFV控制輸入受限的主要因素有三個方面： 一是HFV控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)Φ與δe都有一定的物理范圍， 一般取Φ∈ [0.05， 1.5]， δe∈[-20°， 20°]; 二是為了避免機(jī)體彈性振動的不利影響， 對δe的取值有著嚴(yán)格要求; 三是為了防止Scramjet燃燒室出現(xiàn)熱壅塞現(xiàn)象， 對Φ提出約束。 由于在為HFV做航跡規(guī)劃時已將執(zhí)行器飽和約束考慮進(jìn)去， 目前的研究都集中在由湍流與陣風(fēng)等大氣干擾所導(dǎo)致的HFV執(zhí)行器瞬時飽和問題。 當(dāng)理想的控制律超過了執(zhí)行器所能提供的最大（小）值時， 理想控制輸入與執(zhí)行器所能提供的控制輸入之間會存在一個差值（一般稱為飽和量）， 控制誤差就會不斷積累變大， 期望的控制任務(wù)也就無法完成， 甚至還會導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定而引發(fā)飛行事故。 因此， HFV的控制輸入受限問題是一個極富挑戰(zhàn)性的難題， 國內(nèi)外科技人員也對此進(jìn)行了有益地探索， 并取得了一些可喜的成果。 開展控制輸入受限問題研究主要為了解決兩個問題： 一是執(zhí)行器飽和時閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性; 二是跟蹤誤差要依然有界。 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定是HFV安全飛行的基本保證， 跟蹤誤差有界則是控制任務(wù)能夠順利完成的必要前提。 從目前的研究來看， 第一個問題已被較好解決， 但當(dāng)執(zhí)行器飽和時仍能保證跟蹤誤差有界的研究成果仍很少。

（3） HFV控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與實(shí)時性亟待提高

HFV的超機(jī)動、 大跨度與高超聲速飛行對其控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與實(shí)時性均提出了極高的要求。 現(xiàn)有控制方法都把重心放在了控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能上（即證明閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定）， 并求出跟蹤誤差隨時間變化的收斂域。 這樣設(shè)計的控制律僅能保證跟蹤誤差的穩(wěn)態(tài)精度， 而對其隨時間變化的動態(tài)過程無法進(jìn)行約束， 因而也就不能滿足對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的要求。 采用現(xiàn)有控制理論對常規(guī)慢速飛行器進(jìn)行控制時， 這個問題尚不突出。 但是， HFV超快的飛行速度和對其控制系統(tǒng)動態(tài)性能的特殊要求， 就使得現(xiàn)有控制理論顯得力不從心。 HFV是一個復(fù)雜的高階非線性系統(tǒng)， 其動力學(xué)與運(yùn)動學(xué)模型包含多個未知動態(tài)。 為了保證控制律對這些未知動態(tài)的強(qiáng)魯棒性， 現(xiàn)有控制方法通常采用多個逼近器（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 模糊系統(tǒng)等）對未知動態(tài)進(jìn)行平滑逼近。 為了獲得滿意的逼近效果， 還需要基于Lyapunov穩(wěn)定性理論為逼近器設(shè)計使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的自適應(yīng)律。 這樣必然會帶來極其繁重的在線學(xué)習(xí)量， 嚴(yán)重影響控制算法的實(shí)時性。

參考文獻(xiàn)：

[1] Morelli E A. Flight-Test Experiment Design for Characterizing Stability and Control of Hypersonic Vehicles[J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2009， 32（3）： 949-959.

[2] Bertin J J， Cummings R M. Fifty Years of Hypersonics： Where Weve Been， Where Were Going[J]. Progress in Aerospace Sciences， 2003， 39（6-7）： 511-536.

[3] Preller D， Smart M K. Longitudinal Control Strategy for Hypersonic Accelerating Vehicles[J]. Journal of Spacecraft and Rockets， 2015， 52（3）： 993-999.

[4] Voland R T， Huebner L D， McClinton C R. X-43A Hypersonic Vehicle Technology Development[J]. Acta Astronautica， 2006， 59（1）： 181-191.

[5] 黃琳， 段志生， 楊劍影. 近空間高超聲速飛行器對控制科學(xué)的挑戰(zhàn)[J]. 控制理論與應(yīng)用， 2011， 28（10）： 1496-1505.Huang Lin， Duan Zhisheng， Yang Jianying. Challenges of Control Science in Near Space Hypersonic Aircrafts[J]. Control Theory & Applications， 2011， 28（10）： 1496-1505. （in Chinese）

[6] Ouzts P J，? Soloway D I， Wolpert D H， et al. The Role of Guidance， Navigation， and Control in Hypersonic Vehicle Multidisciplinary Design and Optimization[C]∥The 16th AIAA/DLR/DGLR International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference， AIAA 2009-7329， 2009.

[7] Hank J M， Murphy J S， Mutzman R C. The X-51A Scramjet Engine Flight Demonstration Program[C]∥The 15th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference， Dayton， Ohio， 2008： 1-13.

