嚴　宇，劉耀林,2,3

(1.武漢大學資源與環(huán)境科學學院，湖北 武漢 430079; 2. 武漢大學地理信息系統(tǒng)教育部國家重點實驗室，湖北 武漢 430079； 3. 數(shù)字制圖與國土信息應(yīng)用工程國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢 430079)

多時相遙感影像變化檢測是指對不同時間、同一地區(qū)的影像數(shù)據(jù)進行分析從而得到地表變化信息的過程[1]。近些年隨著遙感資源數(shù)據(jù)的豐富，遙感影像變化檢測技術(shù)已經(jīng)在土地動態(tài)檢測、森林植被變化、城市擴展和災害監(jiān)測等諸多領(lǐng)域發(fā)揮著積極和重要的作用，是遙感技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的一個重要方向。但是到目前為止還沒有一種穩(wěn)健的算法能夠適用大多情況，因此，發(fā)展可靠、穩(wěn)定的算法仍然是研究熱點[2]。

根據(jù)是否利用樣本先驗知識可以將變化檢測方法分為3類：①非監(jiān)督變化檢測；②基于監(jiān)督方法的變化檢測；③半監(jiān)督變化檢測。目前非監(jiān)督變化檢測主要分為兩類：一是利用從影像提取的特征進行聚類，如Ghosh A[3]根據(jù)影像光譜特征，利用模糊聚類(FCM)和GKC聚類的方式進行變化檢測，由于只采用一種光譜特征信息且沒有考慮像素的位置關(guān)系，因此對噪聲抑制不明顯；P Khandelwal[4]首先進行了多光譜影像數(shù)據(jù)的特征融合，然后采用Kohonen網(wǎng)絡(luò)進行非監(jiān)督聚類，同樣沒有考慮像素的空間鄰域信息，造成虛警率較高。二是根據(jù)影像特征進行建模，利用貝葉斯決策的最小錯誤率準則等進行變化檢測，如狄亞南等[5]認為變化像元和未變化像元服從高斯分布，聯(lián)合變化強度和相關(guān)系數(shù)進行最小錯分概率的閾值優(yōu)化；Celik T[6]采用高斯混合模型(GMM)對差異影像建模，然后結(jié)合最大期望值算法(EM算法)和貝葉斯決策得到變化檢測結(jié)果；但是由于像元的分布不一定服從某一種特定的分布，而且對模型參數(shù)的估計會存在不同程度的誤差，因此結(jié)果也有很大的偶然性?；诒O(jiān)督學習的方法主要有后分類的變化檢測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和支持向量機(support vector machine，SVM)法等，如郝睿等[7]從影像的直方圖統(tǒng)計量作為依據(jù)，采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，通過選取適當?shù)臉颖军c來進行土地利用變換檢測；徐俊峰[8]利用高分辨率影像的多種特征，通過訓練SVM分類器來進行變化檢測，同樣需要手動添加樣本點。半監(jiān)督學習的變化檢測則是利用少量標記的樣本，結(jié)合整體數(shù)據(jù)分布特征進行變化像素的提取[9]。后兩種方法都需要對含有變化信息的樣本進行訓練，但是實際中獲得較多的樣本往往很難，而且樣本質(zhì)量的高低會直接影響到變化檢測結(jié)果，因此非監(jiān)督的變化檢測仍然是目前的主流算法。

針對上述問題，本文提出一種基于小波融合與改進的模糊聚類非監(jiān)督算法。首先運用代數(shù)運算法和變化矢量分析法構(gòu)造差異影像，然后利用小波分解的方法將影像分為多層；對多層影像采用一種新的融合策略，以保證差異圖既能含有變化區(qū)域的邊界信息，又能一定程度上抑制噪聲；最后對融合后的差異圖用改進的IFLICM(improved fuzzy local information clustering means)算法進行變化檢測。以2組多光譜影像為例，首先將融合前后的差異影像進行對比試驗，然后再以融合后的數(shù)據(jù)進行模糊聚類系列算法的分析。算法的流程如圖1所示。

