賈寶惠，吳　婧，盧　翔

(中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津　300300)

0　引言

民用飛機(jī)的直接維修成本(Direct Maintenance Cost，簡(jiǎn)稱DMC)是指在完成飛機(jī)的維修中直接花費(fèi)的人工工時(shí)和材料的費(fèi)用。維修成本是航空公司直接運(yùn)營(yíng)成本的重要組成部分，一般要占到10%～20%的比例。全壽命周期成本的70%在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段已經(jīng)決定，降低成本的機(jī)會(huì)為35%，同時(shí)降低成本的機(jī)會(huì)呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)，所以研制階段DMC的有效控制，對(duì)優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)，以最低的維修成本維持產(chǎn)品固有的安全性、可靠性與維修性水平，具有決定性的作用[1]。

國(guó)外對(duì)研制階段維修成本的分析主要適用于初步設(shè)計(jì)階段，包括Liebeck方法、歐洲98方法、AEA2009方法和Harris方法[2-3]，它們將維修成本分為機(jī)體和發(fā)動(dòng)機(jī)兩個(gè)部分，Liebeck方法用于飛機(jī)構(gòu)型優(yōu)化分析，AEA2009廣泛用于經(jīng)濟(jì)分析和構(gòu)型優(yōu)化，而Harris只適用于美國(guó)市場(chǎng)條件[4]。國(guó)內(nèi)對(duì)維修成本的研究集中于DMC的分配、預(yù)計(jì)和評(píng)估，提出了相似分配法、功能分解法以及CBR-DMC目標(biāo)值預(yù)測(cè)[5]等方法。綜上，國(guó)內(nèi)對(duì)詳細(xì)設(shè)計(jì)階段分配值和預(yù)計(jì)值的綜合權(quán)衡只限于定性分析，對(duì)于如何將成本指標(biāo)貫徹到設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)面向成本的設(shè)計(jì)缺乏研究[6]。

本文針對(duì)民機(jī)研制階段DMC控制問(wèn)題，建立協(xié)同優(yōu)化模型，對(duì)部件和系統(tǒng)的DMC分配值進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)定量計(jì)算優(yōu)化可靠性、維修性參數(shù)，降低維修成本，提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

1　DMC控制問(wèn)題分析

研制階段，DMC控制包括整機(jī)目標(biāo)值的確定、DMC的分配和DMC的預(yù)計(jì)。按維修級(jí)別將DMC分為原位維修成本和離位維修成本。由于供應(yīng)商通常只對(duì)離位DMC提供擔(dān)保，所以本文不考慮原位維修成本[7]。離位維修是指在車間內(nèi)，對(duì)零部件或發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行測(cè)試、修理和翻修工作。本文在DMC分配值和預(yù)計(jì)值已知的基礎(chǔ)上，將機(jī)體分為系統(tǒng)和部件兩級(jí)，對(duì)其分配值和預(yù)計(jì)值進(jìn)行綜合權(quán)衡分析。DMC控制流程如圖1所示。

圖1　DMC控制流程

由圖1可知，將機(jī)體、系統(tǒng)、部件的DMC分配值和預(yù)計(jì)值作為輸入，首先按各系統(tǒng)分配值由大到小的順序進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)的對(duì)比分析，再依次對(duì)比該系統(tǒng)所包含的各部件的分配值和預(yù)計(jì)值(仍按照分配值由大到小的順序)。對(duì)于某一部件，如果分配值不小于(大于或等于)預(yù)計(jì)值，將分配值修正為預(yù)計(jì)值；如果分配值小于預(yù)計(jì)值，建立協(xié)同優(yōu)化模型，修正可靠性、維修性設(shè)計(jì)參數(shù)，重新進(jìn)行權(quán)衡分析，直至所有部件、系統(tǒng)的分配值都大于或等于其預(yù)計(jì)值，輸出優(yōu)化后機(jī)體、系統(tǒng)和部件的DMC分配值。

2　DMC控制協(xié)同優(yōu)化模型

協(xié)同優(yōu)化方法是由Stanford大學(xué)的Kroo教授等人在一致性約束算法基礎(chǔ)上提出的分布式、多級(jí)的優(yōu)化方法。其主要思想是將復(fù)雜的工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題分解為一個(gè)系統(tǒng)級(jí)和幾個(gè)學(xué)科(子系統(tǒng))級(jí)問(wèn)題，每個(gè)學(xué)科同時(shí)進(jìn)行分析和優(yōu)化兩個(gè)過(guò)程，然后采用某種策略來(lái)協(xié)調(diào)各學(xué)科的設(shè)計(jì)結(jié)果[8]。