[8] Curran E T. Scramjet Engines： The First Forty Years[J]. Journal of Propulsion and Power， 2001， 17（6）： 1138-1148.

[9] 孫長銀， 穆朝絮， 張瑞民. 高超聲速飛行器終端滑?？刂萍夹g(shù)[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2014.

Sun Changyin， Mu Chaoxu， Zhang Ruimin. Terminal Sliding Mode Controlling Technique for Hypersonic Flight Vehicle[M]. Beijing： Science Press， 2014. （in Chinese）

[10] Duan Haibin， Li Pei. Progress in Control Approaches for Hypersonic Vehicle[J]. Science China： Technological Sciences， 2012， 55（10）： 2965-2970.

[11] Xu Bin， Shi Zhongke. An Overview on Flight Dynamics and Control Approaches for Hypersonic Vehicles[J]. Science China： Information Sciences， 2015， 58（070201）： 1-18.

[12] 吳宏鑫， 孟斌. 高超聲速飛行器控制研究綜述[J]. 力學(xué)進(jìn)展， 2009， 39（6）： 756-765.

Wu Hongxin， Meng Bin. Review on the Control of Hypersonic Flight Vehicles[J]. Advances in Mechanics， 2009， 39（6）： 756-765. （in Chinese）

[13] 孫長銀， 穆朝絮， 余瑤. 近空間高超聲速飛行器控制的幾個科學(xué)問題研究[J]. 自動化學(xué)報， 2013， 39（11）： 1901-1913.

Sun Changyin， Mu Chaoxu， Yu Yao. Some Control Problems for Near Space Hypersonic Vehicles[J]. Acta Automatica Sinica， 2013， 39（11）： 1901-1913. （in Chinese）

[14] 方洋旺， 柴棟， 毛東輝， 等. 吸氣式高超聲速飛行器制導(dǎo)與控制研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 航空學(xué)報， 2014， 35（7）： 1776-1786.

Fang Yangwang， Chai Dong， Mao Donghui， et al. Status and Development Trend of the Guidance and Control for Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2014， 35（7）： 1776-1786. （in Chinese）

[15] Korad A S. Modeling， Analysis， and Control of a Hypersonic Vehicle with Significant Aero-Thermo-Elastic-Propulsion Interactions， and Propulsive Uncertainty[D]. Phoenix： Arizona State University， 2010.

[16] 唐碩， 祝強(qiáng)軍. 吸氣式高超聲速飛行器動力學(xué)建模研究進(jìn)展[J]. 力學(xué)進(jìn)展， 2011， 41（2）： 187-200.

Tang Shuo， Zhu Qiangjun. Research Progresses on Flight Dynamics Modeling of Airbreathing Hypersonic Flight Vehicles[J]. Advances in Mechanics， 2011， 41（2）： 187-200. （in Chinese）

[17] Parker J T， Serrani A， Yurkovich S， et al. Control-Oriented Modeling of an Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2007， 30（3）： 856-869.

[18] Bolender M A， Doman D B. Nonlinear Longitudinal Dynamical Model of an Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Spacecraft and Rockets， 2007， 44（2）： 374-387.

[19] Wilcox Z D， MacKunis W， Bhat S， et al. Lyapunov-Based Exponential Tracking Control of a Hypersonic Aircraft with Aerothermoelastic Effects[J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2010， 33（4）： 1213-1224.

[20] Falkiewicz N J， Cesnik C E S， Crowell A R， et al. Reduced-Order Aerothermoelastic Framework for Hypersonic Vehicle Control Simulation[J]. AIAA Journal， 2011， 49（8）： 1625-1646.

[21] 羅金玲， 李超， 徐錦. 高超聲速飛行器機(jī)體/推進(jìn)一體化設(shè)計的啟示[J]. 航空學(xué)報， 2015， 36（1）： 39-48.

Luo Jinling， Li Chao， Xu Jin. Inspiration of Hypersonic Vehicle with Airframe/Propulsion Integrated Design[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2015， 36（1）： 39-48. （in Chinese）

[22] 吳穎川， 賀元元， 賀偉， 等. 吸氣式高超聲速飛行器機(jī)體推進(jìn)一體化技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 航空學(xué)報， 2015， 36（1）： 245-260.

Wu Yingchuan， He Yuanyuan， He Wei， et al. Progress in Air-frame-Propulsion Integration Technology of Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2015， 36（1）： 245-260. （in Chinese）

[23] Skujins T， Cesnik C E， Oppenheimer M W， et al. Canard-Elevon Interactions on a Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Spacecraft and Rockets， 2010， 47（1）： 90-100.

[24] Larson G， Klyde D， Myers T， et al. Military Missions and Linearized Model for a Hypersonic Vehicle[C]∥ The 33rd Aerospace Sciences Meeting and Exhibit， Reno， NV： AIAA， 1995： 1-14.

