閆闖

2017年10月13～15日，黑龍江省小學(xué)數(shù)學(xué)第十一屆教學(xué)設(shè)計與反思展示會在哈爾濱市舉行，來自全省各地的小學(xué)數(shù)學(xué)教師、教研員500余人參加了本次展示活動。

本次會議旨在深化以學(xué)生發(fā)展為核心育人目標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，探索基于核心素養(yǎng)為發(fā)展導(dǎo)向的有效教學(xué)模式和評價方式，使核心素養(yǎng)真正落地生根。各地市推薦的18位教師帶著與團(tuán)隊成員精心設(shè)計、打磨的研究成果，從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何兩個領(lǐng)域進(jìn)行了課堂教學(xué)展示和研究性反思。華東師范大學(xué)孔企平教授做了“核心素養(yǎng)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與評價”的專題報告，從“什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、什么樣的課是一堂好課、如何提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量”三個視角，解讀核心素養(yǎng)以及實踐策略，使與會教師明確了基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展方向。

本次會議還采用了全程網(wǎng)絡(luò)直播的方式，借助直播平臺與會議微信群進(jìn)行即時點評與交流，使得線下教師能夠不受地域限制，及時地共享省級教育教學(xué)資源，課后專家與上課教師即時的互動對話與交流研討也都得以最大化惠及全省小學(xué)數(shù)學(xué)教師。

綜觀本次展示活動，上課教師普遍能夠從課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和要求出發(fā)，從切實培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容入手，關(guān)注不同階段學(xué)生的思維特點，重點聚焦學(xué)生關(guān)鍵能力的形成與人格品質(zhì)的培育，明確“師生積極參與，交往互動，共同發(fā)展的過程”的教學(xué)導(dǎo)向，呈現(xiàn)出以下特點。

一、 讀懂教材、讀懂學(xué)生，尊重學(xué)生的認(rèn)知起點，是好的教學(xué)設(shè)計的前提和基礎(chǔ)

教材是教學(xué)內(nèi)容的重要載體，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。同時教師要走進(jìn)學(xué)生的心靈，了解他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知起點和思維障礙，并據(jù)此設(shè)計有針對性和實效性的教學(xué)活動。

楊文娟老師執(zhí)教的“角的度量”一課，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計思維縝密，邏輯性強。思維縝密是很多數(shù)學(xué)課的典型特點，這既是學(xué)科特點決定的，更是教師深入研讀教材、讀懂學(xué)生的體現(xiàn)。本節(jié)課中，在學(xué)生初步認(rèn)識角，明確角的概念，知道角有大小之分的基礎(chǔ)上，教師設(shè)計了認(rèn)識和應(yīng)用兩個層次的學(xué)習(xí)活動。第一個層次，介紹量角器和角的度量方法，引導(dǎo)觀察，認(rèn)識量角器和角的計量單位；第二個層次，會用量角器量角的度數(shù)，掌握靈活合理地使用量角器量角的方法，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)角的分類和畫角打下基礎(chǔ)，幫助學(xué)生建立空間觀念。

祖欣老師執(zhí)教的“角的度量”一課，充分考慮到大部分學(xué)生對角的認(rèn)識很模糊，也不會測量的這一學(xué)情，利用學(xué)生已有經(jīng)驗與新知的獲得體驗之間的矛盾沖突，將如何化解這種矛盾沖突作為切入點。教師設(shè)計了“看一看”“做一做”的教學(xué)環(huán)節(jié)，在考慮學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，用學(xué)生可以接受的最直接的方式進(jìn)入教學(xué)重點，量角器上的刻度與角的關(guān)系、如何量角、可以畫出什么樣的角，這些重點難點問題在學(xué)生們耳聽、眼看、手做和心領(lǐng)神會中潛移默化各個擊破，這正是基于學(xué)情的教學(xué)設(shè)計使然。

