趙麟，汪志明，曾泉樹

中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249

0 引言

水平井的生產(chǎn)剖面通常難以均衡推進(jìn)，主要原因可以歸結(jié)為“跟趾效應(yīng)”[1]、儲層非均質(zhì)性[2]、儲層各向異性[3]和天然裂縫[4]等因素的影響。由于水的黏度較低，一旦發(fā)生水錐，錐進(jìn)處將形成快速通道，從而抑制水平井產(chǎn)量。流入控制裝置(ICD)能夠產(chǎn)生附加壓降來調(diào)節(jié)不同位置的生產(chǎn)壓降，從而保證整個水平段上的生產(chǎn)剖面均衡推進(jìn)。

使用ICD的主要目的是控制油井在整個開發(fā)周期內(nèi)的流入動態(tài)，保證生產(chǎn)剖面均衡推進(jìn)，提高油井最終采收率。由于安裝ICD的油井通常要生產(chǎn)5～20年，裝置的長期穩(wěn)定性對油井的整體開發(fā)效果至關(guān)重要。在油井生產(chǎn)的不同階段，ICD都須具備一些特定的性能[5]。在鉆完井階段，ICD應(yīng)具有較強(qiáng)的抗堵塞性能[6]。如果ICD的最小過流面積太小，在鉆采過程中容易發(fā)生堵塞。在穩(wěn)產(chǎn)階段，ICD應(yīng)具有較強(qiáng)的抗沖蝕性能[7]。如果ICD在高速攜砂流體的沖擊下發(fā)生沖蝕，那么ICD將失效。在衰竭生產(chǎn)階段，ICD應(yīng)保持穩(wěn)定的入流控制能力[8-10]。如果多級ICD完井中有一個ICD不能有效控制入流，將引起局部產(chǎn)量增加，從而導(dǎo)致油井過早見水。然而，現(xiàn)有的ICD都不能同時滿足這些要求，當(dāng)前油田技術(shù)服務(wù)商主要基于對儲層特性和ICD性能的定性認(rèn)識優(yōu)選ICD類型[11-13]。

本文基于CFD數(shù)值模擬軟件對ICD進(jìn)行了數(shù)值模擬，進(jìn)行了150組數(shù)值計算，綜合考慮各ICD的流體參數(shù)敏感性、抗沖蝕和防堵塞性，結(jié)合模糊綜合評判方法，提出了一種更加科學(xué)的ICD優(yōu)選方法。為了更加準(zhǔn)確地描述各評價指標(biāo)在不同儲層條件下的權(quán)重變化，引入變權(quán)理論，通過計算并比較不同ICD在不同儲層條件下的優(yōu)屬度，構(gòu)建了ICD優(yōu)選圖版。

1 建模與分析

當(dāng)前工業(yè)上主要應(yīng)用3種ICD分別是噴嘴型[14]、螺旋通道型[15]和噴管型[16]。3種ICD結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加壓降的機(jī)理也各不相同，其中噴嘴型ICD為限流機(jī)理，螺旋通道型ICD為摩阻機(jī)理，噴管型ICD則是結(jié)合了以上2種機(jī)理。為了更好地比較不同ICD的特征，通過調(diào)整噴嘴型ICD的噴嘴尺寸、螺旋通道型ICD的通道尺寸、噴管型ICD的噴管尺寸，將其流動阻力等級(FRR)都設(shè)置為0.8，各ICD的壓降構(gòu)成如圖1所示。其中，F(xiàn)RR為流動阻力等級[17]，數(shù)值上等于環(huán)空流量30 m3/d的水相(密度999.55 kg·m-3，黏度1 mPa·s)流過ICD結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的壓降，單位為Bar。

1.1 建模

本文使用專業(yè)建模軟件SolidWorks生成3種ICD結(jié)構(gòu)的幾何模型，如圖2所示。通過布爾運算得到其內(nèi)部流動模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了準(zhǔn)確描述流體在噴嘴、螺旋通道和噴管中的流動，在這些位置分區(qū)劃分網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖3所示。