[25] 郁嘉， 楊鵬飛， 嚴(yán)德. 高超聲速飛行器模型不確定性影響分析[J]. 航空學(xué)報， 2015， 36（1）： 192-200.

Yu Jia， Yang Pengfei， Yan De. Influence Analysis of Hypersonic Flight Vehicle Model Uncertainty[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2015， 36（1）： 192-200. （in Chinese）

[26] 熊柯. 高超聲速飛行器巡航控制技術(shù)研究[D]. 長沙： 國防科技大學(xué)， 2012.

Xiong Ke. Investigation on Control Technology for Hypersonic Vehicle during Cruise Phase[D]. Changsha： National Defense Science and Technology University， 2012. （in Chinese）

[27] Shaughnessy J D， Pinckney S Z， McMinn J D， et al. Hypersonic Vehicle Simulation Model： Winged-Cone Configuration[R]. NASA Technical Memorandum-102610， 1990.

[28] Clark A， Wu C， Mirmirani M， et al. Development of an Airframe-Propulsion Integrated Hypersonic Vehicle Model[C]∥The 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit， Reno， Nevada， AIAA， 2006.

[29] Chavez F R， Schmidt D K. Analytical Aeropropulsive/Aeroelastic Hypersonic Vehicle Model with Dynamic Analysis[J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 1994， 17（6）： 1308- 1319.

[30] 尉建利， 于云峰， 閆杰. 高超聲速飛行器魯棒控制方法研究[J]. 宇航學(xué)報， 2008， 29（5）： 1526-1530.

Wei Jianli， Yu Yunfeng， Yan Jie. Research on Robust Control of Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Astronautics， 2008， 29（5）： 1526-1530. （in Chinese）

[31] 孟中杰， 閆杰. 彈性高超聲速飛行器建模及精細(xì)姿態(tài)控制[J]. 宇航學(xué)報， 2011， 32（8）： 1683 -1687.

Meng Zhongjie， Yan Jie. The Modeling and Fine Attitude Control for Aeroelastic Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Astronautics， 2011， 32（8）： 1683-1687. （in Chinese）

[32]黃宜慶， 王莉， 孫長銀. 具有極點(diǎn)約束的高超聲速飛行器非脆弱最優(yōu)H2/LQR控制[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報， 2011， 45（3）： 423-428.

Huang Yiqing， Wang Li， Sun Changyin. Non-Fragile Optimal H2/LQR Control with Regional Pole Placement for Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University， 2011， 45（3）： 423-428. （in Chinese）

[33] 曲鑫， 李菁菁， 宋勛， 等. 考慮推進(jìn)和氣動彈性影響的高超飛行器的建模與控制[J]. 宇航學(xué)報， 2011， 32（2）： 303-309.

Qu Xin， Li Jingjing， Song Xun， et al. Modeling and Robust Coupled Control of Air-Breathing Hypersonic Vehicle Considering Propulsion and Aeroelastic Effects[J]. Journal of Astronautics， 2011， 32（2）： 303-309. （in Chinese）

[34] 張軍， 趙德安， 王玫. 一種高超聲速飛行器的魯棒解耦控制方法[J]. 宇航學(xué)報， 2011， 32（5）： 1100-1107.

Zhang Jun， Zhao Dean， Wang Mei. A Robust Decoupling Control Law for Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Astronautics， 2011， 32（5）： 1100-1107. （in Chinese）

[35] Guo C， Wu H N， Luo B， et al. H-Infinity Control for Air-Breathing Hypersonic Vehicle Based on Online Simultaneous Policy Update Algorithm[J]. International Journal of Intelligent Computing and Cybernetics， 2013， 6（2）： 126-143.

[36] Wu H N， Liu Z Y， Guo L. Robust L∞-Gain Fuzzy Disturbance Observer-Based Control Design with Adaptive Bounding for a Hypersonic Vehicle[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2014， 22（6）： 1401-1412.

[37] Su X F， Jia Y M. Self-Scheduled Robust Decoupling Control with H∞ Performance of Hypersonic Vehicles[J]. Systems & Control Letters， 2014， 70： 38-48.

[38] 吳振東， 王青， 董朝陽. 高超聲速飛行器異步切換的魯棒H∞控制[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報， 2014， 40（2）： 177-182.

Wu Zhendong， Wang Qing， Dong Chaoyang. Robust H∞ Control for Hypersonic Vehicles under Asynchronous Switching[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2014， 40（2）： 177-182. （in Chinese）

[39] 秦偉偉， 劉剛， 汪立新， 等. 基于參數(shù)依賴滾動時域H∞控制的高超聲速飛行器控制[J]. 控制與決策， 2014， 29（3）： 403-410.

Qin Weiwei， Liu Gang， Wang Lixin， et al. Parameter Dependent Receding Horizon H∞ Control for a Hypersonic Vehicle[J]. Control and Decision， 2014， 29（3）： 403-410. （in Chinese）

[40] Qin W W， Liu J Y， Liu G， et al. Robust Parameter Dependent Receding Horizon H∞ Control of Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicles with Input Constraints[J]. Asian Journal of Control， 2015， 17（2）： 508-522.