二、注重師生、生生之間的交流互動，將互動的教學(xué)指導(dǎo)思想貫穿課堂始終

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。師生交往互動的目的在于通過師生、生生的交流與合作，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，從而很好地調(diào)動學(xué)生思維。利用師生間有效互動，可以擴(kuò)大課堂學(xué)習(xí)的深度與廣度，充分展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，活躍課堂氣氛。因此，教師要努力將互動的思想貫徹在課堂教學(xué)當(dāng)中，此次展示活動交往互動這一特點就非常突出。

劉偉老師執(zhí)教的“5的乘法口訣”一課，教師精心設(shè)計點子圖（乘法的矩形模型）與相應(yīng)的乘法算式、乘法口訣對照編排，用點子圖為乘法口訣賦予直觀意義。為了便于學(xué)生理解和記憶乘法口訣，教師采取“扶—半扶半放—放”的教學(xué)方式，設(shè)計了很多有趣的生活問題，以問題引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，在師生有效互動中分析問題、解決問題，逐步使學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用乘法口訣。此外，本節(jié)課還突出“生生互動—合作探究”的新課程理念，在學(xué)生探索乘法口訣規(guī)律性的同時，充分發(fā)揮小組的合作力量，使新知在小組的討論、爭辯、交流中充分發(fā)酵，體現(xiàn)了教師培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、集體精神和注重學(xué)生交流互動的良苦用心。

崔艷麗老師執(zhí)教的“積的變化規(guī)律”一課，充分體現(xiàn)了“自主—合作—探究”的教學(xué)理念，而這種理念恰恰是通過“師生、生生互動”來實現(xiàn)的。在這節(jié)課，教師采用了“先學(xué)后導(dǎo)”的教學(xué)方式，讓學(xué)生在自學(xué)提綱的引導(dǎo)下，自主進(jìn)行規(guī)律探索，實現(xiàn)“自我發(fā)現(xiàn)，自我對話”；然后小組交流，實現(xiàn)了“生生對話”，思維碰撞；最后全班“師生對話”共同總結(jié)，完善規(guī)律，提升思維成果。通過這樣的學(xué)習(xí)過程，每位學(xué)生都參與其中，在觀察、探索、交流、總結(jié)中，不僅學(xué)到了基本的學(xué)科知識，積累了數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗，還鍛煉了獨立思考、生生互動、合作交流的交往能力。

三、關(guān)注學(xué)生的情感體驗，有效落實情感態(tài)度價值觀這一重要的教學(xué)目標(biāo)

情感體驗，就是用感性帶動心理的體驗活動，積極的情感體驗無疑能夠促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。本次展示活動，教師都能將情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)作為一個重要的教學(xué)目標(biāo)，并體現(xiàn)在教學(xué)過程之中。

劉艷麗老師執(zhí)教的“數(shù)松果”一課，創(chuàng)設(shè)了兒童感興趣的“小松鼠儲備松果準(zhǔn)備過冬”的故事情境，并結(jié)合“5”這個數(shù)與人手指數(shù)的關(guān)系，巧妙地將學(xué)生的手作為學(xué)具，設(shè)計了一系列學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)活動。興趣是最好的老師，學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)活動中，借助生活經(jīng)驗，通過觀察2個5，3個5，4個5……9個5的和的特點，逐漸發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)得出口訣的編制方法，進(jìn)一步體會了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受乘法口訣的生活價值所在。

肖蕾老師執(zhí)教的“認(rèn)識立體圖形”一課，教師充分鏈接學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計了有趣的學(xué)習(xí)活動：從玩積木引入，讓學(xué)生帶著問題玩積木?！霸谶@些圖形中你認(rèn)為哪種圖形最淘氣”“哪種圖形比較淘氣”“哪種圖形最乖”“說說你的理由”等。學(xué)生在充滿童趣的語言中積極地觀察、比較，從而發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納出每種圖形的特征，使學(xué)生獲得積極的情感體驗。了解每種圖形的特征是正確辨認(rèn)立體圖形的依據(jù)，教師有意將實物模型與立體圖形混在一起，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與辨識，提升了對立體圖形的理解與分辨，在這一過程中，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真觀察、獨立思考以及勇于挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