3種ICD結(jié)構(gòu)均設(shè)有2個入口和1個出口，環(huán)空入口和中心管入口設(shè)為速度入口(Velocity-inlet)條件，出口設(shè)為出流(Out flow)條件，其他默認(rèn)為壁面(Wall)條件。實際生產(chǎn)中，流體從中心管趾端向跟端流動，本文選取一節(jié)管道進(jìn)行模擬，為了保證流體在中心管中的流向，中心管入口設(shè)置有5 m3/d的流量。當(dāng)流體處于層流條件時，選用Laminar模型；當(dāng)流體處于湍流條件時，選用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型。當(dāng)流體為油水兩相分散流時，選用Mixture模型；當(dāng)流體為油水兩相分層流時，選用VOF模型。由于ICD一般是水平放置的，本文還考慮了重力的影響。

圖1 不同ICD的壓降構(gòu)成Fig. 1 Pressure drop composition of ICDs

1.2 ICD特征描述

由于這3種ICD的壓降構(gòu)成不同，其限流結(jié)構(gòu)差別很大，并將產(chǎn)生不同的流動特征。下面分別對這3種ICD產(chǎn)生壓降的機(jī)理、結(jié)構(gòu)和流動特征做簡單的介紹。

噴嘴型ICD利用流體通過噴嘴時的收縮來產(chǎn)生壓降，以局部阻力損失為主，壓力在噴嘴處急劇變化，該裝置本質(zhì)上利用了伯努利原理，如圖4(a)和5所示(圖5中橫坐標(biāo)“位置”表示x軸向的空間坐標(biāo))。噴嘴型ICD的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，易于調(diào)節(jié)，對黏度不敏感；缺點是產(chǎn)生壓降的噴嘴尺寸很小，在泥漿返排階段易被堵塞，且生產(chǎn)過程中易被沖蝕破壞。因此，噴嘴型ICD廣泛應(yīng)用于低流量的稠油油藏。

圖2 不同ICD的機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Mechanical structure diagrams of ICDs

螺旋通道型ICD產(chǎn)生的附加壓降以沿程阻力損失為主，壓力在螺旋通道中逐漸降低，該ICD裝置本質(zhì)上利用了泊肅葉原理，如圖4(b)和圖5所示。螺旋通道型ICD的優(yōu)點在于其過流面積較大，不容易被攜砂流體沖蝕破壞，泥漿返排時也不容易發(fā)生堵塞；缺點是對黏度變化很敏感，當(dāng)油相黏度較高時，其阻力可能大于水相阻力，從而限制油相的流動。因此，螺旋通道型ICD廣泛應(yīng)用于高流量的低黏油藏。

圖3 不同ICD的計算網(wǎng)格示意圖Fig. 3 Computing grid diagrams of ICDs

圖4 不同ICD的壓力分布云圖Fig. 4 Pressure contours of ICDs

圖5 不同ICD的壓力分布曲線Fig. 5 Pressure distribution graphs of ICDs

噴管型ICD利用流體通過長噴管時的收縮和表面摩擦來產(chǎn)生壓降，綜合了局部阻力和沿程阻力兩種損失，壓力隨著流體通過長噴管逐漸降低，變化幅度小于噴嘴型ICD，而大于螺旋通道型ICD，如圖4(c)和5所示。與噴嘴型ICD相比，噴管型ICD過流面積較大，生產(chǎn)過程中不易被攜砂流體沖蝕破壞，泥漿返排階段也不易發(fā)生堵塞；與螺旋通道型ICD相比，噴管型ICD對黏度較不敏感，油相黏度適用范圍廣。因此，噴管型ICD廣泛應(yīng)用于高流量的稠油油藏中。

為了更好地比較這3種ICD的性能，通過數(shù)值計算得到了這3種ICD在不同環(huán)空流量(0～30 m3/d)和流體黏度(水相、4、30和200 mPa·s)下的壓降，如圖6所示。