[41] Guo C， Liang X G， Wang W J， et al. Mixed H2/H∞ Decentralized Fuzzy Tracking Control Design for a Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part I： Journal of Systems and Control Engineering， 2015， 229（5）： 388-405.

[42] 黃顯林， 葛東明. 吸氣式高超聲速飛行器縱向機(jī)動飛行的魯棒線性變參數(shù)控制[J]. 宇航學(xué)報， 2010， 31（7）： 1789-1797.

Huang Xianlin， Ge Dongming. Robust Linear Parameter-Varying Control for Longitudinal Maneuvering Flight of Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Astronautics， 2010， 31（7）： 1789-1797. （in Chinese）

[43] 黃顯林，葛東明. 輸入受限高超聲速飛行器魯棒變增益控制[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2011， 33（8）： 1829-1836.

Huang Xianlin， Ge Dongming. Robust Gain-Scheduling Control of Hypersonic Vehicle Subject to Input Constraints[J]. Systems Engineering and Electronics， 2011， 33（8）： 1829-1836. （in Chinese）

[44] 秦偉偉， 鄭志強(qiáng)， 劉剛， 等. 高超聲速飛行器的LPV魯棒變增益控制[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2011， 33（6）： 1327-1331.

Qin Weiwei， Zheng Zhiqiang， Liu Gang， et al. Robust Variable Gain Control for Hypersonic Vehicles Based on LPV[J]. Systems Engineering and Electronics， 2011， 33（6）： 1327-1331. （in Chinese）

[45] 張增輝， 楊凌宇， 申功璋. 高超聲速飛行器大包線切換LPV控制方法[J]. 航空學(xué)報， 2012， 33（9）： 1706-1716.

Zhang Zenghui， Yang Lingyu， Shen Gongzhang. Switching LPV Control Method in Wide Flight Envelope for Hypersonic Vehicles[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2012， 33（9）： 1706-1716. （in Chinese）

[46] 王明昊， 劉剛， 趙鵬濤， 等. 高超聲速飛行器的LPV變增益狀態(tài)反饋H∞控制[J]. 宇航學(xué)報， 2013， 34（4）： 488-495.

Wang Minghao， Liu Gang， Zhao Pengtao， et al. Variable Gain State Feedback H∞ Control for Hypersonic Vehicle Based on LPV[J]. Journal of Astronautics， 2013， 34（4）： 488-495. （in Chinese）

[47] Wu L G， Yang X B， Li F B. Nonfragile Output Tracking Control of Hypersonic Air-Breathing Vehicles with an LPV Model[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2013， 18（4）： 1280-1288.

[48] Huang Y Q， Sun C Y， Qian C S， et al. Non-Fragile Switching Tracking Control for a Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicle Based on Polytopic LPV Model[J]. Chinese Journal of Aeronautics， 2013， 26（4）： 948-959.

[49] Huang Y Q， Sun C Y， Qian C S， et al. Polytopic LPV Modeling and Gain-Scheduled Switching Control for a Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics， 2013， 24（1）： 118-127.

[50] Huang Y Q， Sun C Y， Qian C S. Linear Parameter Varying Switching Attitude Tracking Control for a Near Space Hypersonic Vehicle via Multiple Lyapunov Functions[J]. Asian Journal of Control， 2015， 17（2）： 523-534.

[51] Huang Y Q， Sun C Y， Qian C S， et al. Linear Parameter Varying Switching Attitude Control for a Near Space Hypersonic Vehicle with Parametric Uncertainties[J]. International Journal of Systems Science， 2015， 46（16）： 3019-3031.

[52] Cai G H， Song J M， Chen X X. Flight Control System Design for Hypersonic Reentry Vehicle Based on LFT-LPV Method[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part G： Journal of Aerospace Engineering， 2014， 228（7）： 1130-1140.

[53] Lan X J， Wang Y J， Liu L. Dynamic Decoupling Tracking Control for the Polytopic LPV Model of Hypersonic Vehicle[J]. Science China： Information Sciences， 2015， 58（9）： 1-14.

[54] Edwards C， Spurgeon S K. Sliding Mode Control： Theory and Applications[M]. London： Taylor and Francis， 1998.

[55] Utkin V. Sliding Mode in Control Optimization[M]. Berlin： Springer-Verlag， 1992.

[56] 劉金琨. 滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M]. 2版. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2012.

Liu Jinkun. Sliding Mode Control Design and MATLAB Simulation[M]. 2nd ed. Beijing： Tsinghua University Press， 2012.（in Chinese）

[57] Xu H J， Mirmirani M D， Ioannou P A. Adaptive Sliding Mode Control Design for a Hypersonic Flight Vehicle[J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2004， 27（5）： 829-838.

[58] 周鳳岐， 王延， 周軍， 等. 高超聲速飛行器耦合系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計[J]. 宇航學(xué)報， 2011， 32（1）： 66-71.