四、關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的提升

教學(xué)中不僅要關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，更要凸顯基本思想的滲透和基本活動經(jīng)驗的積累。展示中大部分教師能夠注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等關(guān)鍵能力的提升。

付健老師執(zhí)教的“倍的認(rèn)識”一課，讓學(xué)生借助主題圖，先感知紅蘿卜的根數(shù)是綠蘿卜的3倍，初步建立“倍”的概念，然后用圈、擺、列式等方法引導(dǎo)學(xué)生找到白蘿卜與綠蘿卜的倍數(shù)關(guān)系，并由此及彼，推導(dǎo)出“數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律”。由蘿卜圖片逐漸抽象成圖形，把“對象之間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化成“圖形之間的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、幾何直觀以及邏輯推理等關(guān)鍵能力。

王君老師執(zhí)教的“去奶奶家（解決問題）”一課，教師緊緊圍繞“授之以魚不如授之以漁”的宗旨，幫助學(xué)生建立用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的思考方式，這是借助對數(shù)的理解，借助圖畫進(jìn)行遷移，掌握“數(shù)學(xué)運算”的多種方式。此節(jié)課在畫圖環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生展示自己的思考過程，讓學(xué)生展開充分的討論，交流對信息的理解，提出解決問題的方案，讓學(xué)生明白利用畫圖法幫助理解信息的重要性。 本節(jié)課實現(xiàn)了讓學(xué)生學(xué)習(xí)運用畫圖的方式簡潔地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、分析數(shù)量關(guān)系、解決問題的思考方法，充分感受示意圖在解決問題中發(fā)揮的作用，發(fā)揮了“直觀想象”對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的獨特作用。

魏衍春老師執(zhí)教的“乘法的初步認(rèn)識”一課，乘法對于低年級學(xué)生的理解能力而言，是一個比較抽象的知識。因此，教師通過讓學(xué)生實際操作，獲得大量的感性認(rèn)識，列舉大量圍繞學(xué)生活動情境“同數(shù)相加”的試題，讓學(xué)生領(lǐng)悟“列加法算式”可能存在的麻煩，進(jìn)而思考更好的解決策略，引出乘法運算?！八幕睆娬{(diào)由掌握知識進(jìn)而積累活動經(jīng)驗，深入理解數(shù)學(xué)思想，這與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的“數(shù)學(xué)抽象、直觀想象”的一些素養(yǎng)要求一脈相承。此節(jié)課注重學(xué)生的自我總結(jié)與提煉，讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)來總結(jié)規(guī)律進(jìn)而解決問題，得到了能力上的提升。

王靜老師執(zhí)教的“長方形和正方形的周長”一課，建立良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和學(xué)以致用的教學(xué)思想貫穿整節(jié)課始終。教師先引導(dǎo)學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)求不同的封閉圖形的一般方法，即用累加的辦法來求周長。再從一般到特殊，根據(jù)長方形的特征發(fā)現(xiàn)求長方形周長的兩種簡潔的方法，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)更為特殊的正方形的周長求法，并進(jìn)行類推，讓學(xué)生初步感悟正多邊形周長的求法。從知識層面看，本節(jié)課學(xué)生掌握起來難度不大，因此教師充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷自主嘗試計算，抽象概括出正方形、長方形周長公式的過程。此節(jié)課中教師充分考量了學(xué)生的“創(chuàng)造遷移”的“猜想探究”與“發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新”素養(yǎng)培養(yǎng)，在開放的問題情境中，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維、形象思維、發(fā)散思維等多種認(rèn)知能力。

五、聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生充分感受數(shù)量關(guān)系和空間形式，體會數(shù)學(xué)的簡潔美與抽象美

數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要求學(xué)生要掌握生活中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，進(jìn)而解決生活問題。