可以發(fā)現(xiàn)，流體性質(zhì)顯著影響ICD的節(jié)流壓降。3種ICD產(chǎn)生壓降的原理可以歸結(jié)為限流機(jī)理和/或摩阻機(jī)理，影響限流效果的主要因素是最小過流面積、流量大小和流體密度，而影響摩阻效果的主要因素是流道長度、流量大小和流體黏度。根據(jù)上述分析可知，影響節(jié)流壓降的因素都可歸結(jié)到流體性質(zhì)和ICD的結(jié)構(gòu)參數(shù)上。因此一旦流動阻力等級(FRRs，F(xiàn)low Resistance Rate)確定，ICD的結(jié)構(gòu)參數(shù)就能固定下來，ICD結(jié)構(gòu)的影響主要表征為抗沖蝕和防堵塞性能。

1.3 流體參數(shù)的敏感性分析

流體性質(zhì)對ICD產(chǎn)生的節(jié)流壓降影響很大，因此ICD類型優(yōu)選時需著重考慮流體參數(shù)敏感性的影響。本文研究了環(huán)空流量、流體密度和黏度對3種ICD結(jié)構(gòu)節(jié)流壓降的影響，建立了以下3個方案(見表1)。

方案1針對3種ICD結(jié)構(gòu)進(jìn)行了環(huán)空流量敏感性分析，由于生產(chǎn)中通常采用多級ICD完井(串聯(lián)多個ICD進(jìn)行生產(chǎn))，故本文設(shè)計的環(huán)空流量(m3/d)取值如下：0、2.5、5、10、20、30。圖7所示，噴嘴型ICD的節(jié)流壓降隨環(huán)空流量的增大呈平方增大，螺旋通道型ICD的節(jié)流壓降基本隨環(huán)空流量的增大而線性增大，噴管型ICD的節(jié)流壓降與環(huán)空流量的關(guān)系介于上述兩者之間。由于3種ICD的FRR均設(shè)計為0.8，其流量敏感性差別不大。

圖6 不同環(huán)空流量和黏度下流體通過不同ICD的壓降數(shù)據(jù)Fig. 6 Pressure loss data through ICDs with varying annular flow rates and fluid viscosities

表1 流體性質(zhì)敏感度方案Table 1 Fluid properties sensitivity research projects

圖7 環(huán)空流量敏感性分析Fig. 7 Sensitivity analysis of annular flow rate

方案2針對3種ICD結(jié)構(gòu)進(jìn)行了流體密度敏感性分析，油、水及其混合液的密度范圍基本在800～1000 kg/m3之間，因此對流體密度(kg/m3)取值：800、850、900、950、1000。如圖8所示，3種ICD的節(jié)流壓降均隨流體密度的增大而線性增大，且對流體密度的敏感性差別不大，噴嘴型ICD的壓力變化幅度為78.15 Pa/(kg/m3)，噴管型ICD為47.69 Pa/(kg/m3)，而螺旋通道型ICD為18.64 Pa/(kg/m3)?？梢钥闯?，這3種ICD對密度的敏感性差別不大，噴嘴型ICD最敏感。由于這3種ICD的FRR值都為0.8，低密度流體產(chǎn)生的壓降最小，相對來說噴嘴型ICD的效果最好。

方案3針對3種ICD結(jié)構(gòu)進(jìn)行了流體黏度敏感性分析，由于常見的油、水及其混合液的黏度范圍基本在1～200 mPa·s之間，為了準(zhǔn)確描述這種變化，流體黏度(mPa·s)取值：水相、4、10、20、30、50、100、150、200。如圖9所示，3種ICD的節(jié)流壓降均隨著流體黏度的增大而線性增大。不同ICD的節(jié)流壓降對黏度的敏感性差別很大，噴嘴型ICD的壓力變化幅度為387.7 Pa/(mPa·s)，噴管型ICD為2993.4 Pa/(mPa·s)，而螺旋通道型ICD為6398.3 Pa/(mPa·s)?？梢钥闯觯@3種ICD對黏度的敏感性差別很大，螺旋通道型ICD最敏感，高黏流體產(chǎn)生的壓降最大，這將大大限制其適用范圍，就這點而言，噴嘴型ICD的適用范圍最廣。