Zhou Fengqi， Wang Yan， Zhou Jun， et al. Design of Variable Structure Controller for Hypersonic Coupled Vehicle System[J]. Journal of Astronautics， 2011， 32（1）： 66-71. （in Chinese）

[59] 宋超， 趙國榮， 陳潔. 基于魯棒滑模觀測器的高超聲速飛行器雙環(huán)滑?？刂芠J]. 固體火箭技術(shù)， 2012， 35（4）： 438-441.

Song Chao， Zhao Guorong， Chen Jie. Dual-Loop Sliding Mode Control for Hypersonic Aircraft with Robust Sliding Mode Observer[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2012， 35（4）： 438-441. （in Chinese）

[60] 吳云潔， 王建敏， 劉曉東， 等. 帶有干擾觀測器的高超聲速飛行器滑?？刂芠J]. 控制理論與應(yīng)用， 2015， 32（6）： 717-724.

Wu Yunjie， Wang Jianmin， Liu Xiaodong， et al. Disturbance-Observer-Based Sliding Mode Control for Hypersonic Flight Vehicle[J]. Control Theory & Applications， 2015， 32（6）： 717-724. （in Chinese）

[61] 王建敏， 吳云潔， 董小萌. 基于滑模干擾觀測器的高超聲速飛行器滑?？刂芠J]. 航空學(xué)報， 2015， 36（6）： 2027-2036.

Wang Jianmin， Wu Yunjie， Dong Xiaomeng. Sliding Mode Control for Hypersonic Flight Vehicle with Sliding Mode Disturbance Observer[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2015， 36（6）： 2027-2036. （in Chinese）

[62] 熊柯， 夏智勛， 郭振云. 傾斜轉(zhuǎn)彎高超聲速飛行器滾動通道的自適應(yīng)全局積分滑?？刂芠J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報， 2012， 34（2）： 114-118.

Xiong Ke， Xia Zhixun， Guo Zhenyun. Adaptive Global Integral Sliding Mode Control for Roll-Channel of Bank-to-Turn Hypersonic Vehicle[J]. Journal of National University of Defense Technology， 2012， 34（2）： 114-118. （in Chinese）

[63] 韓釗， 宗群， 田柏苓， 等. 基于Terminal滑模的高超聲速飛行器姿態(tài)控制[J]. 控制與決策， 2013， 28（2）： 259- 263.

Han Zhao， Zong Qun， Tian Bailing， et al. Hypersonic Vehicle Attitude Control Using Terminal Sliding Mode Control[J]. Control and Decision， 2013， 28（2）： 259-263. （in Chinese）

[64] 宗群， 蘇芮， 王婕， 等. 高超聲速飛行器自適應(yīng)高階終端滑?？刂芠J]. 天津大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)與工程技術(shù)版）， 2014， 47（11）： 1031-1037.

Zong Qun， Su Rui， Wang Jie， et al. Adaptive High-Order Terminal Sliding Mode Control for Hypersonic Flight Vehicle[J]. Journal of Tianjin University（Science and Technology）， 2014， 47（11）： 1031-1037. （in Chinese）

[65] Wang J M， Wu Y J， Dong X M. Recursive Terminal Sliding Mode Control for Hypersonic Flight Vehicle with Sliding Mode Disturbance Observer[J]. Nonlinear Dynamics， 2015， 81（3）： 1489- 1510.

[66] Sun H B， Li S H， Sun C Y. Finite Time Integral Sliding Mode Control of Hypersonic Vehicles[J]. Nonlinear Dynamics， 2013， 73（1-2）： 229-244.

[67] Hu X X， Wu L G， Hu C H， et al. Adaptive Sliding Mode Tracking Control for a Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Journal of the Franklin Institute， 2012， 349： 559-577.

[68] Wang J， Zong Q， Tian B L， et al. Flight Control for a Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicle Based on Quasi-Continuous High-Order Sliding Mode[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics， 2013， 24（2）： 288-295.

[69] Zong Q， Wang J， Tian B L， et al. Quasi-Continuous High-Order Sliding Mode Controller and Observer Design for Flexible Hypersonic Vehicle[J]. Aerospace Science and Technology， 2013， 27（1）： 127-137.

[70] Wang J， Zong Q， Su R， et al. Continuous High Order Sliding Mode Controller Design for a Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. ISA Transactions， 2014， 53（3）： 690-698.

[71] Mu C X， Zong Q， Tian B L， et al. Continuous Sliding Mode Controller with Disturbance Observer for Hypersonic Vehicles[J]. IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica， 2015， 2（1）： 45- 55.

[72] Tian B L， Su R， Fan W R. Multiple-Time Scale Smooth Second Order Sliding Mode Controller Design for Flexible Hypersonic Vehicles[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part G： Journal of Aerospace Engineering， 2015， 229（5）： 781-791.

[73] 胡云安， 晉玉強(qiáng)， 李海燕. 非線性系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)反演控制[M]. 北京： 電子工業(yè)出版社， 2010.