協(xié)同優(yōu)化的結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有工程設(shè)計(jì)分工的組織形式一致，各學(xué)科獨(dú)立性強(qiáng)，收斂可靠，使得計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)異地協(xié)同設(shè)計(jì)優(yōu)化成為可能。故本文采用協(xié)同優(yōu)化模型對(duì)可靠性參數(shù)和維修性參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，為我國(guó)民用飛機(jī)的研究提供有價(jià)值的參考。

2.1　設(shè)計(jì)向量

DMC控制分為系統(tǒng)和部件兩級(jí)，系統(tǒng)的維修成本由組成該系統(tǒng)的各部件維修成本累加而成，部件級(jí)DMC控制是所有工作的基礎(chǔ)。綜合考慮系統(tǒng)和部件維修成本估算方法，設(shè)計(jì)向量由三個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)構(gòu)成：平均非計(jì)劃拆卸間隔時(shí)間MTBUR(Mean Time Between Unscheduled Removals)、平均故障間隔時(shí)間MTBF(Mean Time Between Failures)和平均計(jì)劃維修間隔MTPM(Mean Time Between Planned Maintenance)。設(shè)計(jì)向量可記為：

X={x1，x2，x3}={MTBUR，MTBF，MTPM}.

(1)

2.2　目標(biāo)函數(shù)

部件的直接維修成本為：

(2)

其中：FNF為部件的無(wú)故障發(fā)現(xiàn)率，且FNF=1-MTBUR/MTBF；Ctest為部件的測(cè)試成本，美元；Crep為部件的修理成本，美元；HM為人工時(shí)；RH為人工時(shí)費(fèi)率，美元/人工時(shí)；Cmate為材料費(fèi)，美元。

2.3　約束條件

假設(shè)MTBUR、MTBF、MTPM定義的最短時(shí)間分別為a、b、c飛行小時(shí)，則子系統(tǒng)級(jí)約束條件為：

(3)

綜上，DMC最小的數(shù)學(xué)模型為：

(4)

根據(jù)協(xié)同優(yōu)化思想，構(gòu)建民用飛機(jī)直接維修成本的協(xié)同優(yōu)化計(jì)算框圖，如圖2所示，該框圖包括一個(gè)系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化和可靠性、維修性兩個(gè)學(xué)科級(jí)優(yōu)化。

圖2　協(xié)同優(yōu)化計(jì)算框圖

3　仿真研究

本文以ATA38水/廢水系統(tǒng)為例，建立DMC控制協(xié)同優(yōu)化模型，通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真研究，優(yōu)化該系統(tǒng)的DMC分配值。水/廢水系統(tǒng)的分配值是0.973 3$/FH，預(yù)計(jì)值是0.961 6$/FH，各部件的DMC分配值和預(yù)計(jì)值如表1所示，RH=25$/FH。

表1　水/廢水系統(tǒng)各部件的DMC分配值和預(yù)計(jì)值

按照分配值由大到小的順序?qū)Ω鞑考M(jìn)行優(yōu)化，對(duì)于分配值不小于預(yù)計(jì)值的10個(gè)部件(沖洗包1、廁所熱水器5、邏輯控制模塊6、空氣過(guò)濾器10、手動(dòng)隔離閥11、水位探測(cè)器12、高度開關(guān)13、便攜式水箱14、減壓閥15、廢水箱組件16)將分配值修正為預(yù)計(jì)值；對(duì)于分配值小于預(yù)計(jì)值的7個(gè)部件(壓縮機(jī)2、試劑注射泵3、廁所真空組件4、馬達(dá)繼電器7、廢水狀態(tài)面板8、水系統(tǒng)界面控制器9、帶加熱的沖洗接頭17)建立可靠性、維修性協(xié)同優(yōu)化模型，優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。

遺傳算法適用于解決復(fù)雜的非線性和多維空間尋優(yōu)問(wèn)題，本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力和遺傳算法的非線性尋優(yōu)能力尋找函數(shù)極值。遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化無(wú)需求導(dǎo)或是其他信息，甚至不要求設(shè)計(jì)空間是連續(xù)的，而且具有較好的全局搜索性能，并能彌補(bǔ)系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化對(duì)初始點(diǎn)選取敏感和可能不收斂的缺點(diǎn)[10]。設(shè)定種群規(guī)模N=50，采用實(shí)數(shù)編碼，定義交叉概率為0.4，變異概率為0.01，最大進(jìn)化代數(shù)為100。