圖1　變化檢測流程

1　基于DWT的融合策略

首先利用差值法和變化矢量分析法從多光譜影像數(shù)據(jù)中提取兩種不同的差異圖，分別記為IADI和ICVA，二者的計算方法如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

小波域融合的具體流程如圖2所示。

圖2　小波域融合流程

2　模糊聚類

模糊聚類分析是指根據(jù)研究對象本身的屬性來構(gòu)造模糊矩陣，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)一定的隸屬度來確定聚類關(guān)系，從而客觀且準確地進行聚類。相比于硬聚類，模糊聚類更能體現(xiàn)出分割的優(yōu)勢。傳統(tǒng)的模糊聚類算法(fuzzy clustering means，F(xiàn)CM)，通過計算目標函數(shù)Jm的最小值，得到隸屬度矩陣和數(shù)據(jù)中心點的迭代公式

(6)

(7)

(8)

式中，N為總的像元數(shù)；c表示類別數(shù)(本文試驗中取2)；uki表示第i個點屬于k類的隸屬度；vk表示第k類的聚類中心；m為模糊度(一般取2)。

在對差異影像進行分割時沒有考慮像元的空間位置關(guān)系，并且算法的復雜度高、計算量大，因此近些年很多學者在利用FCM進行影像分割時，在原算法的基礎(chǔ)上進行了改進。Szilagyi提出了EnFCM算法，加快了影像的聚類過程，通過對像素點及其8鄰域像素的線性加權(quán)求和預處理原圖像，形成了從原始圖像到其局部鄰域像素的平均圖像，并且還采用灰度編碼的方式進行迭代，使執(zhí)行時間明顯減少。S Krinidis[10]提出了模糊局部信息聚類算法(fuzzy local information clustering means，F(xiàn)LICM)，該算法結(jié)合灰度級信息和局部空間信息，并且在聚類的過程中引入模糊因子

(9)

式中，Gki表示第i個元素屬于第k類的模糊因子；Ni表示第i個點的鄰域集合；dij為點i到點j之間的歐氏距離；vk為第k類的聚類中心。從式(9)可以看出，Gki不需要依賴其他參數(shù)，而且僅僅與像元的k階鄰域有關(guān)，dij越大，表明鄰域點對中心像元點的影響越小。因此新的目標函數(shù)如下

(10)

根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法求得新的隸屬度和聚類中心的迭代公式如下

(11)

(12)

考慮到像元之間的相互影響程度并不是線性的，而是更加普遍的高斯分布，并且還應(yīng)該與像素的相對大小有關(guān)，即像元差值越大，對中心像元的影響越大。因此本文對模糊因子作出了調(diào)整，提出了一種改進的模糊局部信息聚類算法(improved fuzzy local information clustering means，IFLICM)。通過引入高斯函數(shù)，以核空間的距離代替歐氏距離來進行求解，即

(13)

同時考慮像元的相對大小，利用鄰域像素和窗口的標準差進行表示，即

(14)

故改進的模糊因子為

(15)

將新的距離公式代入式(10)即為新的迭代公式。因此新的算法流程為：

(1) 給m、σ、ε和c設(shè)置初始值(本文σ取1，m取2)。

(2) 隨機初始化隸屬度矩陣ukj，設(shè)置最大迭代次數(shù)M。

(3) 利用式(12)計算各類的聚類中心vk。

(4) 將式(13)和式(15)代入式(11)求解uki。

3　試驗與分析

3.1　試驗數(shù)據(jù)與平臺

試驗采用的第1組數(shù)據(jù)為Landsat 7提供的2006年5月和2010年7月咸海地區(qū)的中低分辨率多光譜遙感影像。經(jīng)過影像的輻射矯正和配準后(配準后的誤差小于0.5像素)，截取長和寬各300像素區(qū)域；第2組試驗區(qū)域為鄭州某高校校區(qū)高分辨率影像，分別拍攝于2012年5月和2016年4月，長為300像素，寬為200像素，為高分辨率影像。試驗平臺為Matlab R2016b。從第1組數(shù)據(jù)目視解譯可以很直觀地看出，這4年里咸海的面積大幅度縮減，水位不斷下降，周圍小湖泊的面積也在減少；第2組數(shù)據(jù)許多建筑物也在發(fā)生變化。影像數(shù)據(jù)和參考變化圖如圖3所示。