Hu Yunan， Jin Yuqiang， Li Haiyan. Robustness of Adoptive Backstepping Control for Nonlinear Systems[M]. Beijing： Publishing House of Electronics Industry， 2010. （in Chinese）

[74] 喬繼紅. 反演控制方法與實(shí)現(xiàn)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2012.

Qiao Jihong. Backstepping Control Method and Realization[M]. Beijing： China Machine Press， 2012. （in Chinese）

[75] 周麗. 基于回饋遞推方法的近空間飛行器魯棒自適應(yīng)控制[D]. 南京： 南京航空航天大學(xué)， 2008.

Zhou Li. Robust Adaptive Control for Nearspace Vehicles Based on Backstepping Approach[D]. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2008. （in Chinese）

[76] 卜祥偉， 吳曉燕， 陳永興， 等. 吸氣式高超聲速飛行器魯棒反演控制器設(shè)計[J]. 固體火箭技術(shù)， 2014， 37（6）： 743-748.

Bu Xiangwei， Wu Xiaoyan， Chen Yongxing， et al. Robust Backstepping Controller Design for Air-Breathing Hypersonic Vehicles[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2014， 37（6）： 743-748. （in Chinese）

[77] 卜祥偉， 吳曉燕， 陳永興， 等. 非線性干擾觀測器的高超聲速飛行器自適應(yīng)反演控制[J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報， 2014， 36（5）： 44-49.

Bu Xiangwei， Wu Xiaoyan， Chen Yongxing， et al. Adaptive Backstepping Control of Hypersonic Vehicles Based on Nonlinear Disturbance Observer[J]. Journal of National University of Defense Technology， 2014， 36（5）： 44-49. （in Chinese）

[78] 卜祥偉， 吳曉燕， 陳永興， 等. 基于非線性干擾觀測器的高超聲速飛行器滑模反演控制[J]. 控制理論與應(yīng)用， 2014， 31（11）： 1473-1479.

Bu Xiangwei， Wu Xiaoyan， Chen Yongxing， et al. Nonlinear-Disturbance-Observer-Based Sliding Mode Backstepping Control of Hypersonic Vehicles[J]. Control Theory & Applications， 2014， 31（11）： 1473-1479. （in Chinese）

[79] Hou D L， Wang Q， Dong C Y. Output Feedback Dynamic Surface Controller Design for Airbreathing Hypersonic Flight Vehicle[J]. IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica， 2015， 2（2）： 186-197.

[80] Zhou L， Fei S M. Adaptive Dynamic Surface Control for Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics， 2013， 24（3）： 463-479.

[81] 胡超芳， 劉艷雯. 基于動態(tài)面的高超聲速飛行器模糊自適應(yīng)非線性控制[J]. 控制與決策， 2013， 28（12）： 1849-1854.

Hu Chaofang， Liu Yanwen. Fuzzy Adaptive Nonlinear Control Based on Dynamic Surface Control for Hypersonic Vehicle[J]. Control and Decision， 2013， 28（12）： 1849-1854. （in Chinese）

[82] Zhou L， Yin L P. Dynamic Surface Control Based on Neural Network for an Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Optimal Control Applications and Methods， 2015， 36（6）： 774-793.

[83] 陳潔， 周紹磊， 宋召青. 基于不確定性的高超聲速飛行器動態(tài)面自適應(yīng)反演控制系統(tǒng)設(shè)計[J]. 宇航學(xué)報， 2010， 31（11）： 2550-2556.

Chen Jie， Zhou Shaolei， Song Zhaoqing. Hypersonic Aircraft Dynamic Surface Adaptive Backstepping Control System Design Based on Uncertainty[J]. Journal of Astronautics， 2010， 31（11）： 2550-2556. （in Chinese）

[84] 陳潔， 周紹磊， 宋召青. 高超聲速飛行器迎角觀測器及控制器設(shè)計[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報， 2011， 37（7）： 827-832.

Chen Jie， Zhou Shaolei， Song Zhaoqing. Nonlinear Modelling and Open-Loop Dynamatics Characteristics for One Hypersonic Aircraft[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2011， 37（7）： 827-832. （in Chinese）

[85] 黃喜元， 王青， 董朝陽. 基于Backstepping的高超聲速飛行器魯棒自適應(yīng)控制[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2011， 33（6）： 1321-1326.

Huang Xiyuan， Wang Qing， Dong Chaoyang. Robust Adaptive Control of Hypersonic Vehicles via Backstepping Method[J]. Systems Engineering and Electronics， 2011， 33（6）： 1321-1326. （in Chinese）

[86] 黃喜元， 王青， 董朝陽. 基于動態(tài)逆的高超聲速飛行器魯棒自適應(yīng)控制[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報， 2011， 37（5）： 560-563.

