張 潔，楊 慶，潘 璇，肖 寒，徐慶勇，劉辛初

（北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊，北京 100195）

0 引言

隨著經(jīng)濟和社會的快速發(fā)展，水供需矛盾越來越突出，水資源緊缺問題，已成為制約社會、經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸之一。人類活動的影響帶來的地下水污染問題也是日趨嚴重。溶解性總固體是地下水質(zhì)量評價中的重要指標，是指水中溶解組分的總量，它包括溶于水中的離子、分子及絡合物，但不包括懸浮物和溶解氣體（張啟新，2016）。水中溶解性總固體含量過多時，水體會有苦咸味，飲用后會刺激胃腸，此外，還可導致配水管道損壞及鍋爐產(chǎn)生水垢等（陳亞妍等，2001）。常規(guī)測定溶解性總固體的方法是稱量法，但該方法需要把水樣拿到專門水質(zhì)監(jiān)測的化驗室檢測，容易受到溫度、濕度等環(huán)境因素的影響，且操作繁瑣、費時（中華人民共和國衛(wèi)生部等，2006）。地下水電導率測量的是水中離子的導電能力，影響因素主要有溶解鹽的成分、溶液含鹽濃度和水溫。水中所含無機酸、堿、鹽的量濃度較低時，電導率隨濃度的增大而增加，水溫影響分子的運動，從而影響電導率。電導率和溶解性總固體都是主要反映水中離子的總量，且目前大多數(shù)地下水的現(xiàn)場檢測儀器都可以準確，快速的檢測出地下水的電導率。關(guān)于地下水電導率和溶解性總固體相關(guān)性探討的多個研究結(jié)果表明（李立人，1999；宋宏宇等，2009；王學艷等，2008；張啟新等，2010；張娟等，2016），電導率和溶解性總固體存在較好的相關(guān)性，可用線性回歸方程來描述兩者關(guān)系。由于存在于同一含水系統(tǒng)中的地下水屬于統(tǒng)一整體（張人權(quán)等，2011），本文通過對研究區(qū)地下水監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，研究對于不同地下水系統(tǒng)，當水文地質(zhì)特征不同時，兩者之間相關(guān)性的差異，并研究在同一含水系統(tǒng)中當?shù)叵滤癫仡愋筒煌瑫r，其相關(guān)性的差別。

1 研究區(qū)概況

北京位于華北平原的西北部，四周與河北省、天津市相鄰?？傮w上地勢西北高，東南低，西部和北部是連綿不斷的群山，東南部是緩緩向渤海傾斜的沖洪積平原。北京屬于暖溫帶半濕潤半干旱大陸性季風氣候，四季分明，春季干旱多風，夏季炎熱多雨，秋季天高氣爽，冬季寒冷干燥。流域內(nèi)主要河流從東至西分布有泃河、潮白河、北運河、永定河、拒馬河等5大水系。

北京地區(qū)地下水是一個極為復雜的大型地下水系統(tǒng)，地下水的賦存條件、空間分布、運動及其演化規(guī)律受到區(qū)域構(gòu)造、地層巖性、水文氣象和人類活動等諸多因素控制和影響。北京地區(qū)第四系松散孔隙水，主要分布于平原區(qū)，由永定河、潮白河及拒馬河等河流沖洪積作用形成，由于各河流作用的強弱及沉積物的性質(zhì)控制著含水層的富水性、分布面積等，不同的沖洪積平原形成了各自的水文地質(zhì)特征。根據(jù)不同含水層水文地質(zhì)特征的差異，將平原區(qū)自東向西劃分為薊運河（泃河、錯河）沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（A）、潮白河地下水子系統(tǒng)（B）、溫榆河沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（C）、永定河地下水子系（D）、大石河、拒馬河沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（E）和永定河上游山間盆地地下水子系統(tǒng)（F），劃分結(jié)果見圖1（北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊，2014）。

2 地下水樣品和數(shù)據(jù)分析

圖1 北京市平原區(qū)第四系松散孔隙水系統(tǒng)劃分及監(jiān)測點位置圖Fig.1 Division of Quaternary loose pore water system and location map of monitoring points in plain area of Beijing

表1 2014年溶解性固體和電導率監(jiān)測數(shù)據(jù)Tab.1 2014 monitoring data of dissolved solids and electrical conductivity

根據(jù)北京市地下水系統(tǒng)分布特征，在子系統(tǒng)A、C、D、E和F內(nèi)各選取10個監(jiān)測點，另在子系統(tǒng)B內(nèi)，對比地下水的埋藏類型，分別選取潛水和承壓水各10個監(jiān)測點（圖1）。用2014年監(jiān)測的溶解性總固體和電導率值建立線性回歸方程，通過該方程對2015年電導率進行推算獲得溶解性總固體值，并跟實測值對比分析（表1）。

2.1 依據(jù)地下水系統(tǒng)劃分結(jié)果對比

2014年數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示（圖2），整個北京市平原地區(qū)溶解性總固體和電導率的相關(guān)系數(shù) R2大于0.9，對回歸方程進行p值檢驗，p值均小于0.0001，故可認為在α=0.0001的水平上顯著，置信度達到99.99%，線性方程成立。