由MATLAB仿真得到優(yōu)化過(guò)程中各部件最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度變化曲線，適應(yīng)度表示輸入值與最優(yōu)值之間的差異。圖3為廢水狀態(tài)面板適應(yīng)度曲線。由圖3可知，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，適應(yīng)度逐漸降低，當(dāng)適應(yīng)度趨近于零時(shí)，所得結(jié)果即為最優(yōu)解。優(yōu)化后各部件分配值如表2所示，系統(tǒng)的DMC分配值為0.9421美元/FH，減小了0.0312美元/FH，多余的指標(biāo)可以視情況分配給其他系統(tǒng)或部件。

圖3　廢水狀態(tài)面板適應(yīng)度變化曲線

表2　優(yōu)化后水/廢水系統(tǒng)各部件DMC分配值 美元/FH

對(duì)比各部件分配值、預(yù)計(jì)值和優(yōu)化后分配值，如圖4所示。結(jié)果表明，改進(jìn)的組合遺傳算法均能實(shí)現(xiàn)可靠收斂，且收斂速度快，不受初始點(diǎn)影響。協(xié)同優(yōu)化模型同時(shí)實(shí)現(xiàn)了可靠性參數(shù)和維修性參數(shù)的優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果在原值基礎(chǔ)上上下浮動(dòng)1%～3%，技術(shù)敏感度不高，不會(huì)產(chǎn)生設(shè)計(jì)上的技術(shù)難題，驗(yàn)證了模型的有效性。

4　結(jié)語(yǔ)

DMC是衡量民機(jī)經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)重要指標(biāo)，本文首先研究民機(jī)研制DMC控制流程，然后建立民機(jī)研制DMC控制協(xié)同優(yōu)化模型，最后以ATA38水/廢水系統(tǒng)為例進(jìn)行MATLAB仿真研究，采用遺傳算法編程求解最優(yōu)解。改進(jìn)的組合遺傳算法能實(shí)現(xiàn)可靠收斂，且收斂速度快，不受初始點(diǎn)影響；協(xié)同優(yōu)化模型同時(shí)實(shí)現(xiàn)了可靠性優(yōu)化和維修性優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果變動(dòng)小，技術(shù)敏感度不高，不會(huì)產(chǎn)生設(shè)計(jì)上的技術(shù)難題；該模型實(shí)現(xiàn)了維修成本的定量計(jì)算，為國(guó)產(chǎn)客機(jī)研制提供指導(dǎo)，也為運(yùn)營(yíng)階段DMC的監(jiān)控和全壽命周期維修成本的研究奠定了基礎(chǔ)。

圖4　優(yōu)化前后DMC分配值對(duì)比分析圖

參考文獻(xiàn)：

[1]陳勇,吳靜敏,左洪福.面向全壽命周期的民機(jī)直接維修成本分析和控制[J].航空維修與工程,2006(5):24-27.

[2]Wang H,Gao J,Wu H.Direct maintenance cost prediction of civil aircraft[J].Aircraft Engineering and Aerospace Technology,2014,86(5):406-414.

[3]Regattieri A,Giazzi A,Gamberi M,et al.An innovative method to optimize the maintenance policies in an aircraft:general framework and case study[J].Journal of Air Transport Management,2015,44:8-20.

[4]李曉勇,葉葉沛,李晨.商用噴氣式飛機(jī)DMC分析模型應(yīng)用研究[J].民用飛機(jī)設(shè)計(jì)與研究,2012(2):22-27.

[5]吳靜敏.民用飛機(jī)全壽命維修成本控制與分析關(guān)鍵問(wèn)題研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2006:1-12.

[6]商桂娥，蘇茂根.面向民用飛機(jī)設(shè)計(jì)的維修成本分析[C]//第六屆中國(guó)航空學(xué)會(huì)青年科技論壇.北京：中國(guó)航空學(xué)會(huì)，2014：1754-1757.

[7]趙健,馮俊,邱小明.航空電子設(shè)備直接維修成本預(yù)計(jì)方法[J].航空計(jì)算技術(shù),2014,44(2):22-25.

[8]周奇.多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化算法及其在船舶概念優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[D].北京：中國(guó)艦船研究院,2014：1-10.

[9]龔春林,谷良賢,袁建平.基于全局優(yōu)化算法的多學(xué)科優(yōu)化計(jì)算構(gòu)架[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2009(1):52-56.

[10] 葛繼科,邱玉輝,吳春明,等.遺傳算法研究綜述[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2008,25(10):2911-2916.