Huang Xiyuan， Wang Qing， Dong Chaoyang. Robust Adaptive Control for Hypersonic Vehicle Based on Dynamic Inversion[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2011， 37（5）： 560-563. （in Chinese）

[87] Fiorentini L， Serrani A. Adaptive Restricted Trajectory Tracking for a Non-Minimum Phase Hypersonic Vehicle Mode[J]. Automatica， 2012， 48（7）： 1248-1261.

[88] Zong Q， Ji Y H， Zeng F L， et al. Output Feedback Back-Stepping Control for a Generic Hypersonic Vehicle via Small-Gain Theorem[J]. Aerospace Science and Technology， 2012， 23（1）： 409-417.

[89] 張強(qiáng)， 吳慶憲， 姜長生， 等. 近空間飛行器魯棒自適應(yīng)Backstepping控制[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2012， 34（4）： 754-760.

Zhang Qiang， Wu Qingxian， Jiang Changsheng， et al. Robust Adaptive Backstepping Control of Near Space Vehicle[J]. Systems Engineering and Electronics， 2012， 34（4）： 754-760. （in Chinese）

[90] 后德龍， 王青， 王通， 等. 高超聲速飛行器抗干擾反步滑?？刂芠J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報， 2014， 40（1）： 80-85.

Hou Delong， Wang Qing， Wang Tong， et al. Disturbance Rejection Sliding Mode Control of Hypersonic Vehicle Based on Backstepping Method[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2014， 40（1）： 80-85. （in Chinese）

[91] 王芳， 宗群， 田栢苓， 等. 基于魯棒自適應(yīng)反步的可重復(fù)使用飛行器再入姿態(tài)控制[J]. 控制與決策， 2014， 29（1）： 12-18.

Wang Fang， Zong Qun， Tian Bailing， et al. Robust Adaptive Back-Stepping Flight Control Design for Reentry RLV[J]. Control and Decision， 2014， 29（1）： 12-18. （in Chinese）

[92] 路遙， 董朝陽， 王青. 高超聲速飛行器自適應(yīng)反步控制器設(shè)計[J]. 航空學(xué)報， 2015， 36（3）： 970-978.

Lu Yao， Dong Chaoyang， Wang Qing. Adaptive Backstepping Controller Design for Hypersonic Vehicle[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2015， 36（3）： 970-978. （in Chinese）

[93] Fiorentini L， Serrani A， Bolender M A， et al. Nonlinear Robust Adaptive Control of Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicles[J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2009， 32（2）： 402-417.

[94] Fiorentini L. Nonlinear Adaptive Controller Design for Air-Breathing Hypersonic Vehicles[D]. Columbus： The Ohio State University， 2010.

[95] 時建明， 王潔， 王琨， 等. 吸氣式高超聲速飛行器縱向運(yùn)動反演控制器設(shè)計[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報， 2013， 47（3）： 102-107.

Shi Jianming， Wang Jie， Wang Kun， et al. Design of Backstepping Controller for Longitudinal Motion of an Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Journal of Xian Jiaotong University， 2013， 47（3）： 102-107. （in Chinese）

[96] 卜祥偉， 吳曉燕， 白瑞陽， 等. 基于滑模微分器的吸氣式高超聲速飛行器魯棒反演控制[J]. 固體火箭技術(shù)， 2015， 38（1）： 12-17.

Bu Xiangwei， Wu Xiaoyan， Bai Ruiyang， et al. Sliding-Mode-Differentiator-Based Robust Backstepping Control of Air-Breathing Hypersonic Vehicles[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2015， 38（1）： 12-17. （in Chinese）

[97] Xu B， Su F， Liu H， et al. Adaptive Kriging Controller Design for Hypersonic Flight Vehicle via Back-Stepping[J]. IET Control Theory & Applications， 2012， 6（4）： 487-497.

[98] Ji Y H， Zong Q， Zhou H L. Command Filtered Back-Stepping Control of a Flexible Air-Breathing Hypersonic Flight Vehicle[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part G： Journal of Aerospace Engineering， 2014， 228（9）： 1617-1626.

[99] Gao D X， Wang S X， Zhang H J. A Singularly Perturbed System Approach to Adaptive Neural Back-Stepping Control Design of Hypersonic Vehicles[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems， 2014， 73（1-4）： 249-260.

[100] Zhang Y H， Jiang Z Y， Yang H B， et al. High-Order Extended State Observer-Enhanced Control for a Hypersonic Flight Vehicle with Parameter Uncertainty and External Disturbance[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part G： Journal of Aerospace Engineering， 2015， 229（13）： 2481-2496.

[101] Yang J， Li S H， Sun C Y， et al. Nonlinear-Disturbance-Observer-Based Robust Flight Control for Airbreathing Hypersonic Vehicles[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2013， 49（2）： 1263-1275.

[102] Bu X W， Wu X Y， Chen Y X， et al. Design of a Class of New Nonlinear Disturbance Observers Based on Tracking Differentiators for Uncertain Dynamic Systems[J]. International Journal of Control， Automation， and Systems， 2015， 13（3）： 595-602.

