鄭 煜 王 凱 李露露

（1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機械工程學(xué)院，咸陽 712000；2.西安理工大學(xué) 機械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

滾動軸承是支承旋轉(zhuǎn)軸的關(guān)鍵部件，它具有裝配方便、效率高、易潤滑等優(yōu)點，它的運行狀態(tài)往往直接影響整臺機器的精度、可靠性及壽命等[1]。推力球軸承是一種廣泛使用的滾動軸承，其往往出現(xiàn)在重要設(shè)備的關(guān)鍵部位，研究其早期故障狀態(tài)特征，可以為開展故障診斷，及時防微杜漸，回避重大事故提供理論支撐。

ANSYS/LS-DYNA是一種通用顯式動力分析軟件，能夠處理復(fù)雜的非線性問題，適合求解各種非線性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸和金屬成形等動態(tài)非線性問題[2]。本文以推力球軸承51206為例，在綜合考慮軸承工作時的邊界條件、摩擦潤滑、零件接觸等情況基礎(chǔ)上，在ANSYS/LS-DYNA環(huán)境中建立并求解有限元模型，通過與正常軸承求解結(jié)果的對比研究故障特征。

1 顯式動力學(xué)基本控制方程

通常，顯式動力控制方程為：

式中，m為質(zhì)量矩陣；ü（t）為單元節(jié)點加速度矢量；u˙（t）為速度矢量；c為阻尼矩陣；k為模型剛度矩陣；p（t）為施加在節(jié)點的載荷矢量。

顯式動力算法，即在設(shè)定的時間步上，利用中心差分算法順次求解，在已知第n時間步tn，求解第tn+1時間步的方程以完成模型計算[3]。

2 有限元模型設(shè)置

本文選用推力球軸承51206進(jìn)行分析計算，該軸承各部結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 推力球軸承51206基本機構(gòu)尺寸

2.1 軸承模型的簡化與建立

為簡化有限元模型以利于計算，本文給出簡化原則：

2.1.1 忽略軸承倒角、圓角等細(xì)小特征

在軸承實際運轉(zhuǎn)過程中，該類細(xì)小特征的局部應(yīng)力應(yīng)變位移等均不大，并且對整體結(jié)果影響也很小。

2.1.2 忽略潤滑油紊流對力學(xué)性能的影響

軸承運轉(zhuǎn)過程中潤滑油的紊流作用并不強，故忽略潤滑劑對軸承動力學(xué)性能的影響。

2.1.3 不考慮材料塑性變形

本工況中，軸承材料的塑性變形微乎其微，故本文不考慮材料非線性。

2.2 故障特征、材料、網(wǎng)格及邊界條件的設(shè)定

滾動軸承早期故障以點蝕故障為主，如圖1（a）所示。本文在軸承51206座圈滾道中心處設(shè)置直徑1mm的點蝕凹坑以模擬故障特征。該類軸承各零件材料為GCr15，密度7830kg/m3、彈性模量206GPa、泊松比0.3且各向同性[4]。

在考慮軸承的運轉(zhuǎn)、加載、接觸、邊界條件等基礎(chǔ)上，本文使用SOLID164單元劃分實體，使用SHELL163單元劃分載荷面，為了避免求解過程中可能產(chǎn)生的沙漏現(xiàn)象，對殼單元選擇全積分算法求解。

在劃分方法上，根據(jù)實體模型的不同，采用自由網(wǎng)格劃分與掃略網(wǎng)格劃分方法。因軸圈、座圈形狀規(guī)則，采用掃略網(wǎng)格劃分；滾動體則采用自由網(wǎng)格劃分；因故障軸承滾動體凹坑的存在，細(xì)化凹坑周圍的網(wǎng)格以提高解算精度。