基于以上分析，這3種ICD對環(huán)空流量和流體密度的敏感性差別不大，而對黏度的敏感性差異很大，因此本文將黏度作為主要評價指標(biāo)在模型優(yōu)選中著重考慮。

圖8 流體密度敏感性分析Fig. 8 Sensitivity analysis of fluid density

圖9 流體黏度敏感性分析Fig. 9 Sensitivity analysis of fluid viscosity

1.4 抗沖蝕和防堵塞性能分析

抗沖蝕和防堵塞性能是進(jìn)行ICD類型優(yōu)選時需要考慮的另一個重要指標(biāo)。生產(chǎn)過程中，攜砂流體通過篩管后進(jìn)入ICD，不論是顆粒尺寸太大還是ICD的流道面積太小，都可能導(dǎo)致ICD發(fā)生堵塞。同時，如果流速較大，這些固體顆粒還會沖蝕ICD。無論ICD發(fā)生堵塞或被嚴(yán)重沖蝕，都可導(dǎo)致ICD失效。堵塞概率和沖蝕速率主要取決于以下幾個因素：顆粒大小、顆粒含量、流速和ICD的最小過流面積。前3個因素取決于井況，而最后1個因素取決于ICD的設(shè)計，因此在ICD設(shè)計時應(yīng)盡可能保證其最小過流面積較大。

這3種ICD的最小過流面積和最大流速如圖10所示。由于機(jī)理不同，這3種ICD的最小過流面積區(qū)別很大，并且同等流量下流體通過不同ICD的最大流速亦有很大區(qū)別。最小過流面積和最大流速都會影響堵塞概率和沖蝕速率，對于ICD類型優(yōu)選影響很大。在同等流量下，最小過流面積越大，過流流速就會越小，發(fā)生堵塞和沖蝕的風(fēng)險就越低。然而，一旦確定ICD的FRR，其最小過流面積亦確定，而流量卻是實時變化的，因此重點考慮流量對抗沖蝕和防堵塞的影響。

2 ICD類型優(yōu)選

由于噴嘴型ICD對黏度最不敏感，但其抗沖蝕和防堵塞性能最弱；螺旋通道型ICD抗沖蝕和防堵塞性能最強(qiáng)，但其對黏度最敏感；噴管型ICD則介于兩者之間。因此，在特定的儲層條件下，很難直接確定哪一種ICD性能最好。

為了更好地進(jìn)行ICD類型優(yōu)選，本文基于CFD數(shù)值模擬軟件對ICD進(jìn)行了數(shù)值模擬，綜合考慮各ICD的流體參數(shù)敏感性、抗沖蝕和防堵塞性，結(jié)合模糊綜合評判方法，并引入變權(quán)理論，提出了一種更加科學(xué)的ICD優(yōu)選方法。通過計算并比較不同ICD在不同儲層條件下的優(yōu)屬度，構(gòu)建了ICD優(yōu)選圖版。

圖10 不同ICD的最小過流面積和最大過流速度Fig. 10 Minimum flow areas and maximum flow velocities through ICDs

2.1 建立指標(biāo)矩陣

設(shè)有m種ICD可選，每種ICD都有n項評價指標(biāo)，則m種ICD的n項指標(biāo)值構(gòu)成指標(biāo)矩陣：

式中，aij表示第i種ICD的第j項指標(biāo)值。

根據(jù)上文分析可知：ICD類型包括噴嘴型、螺旋通道型和噴管型；評價指標(biāo)包括最小過流面積、密度敏感性和黏度敏感性，數(shù)據(jù)如表2所示。

2.2 指標(biāo)矩陣規(guī)范化

評價指標(biāo)分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)2類。效益型指標(biāo)的特征是指標(biāo)值越大決策方案越好，而成本型指標(biāo)的特征是指標(biāo)值越小決策方案越好。因此，需要對指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，其計算公式為：