[103] Sun H B， Li S H， Yang J， et al. Non-Linear Disturbance Observer-Based Back-Stepping Control for Airbreathing Hypersonic Vehicles with Mismatched Disturbances[J]. IET Control Theory & Applications， 2014， 8（17）： 1852-1865.

[104] Bu X W， Wu X Y， Zhang R， et al. Tracking Differentiator Design for the Robust Backstepping Control of a Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. Journal of the Franklin Institute， 2015， 352（4）： 1739-1765.

[105] Xu B， Zhang Y. Neural Discrete Back-Stepping Control of Hypersonic Flight Vehicle with Equivalent Prediction Model[J]. Neurocomputing， 2015， 154： 337-346.

[106] 卜祥偉， 吳曉燕， 馬震， 等. 基于狀態(tài)重構(gòu)的吸氣式高超聲速飛行器魯棒反演控制[J]. 固體火箭技術(shù)， 2015， 38（3）： 314-319.

Bu Xiangwei， Wu Xiaoyan， Ma Zhen， et al. State-Reconstruction-Based Robust Backstepping Control of Air-Breathing Hypersonic Vehicles[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2015， 38（3）： 314-319. （in Chinese）

[107] Hu X， Wu L， Hu C， et al. Fuzzy Guaranteed Cost Tracking Control for a Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicle[J]. IET Control Theory & Applications， 2012， 6（9）： 1238-1249.

[108] Hu X X， Guo Y， Zhang L X， et al. Fuzzy Stable Inversion-Based Output Tracking for Nonlinear Non-Minimum Phase System and Application to FAFVs[J]. Journal of the Franklin Institute， 2015， 352（12）： 5529-5550.

[109] Hu X X， Wu L G， Hu C H， et al. Dynamic Output Feedback Control of a Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicle via T-S Fuzzy Approach[J]. International Journal of Systems Science， 2014， 45（8）： 1740-1756.

[110] Luo X， Li J. Fuzzy Dynamic Characteristic Model Based Attitude Control of Hypersonic Vehicle in Gliding Phase[J]. Science China： Information Sciences， 2011， 54（3）： 448-459.

[111] Bu X W， Wu X Y， Huang J Q， et al. A Guaranteed Transient Performance-Based Adaptive Neural Control Scheme with Low-Complexity Computation for Flexible Air-Breathing Hypersonic Vehicles[J]. Nonlinear Dynamics， 2016， 84（4）： 2175-2194.

[112] Yang F， Yuan R Y， Yi J Q， et al. Direct Adaptive Type-2 Fuzzy Neural Network Control for a Generic Hypersonic Flight Vehicle[J]. Soft Computing， 2013， 17（11）： 2053-2064.

[113] Shen Q K， Jiang B， Cocquempot V. Fuzzy Logic System-Based Adaptive Fault-Tolerant Control for Near-Space Vehicle Attitude Dynamics with Actuator Faults[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2013， 31（2）： 289-300.

[114] Wang Y H， Zhu L， Wu Q X， et al. Fuzzy Approximation by a Novel Levenberg-Marquardt Method for Two-Degree-of-Freedom Hypersonic Flutter Model[J]. Journal of Vibration and Acoustics， 2014， 136（4）： 1-6.

[115] Xu B， Gao D X， Wang S X. Adaptive Neural Control Based on HGO for Hypersonic Flight Vehicles[J]. Science China： Information Sciences， 2011， 54（3）： 511-520.

[116] Xu B， Wang D W， Sun F C， et al. Direct Neural Discrete Control of Hypersonic Flight Vehicle[J]. Nonlinear Dynamics， 2012， 70（1）： 269-278.

[117] Xu B， Wang D W， Sun F C， et al. Direct Neural Control of Hypersonic Flight Vehicles with Prediction Model in Discrete Time[J]. Neurocomputing， 2013， 115： 39-48.

[118] 高道祥， 孫增圻， 羅熊， 等. 基于Backstepping的高超聲速飛行器模糊自適應(yīng)控制[J]. 控制理論與應(yīng)用， 2008， 25（5）： 805-810.

Gao Daoxiang， Sun Zengqi， Luo Xiong， et al. Fuzzy Adaptive Control for Hypersonic Vehicle via Backstepping Method[J]. Control Theory & Applications， 2008， 25（5）： 805-810. （in Chinese）

[119] Wang Y F， Jiang C S， Wu Q X. Attitude Tracking Control for Variable Structure Near Space Vehicles Based on Switched Nonlinear Systems[J]. Chinese Journal of Aeronautics， 2013， 26（1）： 186-193.

[120] Xu B. Robust Adaptive Neural Control of Flexible Hypersonic Flight Vehicle with Dead-Zone Input Nonlinearity[J]. Nonlinear Dynamics， 2015， 80（3）： 1509-1520.

[121] Xu B， Zhang Q， Pan Y P. Neural Network Based Dynamic Surface Control of Hypersonic Flight Dynamics Using Small-Gain Theorem[J]. Neurocomputing， 2016， 173： 690-699.