肖城老師執(zhí)教的“用字母表示數(shù)”這節(jié)課，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號意識，并能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。通過撲克牌、粉筆盒、年齡問題等常見的生活現(xiàn)象，體會字母不僅可以表示特定的數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。尤其是在年齡運算的環(huán)節(jié)，教師通過自己和學(xué)生的照片引入探究年齡問題，引導(dǎo)學(xué)生用含有字母的式子表示老師的年齡，教師真正放手，讓學(xué)生通過觀察分析，概括寫出含有字母的式子表示出老師的年齡，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題符號化的過程，并通過對比發(fā)現(xiàn)字母式表示數(shù)的作用，既可以表示數(shù)，又可以表示出數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的簡潔美與抽象美。

張宏德老師執(zhí)教的“平行與垂直”一課，教師借助于分類整理信息、學(xué)生不同程度的想象、各種感知材料的體驗來引導(dǎo)學(xué)生自主概括歸納平行與垂直等概念，通過體驗使學(xué)生學(xué)會用分類整理、分析比較、抽象概括的方法去理解和認(rèn)識幾何概念。小學(xué)生是需要根據(jù)問題情境來提取有用數(shù)學(xué)信息的，這節(jié)課教師能很好地把握這個特點，采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄍㄟ^學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累的數(shù)學(xué)知識帶動“空間思維”能力的培養(yǎng)，為學(xué)生接下來的幾何學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

六、注重教學(xué)設(shè)計的前、后測及分析，提升課堂教學(xué)的有效性和教學(xué)研究的科學(xué)性

布魯姆以有效教學(xué)理論和構(gòu)建主義理論為指導(dǎo)，構(gòu)建了“前測備課—自主學(xué)習(xí)—后測評估”的教學(xué)模式。經(jīng)過測評，可以了解學(xué)生的基礎(chǔ)情況以及學(xué)習(xí)興趣，為課前制定科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，也可以為課中的教學(xué)預(yù)設(shè)和課后的教學(xué)改進(jìn)提供必備的參考，這是很多學(xué)者常用的研究方式，目前也已成為很多教師開展教育教學(xué)研究的慣用方式。

孫麗媛老師執(zhí)教的“平行四邊形的面積”這節(jié)課，教師通過前測的記錄與分析，發(fā)現(xiàn)有一半的學(xué)生在思考平行四邊形的面積與什么有關(guān)；35%的學(xué)生不能和已有知識建立起聯(lián)系；15%的學(xué)生只是憑借空間觀念，感覺到邊的大小會影響到面積的大小，但是并沒有清晰的認(rèn)識。通過以上發(fā)現(xiàn)，教師在充分了解學(xué)生的舊知水平與思維理解程度的基礎(chǔ)上，秉著“跳一跳夠桃子”的原則，巧妙地運用了直觀的方格紙作為突破此課的重要載體，逐步引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行探究，最終得出平行四邊形的面積的計算公式。

趙愛萍老師執(zhí)教的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課，由于學(xué)生已經(jīng)掌握三位數(shù)乘一位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算，因此對算理和算法的理解有一定基礎(chǔ)。教師通過前測題卡對學(xué)生已有的知識掌握情況進(jìn)行了測試，力求合理定位，尋求學(xué)生的生長點。前測表明，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算中近50%的學(xué)生在算理上有失誤，在嘗試進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算時出現(xiàn)進(jìn)錯位、算理不明等問題，教師最后把算理的推導(dǎo)過程作為教學(xué)難點，也就是課堂的生長點和延展點。因此，教師放手讓學(xué)生自主探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般筆算方法，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)位表研究三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，將舊知遷移到新知，有效實現(xiàn)了知識的遷移和內(nèi)化。

本次交流展示活動，與會的教師收獲頗豐。本次活動既有專家的前沿引領(lǐng)，也有示范課的展示交流，有很多好的做法得以推廣，很多成功的經(jīng)驗得以分享。這次活動展示了黑龍江省小學(xué)數(shù)學(xué)近幾年來的一些改革成果，值得欣慰的是看到了一大批年輕教師的成長與成熟，但也有一些問題值得我們深入思考。例如數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何有效落實、信息技術(shù)與教學(xué)怎樣深度融合、實證研究如何在教研活動中發(fā)揮更大作用等，這些都須要我們在今后的教育教學(xué)中去探索與實踐。

編輯/魏繼軍