圖2 各地下水系統(tǒng)溶解性總固體與電導率關(guān)系圖Fig.2 Relationship between total dissolved solids and electrical conductivity in sewer systems

（1）北京市平原區(qū)二者總體關(guān)系

通過2014年監(jiān)測數(shù)據(jù)所得整個北京平原區(qū)的線性回歸方程y=0.824 x-10.615。用2015年電導率推算后的溶解性總固體與實測值對比，相對誤差大于10%的監(jiān)測點9個，最大相對誤差16.62%，各系統(tǒng)的平均相對誤差分別為4.89%、5.92%、5.35%、3.48%、6.56%、5.18%（表2）。

（2）各子系統(tǒng)二者關(guān)系

對于不同地下水系統(tǒng)得到溶解性總固體和電導率的關(guān)系：薊運河（泃河、錯河）沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（A）所得線性回歸方程y=1.0273x-109.09；潮白河地下水子系統(tǒng)（B）所得線性回歸方程y=1.0055x-105.27；溫榆河沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（C）所得線性回歸方程y=1.0059x-204.11；永定河地下水子系統(tǒng)（D）所得線性回歸方程y=0.9792x-203.16；大石河、拒馬河沖洪積扇地下水子系統(tǒng)（E）所得線性回歸方程y=0.7915x-48.047；永定河上游山間盆地地下水子系統(tǒng)（F）所得線性回歸方程y=0.976x-70.237。由表3數(shù)據(jù)可知，最大相對誤差分別為：7.60%、9.98%、5.23%、4.44%、7.80%和5.98%，平均相對誤差分別為：4.10%、3.55%、2.27%、2.35%、4.34%和3.62%。

表2 2015年溶解性總固體和電導率監(jiān)測數(shù)據(jù)和預測結(jié)果Tab.2 2015 monitoring data and prediction results of total dissolved solids and electrical conductivity

表3 各子系統(tǒng)電導率預測溶解性總固體數(shù)據(jù)誤差Tab.3 conductivity prediction of each subsystem, total dissolved solids data

綜上分析可以看出，不同系統(tǒng)內(nèi)獲取的線性回歸方程不同，預測的精度也不同，對比用北京市平原區(qū)內(nèi)全部數(shù)據(jù)和各子系統(tǒng)內(nèi)數(shù)據(jù)獲取的線性回歸方程預測的溶解性總固體，通過各子系統(tǒng)預測的值，相對誤差低，離散度小，預測精度高。

2.2 依據(jù)地下水埋藏類型劃分結(jié)果對比

2014年數(shù)據(jù)獲取的潮白河地下水子系統(tǒng)（B）內(nèi)潛水和承壓水的線性回歸方程分別為y=0.9714x-82.712和y=0.9889x-93.826，經(jīng)檢驗，相關(guān)性較高，線性方程成立（圖3）。預測值和實測值對比，最大相對誤差分別為9.88%和4.39%，平均相對誤差分別為5.79%和2.11%（表4）。

圖3 潛水和承壓水溶解性總固體與電導率關(guān)系圖Fig.3 Relationship between total dissolved solids and electrical conductivity of phreatic water and con fined

結(jié)果顯示，根據(jù)不同地下水埋藏類型數(shù)據(jù)獲取的線性回歸方程預測的溶解性總固體，精度不同。承壓水預測的數(shù)據(jù)相對誤差更低，預測精度更高。

3 結(jié)論

通過對北京市平原區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)的分析可知，反映水中離子總量的兩個主要指標電導率和溶解性總固體，在北京市平原區(qū)內(nèi)具有較好的相關(guān)性，可通過建立的線性回歸方程對電導率推算獲得溶解性總固體，可信度較高。對于不同地下水系統(tǒng)，在水文地質(zhì)條件特征不同時，預測的精度不同，依據(jù)不同地下水系統(tǒng)來分別建立線性回歸方程，獲得的預測數(shù)據(jù)，誤差更小，更準確。當?shù)叵滤癫仡愋筒煌瑫r，預測的精度也不同，較潛水來說，動態(tài)比較穩(wěn)定，受氣候、水文因素的變化影響較小的承壓水預測的精度更高。

該方法適用進行地下水水質(zhì)監(jiān)測的工作者，根據(jù)不同地下水系統(tǒng)和埋藏類型建立適用的線性回歸方程，可以達到在野外根據(jù)地下水的電導率快速估算出可信度較高的溶解性總固體的含量，對異常點進行有針對性的調(diào)查，為地下水中溶解性總固體的質(zhì)量評價提供更科學的依據(jù)。

對于同一地下水系統(tǒng)中，地質(zhì)條件，巖性和水化學類型也不同，下一步工作中可以考慮結(jié)合區(qū)域特征建立溶解性總固體和電導率之間的關(guān)系模型，達到更精確的預測。

表4 潛水和承壓水電導率預測溶解性總固體結(jié)果Tab.4 conductivity of phreatic water and con fined water prediction of total dissolved solids

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