為了驗證算法的有效性，本文給出兩組試驗：一是采用融合前后的差異影像分別進行試驗，分別采用EM算法[11]、PCAKmeans[12]和經(jīng)典的FCM算法驗證其融合算法的有效性；二是用融合后的影像分別用不同的聚類算法(EnFCM[13]、FLICM[14]、IFLICM)進行試驗，驗證本文提出的IFLICM算法的有效性。

3.2　試驗結(jié)果與分析

(1) 首先以ADI、CVA和融合后的影像(記為FUS)分別采用不同的算法進行試驗，第1組如圖4、表1所示，第2組如圖5、表2所示。

圖3　試驗影像數(shù)據(jù)及參考圖

圖4　數(shù)據(jù)1得到的結(jié)果

從第1組試驗可以很明顯地看出，無論采用EM算法、PCAKmeans還是FCM算法，利用融合后的影像進行變化檢測的準確率都有了不同程度的提高(尤其是FCM算法，數(shù)據(jù)1的虛警的像元數(shù)由6803和6104減少到了2904)，主要是因為單純的ADI和CVA都提供了像素值變化的平均信息，因此都會包含很多孤立的像元點，從而造成較大的虛警率，尤其是FCM算法還缺少鄰域的操作，故而在進行多尺度小波融合后對影像高頻部分進行了非等權(quán)的疊加，一定程度地抑制了噪聲，提高了正確率；縱向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，對于高分辨率影像，由于地物結(jié)構(gòu)精細復雜，并且存在陰影效應(yīng)，雖然融合后的錯誤率有所減少，但是整體精度還有待提高。

表1　數(shù)據(jù)1得到的結(jié)果

圖5　數(shù)據(jù)2得到的結(jié)果

算法類型差異影像虛警數(shù)漏檢數(shù)正確率/(%)Kappa系數(shù)EM算法ADI6167314184.480.522CVA3710427886.680.535FUS4120243989.070.561PCAKmeansADI4689230088.350.633CVA5478200587.530.621FUS4397222388.970.643FCMADI6996285083.590.513CVA7556267282.950.505FUS6726275284.200.529

(2) 對融合后的差異影像采用不同的聚類算法進行試驗，結(jié)果如圖6、表3所示。

表3　不同聚類算法得到的結(jié)果

圖6　不同聚類算法得到的結(jié)果

從第2組試驗結(jié)果可以看出，相比于其他模糊聚類算法，本文提出的IFLICM算法在一定程度上提高了變化檢測精度。EnFCM雖然對周圍鄰域進行了線性加權(quán)，對噪聲有一定的抑制作用，但是該算法是在平均圖像的基礎(chǔ)上進行的操作，因此對于噪聲點比較集中的區(qū)域仍然沒有效果。FLICM和IFLICM則是在不改變原影像的基礎(chǔ)上，通過引入模糊因子來進行考慮的。但是傳統(tǒng)的FLICM只是考慮到鄰域的點對中心點的影響是線性的，而圖像的馬爾可夫性則表明，利用高斯分布來描述這種影響更加確切；而且FLICM并沒有考慮到像元的相對大小對中心點影響的差異性，因此IFLICM針對噪聲比較密集的區(qū)域具有更強的抑制效果，虛警的像元數(shù)量有了明顯的減少。