在推力軸承運轉(zhuǎn)過程中，座圈與機架接觸面固定，軸圈轉(zhuǎn)動，載荷施加在軸圈外表面與軸肩的接觸面上。因此，在實體模型設(shè)置上將軸圈加載面、座圈固定面與外表面分離，如圖1（b）所示。使用SHELL163殼單元劃分表面網(wǎng)格，約束固定面上節(jié)點的所有自由度，僅保留載荷面上加載方向的自由度，如圖1（c）、圖1（d）所示。

2.4 接觸及載荷設(shè)定

軸承51206運轉(zhuǎn)過程中主要存在2對接觸，分別是座圈滾道與滾動體接觸，軸圈滾道與滾動體接觸。該兩種接觸的靜摩擦系數(shù)為0.35，動摩擦系數(shù)為0.16[4]。在ANSYS/LS-DYNA中設(shè)置軸承各部為part，設(shè)定2組接觸對接觸類型為自動面面接觸。

綜合軸承運轉(zhuǎn)實際工況，依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定軸圈載荷28kPa加載于軸圈載荷面，同時軸圈轉(zhuǎn)速1797r/min，如圖1（e）所示[5]。

圖1 軸承實體與有限元模型

2.5 解算設(shè)定

軸承運轉(zhuǎn)基頻的計算公式為：

考慮到故障信號頻率一般是軸承運轉(zhuǎn)基頻的整數(shù)倍，并且通常不超過幾百赫茲，因此本文設(shè)定仿真時長50ms，采樣點數(shù)100，采樣頻率為：

可以見得fs＞2f，根據(jù)采樣定理，可以滿足仿真要求，完成解算。

3 后處理及分析對比

為了方便后處理，本文選用LS-PERPOST作為后處理軟件。如圖2所示，通過對比正常與故障軸承的座圈、滾動體的軸圈應(yīng)力云圖，筆者得出如下結(jié)論：無論是正常還是故障狀態(tài)，軸承座圈、軸圈以及滾動體上的應(yīng)力集中主要分布在零件的結(jié)合部上；正常與故障狀態(tài)軸承，在零件接觸應(yīng)力集中區(qū)域大小無明顯差異。

圖2 正常與故障軸承等效應(yīng)力云圖對比

分別選取正常和故障軸承8564號、7396號單元節(jié)點繪制其軸向位移與等效應(yīng)力曲線，該兩節(jié)點分別位于正常與故障軸承滾道與滾動體的接觸位置處，如圖3所示。

對比兩節(jié)點位移、等效應(yīng)力曲線，筆者得出如下結(jié)論：由于故障凹坑的存在，正常軸承節(jié)點位移的幅值大于故障軸承；正常軸承節(jié)點位移為較為規(guī)則的諧波，其成分簡單，故障軸承節(jié)點位移無明顯規(guī)律，其成分相對復(fù)雜；正常軸承節(jié)點等效應(yīng)力峰值的出現(xiàn)存在明顯的周期，故障軸承節(jié)點等效應(yīng)力峰值也存在周期規(guī)律，該周期與正常軸承相同；正常軸承等效應(yīng)力曲線各峰值大小差異較小，故障軸承由于故障凹坑的存在，其等效應(yīng)力曲線存在一次明顯的大峰值沖擊；故障軸承節(jié)點應(yīng)力峰值大于正常軸承。

圖3 正常與故障軸承關(guān)鍵節(jié)點位移、等效應(yīng)力曲線對比

4 結(jié)語

本文在ANSYS/LS-DYNA顯式動力分析環(huán)境中，選擇推力球軸承51206為對象，通過設(shè)置點蝕凹坑模擬早期故障，充分對比分析了正常與故障軸承在應(yīng)力云圖，接觸節(jié)點位移、等效應(yīng)力曲線，總結(jié)出相關(guān)結(jié)論。該方法首先證明了ANSYS/LS-DYNA顯式動力分析對推力球軸承早期故障模擬是可行的，其次所得結(jié)論為該類軸承早期故障診斷、狀態(tài)檢測提供了一定理論參照。