由式(2)可得規(guī)范化指標(biāo)矩陣：

在3項指標(biāo)中，密度敏感性和最小過流面積為效益型指標(biāo)，而黏度敏感性為成本型指標(biāo)。

2.3 確定動態(tài)權(quán)重矩陣

在多目標(biāo)決策問題中，指標(biāo)權(quán)重往往為常權(quán)形式[18]，即權(quán)重不隨指標(biāo)值的變化而變化。然而，在不同的流量、密度和黏度情況下，流體參數(shù)敏感性、抗沖蝕和防堵塞性對ICD選型的影響程度不同。因此，本文在模糊評判模型中引入變權(quán)理論，基于密度敏感性越強(qiáng)，相應(yīng)指標(biāo)所占權(quán)重越大的思想，確定了各評價指標(biāo)在不同儲層條件下的權(quán)重，見式(4)-(7)。

表2 評價指標(biāo)數(shù)據(jù)Table 2 Evaluation index data

式中，wpe為抗沖蝕和防堵塞性能的權(quán)重，ws為流體敏感性的權(quán)重，wρ為密度敏感性的權(quán)重，wμ為黏度敏感性的權(quán)重，Qmax為最大流量值，Qmin為最小流量值。Rρ為油水密度差值，Rμ為油水黏度差值，其中水黏度為1.003 mPa·s，密度為998.2 kg/m3。

由于密度對壓降的影響程度遠(yuǎn)小于黏度，并且油和水的密度差異很小，將Rρ設(shè)置為油水密度最大差異值200 kg/m3，Qmax設(shè)置為30 m3/d，Qmin為2.5 m3/d，影響壓降的各個因素的權(quán)重公式如表3所示。

2.4 決策方案優(yōu)屬度計算

以環(huán)空流量10.25 m3/d的情況為例，這3種ICD在不同黏度下的優(yōu)屬度如圖11所示。根據(jù)最大隸屬度原則，當(dāng)流體黏度小于55 mPa·s時，螺旋通道型ICD是最佳的選擇；當(dāng)流體黏度介于55～130 mPa·s，噴嘴型ICD是最佳的選擇；當(dāng)流體黏度大于130 mPa·s，選擇噴管型ICD最好。

因此，通過比較這3種ICD在不同黏度和環(huán)空流量下的優(yōu)屬度，可構(gòu)建一個ICD優(yōu)選圖版，如圖12所

圖11 不同黏度下各ICD的隸屬度對比圖(10.25 m3/d)Fig. 11 Optimal membership degrees of ICDs with fluids at different viscosites (10.25 m3/d)

圖12 ICD優(yōu)選圖版Fig. 12 ICD selection diagram

表3 評價指標(biāo)權(quán)重Table 3 Weight of different evaluation index data

利用加權(quán)平均法計算各決策方案的優(yōu)屬度，如式(8)所示。根據(jù)最大隸屬度原則，優(yōu)屬度值越高，方案越優(yōu)，即可優(yōu)選出特定儲層條件下的最優(yōu)ICD。示。噴嘴型ICD較適用于低流量的稠油油藏，螺旋通道型ICD較適用于高流量的低黏油藏，噴管型ICD較適用于高流量的稠油油藏。同時，對于ICD的FRR都為0.8的情況，一旦確定了地層條件，即可方便快速地確定最優(yōu)ICD類型，使其黏度敏感性較小，且具有較好的抗沖蝕和防堵塞性。

3 結(jié)論

本文基于CFD數(shù)值模擬軟件，進(jìn)行了150組數(shù)值計算，綜合考慮各ICD的流體參數(shù)敏感性、抗沖蝕和防堵塞性，結(jié)合模糊綜合評判方法，并引入變權(quán)理論，提出了一種更加科學(xué)的ICD優(yōu)選方法。得出以下結(jié)論和建議。

(1)優(yōu)選ICD類型時需著重考慮流體參數(shù)敏感性、抗沖蝕和防堵塞性能的影響。

(2)在同等FRR下，不同ICD的黏度敏感性差別最大，密度敏感性差別次之，流量敏感性最小。

(3)噴嘴型ICD較適用于低流量的高黏油藏，螺旋通道型ICD較適用于高流量的低黏油藏，而噴管型ICD較適用于高流量的高黏油藏。

(4)利用本文建立的ICD優(yōu)選圖版，一旦確定了儲層條件，即可方便快速地優(yōu)選出ICD類型，保證其黏度敏感性較小，且具有較好的抗沖蝕和防堵塞性。

[1] BIRCHENKO V M, MURADOV K M, DAVIES D R. Reduction of the horizontal well‘s heel–toe effect with in flow control devices[J].Journal of Petroleum Science and Engineering, 2010, 75(1-2): 244-250.