4　結(jié)　語

本文提出了一種基于小波域融合和改進的模糊局部信息聚類的變化檢測方法。通過對不同的差異影像進行多尺度分解，把二者的高頻部分進行了非等權(quán)疊加來實現(xiàn)去除噪聲的目的，最后利用小波逆變換得到新的差異圖。試驗結(jié)果表明，利用融合后的影像再進行變化檢測能夠較為明顯地降低變化檢測錯誤率，提高變化檢測的精度。在聚類過程中為了綜合利用窗口內(nèi)像元的鄰域信息，提出了一種改進的IFLICM算法，能夠充分利用像素的灰度信息和空間位置關(guān)系，通過改進模糊因子能夠更好地實現(xiàn)抑制非孤立點噪聲的影響，提高了變化檢測的準確率。但是針對高分辨率影像，由于地物結(jié)構(gòu)復雜精細，地物的“同物異譜”和“同譜異物”效應(yīng)更加明顯，并且由于陰影的存在會造成虛警率較高等問題。雖然改進的算法使得精度有一定的提高，但是對于高分辨率影像如何消除這些影響將會是下一步的研究重點。

參考文獻：

[1] RADKE R J，ANDRA S，ALKOFAHI O，et al.Image Change Detection Algorithms：A Systematic Survey[J].IEEE Transactions on Image Processing，2005，14(3):294-307.

[2] LI D.Remotely Sensed Images and GIS Data Fusion for Automatic Change Detection[J].International Journal of Image and Data Fusion，2010，1(1):99-108.

[3] GHOSH A，MISHRA N S，GHOSH S.Fuzzy Clustering Algorithms for Unsupervised Change Detection in Remote Sensing Images[J].Information Sciences，2011，181(4):699-715.

[4] KHANDELWAL P，SINGH K K，SINGH B K，et al.Unsupervised Change Detection of Multispectral Images Using Wavelet Fusion and Kohonen Clustering Network[J].International Journal of Engineering & Technology，2013，5(2):1401-1406.

[5] 狄亞南，江剛武，張一,等.聯(lián)合變化強度和相關(guān)系數(shù)最小錯分概率變化檢測閾值優(yōu)化[J].測繪科學技術(shù)學報，2016，33(2):180-184.

[6] CELIK T.Bayesian Change Detection Based on Spatial Sampling and Gaussian Mixture Model[J].Pattern Recognition Letters，2011，32(12):1635-1642.

[7] 郝睿，徐俊峰，王慶寶,等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多特征融合變化檢測方法[J].海洋測繪，2016，36(1):79-82.

[8] 徐俊峰，張保明，郭海濤,等.一種多特征融合的面向?qū)ο蠖嘣催b感影像變化檢測方法[J].測繪科學技術(shù)學報，2015，32(5):505-509.

[9] SHAO P，SHI W，HE P，et al.Novel Approach to Unsupervised Change Detection Based on a Robust Semi-supervised FCM Clustering Algorithm[J].Remote Sensing，2016，8(3):264.

[10]KRINIDIS S，CHATZIS V.A Robust Fuzzy Local Information C-means Clustering Algorithm.[J].IEEE Transactions on Image Processing，2010，19(5):1328-1337.

[11]BRUZZONE L，PRIETO D F.Automatic Analysis of the Difference Image for Unsupervised Change Detection[J].IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing，2000，38(3):1171-1182.

[12]CELIK T.Unsupervised Change Detection in Satellite Images Using Principal Component Analysis and k-Means Clustering[J].IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters，2009，6(4):772-776.

[13]SZILAGYI L，BENYO Z，SZILAGYI S M，et al.MR Brain Image Segmentation Using an Enhanced Fuzzy C-means Algorithm[C]∥Proceedings of the 25th Annual International Conference of the IEEE.[S.l.]：IEEE，2003:724-726.

[14]KRINIDIS S，CHATZIS V.A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm[J].IEEE Transactions on Image Processing，2010，19(5):1328-1337.