[2] BIRCHENKO V M, BEJAN A, USNICH A V, et al. Application of in flow control devices to heterogeneous reservoirs[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2011, 78(2): 534-541.

[3] VASILY M B. Analytical modelling of wells with in flow control devices[D]. Edinburgh: Heriot-Watt University, 2010.

[4] ARENAS E, DOLLE N. Smart water flooding tight fractured reservoirs using in flow control valves[C]//SPE annual technical conference and exhibition. Colorado: Society of Petroleum Engineers, 2003.

[5] DENNEY D. Analysis of in flow-control devices[J]. Journal of Petroleum Technology, 2009, 62(5): 52-54.

[6] GRECI S, LEAST B, AITKEN L A, et al. Plugging testing con firms the reliability of the fluidic diode-type autonomous in flow control device[C]//SPE deepwater drilling and completions conference. Texas: Society of Petroleum Engineers, 2014.

[7] GRECI S, LEAST B, TAYLOE G. Testing results: Erosion testing con firms the reliability of the fluidic diode type autonomous in flow control device[C]//Abu Dhabi international petroleum exhibition and conference. Abu Dhabi: Society of Petroleum Engineers, 2014.

[8] WANG X Q, WANG Z M, ZENG Q S. A novel autonomous in flow control device: design, structure optimization, and fluid sensitivity analysis[C]//International petroleum technology conference. Malaysia: International Petroleum Technology Conference, 2014.

[9] ZENG Q S, WANG Z M, WANG X Q, et al. A novel autonomous in flow control device design and its performance prediction[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2015, 126: 35-47.

[10] BYBEE K. Production operations: In flow-control devices[J]. Journal of Petroleum Technology, 2008, 60(3): 81-83.

[11] AUGUSTINE J R, MATHIS S P, NGUYEN H T, et al. World’s first gravel-packed inflow-control completion[J]. SPE Drilling &Completion, 2008, 23(1): 61-67.

[12] HAY B, GARCIA G, CUI E. In flow control device application in thin layered water drive reservoir to enhance oil recovery in China south sea[C]//SPE Kuwait oil and gas show and conference. Kuwait: Society of Petroleum Engineers, 2013.

[13] OYEKA O, FELTEN F, LEAST B. Screen-in flow-design considerations with in flow control devices in heavy oil[C]//SPE heavy oil conference-Canada. Alberta: Society of Petroleum Engineers, 2014.

[14] ABD-ELFATTAH M, AL-YATEEM K, QAHTANI H, et al. Variable nozzle-based in flow control device completion: In flow distribution comparison, analysis, and evaluation[C]//International petroleum technology conference. Beijing: International Petroleum Technology Conference, 2013.

[15] VISOSKY J M, CLEM N J, CORONADO M P, et al. Examining erosion potential of various inflow control devices to determine duration of performance[C]//SPE annual technical conference and exhibition. California: Society of Petroleum Engineers, 2007.

[16] KIM S Y, WIDAYAT S, RHANDY R, et al. Passive in flow control devices and swellable packers control water production in fractured carbonate reservoir: A comparison with slotted liner completions[C]//SPE/IADC drilling conference and exhibition. Amsterdam: Society of Petroleum Engineers, 2011.

[17] TARIK A A, SUDIPTYA B, GONZALO A G, et al. Effective use of passive in flow control devices to improve the field development plan[C]//SPE deepwater drilling and completions conference. Texas: Society of Petroleum Engineers, 2012.

[18] ZENG Q S, WANG Z M, YANG G, et al. Selection and optimization study on passive in flow control devices by numerical simula-tion[C]//SPE Middle East intelligent energy conference and exhibition. Manama: Society of Petroleum Engineers, 2013.